LE R«NARD PUNI DE SA CURIOSITÉ

Un vieux renard passait solitairement ses jours dans une montagne aux environs de Tokio. Lât il s^ promenait pendant le jour pour méditer les moyens d^ calis^^^^^ ^^^ appétit, et quelquefois il se reposait sous l'oïvx^ âge àQ g^'os arbres qui défiaient les vents et les tempête ^^DÏ'^^^e ^^ ^^^^^ \ena\l et que toute la nature se couvrait (J^ \ l^^ ^yx ^^"^ ^^^^^ obscur.

•i DEVOIRS D'ÉCOLIERS.

il se rendait dans un village voisin, errait çà et là, savourait (1) de loin des poules, pénétrait dans les poulaillers, et se retirait en emportant sa proie, qu'il portait à son terrier. Un jour, notre renard ayant appris la beauté et la splendeur de la ville, voulut la visiter. Sa résolution fut prise de suite et il se mit en marche. En arrivant dans la ville qui lui était toute nouvelle, le vieil animal alla d'îibord visiter le palais du Mikado. A ne voir de loin que sa façade quel fut son étonnement ! Le toit de la maison perçait presque les nues, de hautes colonnes de marbre en supportaient le lourd poids. Quel spectacle! quel contraste avec Taspect sauvage des vallées profondes et des montagnes escarpées qu'il avait vues auparavant! Notre renard, fort étonné, visita tour à tour toutes les chambres. Tout ce qu'il rencontrait fut l'objet de son admiration et de sa surprise. Les salles étaient couvertes de tapis de Perse, on trouvait là tous les ornements possibles et on ne pouvait se lasser de regarder ce spectacle. Le renard s'arrêta enfin devant les cages de la ménagerie. Des bêtes féroces crurent alors trouver une proie facile, ils se précipitèrent sur le pauvre animal, ils l'étranglèrent, ils le mutilèrent et ils avalèrent ces mille morceaux. Le renard devint .victime de sa curiosité.

Ce renard n'est pas rare dans le monde ; guérissons celte maladie, qui est la curiosité, en profitant de cette leçon.

\. Tanabé.

Dix-sept ans. — Élève de la l"" classe de la 'division supérieure lie l'école des langues étrangères de Tokio, année scolaire 1877-78.

Géométrie et algèbre (en langue japonaise).

PUOBLÈ.ME I.

Construire un carré dont on connaît le côté.

Soit a 6 le côté donné. On élève en b une perpendiculaire bc comme dans le problème n° 6, et on prend sur cette perpendiculaire une longueur bc égale à a 6. Puis, du point a

(1) L'élève a probablement voulu dire flairait.

JAPON

comme cenlro avec a b pour rayon, on dôcril un arc de cercle ; de même du point c comme centre, avec le môme rayop, on décrit un autre arc de cercle qui coupe le premier en d. On

joint ce point d'intersection d aux points a et c, et on a ahcd({\x\ est précisément le carré demandé.

Démonstration,

D'après le théorème XXIV du premier volume, un quadrilatère dont les côtés opposés sont égaux est un parallélogramme. Mais, d'après le théorème XXIII du môme volume, lorsque un des angles d'un parallélogramme est droit, il en est de même de tous les autres. Donc le quadrilalère précédemment obtenu est carré.

pnoBr.KME II.

Faire passer une circonférence pr.p j^ois points donnés non en ligne droite.

Soient ahc les points donnés, rv . •0i\e\W^ï^t h aux points ac. On élève en g et h, milieux ^^tV y}^ qX 1)C,\<?s pevpe\\d\cii-

laîres go et ho sur ab et bc (d'après le problème VU), L'intersection ie ces deux perpendiculaires est le centre de la

circonférence cherchée. On décrit donc du point o comme centre avec a o pour rayon une circonférence qui passera par les trois points donnés, et qui, par conséquent, est la circonférence cherchée.

Démonstration.

Joignons le point o aux trois points donnés, et nous allons démontrer que Ton a o a = o & = oc.

En effet, dans les deux triangles o^aet ogb, les côtés a^ et gb sont égaux par construction; le côté o^ est commun aux deux triangles, les angles oga et ogb sont égaux comme droits. Ces deux triangles sont donc égaux d'après le théorème VI du premier volume. Donc enfin on a ao = bo.

On démontrera absolument de la même manière que c o est égal kob.

Il en résulte que la circonférence du rayon ao passera par b et c,

PROBLÈME III

Par un point donné en dehors d'une circonférence mener une tangente à cette circonférence.

JAPON

Soient o le centre de ]a circonférence et aie point donné. Joignons les deux points o et a, et avec oa comme diamètre

décrivons une circonférence qui coupe la circonférence donnée en deux points b et c. Enjoignant ab et ac on a deux tangentes demandées.

Démonstration.

Les angles oca et oba sont droits (d'après le théorème X du deuxième volume). Par suite, les deux droites ab eiac sont perpendiculaires sur les deux rayons ob et oc. Donc (d'après le théorème y du deuxième volume) elles sont tangentes à la circonférence donnée.

THEOREME.

Dans une proportion donnée, on peut intervertir Tordre des moyens.

En effet, soit

la proportion donnée. On peut TécHre sous la forme

=^cj

8 DEVOIRS IVÉCOLIERS.

Multipliez les deux membres par v, il vient

qui s'écrit

Exemple, Appliquons cette règle à la proportion

(5) 10 : 15:: 20: 30 et nous obtenons

SÉKY (Yoshi).

Treize ans. — Élève de la 2" classe du cours supérieur de l'école primaire des filles Myamai, dans le département de Kanagama.

PORTUGAL

En fait de devoirs scolaires, le Portugal n'a exposé que ceux des élèves d*une institution do charité, la Real Casa Piay à Lisbonne, où de jeunes garçons reçoivent Tinstruction primaire. Cette instruction comprend trois divisions : préliminaire, élémentaire et complémentaire ; et chaque division a deux degrés, répondant chacun à une classe ou cadeira (chaire). Il y a donc en tout six cadeiras.

Chaque élève a exposé un cahier contenant «n exercice relatif à chacune des branches d'enseignement, et qui est la reproduction des devoirs journaliers de l'année 1878.

Il n'y a pas de cahiers provenant des élèves de la première année, c'est-à-dire du degré inférieur del;i division préliminaire.

Nous avons choisi dans chaque année un ou deux devoirs, soit d*arithmétique, soit de grammaire ou de composition.

L'âge des élèves n'est pas indiqué.

INSTRUCTION PR!M.4inE PRÉLIMINAIRE.

(2' année ou S"* cadeira.)

Arithmétique.

PROBLÈMES

I. — Ou achète une paire de bas pour 180 reis, un chapeau de feutre pour 1200 reis, un châle de laine pour 850 reis, et i mètres de ruban pour 1200 reis. Combien a-t-on dépensé?

R. 3i30 reis.

Solution.

1 180 rois.