ÉCOLE NORMALE DE GARÇONS

Cours d'arithmétique (1876-1877). .

PROBLÈME n<* 51.

Un instituteur reçoit, outre son traitement annuel, une somme égale aux 2/13 de ce traitement comme équivalent des rétributions scolaires, et touche en même temps une gratification de 520 n'îaux en sa qualité d'instituteur de première classe. Le total de ce qu'il reçoit par an se monte à 8225 ré aux 46 c. Quel est le chiffre de son traitement, et celui de la somme représentant l'équivalent des rétributions des élèves?

Solution.

Pour résoudre ce problème, j^ a '^ transformer l'unité en une fraction ayant le même dénot»|* ie\»X q^® ^®^^® *ï^^ figure dans le problème; j'additionne ^k . ces ^^^^ îraclions-, et après avoir soustrait la graliTic^ ^^^U^^^ ^^ov^^^' Î^^^^^^P^^® ^^ reste par le dénominateur et jf\ Hi^^ ^? c P^^ ^^ tvunièt^Vevw ;

18 DEVOIRS DtCOLIERS.

cela nous fera trouver le traitement annuel de Tinstituteur en question.

Traitement de Tinstituteur 6678,069

Équivalent des rétributions scolaires. . . 1027,394

Gratiûcation 520

PROBLÈME n'^ 95.

Trouver 2 nombres tels que leur somme soit égale à 6820 et que leur difiërence soit 2674. Quels sont ces deux nombres?

Solution,

Pour trouver ces deux nombres, je considère qu'en retranchant le second du premier (sic), et en divisant le reste par 2, le quotient sera Tun des nombres demandés; puis je cherche la différence qu'il y a entre ce nombre et le premier des nombres donnés, et cette différence sera l'autre nombre cherché.

ESPAGNK. lli

Les nombres demandés sont 4747 et 2073, dont ]a somme est 6820 et la différence 2674.

PROBLÈME n° 128 ET DERNIER.

Si une fanega de froment coûte »58 réaux, combien de francs coûteront 29 hectolitres?

Solution.

Ce problème se résout au moyen d'une règle conjointe, et comme nous savons que cette règle est celle qui constate la relation de l'équivalence entre les poids, monnaies et mesures des différents systèmes, nous devons nous baser sur la multiplication ordonnée des égalités qui nous sont données, de manière que le 2® membre de chaque égalité soit de même espèce que le i^^ membre de l'égalité suivante. Les produits formeront une nouvelle égalité, dont le t**' membre est de la l*"^ espèce et le dernier de la dernière.

Et nous aurons :

a? = 29 hectol.

hectol. 5=9 fanegas.

fan. 1 = 58 réaux.

réaux 19 = 5 francs ^ ^^X^XoSX^^

Les 29 hectolitres coûteront 159 francs, 336 millièmes.

Domingo Santos Sayaguez.

(Mention à la fm du cahier) :

Ce cahier a été écrit, et les problèmes qu'il contient résolus, par Domingo Santos Sayaguez, élève de 1" année de TÉcole normale de Salamanque; les problèmes ont été dictés par le D^ Pio Prias Espinosa, professeur de mathématiques dans cet élabUssement.

Salamanque, 25 mai 1877.

Les seuls travaux d'élèves qu'ait exposés la Hongrie sont des compositions en hongrois, en allemand et en français, provenant de Técole supérieure des jeunes filles de la ville de Rimaszombat, capitale du comilat de Gomôr, et de l'école primaire communale supérieure (Bûrgerschule) de Buda-Pest. Nous donnons la traduction de quelques compositions allemandes, et la transcription do quelques compositions françaises, ainsi qu'un exercice de musique.

L'âge des élèves n'est pas indiqué.

RIMASZOMBAT

Ëcole supérieure des filles.