CHAPITRE VIII

Dans une lellre du 8 seplcinhre ili^KS. (jinskiiilin Huygens disait à Descarles : u Si cei)endanl vous êtes en [•eine de (|uel<jue divertissement parmi la i)rofonde esludr que je miiiia^ine vous occuper maintenant, je vous prir de sravoir tpiil y a lon^demps (pie je suis jaloux de cet honnesif* lioinnio, en faveur du(pi(d vous avez autrefois escril le Tniiclr de la musique, et p<'ul-estre ne vous lairlay |K)int en repos, douer ptirui inecum feeeris, et m'iwwez rnvoi'is(' d'un Iraiclé de trois feuillets sur le .=*ul)ject des fondeiiients de la nîécliani(pie, et les quatre ou vrinq engins qu'(^n y dénions! re. Uhrn, vecr/s, Irochicon, etc., ele. .lay veu autriMois ce (pie Ciuido ri)ald(» en a f>scril, cl. (h^puis. (iaUhro, haduil pai- le P. Mersenne, mais l'un cl I auli'c a |>eu de satisfaction, m'imapinanl (pie ces gens-là ne foid (prenveloi)pcr de superfluités obscures une cliose que je masseure (pie vous comprenvlrez en deux ou trois positions, n'y ayani rien à mon avis, ipn s»^ lieime dune si claire el niV'essaire [fa(."on ?] (1^ » Kl le 5 octol)re de la mt^me année, Descartes répondait : « Pour ce que vous désirez des Mécliaintpic>, il esl vray (pie jt* ne fus jamais moins en humeur desciire que maintenant... Mais je ne veux pas laisser pour cela de vous envoyer fescrit (pie V(M1s demande/, vu principalement que vous ne le demandez que de trois f(Miillels... (2 » :\ la l(^tt]'e

d) .Ad. cl '{.. t. l-^r. p. 3'.n;-:î97. (2) l<\., p. '.:v,-;35

était joint un traité, assez court en effet, ayant pour titre : ({ Explication des engins par l'ayde desquels on i>eut avec une petite force lever un fardeau fort pesant. »

Les engins dont il était question étaient, dans Tordre où Descartes les considère, la poulie, le plan incliné, le coin, la roue ou le tour, la vis et le levier. Mais avant Texamen de ces machines se trouvait énoncé le principe général sur lequel allaient se fonder toutes, les explications : « L'invention de tous ces engins, disait Descartes, n'est fondée que sur un seul principe, tini est que la mesme force qui peut lever un poids, par exemple, de 100 livres à la hauteur de deux pieds, en peut aussi lever un de 200 livres à la hauteur d'un pied, ou un de 400 à la hauteur d'un demi-pied, et ainsy des autres, si tant est qu'elle luy soit appliquée. Et ce principe ne peut manquer d'être receu, si on considère que leffect doit estre toujours proportionné à l'action qui est nécessaire pour le produire : de façon que s'il est nécessaire d'employer l'action par laquelle on peut lever un poids de 100 livres à la hauteur de deux pieds, pour en lever un à la hauteur d'un pied seulement, celuy-cy doit peser 200 livres. Càiv c'est le mesme de lever 100 livres à la hauteur d'un ])ied, et derechef encore cent à la hauteur d'un pied, que d'en lever deux cents à la hauteur d'un pied, et le mesme aussy que d'en lever cent à la hauteur de deux j)ieds... (1. »

Ce ])rincipe une fois posé ainsi en toute évidence, l'application en est faite par Descartes avec la |)lus grande aisance à la poulie, au plan incliné, au coin, au loui', à la vis. Seule la théorie du levier semble ètn» à ses veux d'une sérieuse difficulté : il la résoud ingénieusement en assimilant à un plan incliné la courbe que décrit le i)oint d'application de la force. Quoique la même question doive être l'epiise dans une lettre à Mersenne du i-) juillet IG-'^cS [II, p. 228-238], on peut se borner, pour l'exposé -de Descartes, aux (]uelques feuillets adressés à Huygens.

Nous jie saurions songer d'ailleurs à analyser ici cer^ pages, à la fois si lumineuses et si brèves qu'il faudi'ait les citer t-out entières j»our vu donner le |)lus vite une idée exacte : mieux vaut y renvoyer le lecteur. Seul l'tMmncé

(r Ad. t'I T., [. Kr, p. '>3r)-'t3C.

178 DESCAUTES SAVANT

du principe fondamental appellera ici notre attention et donnera lieu à quelques commentaires.

Comme on l'a observé déjà plusieurs fois ^l , le principe de Descartes implique très nettement, quoique le mot n'y paraisse pas encore, la notion moderne du « travail » d'une force, et exprime en somme l'équivalence des travaux de deux forces, dont l'une est la puissance, l'autre la résistance.

Mais dans quelle mesure et pour quelles rai-sons Descartes a-t-il eu le sentiment que cette notion pouvait rénover les fondements de la Mécanique ? Et dans quelle mesure aussi réalisait-elle vraiment une révolution dans la suite des travaux de ses prédécesseurs ou de ses contemporains ? Ce sont là des questions sur lesquelles il convient de revenir, même après les études de Bonasse et de Duhem.

La correspondance de Descaries, en dehors du traité lui-même, est particulièrement édifiante, en ce qui concerne ses intentions.

Qu'entend-il d'abord par cette force qui élève à telle ou telle hauteur un poids, c'est-à-dire une autre force ? Les quelques lignes qui suivent l'énoncé du principe suffiraient déjà à faire soupçonner qu'il s'agit, dans la pensée de Descart^s, d'autre chose que de ce que nous nommons proprement une force. A ce mot, en effet, un autre significatif se trouve substitué : Vaction nécessaire pour produire tel ou t^l résultat. Mais la lettre à Mersenne du 12 septembre 1638 vient ajouter un commentaire plus décisif encore : « Il faut surtout considérer que j'ay jiarlé de la force qui sert pour lever im poids à quelque hauteur, laquelle force a tortjours deux dimensions, et non de celle qui sert en chaque j)oint pour soutenir, laquelle n'a jamais (|u'une dimension, en sorte que ces deux forces diffèrent autant l'une de l'autre quune superficie diffère d'une litjne. Car la mesme force que doit avoir un clou, pinir soutenir un i)oids de iOO livres un moment de temps, luy suffit aussy pour le soutenir un an durant, pourvu qu'elle ne diminue point. Mais la mesme unantitè

(1) Notammont Bonasse, dans Ylntroduction à la Mécanique, cl Duhem, dans Les Origines de la Statique.

de cette force qui sert à lever ce poids à la hauteur d'un pied ne sujfit pas eadem numéro pour le }ever à la hauteur de deux pieds, et il n'est pas plus clair c^ue deux et deux font quatre, qu'il est clair qu'il y en faut employer le double (1). » La distinction ne pouvait être plus clairement posée par Descartes entre les notions que le même mot risquait de faire confondre. Et le rectang-le des deux dimensions caractérise trop nettement notre définition du travail pour que le moindre doute puisse subsister sur ridentité de sa conception avec ce qu'il y a de fondamental dans la nôtre.

Au reste, c'est encore Descartes qui dans la même lettre marque son intention bien arrêtée d'exclure ici toute considération de vitesse : » Que si j'avais voulu joindre la considération de la vitesse avec celle de l'espace, il m'eust été nécessaire d'attribuer trois dimensions à la force, au lieu que je luy en ay attribué seulement deux, affin de l'exclure. Et si j'ay tesmoigné tant soit peu d'adresse en quelque partie de ce petit escrit de statique, je veux bien quon sçache que c'est plus en cela seul qu'en tout le reste ».

Par ce désir bien net d'écarter toute considération de vitesse, Descartes rompait avec des habitudes courantes. En particulier Galilée, celui qui dans ses Méchaniques (traduites par le P. Mersenne en 1634) avait présenté la théorie des Machines avec le plus d'unité et de simplicité, la faisait reposer sur ce principe que les forces étaient inversement proportionnelles aux vitesses des points auxquels elles étaient appliquées. Autrement dit, Galilée postulait l'équivalence des produits formés par les forces et les vitesses respectivement imprimées : Descartes, se refusant à parler des vitesses, postule l'éipiivalence des produits que forment les poids avec les hauteurs aux- (juelles ils s'élèvent respectivement.

Quelles sont donc les raisons de celle dernière allilude ? Quand il s'agit des machines, levier, poulie, oie.. nous savons bien que les doux |)rincipes sont également vrais. Le principe de Galilée et celui de Descartes sont matiiématiquement équivalents, car les points (r;ipi)li-

T \(1. ri r., t. II, p. 352-353.

180 HESCAUTES SAVANT

talion des deux l'nrces déciivanl leurs chemins dans le même inslanl. il revient assurément au même de poser réquivaleiîce des produits de ces forées par les chemins parcourus ou juir les rapports de ces chemins au même temps. Descartes n'en doutait pas plus que nous. « La raison (|ui l'ail (pic je reprends ceux qui se servent de la vitesse pour cxpliiiuer la force du levier et autres semblables n'est pas ((ue je nie que la même proportion de vitesse ne s'y rencontre toujours... » écrivait-il à Mersenne le 2 léviici- 16'i3 (1). Alors qu'est-ce ijui justifiait ses préférences ?

Dans sa lumineuse Introduction ù la Mécanique, M. Bonasse explicpie théoriquement la supériorité de la conception de Descartes sur celle de Galilée. « Celle de Descaries, dit-il en substance ^p.To . conduit tout naturellement à donner aux « travaux » une existence objective et à les considérer' ensuite indépendamment des écpiations d'é(iuilibre où ils cntrenl : mais avec la méthode de Galilée, ne sera-t-o[i pas tenté de considérer connue la vraie mesure d'une force le quotient du travail pai- le temps, et (le croire à la réalité oljjective de ce quotient ? » En fail^ ajoute M. Bonasse, c'est ce qui est arrivé : à côté de Descartes et de Leibniz ((ui remit dans son vi-ai jour la notion du travail, ne constate-t-on pas chez les savants de la deuxième moitié du xvn^ siècle tout un courant de i)cnsée (pii tend à faire une eidité (\u produit de la masse par la vitesse ?

Ces réfl(\\'i(in< ipii llK'oriipienienl sofil iri'(''pr()chables lais-sent i)laee. an |)()int (l(> vue histori(pie (pii nous intéresse ici, à une objecticui ^'•rave : Si de la considération du travail, cCsI-à-dire du produit de la foi'ce |»ar le chemin |)arcoui'u, on a si aisément ^'■lissé, nu'Mue en (léjut des efforts de Leibniz, vers celle de la Quantité de niouveine}}f^ (pii d(Mic en fut res|X)nsable, sinon I)(\<cartes luimême ? Qui donc a voulu faire reposer toute la Physique de ri'niver- siu' la notion (pii à ses yeux aviiit la réalité et robjectivité suprême, et dont la constance n'était rien de moins ipie le refliM dans le monde de la matière de l'immutabilité divin(\ je veux dire justement sur la nolion de

(l> Ad. et 'i\, I. III. p. r,13.

DESCARTES ET L.\ NOTION DU « TRAVAIL )) i8i

celte Quantité de mouvement^ sinon rauteiir du Monde et des Principes ?

D'où il sera iiennis de conclure que les intentions de Descartes, excluant la vitesse des fondements de sa statique, ne coïncident pas absolument avec les idées théoriques d'un savant du xx"" siècle. Tout au plus peut-on dire que plus ou moins consciemment, en énonçant son fameux prnicijtc. notre philosophe était beaucoup plus proche de Tatlitude de Leibniz que ne le croiront plus tard ses disciples. Mais en tous cas, il faut chercher ailleurs la raison consciente de son choix.

Il suffit, pour la trouver, de lire attentivement ce qu'il écrit à ce sujet au P. Mersenne, à plusieurs reprises. Le 12 septembre 1638, il écrit : a Plusieurs ont coutume de confondre la considération de l'espace avec celle du temps ou de la vitesse^ en sorte que, par exemple, au levier, ou ce qui est le mesme, en la balance ABCD. ayant supposé (|iie le ]>ras AB est double de BC, et que le poids en G est double du poids en A, et ainsy qu'ils sont en équilibre. cm lieu de dire que ce qui est cause de cet équilibre est que si le poids C soulevait ou était soulevé par le poids A. il ne passerait q}i(' par la moitié d'autant d'espace que luij.. ils disent qu'il irait de la moitié plus lentement, ce qui est une faute d'autant plus nuisible qu'elle est plus malaysée à reconnaistre : car ce n'est point la différence de la vitesse qui fait que ces ])oids doivent être l'un double de l'autre, mais hi (lifiércnce de Vespace, comme il paraît de ce que, |)oui- levci- le poids F avec la main jusques à G, il n'y faut point employer une force (|ui soit justement double de celle (fu'on y aui-a employée le premier coup, si on le veut lever deux fois plus vite ; mais il y en faut employer une ipii soit plus ou moins grande que la double, selon la diverse proportion que peut avoir cette vitesse avec les causes qui luy résistent... » et plus loin « .... il est impossible de rien dire de bon et de solide sur la vitesse, >ans avoir expliqué au vray ce que c'est que la pesanleui-, cl enscnihlc lonl Iç système du monde. Or. à cause que je ne le voulais pas entreprendre, j'ay trouvt' moyen (rciniclii-.' celle considération, et d'en si'pai'cr lellement les aulrtv- (pie jr le- puisse expliquer sans elle... » (1 .

I \.i. ri '1'.. I. II. !.. :r.3-r.:.. '-■

[ti2 DESCARTES SAVANT

Sans multiplier les cilalions, on voit bien quel est le nerf de rargunienlalion de Descaries pour justifier son Principe. Dans les machines, les vitesses, comme les chemins (jue parcourent les points où sont appliqués les poids, sont inversement proportionnelles à ceux-ci. Mais landis que le rapport des chemins est la raison du rapport des poids, et peut théoriquement servir à l'expliquer, le rajiport des vitesses, «pielle que soit ici sa valeur particulière, ne saurait fournir la cause du rapport nécessaire des i>oids (1). Tout le monde comprendra qu'à vitesse égale, l'élévation d'un poids à une hauteur double demande une action double : tandis (jue, en général, abstraction faite du cas des machines, la question de savoir quelle est l'action nécessaire i^our imprimer une vitesse double est très compliquée : elle dépend d'une foule de circonstances. Descartes ne renoncerait pas, à la rigueur, à en donner la solution, mais il lui faudrait pour cela remonter à là nature de la pesanteur, et à la physique intégrale de 11 Hivers. (Vest ce qu'il avait essayé de réaliser quehjues années auparavant dans son Traité du Monde Mais celui-ci était à refaire, et il eût fallu attendre la publication de^ Principes. Pour le moment, il était plus simple <le faire abstraction des vitesses, et d'user d'un principe ne visant (jue les hauteurs, et qui était l'évidence menu».

Celte altitude de Descartes |)eut donner lieu à deux sortes de remarques pour ipii cherche à saisir chez lui les traits essentiels de la pensée scientifi(|ue.

D'une pari. <ui nolcia que. mis en présence du problènu» d»' l'écpiilibre de la balance, du levier, etc., sachant régale ai>lilude de deux principes à servir de base ;\ la solution conq>lèle du problème, ayant le sentiment de leui' é(|uivalence m;ithémati(iue et par conséquent de leur égale évidence, (piand on ne sort pas du problème tel tju'il est i»(>sé. Descaries sent le besoin de s'élever très haut au-dessus du cas i)arliculi(M' ipii lui esl soumis, et de formuler un principe assez général pour exprimer une vérité indé|)endanle des circonstances spéciales où l'on se trouve. (Test assurément là une des exigences les plus

(l! r.»'st »-e i]in^ nt*s<-,-iilts cxpi'imo plu> ( .;i;iviiiciit «'ii('<.re uans -a lollre (In 15 nnvciiihro t()3S : « (îalih'v oxpliqiio U>v{ bioii Qund Ha fiil. iiDiis 11011 pas Cur Ha sit. (••niine je fais par mon priiîci|)e. » (t. II. \X\ .

DESCARTES ET LA NOTION DU m TRAVAIL )) 183

fréquentes de son esprit. Il a soif de science universelle, d'une solution intégrale des problèmes, d'une connaissance totale du monde... Et c'est un des points sur lesquels il s'est le mieux jugé lui-même. On se rappelle ce qu'il disait à Schooten à propos de Fermât dans une conversation familière (1) : « Il est vrai qu'il a inventé plusieurs belles choses particulières et qu'il est homme de grand esprit, mais quant à moi, j'ai toujours étudié à considérer les choses fort généralement, afin d'en pouvoir conclure des règles qui aient aussi ailleurs de l'usage. » De môme il dit, dans une lettre à Mersenne, à propos de Galilée (2) : a II ne s'arrête point à expliquer tout à fait une matière, ce qui montre qu'il ne les a point examinées par ordre, et que, sans avoir considéré les premières causes de la nature, il a seulement cherché les raisons de quelques effets particuliers... » Nous ne nous inspirerons pas de ces appréciations pour juger nous-mêmes des savants comme Fermât et Galilée, mais il nous est permis, pour mieux connaître Descartes, d'y chercher un témoignage conscient de ce besoin de généralité et d'universalité qui semble bien guider notre philosophe dans ses recherches sur les questions les plus restreintes et les plus spéciales.

F]n second lieu (et cette seconde remarque ne nous éloignera pas outre mesure de la précédente), à lire de près les raisons du choix que fait Descartes entre son principe et celui de Galilée, on voit sans peine qu'elles n'ont rien d'absolu. On dirait que la vitesse, du <eul fait qu'elle existe, n'est éliminée ((uà regret, parce f{ue la considération de cet élément soulèverait des difficultés non résolues. Ne faudrait-il pas, pour raisonner sur lui correctement, coimaître à fond tout ce qui s'y rattache dans h' monde, savoir (|uelle est exactement la nature de la pesjinteur, avoir achevé la science totale de l'Univers ? Fn atteiidanl l'achèvement de cette science intégrale, remiiloi du principe cpii ne fait intervenir ({ut? les hauteurs, a|»i).iraît, dirait-on, comme un moyen provisoire de résoudre le problème posé. N(»us trouvons ici. d.'ins un cas });nii-

(1; Voir CJu'p. VII.

(2; Ad. et T., \. II, ]). :{80.

cuiiei', la difticuUé qu'il y a pour Descaries, ou tout au moins Ihésilalion à abslraire, dans une nueslion de physique, quelqu'un des éléments qui composent le monde réel. 11 a plus ou moins confusément l'impression que c'est déformer la réalité, fausser la science, et risquer de bâtir dans le vide, que de ne spéculer, à propos d'un problème quekonciue, que sur une partie des facteurs dont il dépend. C'est un côté de la pensée de Descartes que Paul Tannery a bien mis en évidence ii et sur lequel je n'insisterai pas ici davantage.

Reste à répondre brièvement à cette question : Dans «|uelle mesure la solution cartésienne du problème des machines se rattache-t-elle au mouvement scient if i(]ue de son temps ? Dans ses savantes études sur « les Origines de la Statique « Duhem nous montre ilcux courants de pensée, l'un issu d'Anslote, qui ^x>se l'éiiuivalence de deux juiissances comme répondant à l'égalité des produits des poids nms par leurs vitesses, l'autre prenant naissance dans la science occidentale dès le xiii'" siècle et attribuant un rcMe plus ou moins imporianl, dans la théorie des machines, au |troduit du poids par Ir dé|)lacement vertical. Plus particulièivment, parmi les prédéce."^seurs immédiats ou les contemporains de Descaries, Duhem appelle l'attention .^ur le cours mathématicpic d'flérigone, plus propreuient sur sa théorie du siphon, sur la théorie des moufles de Stevin, sur le raisonnement de Galilée relatif au plîin incliné, etc., î>ù il voit incidennnent une attraction manifeste du second courant sur des savants, (pii en général pourtant se rattachent au premier. Il cherche à marciuer impari ialemeut le progrt's réalisé par Descartes ; mais en même temp.s il considère qu'après Hérigone, Stevin, Galilée, Descart»^s a seulement changé la forme de la science de l'équilibre par l'ordre et la clarté qu'il y a imprimés, sans oii .n'croître en ri«*ri h\ matière, sans y

(I) Hmic de M>taplnj!('hiuc cl de Morale, aniuo ISOi». Doscnrics pliy sicicii.

DESCARTES ET L-\ NOTION DU u TRA\AIL )) 185

ajouter une seule vérité inconnue aviint lui. Et enfin, sans préciser exactement quelle fut la filiation qui rattacha ainsi notre philosophe aux efforts de ses prédécesseurs immédiats, Duheni laisse entendre volontiers qu'il les connaissait bien ; il ne pouvait pas ne pas avoir lu le Cours mathématique d'Hérigone, Les Méchaniques de Galilée, traduites par Mersenne : il avait lu Stevin puisqu'il cite de lui telle formule, etc., de sorte qu'il n'aurait fait en somme ({n'emprunter aux autres la notion qu'il devait utiliser, sauf à en généraliser l'emploi.

Nous acceptons les patientes analyses du savant qu'était Duhcm : elles nous montrent dans les travaux les plus obscurs des éclairs par lesquels leurs auteurs ont pu être en quebiue mesm'e les précurseurs de notre science moderne. Et en particulier il est du plus haut intérêt de constater avec hii, peu de tenqjs avant que la notion du travail fut mise par Descartes à la base de la statique, que cette idée était plus ou moins dans l'air. Gela nous surprend peu d'ailleurs et continue à confirmer cette impression, que donnent déjà nos précédentes études, que les recherches scientifi(iues de Descartes s'insèrent étroitement sur celles de son temps. Mais d'une part cela n'exclut pas l'importance du progrès ({u'il réalise, et d'autre part il se peut bien que lui-même n'ait pas conscience des enq)runts qu'il l'ail à l'œuvre collective de ses prédécesseurs, et garde en toute sincérité le sentimeul qu'il apporte une révolution là où il est simplement un continuateur de génie.

Pour ce (jui est ici du progrès réalisé par Descartes, c'est Duhem lui-même (pii nous aide à en comprendni loute la valeui'. « Le pi'emier, dit-il, il a vu dans ce produit ;du poids pai- labaissemenl vertical) le concept fondamental de la mécanique : i)ar là il est, sinon le véritable créateur, du moins le i)lus influent ju'onioleur de la notion de travail, auhuii- de latiuelle pivote notre science actuelle de l'équilibre et du mouvement (1). » G'étail là aussi le sentiment de Rouasse, c'est celui, je crois, de quicoïKpie a[>précie en toute impartialité l'intuition géniale de Descartes. Kl cejii sidflrait peid-èire poui- (pi'ou

(1) DmivM : /.('S (n-iiiiiic.s de iu :yl(iH>iiir, p. ;i;>u.

186 DESCAUTES SAVANT

n'accepte pas sans réserve l'autre conclusion de Duliem d'après laquelle le Traité des Machines n'a apporté aucune vérité inconnue avant lui.

Mais une autre remarque s'impose ici, me semble-t-il : Comment expliquer, si Descartes se bornait à changer la forme de vérités connues ou tant de lois implicileuienl énoncées, comment expliquer qu'il ait eu tant de peine à faire accepter son principe fondamental ? Qu'on jette les yeux sur lu Correspondance à partir de septembre 1638, et Ton sera frappé des longs efforts qu'il fait dans ses lettres à Mersennc pour se faire couiprendrc, pour faire accepter sa hardiesse, pour écarter toutes les objections plus ou moins conscientes par lesquelles il cherche à expliquer l'aveuglement de beaucoup de ses contemporains. (Combien de ceux-là pourtant ont lu llérigone ou Stevin ! Et que dire de Mersenne qui, lui aussi, a besoin qu'on lui ouvre les yeux ? il connaît au moins Les Méchaniques de Galilée dont il a publié la traduction ! N'y a-t-il pas là de quoi faire -sentir d'un coup la dislance qui sépare les remarques isolées, les considérations incidentes de tel ou tel savant de la théorie nouvelle de Descartes ?

Et, d'autre part, en ce (jui concerne les lectures, (pii auraient pu dès longtemps api)eler Taltention de notre philosophe sur une notion qu'il nanrail plus eu alors ({u'à généraliser, (ju'on se rende conq^le avant tout de ses habitudes d'esprit. Il ne lit jamais volontiers les livres des autres. Rappelons-nous combien tard il se décide à ouvrir un ouvrage de \'iète, un ouvrage de (îalilée : encore faut-il pour cela l'intervention |)ressante de Mersenne. Quand paraît La (iéométrie, Fermai lui fait parvenir le manuscrit de son Isagoge, qui pouvait suggérer tant de rapprocliements curieux avec la méthode de Descartes : la ('orrespondance nous permet de supposer cpi'il n\- jeta jamais les yeux. Il lil, il est vrai, un auti'e écrit de Fermât, le De Ma.riinis et Minimis, mais c'est parce qu'il y voit une pr()V()cnli(»fi au -sujiM i\o son mode tlt> construction des tangentes. — Dans son Harmonie universelle de 16:36, Mersenne avait publié h^ Traité de Mrrlïanifjue do Roberval, et l'avait sans aucun doute ronnnuni(|né à Descartes : nous apprenons par une lettre d'oclobic HnW (|ue celui-ci vieni à ix'ine di» l'ouvi'ir : il a Uni pai' en i)rendre connais-

sance quand lui est parvenue une réclamation de priorité du Géomètre du Collège de France au sujet du Principe de la Statique, et quand il s'est ainsi senti acculé à une bataille. — On peut faire des remarques analogues pour Les Méchaniques de Galilée. Mersenne a certainement envoyé à son ami la traduction qu'il en a publiée en 1634. Il semble bien, pourtant, à lire de près la lettre du 11 octobre 1638, qu'à ce moment Descartes ne le connaît pas encore, ou en tout cas n'en a gardé aucun souvenir précis. Préoccupé de se défendre contre l'accusation d'avoir fait des emprunts à Galilée, il écrit : « Je ne l'ay jamais vu, ni n'ay eu aucune communication avec luy, et par conséquent je ne sçaurais en avoir emprunté aucune chose. » [II, 388]. L'allusion qui suit aux livres du savant italien vise certainement les « Discorsi intorno due Nuove Scienze » que Descartes vient de lire et à la critique desquels il vient de consacrer la plus grande partie de sa lettre (1). Dans les discussions sur son fameux principe, il ne fera allusion à l'attitude différente de Galilée pour la première fois qu'en novembre 1638. Il se sent décidé à lire Les Méchaniques au moment où il a à se défendre contre les partisans de Galilée. — ■ Au fond, c'est un passionné ; les lectures ne semblent l'intéresser que si de près ou de loin elles touchent à quelque chose qui lui tient à cœur, et le plus souvent qui met en jeu sa personnalité.

Au surplus, quand les circonstances l'amènent à ouvrir un livre, il a rarement la patience d'en connaître tous les détails. Tout jeune déjà, dit-il dans ses notes intimes, s'il rencontrait dans -quelque ouvrage une proposition intéressante, il le fermait aussitôt et cherchait par lui-même une démonstration. Plus tard, que de fois confesse'-t-il à Mersenne qu'il a lu superficiellement tel ou tel livre... Dans cette lettre du 11 octobre 1638, que nous citions tantôt, l'aveu se trouve plusieurs fois. S'agit-il de Galilée et de ses Nuove Scienze, « je ne dis rien, écrit-il, des démonstrations de Géométrie dont la plus grande partie de son livre est remplie, car je n'ay sceu avoir la patience de les lire... » Puis à propos de Roberval et de Stevin « il est vray que je no scay pas, ni de l'un, ni de

(1) a. Ad. ol T., I. X, p. 572-573.

Tautre, s'ils ont été exacts en leurs démonsti-ations ; car je. ne sçaurais avoir la patience de lire tout du long de teîs livres... »

Qu'on se représente maintenanl Télat d'àme de notre philo-sophe, (piand lui |)arvinl l;i IcUro juir laquelle lluygens le pressait de substituer euliii une théorie simple et claire à toutes les comj)li('ations connues jusque-là pour ex])li(}uer l'équilibre des macluurs. La réi>onse de Descaries fut si prompte que <|nclques-uns -se demanderont si elle n'était pas déjà toute ])réte depuis longte*mps dans son esprit... De fortes raisons cmi>échcnt de le croire. Dans aucun écrit antérieur à cette date, nous lie trouvons une allusion au principe que va formuler Descartes, ni à son application aux machines. A en jui»er i)ar la satisfaction qu'il en a, il est difficile de croii'c (pi'il n'en eût rien dit, ni à son ami Beeckmann en \Cy2>^ (nous n'en trouvons pas trace dans le Journal , ni dans ses Essais de 1637, ni dans aucune lettre, ni dans les manuscrits inédits, s'il avait été déjà en possession de sa théorie. Il est vrai qu'en 1619, dans ses lettre? fi Roecl\ninnn, il parle ])1usicurs fois de ses Méchdniques (ij, nuds il s'agit alors manifestement d'un mémoire (pTil a rédigé i>()ur son ami, (M au début duquel se trouvent résumés les princi])es qu'il doimait pour fondement à sa Méchnmqyiv r2). Or, si' dans ce niémoiiT nous sentons déjà le besoin, pour étudier la ))esanteui', de considérer le commencement infinitésimal d(; la ebute d'un cor]>s, c(unme dans le traité de t6.*^7, nous constatons aussi (pie la vitesse, loin d'être éliminée, joue un lole dans la compar.'iison d(*s poids. VA nous ne voyons aucune i-aison de i)ens(U' que de ce numient jus- (pi'.ui jour oïl Descai'les reçut la NMtie d(^ lluygens, ipudcpie eliose ail été ebangé dans ses conceptions.

(^e j(uir-là en tous cas on i)eut être assuré, après les remarcpies précédentes, que son souei ne fut pas d'ouvrir les livi'(^s (pii traitaient du même pi-oblème, et de les lire d'assez prés pour se i'(Midr(> un (•oini)te exact de l'état actuel des recbei'ebes scieniifi(pu\s intéressant ledit jiroblèitie. Xous nous le i'epr('sent(ui'< bien i)lus volonliers

(1) .\(l. t«i T.. I. \. p. i:.'.) r\ Ifi2.

DESCARTES ET LA NOTION DL" « TRAVAIL n 189

faisant vigoureusement appel à toutes ses ressources personnelles, pour envoyer à Huygens, dans le plus bref délai possible, la -solution la plus claire, la plus simple et la plus complète ; comme il en donnait déjà l'exemple pendant l'hiver 1618-1619, quand en vingt-quatre heures il trouvait le moyen, à la demande de Beeckmann. de rédiger un mémoire sur la pression des liquides dans les vases ; 1 , et comme il devait plus tard en donner tant d'autres exemples aussi stupéfiants. Ses ressources personnelles, passionnément sollicitées, n'excluaient pas d'ailleurs une certaine érudition, cette érudition dont i! disait à Beeckmann en 1619 qu'elle avait été réveillée par lui, et grâce à laquelle il connaissait bien les problèmes traditionnels ainsi que les solutions de l'Ecole : elles n'excluaient pas non plus les bruits du dehors, qui plus ou moins directement, et d'une façon plus ou moins confuse, parvenaient jusqu'à lui, expliquant dans une certaine mesure sans tju'il en eut nécessairement une claire conscience, pourquoi son effort, si personnel qu'il pût être, aboutissait à rejoindre les courants contemporains et à mettre en valeur, pour le grand progrès de la science, des idées qui étaient dans l'air.

Telle nous semble être ici la vérité. Elle appelle peut- ^tre une dernière remarque. Si Huygens n'avait pas demandé son traité à Descartes, celui-ci aurait-il doté la Mécanique fie la notion si féconde du « travail » ? La question peut difficilement se séparer d'un certain nombre d'autres semblables. Que d'idées ingénieuses, que d'aperçus nouveaux, que de solutions pleines de suggestions riches et variées, nous apportent les réponses aux lettres pressantes de Mersenne, qui a transmis tel défi de Fermat, de Beaugrand. de Roberval, ou simplement tel problème posé par de Beanne ou par un autre !... Il n'est pas jusqu'à la Géométrie (mnhjtiqite elle-même, dans sa haute généralité, c'est-à-dire l'œuvre la ])lus importante qu«' Descartes ait léguée aux Géomètres, tiiii n'ait vu h' jour, selon toute vraisemblance, à l'occasion du problème de Pappus que Oolius lui soumit en 16:^1... Ce qu'il écrivait

I) Voir Chop. I.

à Beeckmann en 1619, quand il attribuait aux incitations du Hollandais toutes ses recherches scientifiques de cette année, (jue de fois il eût pu le redire à d'autres pour tel ou tel problème. Dans tous ces cas-là, on peut se demandei- ce qui serait advenu si Descartes ne s'était livré qu'aux recherches où le portait spontanément son propre désir, et si, sans l'opportune incitation, les sciences lui seraient redevables des résultats positifs qu'elle a provoqués en fait. Notre philosophe du moins n'en aurait certainement pas déploré la lacune. C'étaient là à ses yeux de ces questions particulières et de ces recherches de causes secondes où il reprochait à des hommes comme Fermât ou Galilée de trop se complaire. Il eût pensé tout de même que son rêve à lui se trouvait réalisé, puisqu'il nous léguait sa Méthode, sa Métaphysique et sa Physique fjénérale ou sa PhilosopJiie, c'est-à-dire en somme le Cartésianisme et son application définitive au double problème de la vie matérielle et de la vie morale de Thomme. Pour nous, il resterait sans doute le grand penseur duquel sont issus îes principaux courants de notre philosophie, le grand rationaliste qui a tant contribué avec quelques autres à créer les tendances essentielles de l'esprit moderne. Comme savant, il continuerait à refléter dans son magnifique roman des Principes quelques-uns des traits principaux qui se dégageaient désormais spontanément des travaux d'un Kepler, ou d'un Galilée, mais Ihistoire des progrès positifs des sciences n'aurait plus en réalité grande place à lui accorder. En particulier nous ne saluerions pas en lui, à propos de l'idée du « travail » celui qui consacra, par l'usage qu'il sut en faire, une des notions les plus fécondes pour notre science du mouvement.