Rcyul, reg. 4, XI

relations qu'elles contiennent k » Et, par nombre des relations, Descartes entend les puissances d'une même quantité, « les proportions qui se suivent en ordre « continu, proportions que dans l'algèbre ordinaire on « cherche à exprimer par plusieurs dimensions et par «plusieurs figures, et dont on nomme la première, « racine, la seconde carré, la troisième cube, la qtia- « trième double carré ^ »

Mais ce n'est là encore qu'une façon, la plus claire et la plus simple de toutes, d'exprimer les quantités engagées dans les problèmes; ce n'est pas une méthode pour résoudre ces problèmes. C'est ici que Descartes, par une féconde inspiration, appelle la géométrie à l'aide de l'algèbre, l'imagination au secours de l'entendement pur. Si l'emploi des notations permet d'exprimer, de comprendre ensemble et de retenir les proportions, en ce qu'elles ont de commun et de général ^ et de constituer cette mathématique universelle qui s'isole des mathématiques spéciales, arithmétique, géométrie, astronomie, mécanique, il est besoin cependant d'éclairer la marche de l'algèbre, « en supposant » les rapports qu'elle considère, dans des sujets qui servent « à en « rendre la connaissance plus aisée, » sans toutefois « les y astreindre aucunement \ » Or, rien « de plus simple » et qui puisse être « plus distinctement représenté à l'imagination que les lignes. » « Rien ne se dit des grandeurs