V. Système du rhomboïde

Ce solide fondamental est susceptible d'un grand nombre de modifications, qui s'identifient tellement dans leurs résultats que l'ensemble des formes simples du système peut sc réduire A deux solides secondaires; encore l’un de ces solides peut-il être considéré comme un assemblage de deux solides égaux de la première espèce. Mais toutes les formes du même genre, qui résultent de modifications diverses, sont distinguées entre elles par leurs positions relatives dans les combinaisons. Le rhomboïde fondamental peut être modifié ; 1° par une simple face sur les arêtes des sommets; forme dérivée : rhomboïde plus obtus que le générateur; 2° par une face sur les angles des sommets; cette modification produit deux faces horizontales qui de-

viennent les bases des Cristaux, dans lésais elles se combinent avec d'autres formes; 3° par une face sur les bords inférieurs; le résultat est six plans verticaux également distants de l’axe, et qui forment avec les deux plans horizontaux de la modification précédente, un prisme hexaèdre régulier; 4° par une face sur chacun des six angles latéraux, laquelle peut être tournée, soit vers les faces du rhomboïde, soit vers les arêtes; il en résulte six plans qui, en général, s'inclinent également trois à trois des deux côtés de l'axe, et produisent un rhomboïde; dans un cas particulier, les six plans sont parallèles à l'axe, et donnent naissance, par leur combinaison avec les faces de la seconde modification , à un autre prisme hexaèdre , qui est tourné de trente degrés dans le sens horizontal par rapport au premier. Le rhomboïde dérivé peut être semblable au rhomboïde générateur, lorsqu'il se trouve placé à son égard en sens contraire ; dans ce cas, les deux rhomboïdes, en sc combinant, composent un dodécaèdre hipyramidal, formé de deux pyramides hexaèdres régulières, opposées base à base; 5« sur les angles des sommets par trois faces tournées, soit vers les plans, soit vers les arêtes du solide fondamental; forme dérivée . rhomboïde , dont la position varie dans l'un et l'autre cas; O* par deux faces sur les arêtes des sommets; forme dérivée : dodécaèdre à triangles scalènes égaux, que l’on peut considérer comme la réunion de deux rhomboïdes égaux , disposés de manière que l'un est censé avoir tourné de 00° par rapport à l'autre, autour de l’axe commun ; 7° par deux faces sur les arêtes latérales; forme dérivée : autre dodécaèdre à triangles scalènes; 8° sur les angles latéraux, par deux faces reposant sur les arêtes des sommets ; forme dérivée : dodécaèdre à triangles scalènes; 0° sur les angles des sommets, par six faces disposées deux à deux au-dessus des plans du solide fondamental; forme dérivée : nouveau dodécaèdre à triangles scalènes, qui peut se changer dans un cas en double pyramide droite hexaèdre. — On connaît environ trente espèces minérales, dont les Cristaux se rapportent au système du rhomboïde : parmi ces espèces se trouvent le Carbonate de chaux, l'Kmeraude, etc.

VI. Système de Cristallisation du prisme quadrangulaire irrégulier ou de l'octaèdre irrégulier.

Il serait superflu de développer ce système, dont le type n’otfre de parties identiques que celles qui sont opposées l’une à l'autre, et n'admet par conséquent que des modifications simples, produisant chacune un couple de faces parallèles. En combinant ces modifications trois à trois ou quatre à quatre, on obtient des prismes ou des octaèdres irréguliers. Parmi le très-petit nombre de substances minérales, dont les Cristaux peuvent être rapportés à ce système, nous citerons l’Axinite et le Sulfate de cuivre.

Dans l'énumération rapide qui vient d’être faite, des formes simples, produites par les différentes sortes de modifications prises isolément, il a été fait abstraction des variations qu'elles peuvent éprouver dans les mesures de leurs angles, pour ne considérer que le nombre et la disposition de leurs faces; mais on n'a ainsi que des types généraux, auxquels se ramènent toutes les

formes individuelles existantes dans la nature. Chacun de ces types comprend sous lui un certain nombre de variétés de la même espèce de solide; et tous ces polyèdres simples peuvent ensuite se combiner entre eux deux à deux, trois à trois, etc., pour donner naissance à des polyèdres très-composés. De là ce nombre prodigieux de formes décrites par les minéralogistes, et que la Cristallographie apprend à distinguer nettement les unes des autres; car de même que la Cristallisation a prescrit des règles aux modifications qui altèrent complètement la forme d'un minéral, de inéme elle a soumis à des lois les simples changements qu'une même espèce de forme éprouve dans l'assortiment de ses faces, en établissant des relations entre les angles variables de celle forme , et les dimensions constantes du solide fondamental. Ce sont ces relations mathématiques qui constituent ce qu'Hally a nommé la Théorie de' 'ta* structure des Cristaux.

On a vu que les directions de clivage étaient constantes et en nombre déterminé dans tous les Cristaux originaires d'une même substance, quelles que fussent leurs formes extérieures; et que par conséquent ces Cristaux pouvaient être considérés comme composés intérieurement de lames planes, dans chacune de ces directions. On a également remarqué que ces lames, prises par couples dans tous les sens de clivage à la fois, et combinées entre elles, donnaient une suite d’enveloppes polyédriques, superposées l'une à l'autre, et croissant en étendue sans changer de forme , depuis le centre du Cristal jusqu'au terme où elles atteignaient sa surface. Tous les Cristaux qui appartiennent à une inéme espèce minérale, renferment donc un solide de forme invariable , inscrit dans chacun d'eux , et qu’on peut en extraire à l'aide de la division mécanique. IlaUy a donné à ce solide le nom de Noyau ou de forme primitive. 11 se rencontre quelquefois comme produit immédiat de la Cristallisation. La forme du noyau, qui est constante dans les Cristaux composés des mêmes molécules, varie en général d'une espèce à l’autre, soit par le nombre et par la figure de ses faces, soit seulement par la mesure de leurs incideuces mutuelles. Les noyaux de toutes les substances connues se rapportent aux cinq genres suivants : le parallélipipède, l’octaèdre, le tétraèdre régulier, le prisme hexaèdre pareillement régulier et le dodécaèdre rhomboïdal.

La molécule intégrante d’un Cristal est le dernier résultat de sa division mécanique, ou le solide le plus simple auquel on arrive en sous divisant le noyau parallèlement à ses différentes faces. Si ce noyau est un parallélipipède, il est évident que sa sous-division donne de petits parallélipipèdcs semblables à lui-méme et réunis par leurs faces. Mais toutes les autres formes primitives, sous-divisées de la même manière, se résolvent en petits solides d'une forme différente. Dans le prisme hexaèdre régulier, les plans diagonaux étant parallèles aux faces latérales, il existe trois clivages qui passent par Taxe , et qui décomposent le prisme hexaèdre en six prismes triangulaires équilatéraux, réunis parleurs faces, et représentant les molécules intégrantes. Dans le dodécaèdre rhomboïdal , il y a six clivages qui passent par le centre, et qui sous -divisent le solide en