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des anneaux ont été obtenues à la machine à diviser, avec les précautions indiquées précédemment.

. donne, Ci-Joint, la liste des anneaux employés, avec la précision espérée sur les diverses mesures qui conduisent au moment d'inertie,

Fig. 35.

Les anneaux n°5 #4, 5 et 6, qui ont un diamètre un peu plus faible, reposaient sur la barrette servant de monture à l’axe du cylindre.

Si la température à laquelle doit être faite la mesure est voisine de celle du tableau ci-contre (quelques degrés seulement de différence), on peut négliger la correction due à la

6o LEROUX

variation de température ; sinon, on a toujours fait la correction en prenant comme coefficient de dilatation 17.107 pour le laiton.

Le cylindre dont je voulais mesurer le moment d'inertie était suspendu par un fil de torsion en argent de 15/100 de mm. de diamètre, dont la longueur a varié suivant Îles expériences ; d’autres mesures ont été faites avec des fils de 12/100 de mm. de diamètre.

A Le fil était recuit en place. Pour recuire

le fil sans trop de risques de le brûler, on

… commence par faire passer un courant dans un fil identique pour connaître, à l’aide d’un ampèremètre, l'intensité qu'il ne faut

pas dépasser. En refaisant la même expérience avec le fil de suspension, on peut le recuire sans risques, en se réglant sur

les indications de l’ampèremètre.

Ÿ L'’extrémité supérieure du fil était fixée dans un dispositif permettant de lui imprimer une légère torsion (fig. 35). Ce dispositif était lui-même fixé dans un support massif.

Au niveau du milieu du fil de suspen-

c sion, se trouvait un support amovible en

forme de fourche (fig. 36), sur lequel

Fig. 36. étaient posés plusieurs des anneaux ci

dessus; de cette façon, on pouvait faire

descendre sur le cylindre un, deux ou trois anneaux, ou les enlever à volonté.

Le but était de pouvoir faire plusieurs mesures du même moment d'inertie en faisant croître le poids supporté par le fil de suspension, puis en le faisant décroître, de façon à éliminer autant que possible l'influence de la variation du couple de torsion sous l’action de la traction. Une cage protégeait le système contre les courants d'air,

DÉTERMINATION DU COEFFICIENT DE VISCOSITÉ DE L'EAU Oi

On mettait le système en mouvement, en agissant sur la tête À de l'instrument, et on mesurait la période d’oscillation du cylindre seul. On ajoutait alors un anneau de moment d'inertie connu, on mesurait de nouveau la période. On avait alors tous les éléments pour calculer le moment d'inertie du cylindre. On ajoutait un second anneau, puis un troisième ; on trouvait ainsi deux nouvelles valeurs du moment d'inertie. On refaisait les mesures en retirant successivement les trois anneaux et on faisait la moyenpe des valeurs trouvées.

Pour mesurer la période d’oscillation, on comptait généralement 50 à 100 oscillations. Les périodes mesurées étaient de l’ordre de ÿ secondes à 12 secondes. On se servait d’un compteur à seconde donnant le 1/5 de seconde. Ce compteur avait été réglé sur une horloge Brillié entretenue électriquement et réglée elle-même par T. S. F. Le réglage du compteur a permis d'arriver à la concordance avec l'horloge à environ 1/5 de seconde par heure, c’est-à-dire à :

X I 6 x 3600 18000 Cylindre n° 1. — Le cylindre était suspendu par un fil

d'argent de 15/100 de mm. de diamètre et de 15 cm. environ de longueur, recuit en place et abandonné à lui-même pendant plusieurs jours.

La température étant de 22°, on trouve pour la période d'oscillation à vide des valeurs qui varient de 10 sec. 540 à 10 sec. 950.

Ce qui donne comme moyenne :

T = 10 sec. 545 à 1/2000 pres.

Si on place l'anneau n° 5, la période devient : 12 sec. 362 à 12 sec. 373, moyenne T' — 12 sec. 367 à 1/2 000 pres.

Le calcul nous donne :

L'appareil étant resté au repos pendant 24 heures sous la charge des anneaux 4 et 5 (la température est 21°), on trouve alors une période T” qui varie de 13 sec. 200 à 13 sec. 196, la moyenne étant = 13 sec. 198 à 1/6000 près.

On enlève l'anneau n° 4, T' varie de 12 sec. 360 à

12 sec 356, moyenne T' — 12 sec. 358 à 1/6 000 près. On enlève l'anneau n° 5, T varie de 10 sec. 540 à 10 sec. 544, moyenne T = 10 sec. 542 à 1/5000 près.

Le fil de suspension étant, resté chargé assez longtemps, on voit que T et T’ ont un peu varié; ils sont un peu plus faibles que précédemment; la variation est inférieure à 1/1 000.

Le calcul donne pour [ deux nouvelles valeurs :

== 280,52 et EL 27014x.

Le fil étant resté chargé pendant 5 heures, on trouve

T moyen = 10 sec. 544.

Avec un autre fil de suspension de 11 em. 6 de longueur

et de 15/100 de mm. de diamètre, on trouve :

T —-9 sec. 533 à,1/3000 près; T'= 10 sec. g4o à 1/2500 près.

Ce qui conduit à : 1 — 280,69.

Des mesures analogues à celles dont je viens de donner un exemple ci-dessus ont été faites en très grand nombre ; les nombres obtenus pour [ sont tous dans les limites des nombres que je viens de donner ; on peut donc admettre,

à 21°, pour le cylindren? x :

Les valeurs extrêmes étant 279,41 et 280,69, on peut con-

sidérer ce nombre comme exact à 1/500.

Cylindre n° 2. — Les mesures avec le cylindre n° 2 sont identiques à celles indiquées pour le cylindre n° 1. La concordance des mesures est analogue. Je donne ci-dessous un tableau résumant quelques-unes de ces mesures.

Fil d'argent Périodes recuit en place en secondes he Clan ENS CET De Tempé- CRE pe ANSE MT D ralure Anneaux I

Longueu [Diamètre Cylindre Avec

seul l'anneau 10 CM. 15/100 1p° No 4 8,104 8,656 |380,34 » » » 5 8,100 9,148 |381,00 » » » » 8,100 9,148 |381,00 10 cm, 5 » » 4 8,224 8,784 |380,49 14 cm » » 2 11,736 12,260 |380,45

On peut donc admettre pour le cylindre n° 2, à 15°:

1 — 380,65 à moins de 1/500.

Calcul du terme :

= (voir p. 16).

Ce terme K a une valeur qui dépend de la température.

Comme nous avons mesuré [, a, b et À à des températures diverses, on les ramène à la température convenable. Pour cela, on admet que le coefficient de dilatation du laiton esta — 17.107 et celui du bronze phosphoreux qui constitue le cylindre extérieur à = 16.10. On peut ainsi calculer K pour un certain nombre de températures et construire la courbe qui donne K en fonction de la température 0.

Je donne ci-contre les calculs pour le cylindre n° 2.

Ce qui conduit à la courbe de la figure 57.

On voit que la variation de K est faible, puisque pour une

variation de 0 de 500, K varie de 1,73415 à 1,73580, c'est-à-

dire d'environ 1/1 000.

6 a a b b? k LI [T(2— @)] 2 ah K

Cette correction peut donc être négligée lorsqu'on fait des mesures à une température voisine de la température ordi-

naire.

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