THÉORIE DE L'APPAREIL D'IMEUFÉRENCE

an.m:\i: ii.

THÉORIE DE L'APPAHEIL DLNTEHFÉRKNCE.

lunnc el posiliuii des franges d'inlcrféreme. - Le (lis[)()sitir (|iii (.DiistiUic lilérracttiiiiMre employé dans ce travail est équivalent à une lame tl'air dont l'épaisseur {/ig. i, p. lo) serait AD -AC, et dont l'angle serait celui qui est compris entre la surface C et l'image de la surface D produite par la surface A. Soient C et D ( fig. 22) les projections des deux plans qui limitent cette lame

d'air. L'intensité lumineuse en un point U (^qui peut être hors du plan de la figure) dépendra delà différence de phase moyenne de tous les couples de rayons émanés de la source, et arrivant au point 0 après réflexion sur les miroirs ('). Si la surlace lumineuse est suffisamment étendue, l'intensité au point 0 sera indépendante de la distance, de la forme et de la position de cette surface. Nous pourrons donc supposer qu'elle coïncide avec C. Son image par rapport au plan C sera alors dans ce plan lui-même, et son image dans le plan D sera une surface C symétrique de C par rapport à D. Chaque point/? de la première image aura son correspondant en un point p de la seconde, placé symétriquement, et se trouvant au même instant dans la même phase de vibration. Dès lors, nous pourrons sup-

Un couple de rayons est l'ensemble de deux rayons émanés originairement du mùme point.

lie

primer la source réelle et les miroirs, et remplacer le tout par ces deux images, sans modifie)' en aucune façon le mouvement résultant au point ().

(Considérons un couple de points/) et/)', et posons

pp' = -?.t; 0/J = R; i)p' — \{';

< In aura

Mai^

A= 2/cosâ — 2 R sin^

A = 2R I |j coso — sm=^ -

smo) ^^ -^ smo;

si jT et 0 sont petits, sin'-~ sera une petite quantité de quatrième ordre (|iie l'on

pouri'a négliger. Nous pourrons donc écrire simplement, avec une très grande approximation,

Soient maintenant C'ief, c'd'éf {fig. 23) les deux images, (|ui comprennent

entre elles le petit angle 29, et dont l'intersection est parallèle à cf; soitO le point pour lequel nous nous proposons de déterminer la différence de phase A. Abaissons la perpendiculaire 00' sur cdef, et soit C l'un des deux points formant un couple; complétons maintenant le rectangle CFO'D, dont le côté CF est parallèle à cf. On aura

COO' = o.

TIIKOHIK DE L Arr.UlElL DINTEUFÉIŒNCE. 117

Posons