DE G. D. DE SAGE. UT. I

Donc, les interceptions que ces deux globes exercent sur des courans gravifiques d’une même largeur sont entr’elles comme 25 a à 1.

Quelque complète donc qu’on voulût supposer 1’imperme’abilité moyenne du soleil , celle de la ïune vaudroit tout au plus i’. 252 me . Or, l’épaisseur moyenne de la lune est 91,700000 pouces (les deux tiers de son diamètre, qui est les y’. 24 mc ' de celui de la terre, lequel est de 6 , 55 o,ooo toises). Doue, chaque pouce d’épaisseur de la matière lunaire intercepte tout au plus t la i ’.23 fo8, 4 oo ooo m ° partie des courans.

$. 34 . Remarque. Ce rapport de 16 millions est à celui de 35 o mille qui exprime la masse du soleil relativement à la terre, comme 320 sont 37 ou 45 - 4 - 5 ' :7 m "ài. Les dynamistes modernes prétendent, que le rapport de la masse de la terre à celle de la lune est plus grand que cela; par exemple, en raison de 545 à 216, ou de 5x2 à 345 , d’où résulterait un dénominateur plus grand que 252 , en raison de 7 à 6 ou de 8 à 7 ; c’est - à - dire 294 ou 288 , et le reste à proportion ; c’est-à-dire , la i\ 26 000,000 ooo m> , ou y \ 2q 000,000 000™ partie.

§. 35 . Théorème, Aucun phe’nomène n’exige que le soleil, dans son épaisseur moyenne , arrête moiusque la / ', 125 °* partie des corpuscules

34 i.* r trait*;. FirrsiQüE mécanique

gravifiques qui se présentent pour le traverser.

Démonstration. Par ma lettre à M. Segner.

(i), le phénomène qui exige le plus de perméabilité dans la matière , c’est l’imperceptibilité d’une certaine excentricité dans les orbites des satellites de Jupiter , de laquelle Newton avloit parlé dans la sixième du troisième des Principes. Et j’ai démontré , dansla même lettre, que l’imperméabilité d’un tel satellite seroit/ '.toooo m °, si les gravités accélératrices de Jupiter et de ce satellite différoient de / '. 32 2i m °. Or , j’ai démontré ailleurs que , dans la position la plus favorable pour apercevoir cette excentricité , elle neseroit jamais vue plus grande que de 12 8ga" divisées parle dénominateur de la différence des gravités accélératrices de Jupiter et de son satellite.

Donc , l’imperméabilité d’un tel satellite seroit l'.ioooo , si 12092 12221 eloit une quantité imperceptible dans l’observation dont il s’agit.

Or , par la grossièreté des expressions dont on se sert pour mesurer les plus grandes élon-

(t) G. L. Le Sage, dans sa correspondance, traitoit souvent les questions de ce genre; et il y renvoie dans ses notes, sans qu’il soit toujours facile de retrouver les copies qu’il en gardoit.

( Note de P éditeur. )

DE G. lu DE SAGE. DIV. I.

gâtions ou digressions de ces satellites, il paroît que 5" *8"' sont une quantité imperceptible sur la mesure de ces quantités.

Donc, on peut supposer que l’imperméabilite' d’un tel satellite est f'.ioooo mc .

Or, un de ces satellites, au moins, a passé pour être aussi gros que la terre, dans le temps où on a cru que la parallaxe horizontale du soleil étoit de 9 " à 10 " , c’est-à-dire quand on a cru que le diamètre du soleil étoit centuple de celui de la terre. ^Si l’on vient à découvrit* que cette parallaxe est différente ( 1 ), cette découverte obligera d’altérer en même raison les diamètres du soleil et du satellite). Et rien n’exige qu’on suppose que le soleil est plus dense que ce satellite.

Donc , l’imperméabilité moyenne du soleil peut être supposée non inférieure à /;/oo m ' , et tout au moins non inférieure à

§. 56. Théorème. Si la gravitation de la terre

vers le soleil , est due au choc d’un fluide mû

(1) On sait assex que c’est ce qui a eu lieu en effet. Et dans un calcul subséquent on trouvera employée la parallaxe corrigée. Cette irrégularité lient h la révision récente de ce dernier calcul.

( Note de l’iditeur. )

36 l. cr TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE

en tout sens e'galement , à cela près qu’il est intercepte’ en partie par les solides , il faut et il suffit, que ce fluide se meuve cent mille fois plus vite que la lumière.

Afin qu’un fluide discret, assez rare pour ne produire dans l’année aucun accourcissement sensible , puisse produire la gravitation de la terre vers le soleil, en agissant tout entier directement et sans antagonistes, il faut qu’il se meuve 30 fois aussi vite que la lumière. Si donc il n’y a que la i ’.a 5, ooo ooo mü partie de ce fluide qui soit efficace pour produire cette gravitation [tant parce qu’il n’y en a que la / '.aoo ooo me partie qui soit dirigée vers le soleil, que parce que le soleil dans son épaisseur majeure n’intercepte que la partie des antagonistes de cette

l'.aoo ooo™ partie]; il faut que cette portion, réellement efficace , regagne par sa vitesse ce qu’elle perd par sa rareté. Il faut donc qu’elle soit 5ooo fois plus rapide qu’un fluide qui se mouvroit 30 fois aussi vite que la lu- ~ mière. C. q.f. d.

Première remarque. C’est mille millions de fois la vitesse de la terre dans son orbite.

Seconde remarque. Quand j’ai dit qu’il falloit que la portion efficace pour la gravitation devînt 5ooo fois plus rapide , je l’ai entendu

DE G. Xj. de sage. liv. i. 37

aussi de loutes les autres portions. Et cela n’a point du tout augmenté leur résistance au mouvement de la terre.

$. 37. Phénomène à observer ou à recueillir des observations déjà faites, soit dans quelqu’autre but, soit sans but déterminé, pour décider si le soleil intercepte les corpuscules ultramondains selon un rapport sensible , et peut-être quel esta peu près ce rapport ; savoir, s’il s’approche sensiblement moins de Jupiter que ne fait la terre , dans les positions où une même inégalité d’approches seroit la plus aisée ' à observer.

Un mois ou deux avant l’opposition , le soleil doit paroître plus oriental que selon les tables : et un mois ou deux avant la conjonction , il doit au contraire paroître plus occidental.

•* §. 58 . Imperméabilité de Jupiter , selon son épaisseur moyenne , déterminée en conséquence de la distance moyenne que lui assigne M. Maraedi dans les mémoires de l’Acad. des Sc. de Paris pour 1706; savoir, de ô’jgaa fois la distance moyenne de la terre au soleil.

a) Les temps périodiques de la terre et de

Jupiter étant 565 jours 6 heures , et 4332 jours 12 heures , ils sont entr’eux comme i46i à 17 320 ; de sorte que leurs carres sont entr’eux comme 2 ,t34 521 à 5 oo,328 900 , ou comme l’unité est à i4o’ 70084.

b) Mais le carré du temps périodique de Jupiter, déduit de la loi abstraite de Kepler, supposée rigoureusement vraie et appliquée à la distance même déterminée parM. Maraldt, seroit exprimé par le cube de 5 ’ 1922, qui est 139’ 976. .

c) Donc, le carré do temps périodique réel est au carré de celui que fourniroit la loi de Kepler, comme 140*701 sont à 1 59*976, à peu près comme 583 à 58o, ou même comme ig4 à ig3.

d) Or, à distances égales , les forces centripètes suivent la raison inverse des carrés des temps périodiques.

e) Donc, la force centripète réelle de Jupiter est à celle qu’on déduiroil de la loi de Kepler, et par conséquent de celle de Newton , cqmme lg 3 sont à 194.

f) Or , dans ma théorie , cette diminution de force réelle dans un corps plus massif, provient de ce que ses parties intérieures sont plus garanties de l’atteinte des corpuscules gra-

DE G. Ii. LE SAGE. LIV. I. 5g

vifiques, que les parties intérieurement placées du corps moins massif.

g) Donc, l’imperméabilité de l’hémisphère supérieur de Jupiter , selon son épaisseur moyenne , diminuée de l’imperméabilité de l’hémisphère supérieur de la terre , selon son

» • • ,me

épaisseur moyenne, seroit i jg4 .

h) En admettant que la parallaxe horizontale

du soleil est de environ , la masse de

Jupiter est très - approchamment 5oo fois la masse de la terre (par le second corollaire de la troisième proposition du troisième livre des Principes).

i) Comme les imperméabilités de deux corps semblables , selon leurs dimeusions correspondantes , sont entr’elles en raison composée de ces dimensions et des densités , l’interception de l’hémisphère terrestre est environ les 8y’.i88 m *' de celle de l’hémisphère de Jupiter.

k) L’interception exercée sur l’hémisphère de Jupiter est donc environ les i88’.toi mc ‘ de

, à peu près glpas™ 1 , ou un peu moins de t’.w4 me .

l) L’imperméabilité du globe entier de Jupiter est environ / '.fis?*.

m) L’imperméabilité du globe terrestre est

environ / \as5 m ‘.

n) L’imperméabilité moyenne du soleil est plus grande que celle de Jupiter, en raison des gravités à leurs surfaces , c’est-à-dire de 10000 à g 45 ; elle est donc à peu près 10000 : 5 a X q 45 , environ fo’.4ÿ me, y un peu plus de Et l’imperméabilité du soleil , selon

son diamètre, est d’environ , ou un

peu plus de 3Uo n ” ( 1 ),

(1) Tout ce morceau intitulé Imperméabilité de Jupiter selon son épaisseur moyenne , jusqu’à l’endroit auquel cette note est rapportée, a été rédigé par M. le professeur Lhotlteh , d’après les notes de G. L. Lp Çaqe, mais avec quelques utiles modifications.

( Note de t éditeur. J

DE G. t*. DE SAGE. DIV. I.