OR
cos ? -{- q- r t cos «•
R'* co* R *
R's E ’ ° =x * 0,1 v ' — wB== \/~ 2ÿH.r.
Dans le problème qui nous occupe, ces quantités sont toutes essentiellement positives.
L’expression du rapport des effets devient ainsi, en général,
MÿH = B Cæ-J-2 T>[/ 4 e !»;
La condition du maximum relatif de ce rapport sera
2^H 2E ~ 2E V “cïTIîpË.
et la valeur de ce maximum
Remarquons que cette dernière expression ne contient ni H , ni h ' ou h; ainsi la turbine Fourneyron , entre certaines limites de vitesse , et abstraction faite des résistances passives plus ou moins grandes qui gênent son action, doit fonctionner avec un égal avantage sous toutes les hauteurs de chute; elle doit manifester autant d’effet utile, soit qu’elle tourne noyée ou non noyée dans l’eau du bief inférieur. Ces propriétés que le calcul lui assigne sont , comme on le sait , confirmées à l’avance par les résultats des expériences connues.
oR'
La valeur du rapport qui correspond au
maximum d’efTet relatif, fait voir d’ailleurs que les circonstances dont il s’agit ne peuvent pas exercer sur lui une influence bien sensible. Ainsi que le précédent, il ne dépend, pour ainsi dire, que des proportions mêmes de la machine , de l’inclinaison des courbes directrices du réservoir, de celle des aubes de la roue, de l’ouverture des orifices d’écoulement. C’est encore ce que les expériences avaient indiqué.
Rappelons-nous que nous avons posé en com-
mençant K =^s( 1 j ■ Dans le s y slème de con *
struclion adopté parM, Fourneyron, l’aire variable O des orifices du réservoir est tout au plus égale au
DE LA TURBINE
es
quart de celle A de ses sections horizontales *■ R" 4 ; on peut donc établir l’inégalité
Prenons pour ^ sa plus petite valeur 0,6, et il viendra
K< 4, ou K < 0,0278.
Le nombre K est facteur de quantités assez petites dans les expressions de B et de C; on pourrait, sans erreur notable, l’y supposer tout à fait nul ; ce serait la source de simplifications assez considérables. Voici, en effet, à quelles expresions se réduiraient , dans ce cas , les valeurs précédentes.
On aurait, pour l’expression générale du rapport variable des effets,
pour la valeur de x , qui correspond au maximum de ce rapport,
. / ( R'cosy-|- ( — R'cos «)*
