Regul, reg. 16, XI, 314. Cf. Géom., liv. I^-, V

3. Disc, de la méth., 2'' pnrl., I, \i?j. i. Disc, de la méth., 2« purt., I, 144.

« en général, qui ne se puisse rapporter à une grandeur quelconque en particulier. D'où il est très facile de « conclure qu'il nous sera très utile de transporter ce « qui se dit des grandeurs en général, à l'espèce de •(( grandeur qui se représentera le plus facilement et le « plus distinctement dans notre imagination. Or cette « grandeur est l'étendue réelle du corps, abstraite de « toute autre chose que ce qui a figuré *. » Et le fruit de cette alliance ne sera pas seulement de rappeler perpétuellement à l'esprit le rapport étroit de la mathématique universelle aux mathématiques particulières, mais d'éclaircir et de rendre intelligible ce qui, sans cela, resterait obscur et inintelligible dans la science des grandeurs en général. Voici en quels termes s'exprime à ce sujet le commentateur avoué et en quelque sorte officiel de la géométrie cartésienne, Florimond de Beaune : « Ce qu'il y a de meilleur pour étabhr les prête ceptes de cette science, l'algèbre spécieuse, c'est de « considérer ces rapports généraux dans des lignes. Les « hgnes en effet sont les objets les plus simples de tous, « et elles expriment tous les rapports que nous pouvons « considérer entre toutes les autres choses, ce que ne « font pas les nombres, qui ne peuvent exprimer les rap- « ports que nous rencontrons entre les quantités incom- « mensurables. En outre, nous pouvons nous servir des « lignes pour toutes les autres choses qui ont entre « elles rapport et proportion. En effet, bien que la ligne « n'ait au(îun rapport avec une surface et la vitesse de