Eu différentiant les équations (2), on a évidemment

( C ^'^ ^ — "^ ^ C ^ ^^a? l àE

\ \J au ùiC^ "^ 'X i)u^ U au du dv ~ 2 Oç'

j n ù,v ù^'Cû I ^G Ç\dx ^ I dG^

Différcntions par rapport à 11 la seconde des formules (2) et retranchons-en la dérivée de la première par rapporta r; nous trouverons ainsi

^^^) Oili7 àû^ "du 2 dç'

On démontrera par un procédé analogue la relation

S^^ â^ àF i ôG âïi'ôî^ ^ dç 2 du'

Enfin, si l'on différentie l'équation (i5) par rapport à (^ et que l'on en retranche la dérivée par rapport à u de la troisième équa-

tîon (i4), on obtiendra

nous poserons, pour abréger, (i8) L

Ouov

Oudç

La multiplication des ddterminants D, D'' nous donnera

Sô^cp ù^x Ç\ ùx ù-x r\ ùx ()-.r &û^ 1m^'^ U àïù Oç'^ U 0^ 'dv^