I.e sideil g'esl donc éloigné de la terre; la

grau leur du disque est donc proportionnelle au changement de distance; il était donc puis prés en hiver qu'en ele, phénomène

auquel OU ne se serait pas alleuilu. Il devrait donc échauffer la surface de la lerre plus dans le premier cas que daOI le second.

Nous avoua montré, au moi Saisons^ qu'il

n'en est pas ainsi. Du 1" janvier au 7 juillet, le diamètre diminue: du 7 juillet au 1 janvier, il augmente. Au i janvier, il est de 33'35"6; au 7 juillet, de 81* 31": il n'v a donc guère qu'un 30 de différence; c'est bien peu si on >e rappelle que la distance du soleil à la terre est de ;i* millions de lieues.

I. 'instant durant lequel le soleil est le plus près de la lerre. est ce qu'on appelle le périnée (irsrA, autour, et yi, ifrrc) ; celui durant lequel il en est le plus éloigné est Yapoijée (de à.-i, loin de, et yi, ferre).

\ oicl les résultats numériques des calculs : iUrofti terrestres. Lleoet Périgée, 23,580 30,130

apogée, 24,388 34,938,540

Moyenne, 23,984 34,359,470

Grand di un. 17,989 68,720.570

Ainsi, la plus grande distance surpasse la moyenne île 580,000 lieues, quantité très petite comparativement aux dimensions de l'orbe. On suppose ici, ray. terr. = J V.'JJ.T

lieues.

I.a différence dans le changement de distance est, nous > enOHS de le dir ■, d'un 32 .

Celte différence sera la même en quelque

lieu de la lerre qu'on l'observe, p rce que la distance dont ou se déplace sur la surlace

du globe sera toujours beaucoup m dre

que la différence dans la distance des deux asti es, différence qui e>t de plus d'un million

de lieues.

Quant à la troisième loi, elle résulte de la comparaison des valeurs numériques, l'ar exemple, les temps des révolutions et les distances de Mars et de Vénus au soleil sont :

Mars, temps des révol. G80 j., !)7!ti>. Disi. 1,51369 Vénus, . 7008. 0,723:.-)

Qu'on fasse les carrés des lenips cl qu'on prenne leur quotient, on irouve 9,34714. On obtient ce même nombre pour le quotient des cubes des distances, du moins i une très-petite différence près, qui provient de ce que nos quantités ne sont qu'approximatives, et que les erreurs sont agrandies par les multiplications.

Kepler trouva, en ldl8, celle belle loi, dont la découverte le transporta au point qu'il doula de l'exactitude de ses calculs. Qu'aurait-il éprouvé s'il eût prévu que celle loi serait l'origine 'l'une découverte plus générale et plus importante encore, fjile par Newton, cinquante ans après, la théorie de Vattruction î Ces trois lois une fois reconnues, on doit les regarder comme plus exactes que les observations dont on les a déduites. Ainsi, au lieu de recourir a I observation seule, qui est sujette à quelques cireurs, il est préférable de tirer les distances de celte troisième loi.

lai effet, On peut mesurer avec une grande précision le temps qu'emploie une planète I revenir a son nœud: il suffit, pour en tirer sa dislance au soleil, de comparer celle planète a une autre, et de poser cette proportion : les racines cubiques des carres des lenips des révolutions des deux planètes sont entre elles comme la distance de la première planète au soleil csi à la distance de la deuxième.

Les lois de Kepler font l'admiration des géomètres, et sont le plus heureux exemple de l'art d'observer les faits et de les lier cuire eux; elles servent de base à l'aslronomio , parce qu'elles unissent tous les mouvements planétaires par un principe commun. Remarquons que si l'on supposait le soleil el les planètes en mouvement autour de la terre immobile, on ne trouverait plus aucun rapport commun entre leurs vileases el leurs dislances; tandis que dans le cas contraire la lerre se trouve, comme les planètes, soumise aux lois de Kepler. Voilà donc uue nouvelle preuve de son mouvement jointe a tant d'aulres déjà acquises