APERÇU THÉORIQUE SLR LES CLOCHES

La solution du problème qui consiste à déterminiT les dimensions et le poids de plusieurs cloches qu'on veut réunir pour leur faire rendre un arcord voulu, embrasse dans sa généralité la théorie qu'on peut établir à ce sujet.

La question ainsi posée, simple en a[)parence, exige ce;!endant, pour la résolution, une connaissance apfirûfondie de c rtaines lois géométriques et physiques qui^ nous ess:iyons d'indifjuer ici, surtout en vue de pouvoir en déduire des formules précises et intelligibles, qui pourront servir à l'application ; car nous ferons remarquer qu'entre nôtres théories celle relative aux cloches a toujours été traitée d'une manière tiès-obsciH'e par les quelques auteurs qui en ont parlé, et que la plupart des fondeurs de cloches appliquent, sans les comprendre, certaines données empiriques dont ensuite ils font le plus grand mystère lorsqu'on essaye de les questionner sur les procédés qu'ils emploient.

Cependant nous signalerons les efforts de plusieurs fondeurs de France qui, par leur inttrlligence et leur savoir, sont parvenus à faire sortir leu* art de la routine et à adopter une marche régulière dans le>irs opérations. Nous citerons," parmi ceux-ci, Bollée du Mans, do: t les ateliers cnt produit les plus belles cloches de notre époque.

Notre aperçu théorique se compose d'un tableau généial, où se trouvent résumées toutes les formules qu'il s'agit de connaître lorsqu'on voudra se rendre compte soi-même et résoudre les problèmes relatifs à la question. Mais avant nous le faisons précéder de considérations essentielles, qui justifient la manière dont ce tableau est raisonné; et, d'ailleurs, ces considérations, énoncées sous forme de propositions, contiennent des documents qu'il est bon de connaître pour concevoir la marche (jue nous avons suivie.

De la forme des cloches et de leur poids.

l. La forme des cloches, telle qu'elle est usitée généralement, est celle qui, reconnue par l'expérience, concourt à faire rendre à ces corps le plus beau son possible. Ces corps sont toujours semblables entre eux, c'est-àdire qu'en comparant une cloche de 2 mètres de diamètre avec une autre de 1 mètre de diamètre, on trouvera que la i)remière est double dans toutes ses autres dimensions, .soit comme hauteurs, largeurs ou épaisseurs du métal qui la compose.

IL Le métal de cloche est généralement composé sur 100 parties, de 0.77 de cuivre rouge et 0.23 d'étain lin, et la pesanl.-ur

spécifique de ce méfal est, à très-peu i)rès, en nombre rond, de 9000 kilogrammes, de sorte qu'un mètre cube de ce métal pèsera ce poids. Ainsi, une cloche, dont la matière mesurerait exactement un mètre cube, ou qui déplacerait, par son immersion dans l'eau, un mètre cube de liquide, pèserait 9000 kilogrammes.

IIL Les constructeurs ont pris pour point de comparaison l'épaisseur que présente le métal à la partie inférieure des cloches, là où frappe le battant, et qu'on appelle bord. Cette épaisseur sert de module, et on dit que telle cloche est en quinze bords lorsque cette épaissi'urest contenue 13 fois dans le diamètre de la cloche.

ly. On distingue trois manières principales de construire les cloches, savoir:

En li bords, c'est-à-dire qu'une clichc en l'i. bords aura pour diamètre 14 fois son bord ;

En 15 bords, c'est-à-flire qu'une cloche en 15 bords aura pour diAmèfre 15 fois son bord ;

En 16 bords, c'est-à-dire qu'une cloche en 16 bords aura pour diamètre 16 ïo\s son bord.

Ainsi, une cloche en li bords, dont le bord aurait 0"" 10"= d'épaisseur, présentor.iit un diamètre de (0'" 10« X lij. 1"' iO"

Que celle en 15 bords, dont le bor 1 aurait aussi 0"» 10'= d'éi)aisseur, présenterait un diamètre de (0'"10^ X 15). 1 50

Que Cille en 16 bords, dont le bord aurait aussi 0°' 10*= dépaisseur, présenterait un diamètre de (0"> 10<= X 16). 1 60

V. Pour déterminer le poids relatif de deux cloches, il faut s'appuyer sur cette considération géométrique : que les [)i)ids des corps semblables sont eu raison directe de leurs cubes; ou bien : qn'un volume quelconque, s'il est semblable et (iouble d'un autre, pèsera le poitls du [)remier, niuliiplié parle cube du rapjjort qui existe entre eux.

Ainsi, une cloche de 1 mètre de diamètre, pesant 550 kilogrammes, étant comparée à une autre de 3'" 00"= de diamètre, leur rapport sera cnmme 1 est à 3; la dernièi'e pèsera donc 550 kilogtainmes, multiplié par 3 élevé au cube, ou par 27 : alors la cloche de 3™ 00' de diamètre pèsera 27 fois 550 ou IV, 850 kilogrammes.

Celte loi du rapport des corps semblables sert donc de base pour déterminer le poids d'une cloche quelconque, et nous en avons dé luit la formule générale que nous ijid:querons plus bas.

VI. D'après l'expérience fondée sur une appréciaîion théorique que nous ne déveloi)perons pas ici, nous avons trouvé que trois cloches : la première en li bords, la seconde en 15 bords, la troisième en 16 bords, ayant toutes trois la même épaisseur de bord, 0'" 10» par exemfile, bien qu'avec des diamètres différents (puisque la première aura t l">iO«, la deuxième 1'" 50% la troisième 1'^ 60% p'seront le même poids et donncronC te