DE G. D. DE SAGE. DIV. IT

ARTICLE a.

Recherche du mécanisme de ce phénomène.

$. i la. a) Il y a lelle huile dont deux gouttes égales se réunissent avec plus de force que deux gouttes d’eau de même grosseur qu’elles, et il y en a telles dont les gouttes se réunissent avec moins de force que celles de l’eau.

Rien n’empêche de concevoir qu’on mêle ces deux sortes d’huile dans une telle proportion que deux gouttes de ce mélangé fassent précisément autant d’effort pour se réunir que deux pareilles gouttes d’eau , placées à la même distance l’une de l’autre.

Effet, qui indique que la différence des forces avec lesquelles chacune de ces gouttes d’huile est poussée vers l’autre par l’éther subtil (1)

(i) L’éther subtil , qui cause les affinités , est comparable dans toute son action aux corpuscules ullramondains. L’auteur avoit d’abord employé ceux-ci immédiatement. Mais les particules de toute espèce de matière sont beaucoup trop perméables au fluide gravifique , pour que celui-ci puisse agir de la manière indiquée ici. Et en outre les phénomènes ne permettent pas d’admettre dans les corpuscules ultramondains d’inégalité sensible en volume. (Note de F éditeur.)

J 56 1." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE et repousse en sens contraire par l’e'ther qui a traversé l’autre goutte , est égale à l’excès de l’impulsion de l’éther qui pousse une goutte d’eau vers une goutte d’eau , sur l’impulsioa de celui qui repousse celle première goutte d’eau en sens contraire après avoir traversé la seconde.

b) Cependant une de ces gouttes d’huile , mise à même distance d’une goutte d’eau , fait moins d’efforts pour s’y réunir ; et la goutte d’eau fait moins d’efforts aussi pour se réunir à celle d’huile : ce qui indique que la différence des impulsions opposées de l’éther, sur une même goutte, est moindre dans chacun de ces denx cas, que dans chacun des deux cas précédens. El cependant les impulsions qui tendent à approcher ces gouttes l’une de l’autre sont les mêmes dans ces cas-ci que dansles précédées.

c) Donc , cette inégalité de différences ne peut provenir que de l’inégalité des causes de diminution ; c’est-à-dire, que les impulsions qui tendent à écarter les gouttes sont plus grandes dans les cas où ces gouttes sont de liqueurs différentes , que dans les cas où elles sont d’une même liqueur.

d) Or , les impulsions qui tendent à écarter une goutte de l’autre sont dues à l’éther qui a traversé celle-ci.

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e) Donc, l’éther, qui a traversé une goutte, frappe davantage une autre goutte , lorsque celle-ci est d’une liqueur différente, que lorsqu’elle est d’une même liqueur ; c’est-à-dire , qu’il passe avec moins de facilité dans le premier cas que dans le second. Et cette différence de facilité est réciproque.

f) Généralement, l’éther, qui a traversé les pores d’un corps, passe plus aisément par les pores d’un second corps , lorsque ceux-ci sont de même sorte que ceux-là , que lorsqu’ils sont de différente espèce.

C’est à quoi nous mène nécessairement la supériorité de l’attraction mutuelle des corps de même nature , sur l’attraction mutuelle des corps de nature différente.

g) 11 nous reste donc à chercher quelle diversité il peut y avoir dans des pores que l’éther doit traverser successivement , pour que les seconds soient traversés en moins grand nombre que s’ils étoient semblables aux premiers, et réciproquement.

Far une bonne méthode d’exclusion ( 1 ) , on

( 1 ) Ce n’est pas sans regret, que nous supprimons le détail de ce procédé d’exclusion, qui nous paroit, en ce genre , pouvoir servir de modèle. Mais nous avons

l58 1." TRAITÉ, PHYSIQUE MÉCANIQUE s’assure qu’il faut chercher la cause de cette inégale facilite de passage dans l’inégale grandeur transversale des pores.

h) On a déjà compris sans doute que si ( 1 ) l’on a trois couples de corps , l’une de deux corps percés de pores médiocres et médiocrement nombreux, l’autre de deux corps percés de pores fort petits et fort nombreux , et le troisième d’un corps de la première espèce et d’un corps de la seconde ; les particules qui auront traversé un des corps d’une des deux premières couples trouveront moins d’obstacles à passer dans l’autre corps de la même couple, que les particules qui ont traversé un des corps de la troisième couple, ne trouvent d’obstacles à passer dans l’autre corps de cette troisième.

11 suit de là que les causes d’écartement de

craint de ralentir une explication déjà longue , et de la rendre pins laborieuse par une trop scrupuleuse exactitude. (Note de f éditeur.)

(a) La proposition ainsi introduite est extraite textuellement de VEssai de chimie mécanique. Elle sera bientôt éclaircie par un exemple, dans lequel on verra que l’étber , tel qu’il est conçu par l’auteur , est composé de deux sortes d’élémens ; savoir , de particules d’inégale grosseur ; en sorte qu’une partie de l'éther est dite subtile , et l’autre grossière. (Note de l’éditeur.)

DE G. L. LE SAGE. LIV. IV. 1 5g deux corps d’une même couple sont plus foibles dans les premières couples que dans la troisième. De sorte que, si les causes d’approche sont les mêmes dans cette troisième couple que dans les pre'cédenles , le résultat de ces causes opposées sera une tendance à s’approcher plus forte daus les premières couples que dans la troisième.

Or , les causes d’approche seront les mêmes pour chaque corps de la troisième couple que pour les, corps de la couple à laquelle il ressemble , pourvu que toutes les autres choses soient égales ; c’est-à-dire , pourvu que les figures des six corps soient semblables, pourvu que leurs grandeurs soient égales, pourvu que les trois distances mutuelles des deux corps de chaque couple soient égales, et pourvu que ces corps soient bien également et semblablement percés trois à trois.

Donc, les corps semblables entr’eux, à l’égard de la grandeur et du nombre des pores, doivent s’approcher avec plus de force que le 9 corps qui diSerent entr’eux à ces deux égards*

*) Cela sera rendu plus sensible par un exemple bien déterminé, moins conforme à la nature qu à la commodité du lecteur , mais suivi de correctifs propres à le généraliser et à le rapprocher de la réalité.

l6o l .* r TRAITÉ. PHYSIQUE MECANIQUE

Je dois seulement faire précéder cet exemple de deux petites considérations.

1. ° 11 ne peut être question que de l’éther subtil qui passe ou tend à passer successivement par quelques points du volume apparent des deux corps de la même couple : toutes les autres particules de l’éther qui frappent un de ces corps , ayant des antagonistes dont le nombre ne reçoit aucune altération par la présence de l’autre corps , ce premier est dans un parfait équilibre de leur part.

2. ° Quand je parle de la cinquième partie d’un courant , etc. , cela ne doit pas s’entendre du nombre des particules, puisqu’elles ne sont pas toutes également efficaces, mais de la somme de leurs masses ou de la quantité de matière.

h) Théorème. Supposons que chaque goutte d’eau isolée arrête indistinctement la septième partie de toutes les particules qui y abordent j que chaque goutte d’huile isolée arrête la cinquième partie de la moitié la plus grossière du courant qui y aborde ; et que ces memes gouttes d’huile arrêtent la trente-cinquième partie de la moitié la plus subtile.

Je dis que la tendance d’une goutte d’eau vers une goutte d’huile, ou d’une goutte d’huile vers une goutte d’eau , ne fera que les quatre

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cinquièmes de celle de l’eau vers l’eau ou de l’huile vers l’huile.

Démonstration. Premier cas. Une goutte d’eau est donc poussée vers une goutte d’eau par la t’.y™ de tout le courant qui y aborde à l’opposite de celle-ci ; et elle est pousse’e en sens contraire parla / ly m ‘ du fluide qui y aborde, après avoir traversé cette seconde goutte , lequel ne contenoit plus que les € de ce qu’il étoit auparavant.

Donc; la force, avec laquelle la première goutte doit tendre vers la seconde , doit être proportionnée à l’excès de la septième partie d’un courant siy la septième partie des six septièmes d’un pareil courant , c’est-à-dire, à la d'un de ces courans.

Et la seconde goutte d’eau doit tendre vers la première avec une pareille force , en vertu d’un pareil raisonnement.

Second cas. One goutte d’eau est poussée contre une goutte d’huile par la de tout

le courant qui y aborde à l’opposite de celle-ci; et elle est poussée en sens contraire par la i'.y mr du courant qui y aborde après avoir traversé celte goutte d’huile.

Or, celui-ci est composé de deux parties, savoir, 1 .® des 4’.5 mn de la moitié du courant

162 a." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE qui avoit abordé vers l’huile à l’opposile de l’eau , et 2 .” des 34 '.35 mt ‘ de l’autre moitié' ; ce qui fait eu tout les 3/ ’,35 mti de la matière du courant.

Donc; la force, avec laquelle une goutte d’eau doit teudre vers une goutte d’huile, doit être proportionnée à l’excès de la septième partie d’un courant sur la septième partie des trenteun trente-cinquièmes d’un pareil courant, c’està-dire , aux 4\245™' d’un de ces courans.

Troisième cas. Une goutte d’huile est poussée contre une autre goutte d’huile , i.° par la / :5 1 “* de la moitié' du courant qui y aborde à l’opposite de celle-ci; et 2 .° par la i\35 mc de l’autre moitié ; en tout par les 4\35 m " de ce courant.

Et elle est poussée en sens contraire, i.*par la i :5 mc des 4 ;5 m ‘’ de la moitié du courant qui avoit abordé vers la seconde goutte , à l’opposite de la première; et 2 .” par la t‘.35 m ° partie des 34’.35 me ‘ de l’autre moitié; en tout par les 2’.25 me ‘ et les iy\i 22 Ô mt ' de ce courant, c’està-dire, par ses ii5’.t225 m * > ou ses 23’.245 ,act .

Donc; la force, avec laquelle une goutte d’huile se portera vers une autre goutte d’huile, doit être proportionnelle à l’excès des 4 l33 mc> d’un courant sur les 23’.245 mct d’un pareil courant, c’est-à-dire, aux 5'.245 mc> ou à la / \4ÿ mt partie d’un de ces courans.

DE G. L. LE SAGE. LlV. IV. l65

Et la seconde goutte d’huile doit tendre vers la première avec une pareille force , en vertu d’un pareil raisonnement.

Quatrième cas. Une goutte d’huile est poussée contre une goutte d’eau comme contre Une goutte d’huile , c’est-à-dire , par les 4 '.33 m “ du courant qui y aborde à l’opposile de cette goutte d’eau.

Et elle est pOusse'e en sens contraire, i.° par la i‘.5 mr partie de la moitié la plus grossière de ce qui a traversé cette goutte d’eau ; savoir, les ô':/'" d’un pourant; et a. 0 par la i’.35 mt partie de la moitié la plus subtile de ces mêmes en tout par les5:^5 mM et les 3:a45 mc * d’un courant, c’est-à-dire, par ses s4’.a45 mct .

Donc; la force, avec laquelle une goutte d’huile sera entraînée vers une goutte d’eau , doit être proportionnelle à l’excès des 4’.35 mtt d’un courant sur les a4\a45 mta d’un pareil courant, c’est-à-dire, aux 4\ a45 mca d’un de ces courans.

Conclusion. Donc , la tendance mutuelle d’une goutte d’eau et d’une goutte d’huile est à la tendance mutuelle de deux gouttes d’eau, ou à celle de deux gouttes d’huile , Comme 4'.a45 met sont k5ia43 m ”, ou comme 4 est à 5. C. c. ÿ. /. d.

l64 1." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE

Au lieu des fractions f’.?, i\5 , i\3 5, on auroit pu employer les fractions i\4i , l’.Hÿ et /: n8ÿ , ce qui auroit fourni pour les tendances mutuelles, le rapport de ai à 39 , au lieu de celui de 4 à 5.

On auroit aussi pu employer les fractions ilyooo, i'5oÿo , / '.35 000 , ouïes fractions i\4t 000 ; i’. 2 ÿ 000 ; 000 ; ce qui auroit

fourni, pour les tendances mutuelles, des valeurs un million de fois plus petites, mais sans changer leurs rapports de 4 à 5 ou de ai à ag. Ces dernières suppositions sont un peu plus conformes à la prodigieuse porosité qu’on a lieu de supposer dans les corps.

m) A l’aide des artifices de Diophante, on peut trouver des exemples ralionels, où la tendance des gouttes de la même liqueur soit considérablement plus forte que la tendance des gouttes de liqueurs différentes. Mais alors il faut que la portion subtile des courans de l’éther soit beaucoup plus abondaute que leur portion grossière.

n) On ne doit pas craindre que les conclusions vinssent à changer , si l’on vouloit avoir égard à la diversité des directions des particules de l’éther.

Car ce qui est yrai de toutes les particules

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dont les routes sont parallèles sous une certaine direction , pouvant s’appliquer à celles dont les routes sont parallèles sous une autre direction quelconque , sera vrai encore de la ‘Somme de tous ces courans.

o) Je démontre aussi, que le fond des conclusions ne change point , lorsque les gouttes d’eau ne sont pas tout- à-fait aussi perméables aux grosses particules qu’aux petites , pourvu cependant qu’elles leur soient plus ou moins perméables que ne le sont les gouttes d’huile.

Théorèmes dont on supprime la démonstration (1).

p ) i.“ En partant des suppositions énoncées dans les théorèmes précédens , la tendance de l’eau vers l’eau , ou de l’huile vers l’huile; est à la tendance de l’eau vers l’huile, ou de l’huile vers l’eau; comme l’imperméabilité uniforme de l’eau , est à la somme des diverses imperméabilités de l’huile à un courant complet. — Et ce que je dis de ces deux corps en particulier, pour plus de brièveté et de clarté

(i) Cette démonstration se trouve dans Y Essai de chimie mécanique, auxpag. 101 et suiv.

l66 1." TRAITÉ. PHYSIQUE MÉCANIQUE dans les expressions , doit s’entendre egalement de tous autres corps de deux espèces combinés deux à deux de trois façons.

q) 2 . d Le rapport énonce’ dans le théorème précédent peut approcher autant qu’on veut de la raison sous-doublée de celle qui règne entre un courant complet et sa portion grossière , au moyen des diverses valeurs que l’on peut assigner aux imperméabilités. Mais ce premier rapport ne peut jamais égaler ni surpasser ce dernier.

r) 5.' Lors même que chacun des corps des deux différentes espèces est inégalement perméable aux différentes particules, selon quelque rapport que ce soit j il suffit que ces rapports ne soient pas égaux , pour que la tendance mutuelle des corps d’une même espèce soit supérieure à la tendance mutuelle de ceux de différente espèce.

s) 4.' fin supposant les mêmes inégalités de perméabilité à diverses classes de particules que nous avons supposées dans le théorème precedent ; et le même défaut de proportion entre ces inégalités} enfin, que la tendance mutuelle d’une des couples de corps, homogènes l’un à l’autre, ne soit pas égale à la tendance mutuelle de l’autre couple : la tendance mutuelle d’un des corps de la première couple et de l’un

DE G. D. DE SAGE. DIV. IV. 167 des corps de la seconde (qui seroit moyenne proportionnelle entre les tendances de ces deux couples, si les inégalités de perméabilité à diverses classes de particules éloient proportionnelles ) se/a plus petite que cette moyenne proportionnelle.

t) 5.' Selon que la raison des imperméabilités de deux sortes de corps à une même partie du courant sera égale ou inégale à la raison sousdoublée de celle qui a lieu entre la tendance mutuelle des corps de la première espèce et la tendance mutuelle des corps de la seconde espèce ; la tendance mutuelle des corps de ces deux espèces sera égale ou inférieure à la moyenne proportionnelle entre ces deux premiè|ps tendances.

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l68 1." TRAITÉ. PHYSIQUE MECANIQUE