CHAPITRE IV

De la perméabilité des corps terrestres et célestes.

Des corps terrestres.

§. 37. Théorème 1. Un E plaque de matière terrestre , médiocrement dense , intercepte moins que la dix millième partie des corpuscules' graviûques qui se pre'sentent pour la traverser.

Preuve. La même marchandise a toujours paru peser tout autant , réunie en une massé fort épaisse , qu’étendue dans une plaque fort mince , cette épaisseur étant dispdsée dans Puû et l’autre cas selon le sens vertical. Cependant on se seroit bien quelquefois aperçu de quelque didcrèndè entré ces deux poids, quand cette différence aurdit été environ la rîa^oo" partie du poids total ; et , sans doute , quelques physiciens en abroient ouï parler, ce qu’ils n’auroient pas manqué de publier : mais ils n’ont rien publié de semblable. Donc celte différence , sil y en

DE G. t. XÆ SAGE. 1IT. I.

a une , est plus petite que la 1 \ 2 5oo m * partie du total. Par conséquent les parties intérieures de cette marchandise, sont aussi librement, ou presque aussi librement, exposées à l’action des corpuscules gravifiques, sons l’une de ces formes que sous l’autre : la différence des impulsions montant tout au plusà i\a5oo w . Ce qui fait voir, que les parties extérieures ou supérieures, dans la première forme , n’interceptent pas plus de ^orpuscules gravifiques que les parties extérieures ou supérieures dans la seconde forme, cette différence d’interceptions étant moindre que la i\a5oo m 0 partie des corpuscules qui causent la pesanteur des parties intérieures. Or, on verra plus bas que dans les cas où l'on se seroit le plus aisément aperçu d’une pareille différence de poids, l’épaisseur moyenne des parties supérieures dans la première forme , l’emporteroil d’environ quatre pouces sur l’épaisseur moyenne des portions supérieures dans la seconde forme. Donc une plaque épaisse de quatre pouces et d’une densité médiocre , intercepte moins de la i\a5oo mr partie des corpuscules gravifiques qui se présentent pour la traverser; et une plaque épaisse d’un ponce intercepte moins de la /I/oooo”"’ partie de ces corpuscules. Ce qu’il falloit prouver.

*8 1." TUAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE

0 . 28. Première remarque. Voici comment la même quantité de marchandise peut être disposée sous deux formes assez différentes pour que les parties moyennes de l’une soient recouvertes d’une couche plus épaisse de quatre pouces que les parties moyennes de l’autre. La première forme seroit celle d’un cube qui auroit neuf ponces de côté , pendant que la seconde sera celle d’une plaque carrée épaisse d’un pouce , et large de 27 ; car , les demi-hauteur^de ces deux masses, étant l’une de quatre pouces et demi , l’autre de demi-pouce , la différence de ces demi-hauteurs et par conséquent celle des couches qui couvrent le milieu de ces corps, sera bien de quatre pouces.

29. Seconde remarque. Au lieu de ces deux formes , on pourroit employer les deux suivantes : celle d’une boule dont le diamètre seroit de i 3 pouces et demi, et celle de 729 boules, dont le diamètre seroit d’un pouce et demi , rangées en carré horizontal dont le côté seroit de 27 boules ou 4 o pouces et demi; car l’épaisseur moyenne de chaque boule , étant les deux tiers de son diamètre , les couches qui recouvrent leurs parties moyennes doivent être censées épaisses, l’une de quatre demi-pouces, et l’autre de demi -pouce , comme dans les formes précédentes.

Digiti

DE G. L. DE SAGE. IAV. ï. Sg

§. 3 o. Troisième remarque. Je n’ignore pas que quand on feroit ces expériences à dessein, on pourroit y rendre sensible une quantité 10 fois moindre, peut-être même 100 fois moindre :

de sorte que , si , malgré la délicatesse de cette expérience , on n’apercevoit cependant aucune différence de poids entre les deux formes d’une même masse , on pourroit en conclure une interception 10 fois ou 100 fois moindre : c’est à-dire, qu’une plaque, épaisse d’un pouce, arrêteroit seulement la cent millième ou la millionième partie des corpuscules gravifiques qui se présentent pour la traverser. Mais je n’ai voulu exposer ici que les conséquences des expériences qui vraisemblablement ont été déjà faites, et non les conséquences d’autres expériences qu’on pourroit s’aviser de faire , mais dont on ignore quel seroit le succès. J’aurois tenté moi-même ces dernières , si celles d’un autre genre , dont je vais entretenir le lecteur, ne m’apprenoient pas déjà que l’interception en question est sûrement trop petite pour qu’on pût en apercevoir les effets, dans ces expérience's délicates qu’on pourroit être tenté de désirer que j’eusse exécutées.

§. 3 l . Quatrième remarque. Cette interception me paroît être environ dix fois moindre

3q 1." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE que celle de la lumière par l’eau salée , vu le peu de clarté' qu’on dit régner au fond de la mer. Mais on connoît des interceptions beaucoup moindres que celle de la lumière; par exemple, celle de la matière magnétique par une croûte du globe terrestre épaisse au moins de quelques centaines de lieues : car la correspondance mutuelle, la régularité des lois, qu’observent en même temps la déclinaison ut l’inclinaison de l’aiguille aimantée dans plusieurs pays fort éloignés , indiquent un foyer commun très-profond, où réside la source générale de ces déviations.

§. 3a. Cinquième remarque. f( L’extrême petitesse des parties de notre matière fluide, dit Jlpvgens , est encore d’une nécessité absolue pour rendre raison d’un effet considérable de la pesanteur, qui est, que des corps pesans, enfermés de tous côtés dans un vaisseau de verre , de métal ou de queiqu’autre matière que ce soit , se trouvent peser toujours également : de sorte qu’il faut que la matière* que nous avons dit être la cause de la pesanteur, passe très- librement à travers tous les çorps qu’on estime les plus solides , et aVec la même facilité qu’à travers l’air (1). » Cet auteur

( 1 ) Discourt sur la cause de la pesanteur , par. Hat o Mit s.

DE G. L. LE SAGE. LIV. I. 5 l

entre là-dessus dans bien des de'tails. Mais U y a un motif pour ne pas consumer beaucoup dç temps ni de peine à évaluer les limites de la disproportion que les expériences permettent de supposer entre les épaisseurs verticales des corps terrestres (d’ailleurs égaux, homogènes et équidenses ) et leurs poids : c’est que les phénomènes célestes prouvent que cette disproportion doit être imperceptible , puisqu'une couche de matière terrestre moyenne, épaisse d’une toise, n’arrête pas même la/:/ 2 < 5 ‘,oooooo” partie des corpuscules gravifiques qui se présentent pour la traverser.

En effet, la terre gravite io 5 moins vers la lune que vers le soleil (t) , quoique ces luminaires soient vus sous le même angle. Donc le soleil intercepte io 5 fois plus de corpuscules que la lune ; lors même donc qu’il les intercepteroit tous , la lune n’en intercepteroit que la tHo 5 a ' partie, selon son épaisseur moyenne, qui est les a \ 3 des de 6,600000 toises

c’est-à-dire 1,300000 toises. Chaque toise donc,

(1) La masse du soleil vaut 35o,ooo fois celle de la terre, laquelle vaut au moins 48 fois celle de la lune, ce qui fait 16,800,000, qui, divisés par le carré de la distance 4oo, donnent io 5 .

3a 1." TRAITÉ- PHYSIQUE MÉCANIQUE, intercepte la /;/,2ooooo me partie d’une qui fait une 126 millionième.

ARTICLE a.

Des corps céleste s.

Détermination de V imperméabilité de la lune (1).

35 . Supposons que les marées des syzvgies soient à celles des quadratures, comme 5 à 3 ! et par conséquent , que la part qu’y a le soleil soit le quart de celle qu’y a la lune. Comme ce rapport de 1 à 4 , est composé de celui des masses , et de la raison inverse triplée des distances , 4 oo à 1 , c’est-à-dire de la raison de 1 à 64 millions, il s’ensuit que le rapport des masses est celui de 16 millions à 1 : de sorte que la racine cubique de ce rapport , est celui de a 5 a à l’unité.

(1) Le papier, qui contient cette détermination, porte la date du 5 mars 1778. Elle est postérieure à la précédente ( non-dalée) ; comme on le voit par une note où l’auteur remarque que l’une et l’autre portent trop peu loin la perméabilité de la lune, et ne peuvent servir qu’à introduire le sujet.

( Note de r éditeur. )