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pérature annuelle moyenne de l'air est la même, ne coïncident pas toujours avec les lignes isogéolhermes, c'esl-à-dire les lignes qui passent par les lieux où la température moyenne du sol est la même. Les observations de sir David Brewsler l'ont porté à conclure que les lignes isogéothermes sont toujours parallèles aux lignes isolhermes, de sorte que les mêmes formules générales peuvent servir à déterminer les unes et les autres, la différence étant une quantité constante que l'on obtient à l'aide de l'observalion, et qui dépend de la distance du lieu à la ligne isotherme neutre. Ces résultais ont été confirmés par les observations de M. Kupffer, de Kasan, recueillies pendant ses excursions vers le nord. Ces observations prouvent que les portions européennes et américaines de la ligne isogéotherme de 32° de Fahrenheit (0° centig.) se séparent actuellement, et se dirigent autour des deux pôles de maximum de froid. Ce voyageur a remarqué aussi que c'est vers le 45e degré as latitude que la température de l'air et du sol décroît le plus rapidement. Yoy. Isogéothermes.

Il est évident que certains lieux peuvent avoir la même température annuelle moyenne, et avoir cependant des climats très-différents. Dans l'un, les hivers peuvent être doux et les étés frais, tandis qu'uu autre peut éprouver les extrêmes de la chaleur et du froid. Les lignes passant par des lieux qui ont la même température moyenne, en hiver ou en été, ne sont parallèles, ni aux lignes isothermes, ni aux lignes isogéothermes, ni les unes à l'égard des autres, et

diffèrent encore plus des parallèles de latitude. Eu Europe, la latitude de deux lieux qui ont la même chaleur annuelle ne diffère jamais de plus de 4°, ou 5° cent. ; tandis que la différence de latitude de ceux qui ont la même température moyenne d'hiver est quelquefois de 10° ou 10° 555 cent. A Kasan, dans l'intérieur de la Russie, à la latitude de 55° 48, ce qui est à peu près la même que celle d'Edinburgh, la température annuelle moyenne est de -+- 3° 11 cent. ; à Edinborgh, elle est de -+- 8° 8 centig. A Kasan, la température moyenne de l'été est de + 18° 25 cent. et celle de l'hiver de — 16° 6 centig., tandis qu'à Edinburgh la température moyenne de l'été est de -f- 14° 6 centig. et celle de l'hiver de -+- 3° 70 centig., d'où il suit que la différence de température d'hiver est beaucoup plus grande que celle d'été. A Québec, les étés sont aussi chauds qu'à Paris, et le raisin mûrit quelquefois en plein air, tandis que les hivers sont aussi rigoureux qu'à Saint-Pétersbourg ; la neigey séjourne pendant plusieurs mois, à une profondeur de 5 pieds ; l'on ne peut faire usage de voitures à roues ; la glace est trop dure pour aller à patins, et l'on voyage en traîneau. Il n'est pas rare de parcourir ainsi la rivière Saint-Laurent, si souvent transformée en un vaste champ de glace. Sir Edward Parry rapporte que, le 15 janvier 1820, il éprouva, à l'île Melville, un froid de— 48° 67 centig., ce qui n'est que 1° 67 centig. audessus de la température des régions éthérées. D'après cela, qui croirait que la chaleur de l'été est insupportable dans ces hautes latitudes ?

JETS D'EAU. Voy. Hydrodynamique.

JOSDÉ arrêtant le soleil. Yoy. objections et solution au mol Soleil, § 111.

JOUR, constance de sa longueur. Voy.

Terre.

Jour solaire, astronomique, civil, etc.

Yoy. Temps.

JULIEN (Calendrier). Voy. Calendrier et Temps.

JULIENNE (année, période, réforme). Yoy.

Calendrier et Temps.

JUNON, une des quatre petites planètes, fut découverte par llarding le l'r septembre 1803. Elle a, selon Schrcetcr, un diamètre de 475 lieues. Elle emploie 4 ans et 128 jours à accomplir sa révolution autour du soleil, dans une orbite inclinée sur l'écliptiquc de 31*05'. La distance au soleil est de 102,000,000 de lieues environ.

JUPITER. — C'est la plus grande des planètes et la plus brillante après Vénus. Elle est 1470 lois plus grosse que la terre, dont elle est éloignée de 200 millions de lieues. La planète tourne sur elle-même en 9 h. 55', et comme son rayon est près de 11 fois celui de notre globe., un point de son équaleur parcourt 26 fois plus d'espace qu'un point

de l'équateur terrestre dans le même temps. L'équaleur de Jupiter se confondant presque avec l'écliptique, les jours doivent y être presque constamment égaux aux nuits , et la température à peu près invariable. Le plus long jour y est de 5 b. seulement. Son mouvement de révolution s'exécule en 4332 jours environ. Sa densité n'est que le quart de celle de la terre; sa figure est celle d'un sphéroïde aplati de 1;14 sous les pôles; c'est un effet de la rapidité de son mouvement de rotation.

Le soleil paraît à Jupiter cinq fois plus petit qu'à nous et lui envoie viii^t fois moins de lun ière et de chaleur; mais ses nuits sont fort courtes et éclairées par quatre lunes brillantes, dont une au moins luit toujours. L'action de la pesanteur y est 2 fois Ij2 plus faible que sur la terre.

Quand on observe Jupiter avec un bon télescope , on aperçoit une foule de zone* ou bandeaux d'une couleur plus brune que le reste de son disque. Elles sont généralement parallèles à l'équateur; mais elles sont, sous d'autres rapports, sujettes à de grandes variations. Quelquefois on n'en aperçoit pas, d'autres fois on en discerne jusqu'à huit;

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tantôt elles ne sont pas parallèles entre elles, et sont d'une largeur variable. L'une se rétrécit souvent pendant que celle qui l'avoisine se tlilate ; on dirait qu'elles se fondent ensemble. La temps de leur dorée varie; on en a vu garder trois mois la même forme, et de nouvelle! te destiner en une heure ou deux, la continuité de res bandes est quelquefois interrompue , ce qui leur donne I apparence d'une rupture. On considère ces taches et ces bandes comme le corps de la planète, el les partiel lumineuses comme drs noagtS transportes par les rentS .ne, des vitesses et dans des directions diffei entes.

Pour expliquer la formation de ces / s,

Herscbell admet, dans les régions équiaoxiales de la planète, l'existence deyenls analogues à nos vents alizés. Suivant lui, ces vents réguliers disposent, reunissent les vapeurs équaloriales en bandes parallèles. Ils entraînent aussi les nuages accidentels (les taches) avec des vitesses variables. Ilersi hell a supposé que certaines taches ou nuages observes par toi, avaient en 10 h. une Vitesse de 96 lieues par heure.

\ u an télescope, Jupiter se montre escorté de qualre petits corps lumineux ou satellites, qui circulent autour de lui; on les dislingue par leur position, le premier étant celui qui est le plus voisin de la planète. Ils se

meuvent dans une orbite qui esta peu près dans le plan de l'équateor :

Le premier en 1 jour I8h. 27' 35"

Le deuxième 3 1 3 13 'ni

Le troisième 7 •'! 'ii 33

Le quatrième l»> H> J2 8

llersrhell a trouvé qu'ils tournaient toujours la même face vers Jupiter et faisaient ainsi un seul tour entier sur leur axe, pendant qu'ils parcourent leur orbite entière, ce qui confirme d'une manière évidente leur analogie avec la lune.

Jupiter el ses sale liies représentent en petit les changements qui s'opèrent en grand dans le système planétaire ; et comme la p riode nécessaire au développement des inégalités de ces petites lunes ne s'étend qu'à quelques siècles, elle peut être considérée comme on abrégé de ce grand cycle qui, dans des myriades de siècles, ne sera pis

encore accompli par les planèti s. Les révolutions des satellites de lopiter aotoorde

celle planète sont exactement semblables à celles des planètes autour du soleil : il est vrai qu'ils sont troublés par le soleil, mais

ils sont à une distance si grande de cei aslre, que son influence peut être regardée comme à peu près insensible. Il est probable que les satellites, de même qoe les planètes, furent projetés dans des orbites elliptiques; mais l'aplatissement <lu sphéroïde de Jupiter est ires-grand, par suite de la rapidité de sa rotation : son diamètre équalorial sou diamètre polaire de -1"" lieues pour le

moins, et comme les DtSSSeS des satellites

.snni a peu près 100,000 fois moindres que celle de Jupiter, 1 immense qoantité de uiar

lière accumulée à son équatoor dut bientôt avoir donne aux orbites du premier et du

second satellite leur Forme circulaire que sa puissante attraction maintiendra toujours. Le troisième el le quatrième satellite étant beaucoup plus éloignés de l'influence de leur

pi, mêle, se meuvent dans des orbites un peu excentriques : e' quoique la forme des orbites des deux premiers satellites soit en apparence circulaire, elle acquiert une légère excentricité par suite des perturbations qu'ils éprouvent.

Il a été établi que l'attraction d'une sphère sur un corps extérieur, est égale à celle qu'elle exercer. ut ~i sa niasse était reunie en une seule particule dans son centre de gravité, d'où il suit qu'elle s'exerce en raison

Inverse du carré de la distance. Dans un sphéroïde, toutefois, il existe une force additionnelle provenant du rendement de son èquateur, et qui, ne suivant pas la loi rigoureuse de la gravite, agit comme force perturbatrice. L'un des effets de celle force troublante, en ce qui concerne le sphéroïde île Jupiter, est d'occasionner un mouvement direct dans les grands axes des orbites de tous les satellites ; ce mouvement est d'autant plus rapide que le satellite est plus près do la planète, et il est beaucoup plus grand

que celle partie de leur mouvement qui provient de l'action troublante du soleil. La même cause maintient les orbites des satellites a peu près dans le plan de l'équaleur de Jupiter ; aussi voit-on ces corps toujours à peu près dans la même ligne; l'action puissante de celle quantité de matière accumulée ,i l'équaleur explique pourquoi les mouvements des nœuds de ces petites lunes l'emportent tellement en vitesse sur ceux de la planète. Les nœuds du quatrième satellite accomplissent une révolution tropique en 5.'tl ans , tandis que ceux de l'orbite de Jupiter ne mettent pas moins de .'lli,2iil ans pour accomplir la leur : preuve de l'attraction réciproque qui existe entre chaque particule

de l'e inateur de Jupiter et de ses satellites.

Dans le fait, si les satellites se mouvaient exactement dans to plan de l'équaleur de Jupiter, ils n'en sortiraient jamais, parce que son attraction serait égale des deux côtés de ce plan. Mais comme leurs orbites ont une- petite inclinaison par rapport au plan de l'équaleur de la planète, la symétrie est détruite, et l'action du renflement lend à l'aire rétrograder les nœuds en attirant les satellil s en dessus el en dessous des plana de leurs orbites ; cette iction s'exerce avec tant de force sur les satellites intérieurs, que les mouvements de leurs nœuds sont ,ï peu près les il émes que s'il n'existait aucune autre force troublante.

Les orbites des satellites ne conservent pas nne inclinaison permanente, soit au plan de l'équaleur de Jupiter, soit à celui de son orbite, mais bien à de certains pians piss.ni entre les deux el par leur d'intersection : l'inclinaison de ces pi ms sur l'équaleur de Jupiter augmente t lison de l'éloignemeul du satellite, ce qui est dû a

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l'influence de l'aplatissement de Jupiter, et l'on remarque en eux un mouvement lent correspondant aux variations séculaires des plans de l'orbite et de l'équateur de Jupiter.

Par suite de leur attraction mutuelle, les satellites sont -ujcts non-seulement à des inégalités périodiques ou séculaires semblables à celles qui affectent les mouvements el les orbites des planètes, mais à d'autres encore <i ui leur sont particulières. Parmi les inégalités périodiques résuliant de leur attraction mutuelle, les plus remarquables sont celles qui ont lieu dans les mouvements angulaires des trois satellites les plus voisins de Jupiter; le second éprouve de la part du premier une perturbation semblable à celle qu'il produit dans le troi-ième; el il éprouve de la pari du troisième une peiturbalion semblable à celle qu'il communique au premier. Dans les éclipses, ces deux inégalités sont combinées en une seule, dont la période est de 't-37,659 jours. Les variations particulières .tus sa'elliles proviennent des inégalités séculaires occasionné s par l'action des planètes sur la forme et la position de l'orbite de Jupiter, et du déplacement de son éqnateur. 11 est évident que, quelle que soit la cause qui altère les positions relatives du soleil, de Jupiter, et de ses satellites, elle doit occasionner un certain changement dans les directions et les intensités des forces, et par suite une altération correspondante dans les mouvements et les orbites des satellites. C'est par cette raison que les variations séculaires de l'excentricité de l'orbite de Jupiter occasionnent des inégalités séculaires dans les mouvements moyens des satellites et dans les mouvements des nœuds et des apsides de leurs orbites. Le déplacement de l'orbi e de Jupiter, et la variation qui s'opère dans la position de son équateur, affectent aussi ces petits corps. Le plan de l'équateur de Jupiter est incliné au plan de son orbite, d'un angle de 3° 5' 30, de sorte que l'action du soleil et des satellites euxmêmes produit une nulalion et une précession dans son équateur, exactement semblable à celle qui a lieu dans la rotation de la terre, par suite de l'aciion du soleil et de la lune, d'où résulte que le renflement de l'équateur de Jupiter change continuellement de position à l'égard des satellites, et produit des nulalions correspondantes dans leurs mouvements ; el comme la cause doit élre proportionnelle à l'effet, ces inégalités fournissent les moyens, non-seulement de déterminer l'aplatissement du sphéroïde de Jupiter, mais elles prouvent aussi que sa masse n'est pas homogène. Quoique les diamètres apparents des satellites soient trop petits pour élre mesurés, leurs perturbations donnent les valeurs de leurs masses avec une exactitude remarquable, preuvo frappante du pouvoir de l'analyse.

Une loi singulière se l'ait remarquer dans les mouvements moyens el les longitudes moyennes des trois premiers satellites. D'après l'observation, il parait que le mouve-

ment moyen du premier satellite, plus deux fois celui du troisième, est égal à trois fois celui du second ; et que la longueur moyenne du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est toujours égale à deux angles droits. 11 est prouvé par la théorie que si ces relations n'avaient été qu'approximatives au moment où les satellites furent lancés dans l'espace, les atirarlions mutuelles de ces satellites les auraient établies et maintenues, malgré les inégalités séculaires auxquelles ils sont sujets. Les mêmes relations s'étendent jusqu'aux mouvements synodiques des satellites; conséquemrncnt elles affectant leurs éclipses, et ont une trèsgrande influence sur leur théorie. Les salellites se meuvent tellement près du plan de l'équateur de Jupiter, l'équateur a une si petiie inclinaison sur l'orb'le, que les trois premiers satellites sont éclipsés à chaque révolution p ir l'ombre de la planète, qui est beaucoup plus grande que l'ombre de la lune; le quatrième satellite n'est pas si souvent éclipsé que les autres. Les éclipses ont lieu proche du disque de Jupiter, quand il est près de l'opposition; mais il arrive quelquefois que son ombre est projetée d'une telle manière, par rapport à la lerre, que le troisième el le quatrième satellite s'évanouissent et reparaissent du même côté du disque; ces éclipses sont à tous égards semblables à celles de la lune; mais il arrive quelquefois que les satellites éclipsent Jupiter, offrant tantôt l'image de points noirs, qui. en passant sur sa surface, représentent l'effet des éclipses annulaires de soleil, et tantôt celle de points brillants que l'on voit passer sur l'une de ses bandes obscures. Avant l'opposition, l'ombre du satellite, semblable à une tache noire et ronde, précède son passage sur le disque de la planète, tandis qu'au contraire, après l'opposition, c'est l'ombre qui soit le satellite.

11 résulte des rapports dont nous avons déjà parlé, et qui existent entre tes mouvements moyens et les longitudes moyennes des trois premiers satellites, qu'ils ne peuvent jamais être éclipsés lous à la fois. Car, lorsque le second el le troisième sont dans une direction quelconque, le premier est dans la direction oppot.ee; conséquemment, quand le premier esl éclipsé, les autres doivent élre entre le soleil et Jupiter. Le moment du commencement ou de la fin d'une éclipse d'un satellite marque le même instant de temps absolu à tous les habitants de la terre; conséquemment, le temps de ces éclipses, observe pur un voyageur el compare au temps de l 'éclipse, calcule pour un méridien déterminé, donne la différence des méridiens en temps, el par conséquent la longitude du lieu do l'observation. L (G éclipses des satellites de .1 upiler ont donné lieu à une découverte, qui, sans être aussi immédiatement applicabie aux besoins de l'homme, ne laisse pas cependant d'offrir un très-graud. intérêt, expliquant l'une des

hr.l

propriétés de la lumière, ce milieu sans la bienfaisante InQaenea duquel toutes les beautés Je l.i création auraient été perdues pour imus. L'on .1 observé que dm éclipses du premier laleilile, qui um lieu quand Jupiter esl près de la eonjenolten, relardenl .!i' 16 , Î6'i 6 sl" eellei qui uni lieu quand l.i planète est en opposition. .M lis comme Juin t<-r est plus pris «le nous île loole la largeor de l'orbite de la lerre, quand il esl en opposition! que lorsqu'il est eu conjonction, la différence doilelre attribuée au temps

employé par les rayons de lumière pour traverser l'orbite de la lerre, c'est-à-dire, une distance de 70,000,000 de lleoes rnviron ; d'où l'on déduit que la lumière a une > ilessa de 70,000 lieues environ par seconde! Telle esl la rapidité de sa course, que la lerre, qui se ineul avec une ritesse de 7 lleoes environ par seconde, mettrait deux mois .i traverser la distance qu'on rayon de lumière pareourl en huit minute-. La décou verte postérieure de l'aberration de la lumière a confirmé ce résultai surpretianl

KALÉIDOSCOPE) K Ut beau, iï3oC aspecl el ntnlti j'observe). Une image placée devant un miroir formant objet à sou tour, on conçoit qu'en disposant convenablement deux ou plusieurs glaces, on puisse multiplier les images d uue manière symétrique, et donner lieu à de jolis aspecU- G'esl ce <j u i n lieu dans le kaléidot ope. Dans ou cylin dre de métal ou de carton Boni di ni glaces f.iisani cuire < Iles un angle aigu, el r< gnant sur toute la longueur au cylindre, linire elles >(■ trouvent pLncs de petits fragments de verroterie, que supporte un verre dépoli et transparent qui forme le fond du cylindre. Celui cl esl noirci a l'intérieur, el se termine en liant par une plaque percée d'un irou auquel "u applique l'œil, i.u tournant le cylindre entre les doigts, on donne aux peins morceaux de verre une foule de dispositions différentes. <>r. quelle que M>ii l'irrégularité de ces formes, comme elles -e réfléchissent sur les deux e aces, et que les Imag sa foi é s -e réfléchissent elles-mêmes sembl blemeut el par paires, il en résulte des for ies Bymélriques qui sont entières, si l'angle de glaces esl u..e partie aliquote de la circonférence, ordinairement l'angle desglaci s esr de 60 ; de sorte qu'eu comptant l'objel on voit six formes pareilles. Avec des glaces à angles droits, on n'en verrait que quatre; on en venait li ii 1 1 sous l'angle de '•■> • Mais une multiplication indéfinie des images aurait le Irèseraod inconvénient de les affaiblir a pro-

poi lion.

KEPLER (lois de . Kepler, célèbre astronome, naquit en 1571 i Vveil (Willembergj,

d'une famille noble mais pauvre, étudia i Tubiugue, fut nommé en 159k professeur de mathématiques a GroHx, et attira de bonne heure l'attention d.'s sa» mis par ses ouvrais. S'eiant lié née Ivelio-Ilrabe, il alla en itiD.ise fixer auprès de lui à Dranienbourg, afin de faire des observations astronomiques, et obtint de R idolpbe le 1 1 1 r «■ de m nli maticien de l'empereur avec un tr.iiteinent. Il mourut eu 1631 a Ralisbonne, où

il était allé pour solliciter l'ar é de sa

pension qui lui était mal payée. Ké| blil su- ai bases solides le système de Copernic. Il reconnut la généralité de la loi de l'attraction, la rotation du soleil; devina

l'existence de planètes inconnues de son temps, calcula les latitudes et les longitudes avec plus de précision qu'on ne l'avait fait, annonça le passage de Mercure el de Vénus sur le disque du soleil pour 1631,

perfecli a les lunettes, dressa une table

de logarithmes, etc. .Mais ce qui constitue sou plus beau titre à la gloire, c'est d'avoir découvert les lois qui portent encore sou nom Voici ces lois, au nombre de trois, pu lesquelles le principe de la pesauleur se trouve parfaitement établi :

1° Les rayons vecteurs des planètes et des comètes décrivent des aires proportionnelles au temps ; c'est-à-dire qu" le rayon vecteur ou la ligne qui joint les centres du soleil ei de la pianote déeril des espaces égaux dans des temps égaux.

■1 Les orbites des planètes el des comètes sont des setiions coniques doBl le soleil occupe l'un des foyers. Les prbil s des planètes al des satellites sont des courbes que l'o i appelle ellipses et dont le soleil occupe le foyer.Quanl aux comètes, L'on n'en connaît que trois qui se meuvent dans des ellipses; le pins grand nombre de ces corps semble se mouvoir dans des paraboles, quoique pourtant il soit probable qu'elles se meuvent dans des ellipses très-ail >agées; d'auires enfin paraissent se mouvoir dans des hyperboles.

3 Les cinés des temps périodiques des planètes soni proportionnels aux cubes de leurs distance, moyennes au soleil. Le carré d'un nombre est ce nombre multiplie par lui même, el le cube d'un nombre esl ce nombre multiplié deux fois par lui-même: par exemple, les carrés des nombres i, 3,

'i . etc., sont i, 9, 10, etc., et leurs CUOeS

.s, 27, 64, etc. Les carrés des nombres qui r présentent les lemps périod qoes de deux planètes sont donc enlreaux comme les cubes des nombres qui représentent leuis dislances moyennes au soleil; de sorte que, ce. quantités étant Connues, l'autre pe il se trouver par la règle de trois. Les ,i stances moyennes se comptes! aa lieu i "H en rayon terrestres, et les temps peiiodiqu s en années, jouis el fractions de jour.

Telles sonl les trois lois de Kepler; elles servent de base a toute l'astronomie. Ce»

KEP

belles lois, vérifiées pour toutes les planètes, se sont trouvées si parfaitement exactes, qu'on n'hésite pas à conclure les distances des planètes au soleil, de la durée de leurs révolutions sidérales; et l'on conçoit que ce mode d'évaluation des distances offre une grande exactitude, car il est toujours facile de déterminer avec précision le retour de chaque planète en un point du ciel, tandis qu'il est fort difficile de calculer directement sa dislance au soleil.

On conçoit qu'enthousiasmé par les magnifiques résultats auxquels son génie venait de le conduire, Kepler ait écrit, en rédigeant son ouvrage, ces paroles : « Le sort en est jeté, j'écris mon livre; on le lira dans l'âge présent ou dans la postérité, que m'imporle; il pourra attendre son lecteur : Dieu n'a-t-il pas attendu six mille ans un contemplateur de ses œuvres! »

Vérifions pour la terre les deux îpremières lois.

En supposant à la (erre la même vitesse en tout temps, l'espace ou l'arc décrit aurait même longueur pour les durées égales, et puisque la distance de la terre au soleil varie, deux arcs égaux de l'orbite, vus du soleil, paraîtront inégaux. On les jugera plus grands pour des distances moindres. C'est aussi ce qui arrive, et l'espace angulaire que le soleil semble décrire chaque jour varie avec le diamètre apparent, c'està-dire avec l'éloignement. Mais en comparant les longueurs des rayons vecteurs aux accroissements de ces angles , on reconnaît que ceux-ci sont plus grands qu'ils ne doivent l'être à raison du seul changement de distance.

C'est ainsi qu'au périgée, où le diamètre apparent estde32'393, le soleil nous semble décrire en 24 heures un arc de l'écliptique de 61 165, taudis que cet arc n'est que de 57' 192 à l'apogée, où le diamètre est de 31 517. D'où il suit qu'un spectateur placé dans le soleil verrait notre globe décrire un arc d'environ 61 au périgée, et de 57' à l'apogée. Si le rapport des arcs décrits était égal au rapport des diamètres apparents, qui est l'inverse des distances, c'est-à-dire, si 61165/57192 était égal à 32593/32517, et qu'une égalité semblable subsistât pour tous les lieux del'orbite.onen conclurait que le mouvement annuel est uniforme, et que la différence des distances est la seule cause du changement de vitesse apparente. Mais puisque ces deux fractions ne sont jamais égales, on est forcé d'admettre un ralentissement réel de la terre à mesure qu'elle s'éloigne du soleil, et une accélération quand elle s'en approche. Kilo se meut donc avec plus de vitesse au périgée qu'à l'apogée.

Mais on trouve que la première traction est égale au carré de la deuxième , et par conséquent le rapport des arcs parcourus égal au carré du rapport inverse des distances : si l'on multiplie le carré du rayon vecteur par l'angle qu'il décrit en un jour, ce produit est donc constamment le mémo dans toute l'éteudue de l'orbite; on doit ad-

mettre cette propriété comme une loi du mouvement annuel, fournie par l'observation.

Donc, 9i du soleil pris pour centre on mène des rayons vecteurs aux extrémités de l'arc décrit en un jour, le produit du carré de ce rayon par l'arc que mesure l'angle est constant dans toute l'orbite. En prenant, au lieu d'un jour, une heure ou une minute pour unité de temps, on pourra en toute rigueur dire que le produit dont il s'agit est partout le même. Les secteurs, décrits dans un temps très-court et constant, ont pour mesure une quantité invariable; ces secteurs ont donc même aire partout. Et si l'on prend un nombre quelconque de ces unités de temps, les secteurs décrits étant égaux, l'aire totale décrite est leur somme, qui est autant de fois le secteur élémentaire qu'on a pris d'unités : d'où il résulte que les aires décrites par le rayon vecteur sont égales en temps égaux; dans des temps inégaux, elles sont proportionnelles à ces temps, quelle qu'en soit la durée. A mesure que le rayon croît, l'angle décrit dans un temps quelconque diminue, et l'aire demeure la même; cette aire devient double dans un temps double ; triple, si le temps est triple, etc.

Nous venons de voir que chaque angle décrit dans un temps fixé, étant multiplié par le carré de la distance, donne un produit constant ; or, à la distance moyenne, que nous ferons égale à 1, l'arc décrit en un jour est connu par observation et égal à 59' 128; notre produit est donc 59,128, qui est le même pour tous les rayons vecteurs. Donc, si l'on observe quel est chaque jour l'arc apparent d'écliptique parcouru par le soleil, puisque le produit de cet arc par le carré de la distance correspondante est 59, 128, en divisant 59,128 pur cet arc parcouru et extrayant la racine carrée, on aura la distance de l'astre à la terre, exprimée en partie de la distance moyenne prise pour une unité. Et si l'on veut exprimer la dislance en rayons terrestres, il faudra multiplier le résultat par 2398k.

Voici, par exemple, pour le premier jour de chaque mois, l'angle décrit en un jour par le rayon vecteur, tel que les observations le donnent, et la distance correspondantedu soleil, telle qu'elle résulte du calcul, la distance moyenne étant prise pour unilé.

Mois. Angle. Distance \

Janvier 61'10" 0,983

Février 60.51 0,986

Mars 60. 5 0,992

Avril 59 3 L00IÎ6

Mai 58. 6 1.0088

Juin. . . 57.26 1,0146

Juillet. . 57.13 1,0168

Août 57".28 1,0144

Septembre. . . . 58.10 1,0082

Octobre 59. 7 1,0001

Novembre 60.10 0,991

Décembre 60.56 0,986

Il est facile maintenant de tracer l'orbite de la terre. Marquez un point pour le lieu

KKP

RBP

lixc du soleil, et tracez par ce point une ■Dite île droilis formant filtre elles les angles respectif* qai sont exécutés par le rayon recteur chaque jour de l'année; ces lignes représenteront la position de ces rayons recteurs. Portes sur chacune la longueur que le calcul montre appartenir au rayon qu'elle représente; joignes enfin les

points ainsi obtenus par nu trait ronlimi, et

vous auretla courbe qui figure l'éclîptique. La ressemblance de cette courbe avec la se lion ronique surnommée ellipie est confirmée par les calculs les plus précis qui en établissent l'identité parfaite.

Cassons a la seconde loi. Le soleil n'est

pas toujours également éloigné de la terre. Non, et l'observation qui sert à constater ce

phénomèi il des plus ordinaires. C'est

une .les lois de la perspective que tout corps qui s'éloigne de l'œil pren I de moindres proportions. Cela va nous servir à reconnaître si le soleil change de place; car s'il

s'éloigne, il diminuera de grandeur Mais

comment reconnaître que le soleil change de

grandeur? C'est avec, un instrument i|ue l'on appelle micromitre, ou mesureur de

Ediles quantités! 11 se compose de deux la, un fixe et un mobile; celui-ci est attaché à une plaque a laquelle lient une vis faite avec la plus grande précision, de soi le qu'an tour équivaut à une minute, et lo demi-tour à une demi-minute, elc; tel est l'appareil avec lequel nous allons chercher si le soleil s'est éloigné de la terre. Prenons un jour, le I janvier, et visons le

soleil avec la lunette à laquelle est appliqué le micromètre. Mettons d'abord le fil fixe en contact avec le bord intérieur, le fil mobile en contact avec le bord supérieur. Laissons l'instrument en repos jusqu'au 7 juillet ; à celle époque, les deux lils, placés laogenticllcinciit, n'embrassent plus le disque; le diamètre de celui-ci a sensiblement diminué.