BLEU
Haut.
Bas.
Haut.
Bas.
IIO
Haut.
io3
Bas.
Haut.
Bas.
Haut.
Bas.
Moy.
Moy.
Les tares étaient :
Bouge i34
VcrI 106
Bleu 100
Comparaison de T étalon IX avec le mètre X. — Cotte opération est, dans son essence, la même qne la comparaison entre deux étalons quelconques, tels que YIII et IX, avec deux différences toutefois : 1° que le commencement et la fin de l'opération se font, — c'est-à-dire que les limites du déplacement total accompli par l'étalon IX se déterminent, — au moyen de microscopes à micromètre, et non plus par des franges d'interférence; et 1° qu'il faut dix déplacements successifs de l'étalon, au lieu de deux.
L'étalon IX est placé sur le chariot mohile, l'index qui porte la mouche tiaeée
i:\ LONGUELRS UONDES. 63
étant tourné vers la gaiiclic; il est ajii-^e alors de (elle façon que ses surfaces soient normales à la direction de la coulisse. Le mètre auxiliaire ou étalon X est mis en place et réglé, en direction et en hauteur, comme il a été indiqué plus haut. On vérifie la régularité de l'éclairage, et on laisse ensuite l'eposer l'appareil jusqu'à ce que les quatre thermomètres placés sur la règle X donnent des indications à peu près invariables. A ce moment, on achève le réglage en déplaçant l'étalon IX de manière à amener son trait de repère en face du trait correspondant (le plus voisin de l'observateur) de la règle X(').
On amène alors le plan de référence en coïncidence avec la surface supérieure de IX, et l'on rè^le sa position et son inclinaison de manière à donner aux franges, dans la lumière blanche, la forme et l'aspect représentés dans la fig. 20 B (p. T)!), avec celte dilférence que, dans le cas actuel, on fait coïncider la frange achromatique centrale avec le trail moyen dn quadrillage. On lilies quatre thermomi'tres, puis les deux microscopes : le premier (le plus rapproché de l'observateur) fournit deux lectures, l'une sui' le trait de la règle X, l'autre sur le trait de l'étalon IX; le second (le plus éloigné) fournit une lecture, sur le second trait de la règle, lecture destinée seulement à vérifier, à la fin de l'opération, qu'il ne s'est produit aucun déplacement de celle-ci pendant la durée des observations.
On déplace alors l'étalon IX, en faisant tourner la vis Vo de cinquante tours, sensiblement de 100 millimètres, ce qui représente presque exactement la longueur de cet étalon. La valeur exacte de ce déplacement, et, par conséquent, la lecture du compteur de tours correspondant à la position à atteindre est déjà connue par les expériences antérieures. On se place donc, par ce mouvement rapide, à un centième de tour environ en avant de celte position, qu'on atteint ensuite en agissant sur la vis k à mouvement lent; en général, on voit apparaître les franges cherchées en moins d'une minute (-). On règle ces franges, qui apparaissent alors sur la surface inférieure de l'étalon IX, de telle façon qu'elles offrent encore l'aspect représenté par la fig. 20 C, sauf que, comme tout à l'heure, la frange achromatique centrale est amenée en coïncidence avec le trait de repère moyen.
(') Les expériences préliminaires ayant montré que la longueur du mètre X élait à peu près 10 IX -H 27^-, on partageait celte différence de 1-^ entre les deux microscopes, de telle sorte que les intervalles à mesurer par chacun des micromètres (dont la division équivaut sensiblement à il*,o) étaient de i3,5 divisions environ à chacune des deux extrémités.
(-) Il est arrivé quelquefois que de petites irrégularités dans le jeu de quelque partie des mécanismes ont laissé quelque incertitude sur ce centième de tour ; dans ce cas, on avait recours à la flamme jaune du sodium, qui permettait toujours de retrouver les franges sans difficulté. Cela toutefois ne s'est produit qu'assez rarement, et pourrait être évité complètement par un ajustement plus parfait de quelques organes mécaniques; il semble même que ceux-ci pourraient être assez perfectionnés pour permettre d'obtenir immédiatement les franges en amenant le compteur à la lecture voulue, ce qui ferait disparaître les pertes de temps nécessaires pour les chercher.
On recommence dix fois cette même série d'opérations, en prenant soin, bien entendu, de libérer les chariots, à chaque pas, de tous les organes de déplacement et de rectification, avant de procéder à aucune mesure.
Au milieu de l'opération, c'est-à-dire au cinquième déplacement, on lit de nouveau les thermomètres, et on les lit encore une fois en terminant. A ce moment, on fait, au micromètre, les deux pointés correspondant respectivement aux deux traits des étalons IX et X, qui se trouvent alors à peu près en coïncidence sous le microscope le plus éloigné; et l'on ajoute encore, comme contrôle de l'immobilité de la règle pendant la série, le pointé, au microscope le plus rapproché, du premier trait de celle-ci.
La première moitié de la mesure est alors terminée. La seconde moitié consiste à répéter toute cette série d'opérations en marchant en sens inverse, c'està-dire en commençant par l'extrémité de la règle la plus éloignée.
L'ensemble de ces opérations exigeait ordinairement près de deux heures: quelquefois cependant on a pu réduire cette durée à une heure environ. Pendant ce temps, la température variait de o,o5 à o,io degré. Habituellement, cette variation pouvait être mise sur le compte de l'influence de la chaleur dégagée par l'observateur lui-même; on pourrait sans doute la réduire, en ayant recours aux précautions qui ont été indiquées plus haut. Mais l'influence de ces variations est, dans l'expérience actuelle, beaucoup moins importante que lorsqu'il s'agit des mesures absolues, pourvu cependant qu'elles se fassent avec assez de lenteur.
D'ordinaire, on observait aussi une diff'érence de o,o4 à o,o5 degré dans la température des deux extrémités de la règle; on peut admettre toutefois que, le déplacement de l'étalon IX d'une extrémité à l'autre de cette règle exigeant au moins une demi-heure, la petite diff'érence de température qui peut exister entre les deux, à chaque pas successif, a le temps de disparaître. En outre, les légères erreurs qui peuvent encore être ducs à cette cause et à diverses autres (par exemple à une erreur systématique dans le pointé des franges) s'éliminent dans la deuxième moitié de la mesure, dans laquelle toutes les opérations sont refaites en ordre inverse. Pour plus de sécurité, on a fait un certain nombre d'observations, en faisant d'abord la série commençant par l'extrémité la plus éloignée de la règle.
Les résultats paraissent indiquer une diflerence systématique d'environ 0,5 micron entre la première et la deuxième moitié de la plupart des expériences; toutefois on n'a pu découvrir aucune relation entre les résultats moyens et les marches des températures; il ne paraît pas non plus qu'on puisse attribuer aucune influence à l'extrémité par laquelle on a commencé.
Voici un exemple d'une oliservatioii double complète, avec la disposition adoptée pour le carnet d'observations.
Comparaison de l"(:ïalon I\ avec le mètiie auxii.iaiiie \.
19 Janvier 1893.
Observateur; M. Miciielson.
- = lii)
Th. 4254
Th. 4411
Th. 4257
Th. 42,i5
Micnoscon; gauche.
MICROSCOPE DHOIT.
IX lS•.28^o i ~''^ '■*
.:oM,.n.ns
co,.,..:..s,.n:,:„
gauche.
ilroit.
bas (a 1.
haut(*).
o,3Gi
30,2ia
230, 3ig
45o,4i2 5oo,453
400,554 45o,58i 5oo,6i()
Ii3
MICROSCOPE GAUCHE
MICROSCOPE DROIT
i3,3oJ
X= iol>
L — ol^,i 3 -)- 271^,52 = ioIX-^27
Comparaison de l'étalon IX avec le .iiiiTRE auxiliaire X (suite). 19 Janvier 1893.
Observateur : M. Michelson.
Rapprochant.
Th. 4254
Th. 4411
MICROSCOPE GAUCHE
MICROSCOPE DROIT
Th. 4257
Th. 4255
i3,3oJ
c„M„c.ns
COMPE^S.\IEUR
gauche.
droit.
bas (a).
himlil,].
5oo,6i6
25o,3iq
io3
MICROSCOPE GAUCHE
MICROSCOPE DROIT
= -t- i3!'-,oo
X= loIX
— o',-'- , 72 + ■.'7!-' , 32 - r 0 IX --- 26
llcsultat moyen ; X = lOIX - 27lJ-,09 (i3",343).
La colonne à gauche de ces Tableaux contienl les lectures laites sur les 4 lliermomètres placés sur la règle, au commencement, au milieu et à la fin de la mesure. Ces thermomètres sont indiqués sur le Tableau précisément dans les positions respectives suivant lesquelles ils se présentent par rapport à l'observateur, placé sur le coté de l'appareil pour faire ces lectures, lin haut et en bas, sont les lectures des micromètres, au-dessous desquelles on a inscrit les valeurs des intervalles mesurés, après avoir appliqué les corrections des vis micrométriques. Dans le milieu de chaque Tableau se trouvent : à gauche les lectures des compteurs, espacées de joen 5o tours, et correspondant aux positions successives des chariots, alternativement déplacés, pour lesquelles il y a coïncidence des surfaces; et à droite les lectures du cercle divisé du compensateur qui, dans chacune de ces positions, amènent la coïncidence exacte delà frange achromatique avec le trait de repère ('). Si l'on désigne par r/, , a.^, . . ., a,g les lectures en has,
c'est-à-dire correspondantes à la surface antérieure de l'étalon, el b,, b.^ /),„
les lectures en haut, c'est-à-dire correspondantes à la surface postérieure, et si l'on appelle A la somme des deux intervalles mesurés au micromètre au commencement et à la fin de l'opération (^), ': étant la tare du compensateur en lumière jaune, il est facile de voir que l'on a
X = ioIX-^ -(la -10) - -i-A.
Dans ces comparaisons, on établit toujours la coïncidence des franges avec le trait de repère, de préférence dans le voisinage de la ligne de séparation des surfaces supérieure et inférieure, en sorte que ce sont toujours les parties des deux miroirs les plus rapprochées l'une de l'autre qui interviennent; dans la mesure des fractions excédantes sur l'étalon IX, ce sont, au contraire, les parties cen-
(') L'indication (— i), qui accompagne quelques-unes des lectures du compensateur signiûe que la coïncidence avec le repère a clé établie, non sur la frange achromatique, mais sur celle qui la précède immédiatement. L'emploi de cotte l'range voisine est quelquefois commode pour gagner du temps, en évitant de revenir en arrière, quand on a un peu trop dépassé la position cherchée dans la marche du chariot; il équivaut à une diminution de - divisions dans la lecture correspondante du compensateur.
(2) Le micromètre à droite a la tête de sa vis tournée du côté droit; les lectures croissent de gauche à droite; ainsi, par suite du renversement de l'image, la lecture augmente lorsque le trait pointé se déplace vers \a. gauche, c'est-à-dire vers le milieu de l'appareil. La tête du micromètre à gauche a été au contraire tournée, pour la commodité de certaines manipulations accessoires, du côté gauche, contrairement à la disposition généralement adoptée dans les comparateurs. Les lectures y croissent donc do droite à gauche, et augmentent lorsque le trait pointé se déplace vers la droite, c'est-à-dire encore vers le milieu de l'appareil. Ainsi la position du trait de l'étalon IX par rapport à la longueur de la règle X est donnée, avec son vrai signe, à chacune des deux extrémités, par la différence des pointés — (IX — X). Inversement l'excès de la longueur de la règle sur le chemin total parcouru par le trait de l'étalon IX, dans ses dix déplacements successifs, est la somme des deux ditlérences (IX — X).
traies des surfaces que l'on emploie ('). L'erreur qui peut provenir de cette manière différente d'opérer dans l'un et l'autre cas s'élimine en bisseetant aussi exactement que possible, par le plan de référence, le petit angle que peuvent faire entre elles les deux surfaces. On voit sur \Afig. 21 que, si les inclinaisons
Fig. 21.
des surfaces ac et le sur le plan de référence /f/ sont égales et inverses, on a
cd -+- e/;= ab.
Le premier membre de cette égalité est la quantité que l'on mesure dans la détermination de l'excédent fractionnaire sur l'étalon IX; le second membre correspond, à très peu près, à la distance qui intervient dans les comparaisons de IX avec X.
Comme la frange centrale est placée sur la ligne moyenne de chaque surface, la composante horizontale de l'angle existant entre les deux surfaces n'introduit aucune erreur de cette espèce. Mais comme, d'autre part, le point par lequel se fait la comparaison avec le mètre (c'est-ii-dire le trait de la mouche) n'est point sur cette ligne moyenne, mais bien à l'extrémité de l'index, c'est-à-dire à une distance de 3™, il peut en résulter une autre erreur.
Si le défaut de parallélisme dans le sens horizontal correspond à une variation de phase de 0,1 frange sur 2"", c'est-à-dire sur la largeur de cbacune des deux surfaces, l'erreur provenant de cette cause dans la comparaison de IX avec X sera
lOX O, I X
très approximativement. C'est déjà une quantité beaucoup trop grande pour que
(•) La lunette d'observation a une ouverture d'environ iS"™, de sorte que c'est, en réalité, toute l'étendue correspondante de la surface des miroirs qui intervient; mais le résultat est identique avec celui que l'on obtiendrait par la partie centrale seule, si cette surface est plane.
l'on |niisse la négliger; c'est poiir(|uoi on a soigneusement mesuré l'angle des (leii\ sui laces el ajtpliqué la correction correspondante ( ').
La comparaison de l'étalon IX avec le mètre X a été répétée 5 fois; l'écart moyen des résultats par rapport à la moyenne générale a été de oi^, i3.
On a ensuite mesuré de nouveau les excédents fractionnaires sur l'étalon IX, et l'on a accepte le résultat moyen de cette mesure et de la précédente comme résultat final; on a ainsi éliminé autant que possible l'effet d'un changement graduel, qui aurait pu se produire dans la longueur de l'étalon IX. dans l'intervalle de tem|)S (^de dix jours environ) qui a été occupé par les comparaisons.
L'opération finale est la détermination du mètre auxiliaire X en fonction du Mètre Prototype du Bureau international. Cette détermination a été faite par MM. Benoit e( Guillaume. Les détails et les résultats de ces mesures sont donnés ci-après dans l'Annexe I. Elles ont conduit finalement à la valeur suivante :
Une fois ces comparaisons terminées, on a repris toutes les opérations qui viennent d'être décrites, en ordre inverse, en finissant par le compte du nombre de longueurs d'ondes contenues dans la longueur de l'étalon I.
Ainsi, l'exécution entière du travail peut être résumée de la manière suivante :
