CHAPITRE PREMIER

La méthode cartésienne ne prescrit pas seulement l'ordre à suivre dans la soiution des questions particulières et dans la disposition des parties d'une même science; elle détermine encore avec rigueur et clarté l'ordre dans lequel doivent se succéder et s'enchaîner les sciences différentes. Si, en chaque question, en chaque science, la lumière sort des propositions les plus simples et les plus aisées à connaître, et s'étend peu à peu aux propositions les plus complexes et les plus obscures, de même, dans l'ordre encyclopédique des connaissances humaines, les sciences aux objets les plus simples doivent être abordées et traitées les premières ; autrement, l'obscurité de celles dont les objets sont plus composés ne se dissipera jamais. Ainsi Descartes fut conduit par sa méthode, non moins que par les prédilections et les habitudes de son génie, à débuter par les mathématiques, puis à faire passer les mathématiques

dans le corps entier des sciences de la nature, de môme que les propositions les plus simples et les plus élémentaires se retrouvent, à des degrés divers de composition, dans les propositions les plus complexes.

Descartes était né mathématicien. Dès le collège, il montra pour l'analyse des anciens et l'algèbre des modernes des aptitudes qui tenaient du prodige ; déjà même, il avait conçu le dessein de les réformer \ Plus tard, pendant toute sa jeunesse, et dans ses retraites studieuses, et dans ses fréquents voyages, à Paris, en Allemagne, en Hollande, dans la compagnie des savants et dans la vie des camps, il prenait plaisir à résoudre les problèmes les plus difficiles. Sa réputation en ce genre d'exercices devint si grande, le nombre des questions dont ses correspondants lui demandaient la solution s'accrut tellement, qu'à plus d'une reprise il renonça à ce passe-temps stérile pour s'appliquer à de plus fructueuses recherches. Il avait alors dépassé les mathématiques, et il appliquait sa méthode à des sciences plus complexes.

Quelle application en avait-il faite aux mathématiques? Et quels fruits avait-il retirés de cette application? Cette question semble facile à résoudre. La méthode est, nous l'avons vu, un extrait généralisé des mathématiques. L'appliquer aux mathématiques, c'était simplement, peut-il paraître, la faire rentrer dans l'enveloppe d'où elle était sortie. Ne retrouve-t-on pas l'esprit et même la lettre de la méthode dans ces hgnes où Des-