XI

et

(7) |^jL' = 0,03496.

Si ensuite l'on reporte cette valeur dans la formule (5), en y faisant /= 260'""', on trouve finalement que l'erreur commise sur la position des supports a pour effet de produire sur la règle, dans l'eau, un allongement apparent de

Les déformations, dans l'eau et dans l'air, étant d'ailleurs proportionnelles aux densités relatives de la règle dans ces deux milieux, l'allongement dans

l'air serait (')

Ainsi, en passant de l'eau à l'air, le mètre auxiliaire s'allonge de 0^,35 par l'elfet de sa flexion. Telle est la correction qu'il faut ajouter à la longueur de ce mètre, déterminée dans le comparateur, pour avoir sa longueur dans l'appareil interférentiel. Donc, en se reportant à l'équation ('1), on aura, comme résultat final de toutes ces études, pour la longueur du mètre X à i5°, la température étant exprimée dans l'échelle du thermomètre à mercure en verre dur :

Ajoutons enfin que ces dernières expériences peuvent encore donner, comme résultat accessoire, le module d'élasticité de la règle. On trouve d'ahord, d'après les dimensions indiquées dans la note ci-jointe, que le centre de gravité de la section, contenu dans le plan des fihres neutres, est à 9"'™, 89 de la base; comme la surface des mouches est surélevée de 5""" au-dessus du bord supérieur de la nervure médiane, il en résulte h = 2j""",3r.

Le calcul du moment d'inertie conduit à 1 = 2.j5oomm'' ; et enfin on a (dans

(') Les dimensions de la section du mètre X sont les suivantes :

Lame verticale hauteur = 24,0

» largeur = 6,0

Lame horizontale hauteur = G, 2

» largeur = 28,4

Le volume est donc de 329'^"'. D'autre part, la règle pèse 2865'; il en résulte la densité S, 71.

DÉTEIIMINATIONS MÉTROLOGIQLES. 9Î)

l'eau) p = 2", 4^7- Introduisant ces diverses valeurs dans l'équation (7), on en tire

E = 95io-!^-.

•' mm'

Les pages suivantes conlicmicnt : d'altoid les Tallies de curicftioiis des thermomètres qui ont été employés dans tout ce travail; et eu second lieu le journal des observations relatives à la détermination du mètre auxiliaire X, savoir : i" Observations I à XIII pour l'établissement do ré([uation de ce mètre par rapport au Prototype, et 2" Observations XIV à XX, s|)éciales à l'élude de la dilatation. Dans ces Tableaux, les lettres r et y désiicnent les tares des deux niicronii'tres.