LA ^MATHÉMATIQUE UNIVERSELLE

« Ces pensées m'ayant détaché de l'étude spéciale de l'aritlimétique et de la géométrie, pour m'appliquer à la recherche d'une science mathématique en général, je me suis demandé ce qu'on entendait précisément par ce mot mathématique. J'ai découvert que toutes les sciences qui ont pour but la recherche de l'ordre et de la mesure se rapportent aux mathématiques ; qu'il importe peu que ce soit dans les nombres, les figures, les astres, les sons ou tout autre objet qu'on cherche cette mesure ; qu'ainsi il doit y avoir une science générale qui explique tout ce qu'on peut trouver sur l'ordre et la mesure prise indépendamment de toute application à une matière spéciale. » {Regulœ, IV.)

GÉNÉRALITÉ DE L'aLGÈBRE CARTÉSIENNE

« Et tant s'en faut que les choses que j'ai écrites puissent être aisément tirées de Viète, qu'au contraire, ce qui est cause que mon traité est difficile à entendre, c'est que j'ai tâché à n'y rien mettre que ce que j'ai cru n'avoir point été vu ni par lui ni par aucun autre, comme on peut le voir, si l'on confère ce que j'ai écrit du nombre des racines qui sont en chaque équation, dans la page 372, qui est l'endroit où je commence à donner les règles de mon algèbre, avec ce que Viète en a écrit à la fin de son livre De emendatione equatiomun, car on verra que je les détermine généralement en toute équation, au lieu que lui n'en ayant donné que quelques exemples particuliers, dont il fait toutefois si grand état, qu'il a voulu conclure son livre par là, il a montré qu'il ne pouvait le déterminer en général, et ainsi j'ai commencé par où il avait achevé. » {Lett. VI, 300.)