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visée S {fig. l'-i). Ensuite, encore au moyen du coinpensateui', on [)roiluil en II, avec la lumière rouge du cadmium, la phase nulle, c'est-à-dire celle dans laquelle on a une tache noire uniforme au centre des anneaux, et l'on inscrit la nouvelle lecture b. Alors on commence à tourner lentenuMit et régulièrement la vis /.-, (|ui déplace le plan de référence, et l'on compte les franges circulaires à mesure <iu'elles viennt^nt, en se contractant, disparaître au centre. Pendant ce mouveinenl, il n'est |)as possii)le de conserver rigourcusciiicnl le parallclisine des surfaces ; toutefois, dans la petite longueur dont il s'agit, la coulisse est leliemcnt près d'être parfaitement rectiligne que la modification de phase résultant de ce fait ne dépasse jamais quelques dixièmes de frange; de plus, ce qui est plus important, ces changements ne se font jamais brusquement, en sorte (]u'il n'y a pas, de ce fait, de danger de perdre le compte des anneaux.

Lorsqu'on a ainsi parcouru, à quelques ondes près, la distance qui sépare les deux surfaces de l'étalon, on voit les franges en lumière blanche apparaître sur le miroir supérieur. Un continue le mouvemeni li-i's Iciilenienl jus(]u';i ce que la frange centrale noire en 1 soit près de coïncider avec le trait de repère, tout en poursuivant le compte des anneaux en II. A ce moment, on rectitie très exactement le parallélisme du plan de référence avec la surface H par le procédé indiqué plus haut; ce nouveau réglage doit être fait avec assez de lenteur et de précaution pour être sur de ne point laisser passer, sans s'en apercevoir, une frange entière.

L'aspect présenté alors par les surfaces des miroirs es! tiguré ci-drssus (fig- iiS, Bj: on ramt'uc, d'un colé, les anneaux en II à la phase nulle, au moyen

(lu compensateur, et on fait la lecture correspondante b^ ; d'un autre côté, on fait de nouveau coïncider exactement la frange achromatique en I avec la ligne de repère, et l'on inscrit la lecture «,.

Le nombre d'ondes, en lumière rouge du cadmium, contenu dans la longueur de l'étalon I, est alors

expression dans laquelle N est le nombre entier de franges comptées, etT,, t* les tares du compensateur en lumière rouge et en lumière blanche.

On a obtenu de cette manière, les 20 et 21 octobre 1892, les résultats qui suivent (les franges étaient comptées alternativement par IM. Benoit et par moi-même, chacun comptant 100 franges consécutives) :

Première mesure 1212,61

Deuxième mesure i2ii,83

Moyenne 1212,22

La différence qui existe entre ces deux résultats est due probablement à un léger déplacement d'un des étalons pendant le temps assez long nécessaire pour compter les franges. Il y aurait donc eu lieu de répéter encore cette mesure un certain nombre de fois, si les considérations suivantes ne fournissaient des vérilications et un contrôle absolu du nombre trouvé (').

1° Une comparaison préliminaire de tous les étalons entre eux, de l'étalon IX avec le mètre auxiliaire, et de ce dernier avec le Prototype du Bureau international, avait fourni pour la double longueur de l'étalon I à 18° (température à laquelle on a fait le compte des franges), la valeur provisoire o""'", 780392. D'autre part, la longueur d'onde de la lumière rouge du cadmium, mesurée par un réseau de Rowland, avait été trouvée égale à 0^^,64389 (M. Ames a donné pour cette même longueur oi^,G4388). Le rapport de ces deux quantités est 1212,00, nombre qui concorde avec celui qui a été fourni par le compte direct des franges.

2° On n'a point compté le nombre entier de franges contenu dans l'étalon I, pour les autres radiations du cadmium; mais on a mesuré avec le plus grand

( ') Dans une deuxième série, faite plusieurs mois plus lard (10 février iSgS), on a recommencé cette opération avec un résultat presque identique (voir Annexe VI) :

Première mesure 1 2 1 2 , 38

Deuxième mesure 1212,56

Moyenne 1212,47

EN LONGLEl l«S DONDKS. 10

soin les fractions excédantes, simultanément dans les quatre couleurs. Les nombres trouvés sont reproduits dans le Tableau ci-dessous, et l'on va ajouté les nombres calculés d'après les rapports connus des longueurs d'onde, en admettant le nombre 121 2 comme exact pour les radiations rouges. Mais ce calcul est suftisamment exact pour donner également les fractions d'onde avec une assez grande approximation (à quelques centièmes d'onde |jrès), et les fractions ainsi calculées doivent par conséquent concorder sunisamment bien avec celles qu'a fournies l'observation directe :

Nomhre d'unile* dans la double longueur do l'étalon 1.

Kadiations.

Longueur d'onde.

Obs.

. : .Miciiclson.

Obs. : Benoit.

Calculé.

Rouge. .

o.C-i'iSg

Verte. . .

o,5oS63

iJ34,7i

Bleue...

iGj6,i8

1G26, iG

Violette.

iôG8,38

La concordance entre les fractions observées et les fractions calculées est plus que suffisante pour permettre de garantir que le nombre entier 121 2 est bien, sans erreur possible, le nombre de longueurs d'onde, en lumière rouge, qui correspond à la double longueur de l'étalon I. Si l'on refait le même calcul, en altérant ce nombre d'une ou de plusieurs unités, soit en plus, soit en moins, la concordance entre les fractions observées et calculées cesse d'une façon complète, et les écarts deviennent au moins de l'ordre de grandeur de [ d'onde.

On ne saurait trop insister sur l'importance et la baute valeur de ce contrôle ; caril se retrouve à cliaque nouvelle étape du travail, et est également applicable à tous les étalons intermédiaires, y compris le dernier. Sa sûreté est telle qu'il pourrait servir à retrouver directement, sans autre opération, le noiubre entier chercbé à cbaque fois; et les comparaisons des étalons entre eux, avec l'emploi de la lumière blancbe, peuvent être considérées comme destinées simplement à faciliter le cboix du nombre entier qui seul peut, dans chaque cas, établir la concordance entre les nombres fractionnaires observés et calculés.

On verra d'ailleurs plus loin que les deux opérations, se servant mutuellement de contrôle, donnent toujours des résultats qui concordent entre eux à quelques dixièmes d'onde près.

Comparaisons des étalons. — La comparaison des étalons \ et H se fait de la manière suivante.

Les étalons sont places l'un à coté de l'autre, comme on le voit sur \i^ Jig- 19; le premier est posé sur le chariot luobile, le second sur la tablette fixe ('). Le

(') Dans la fîg. 10 (p. 22 1. les deux étalons VUl et IX sont représentés dans cette position, tel XI. 7

50 VALEUU DU MÈTRE

plan de référence est amené d'abord en coïncidence avec la surface inférieure A" (ou d'avant) de l'étalon II('); on rend les franges, en lumière blanche, verticales en réglant l'inclinaison du plan de référence. Sur celui-ci, on a tracé un quadrillage dont les traits sont distants de 5'"™; on règle alors l'écartement

Fig. i<|.

des franges verticales de manière qu'elles couvrent respectivement les traits consécutifs du quadrillage, et l'on s'attache à faire coïncider exactement les milieux des franges extrêmes, sur les deux bords, avec les traits correspondants ( = j.

Pour éliminer autant que possible les erreurs dues à la courbure du plan de référence, on place toujours la frange centrale noire sur les lignes du quadrillage qui se projettent le plus près des bords des surfaces voisines de l'autre étalon. Pour la même raison, on établit la coïncidence de la frange avec ces lignes aussi près que possible des bords des miroirs supérieur et inférieur qui sont adjacents l'un à l'autre.

L'étalon I est ensuite ajusté de manière que sa surface inférieure (d'avant) A' vienne coïncider avec le plan de référence; les franges sont réglées comme précédemment, mais sans toucher en aucune façon au plan de référence et en agissant cette fois sur les organes de rectification qui appartiennent à l'étalon I.

On dégage alors les chariots des organes de réglage par un petit mouvement rétrograde des boutons, comme on l'a vu plus haut, de manière qu'ils ne soient plus exposés à aucun dérangement et restent immobiles sur leurs coulisses. L'aspect des surfaces, à la fin de cette première phase de l'opération, est donnée dans hjig. 20 A.

qu'ils sont au commencement d'une comparaison. L'index de l'étalon IX a été retourné en dehors, afin de permettre de placer à sa gauclie l'étalon VIII. Dans la J?g. 11, les deux mêmes étalons sont également représentés, vus de face, mais leurs positions sont échangées. L'étalon IX est en dedans et son index a été retourné en sens inverse, de manière à permettre la comparaison entre cet étalon et le mètre auxiliaire. Dans cette même position, on peut faire la mesure des fractions excédantes à la fois sur les étalons VIII et IX.

(') L'erreur due à l'inclinaison (qui a clé formidablement exagérée sur les figures) est entièrement négligeable, pourvu qu'elle reste la môme dans loules les opérations.

(2) Les autres franges devraient également tomber sur les lignes correspondantes, si les surfaces étaient parfaitement planes. On a trouvé l'erreur pTovenant do cette cause inférieure à 0,1 frange; mais elle affecterait le résultat d'une manière très appréciable, si le réglage était fait sur deux franges consécutives. Celte remarque s'applique plus spécialement aux comparaisons entre IX et X ; car. dane ce cas. cette erreur doit se trouver multipliée par le facteur 10 dans le résultat final.

EN LONGLELlîS D'ONDES.

Deuxième phase. ~ On leculo le plan de référence jusqu'à ce qu'il arrive à coïncider avec la surface supérieure ii (ou d'arrière) de l'étalon 1 ; on règle sa position et son inclinaison, de manière que les franges présentent la même

Fig. M.

zn

apparence que la première fois, et l'on dégage de nouveau les organes de rectification; l'aspect des miroirs est représenté /%•. 20 B.

Troisième phase. — On recule à son tour l'étalon 1 jusqu'à ce que sa surface inférieure (d'avant) A' coïncide de nouveau avec le plan de référence (Jig. 19 6); on règle encore l'inclinaison, et l'on dégage; les surfaces apparaissent à ce moment avec l'aspect représenté y?g'. 20 C.

Quatrième phase. — Enfin, on recule de nouveau le plan de référence jusqu'à ce qu'il coïncide avec la surface supérieure (d'arrière) B' de l'étalon I, et de nouveau on règle son inclinaison. Si l'on suppose que l'étalon II ait exactement le double de la longueur de l'étalon I, les franges apparaîtront, en lumière blanche, à la fois sur les deux surfaces supérieures (d'arrière), comme on le voit sur \^/ig. 20 D.

C'est en elTet ce qui arrive ordinairement, avec un écart d'une ou deux franges dans les positions des franges achromatiques, à droite et à gauche, par rapport à leurs lignes de repère respectives. Cet écart est mesuré alors, en comptant le nombre de franges (en employant la lumière jaune de la soude, si celui-ci dépasse une ou deux franges), et mesurant les fractions au moyen du compensateur.

32 VAl.EUU JJU METHE

Cette même mesure, par le compensateur, se fait d'ailleurs à cliacune des quatre opérations que l'on vient de décrire. Pour éviter toute méprise quant aux signes des corrections correspondantes, on règle invariablement les inclinaisons des surfaces de manière que le déplacement du plan de référence dans un sens opposé à l'observateur fasse mouvoir les franges vers la droite. Cette condition correspond précisément aux positions respectives des surfaces représentées sur \a Jig. 19.

En désignant par «7,, a.., rr,, a^ les quatre lectures faites sur I, par b^, b., les deux lectures faites sur II, et par t la tare du compensateur pour la lumière jaune, on a pour la somme de toutes les corrections

Si les lectures du compensateur augmentent quand les franges se déplacent vers la droite, cette correction est positive, et l'on a

II=2l+£.

Les opérations précédentes sont ensuite répétées en ordre inverse, et c'est la moyenne des deux valeurs obtenues que l'on accepte comme représentant le résultat final de l'observation.

Voici, à titre d'exemple, le détail d'une observation de ce genre, avec la disposition qui a été adoptée pour le carnet d'observations.

22 Octobre 1892.