CHAPITRE II

Considérations générales sur la réflexion et la réfraction.

]\otre dessein est de faire emploi de la théorie qui a été exposée ci-dessus pour expliquer les lois de la réflexion et de la réfraction. A cet effet , dans ce chapitre , nous commencerons par rappeler les principes communs en cette matière ; puis nous remettrons sous les yeux des physiciens ceux qui nous sont propres , et nous préparerons les conséquences que nous en voulons déduire.

Principes communs.

$. 5o. Rappelons avant tout les conceptions t familières aux physiciens, sur la nature de la force qui agit à la surface d’un plan pour attirer la lumière. Cette force agit perpendiculairement au plan ; elle a son maximum à la surface extrême et mathématique du plan. De

a88 a. a TRAITÉ. QUEtQUES nouvelles part et d’autre de cette surface extrême, l'attraction agit dans le même sens , mais plus foiblement.

On considère cette action comme égale de part et d’autre à égale distance du maximum, quoique cela ne soit pas d’une vérité rigoureuse.

Parlant toujours, en ce moment, d’après Jes principes généralement avoués ; nous rappellerons encore , que les phénomènes de la réflexion et de la réfraction ont lieu , suivant leurs mêmes lois respectives , en deux circonstances, que l’on peut nommer inverses l’une de l’autre; savoir, i.° quand le rayon lumineux teud à passer d’un milieu moins réfrin-; gent dans un milieu plus réfringent; a. 0 lorsqu’il tend à passer du milieu plus réfringent dans le morns réfringent.

Dans le premier cas , la réflexion s’opère par une force répulsive ; dans le second cas , par une force attractive.

La réfraction paroît s’opérer., dans les deux cas , par une force attractive ; sans que l’on puisse affirmer toutefois que la répulsive n’ait pas quelque influence pour en modifier l’effet,

$. 5i. Lorsque la molécule lumineuse tombe , sous une inclinaison quelconque , sur un plan attractif ; elle est douée d’une vitesse

que l’on décompose en deux , l’une parallèle et l’autre perpendiculaire à ce plan. L’attraction et la répulsion s’ajoutent ou se retranchent; la force perpendiculaire du ra’^^en est augmentée ou diminuée. Ces force^ agissant en sens opposé, se surpassent mutuellement selon diverses circonstances.

Principes propres à la théorie exposée ci- dessus (x).

§. 5 a. On a vu comment, dans les particules puppiformes, la répulsion naît de l’al* traction ($$. xo et 27.). Le cas où la force de pression passe par le centre de gravité de la particule (<J. xo.) étant écarté , comme infiniment improbable; toutes les particules repoussées par un plan attractif auront un double mouvement , savoir un mouvement de translation et un mouvement de rotation; et la répulsion qu’elles éprouveront naîtra de l’inclinaison de la poupe ou de son retournement vers le plan , qui donnera à la trace de la particule l’apparence d’un cône (ou d’un pa-

(1) Dans les Sections I et II de ce Livre.

ago a . (i) * * 4 tu ait û. quelques nouvelles Tasol) ($. a6.). Si le disque apparent (que forme celle même irace , avant feutrée dans la plage d’attraction) est parallèle , ou à peu près parallèle, au attractif; la particule est dans une situatioi^pïus favorable à la répulsion, que si ce mêuife 'disque apparent est perpendiculaire au plan , ou seulement plus éloigné du parallélisme ($. 3o.).

53. Un rayon de lumière est composé d’une multitude de molécules, dont les axes de rotation sont tous également perpendiculaires sur la direction du rayon (§. 18.). Et comme ces axes sont d’ailleurs sans doute en toutes sortes de situations variées , les cercles de rotation seront bien représentés par un nombre indéfini de méridiens, placés sur un même axe et composant une espèce de sphère armillaire réduite aux seuls méridiens (1).

0. 54. Quelle que soit l’inclinaison du cercle de rotation sur sa trajectoire ; une molécule lumineuse , qui se meut dans un même milieu matériel, suit une route sensiblement rectiligne,

(i) Cette image ne doit pas être trop pressée, puisque

sans doute les molécules sont disséminées sur le rayon

et n’ont pas un centre commun de rotation. Mais cette

différence n’a rien ici d’important.

APPLICATIONS. LIV. IT. 2gi

avec une vitesse alternativement retardée et accélérée (§. 46.). Elle y jouit d’une vitesse additionnelle ( comparativement à celle dont elle jouiroit dans le vide). Mais cette vitesse n’est pas constante ; elle est constamment renouvelée ($. 4g.).

Préparation des conséquences applicables à notre sujet.

$. 55. Considérant un seul et même rayon d’inclinaison donnée, on peut distinguer ses cercles de rotation (ses disques apparens) en deux classes ; les uns sont tellement situés que , dans le cours d’une seule et même rotation , les impressions de la force attractive sur la poupe de lu molécule, faites en diderens points de la circonférence du cercle de rotation , peuvent passer pour égales et simultanées. Les autres sont dans une situation telle , qu’au même instant , la simultanéité et l’égalité entre les impressions de la force d’attraction sur la poupe , en différées points d’une seule et même rotation, ne peuvent avoir lieu, même sensiblement.

§. 56. Cette distinction entre les disques

292 a/ TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES tient essentiellement à leur situation , plus ou moins inclinée sur le plan attractif (1). Si l’inclinaison est petite , si le disque est presque parallèle au plan ; les différens points de sa circonférence reçoivent, dans le même instant, des impulsions égales ; parce qu’ils plongent à la fois sensiblement dans une même couche de la plage d’attraction (2). Mais si le disque est fort incliné sur le plan attractif; la poupe, dans la partie inférieure du disque, est atteinte, au même instant, plus fortement que dans la supérieure , (employant ces mots par rapport au plan, comme si celui-ci étoit horizontal et plus bas. ).

Cette dernière assertion peut être présentée d’une manière plus précise. S’il se fait au moins une rotation pendant que le centre de gravité de la molécule descend d’une longueur égale au demi-diamètre du cercle de rotation , l’assertion est rigoureuse. Elle est d’autant plus probable dans les autres cas , que le rapport

(1) Quoiqu’ici nous considérions l’inclinaison, comme la seule circonstance qui détermine la réflexion; on verra plus tard que d’autres peuvent influer ( §§• 79 et 97 -)*

(a) En d’autres termes , on peut supposer le cercle de rotation décrit dans un instant sensiblement indivisible.

APPLICATIONS . LIV. II. 2q3

des deux vitesses (de rotation et de chute) approche plus de celte limite.

Dans ce qui suivra , je raisonnerai avec d’autant plus de confiance en cette assertion , que (soit par la théorie , soit par certaines conséquences déduites de l’observation ) la rapidité des rotations paroît devoir être trèsgrande.

57 . La distinction que je viens d’exposer servira de base aux explications suivantes.

Ainsi, envisageant d’abord le cas où le rayon tend à passer d’un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent ; voici les conséquences de la différence de situation entre nos disques ($. 55.).

Si le disque est peu incliné , presque parallèle ; si en conséquence on peut légitimement admettre , qu’à chaque instant la poupe est poussée simultanément et avec une égale énergie pendant tout le cours d’une seule et même rotation ; la molécule sera réfléchie selon la loi.

Si le disque est fort incliné, presque perpendiculaire; et si en conséquence, au même instant , la poupe est atteinte dans la partie inférieure du disque , plus fortement que dans la supérieure j la molécule sera réfractée selon la loi.

ag4 2. d TRAITÉ. QUELQUES NOUVELLES

Il faudra étendre, de pari et d’autre, aux situations intermediaires ce qui aura été dit des extrêmes; de manière que tons les disques se trouvent compris dans cette division.

Après avoir discuté le cas où le rayon tend à passer du moins réfringent au plus réfringent; nous considérerons le cas inverse ; et nous ferons un emploi analogue de la même distinction.