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Plusieurs circonstances concourent ,i rendre les mouvements de la lune les pi ressauts el en même temps les plus difficiles à étudier île tous les corps qui c impotent notre système. Dans le système m) aire,

une planète trouble une planète ; mais d n> la théorie lunaire, le soleil est la grande cause perturbatrice ; son immense distance étant compensée par ta masse énorme, les mouvements de la lune soni plus irrégnliers que ceux des planètes ; el par suite de la grande cxcenti icilé de son orbite el de la grosse or du soleil, le calcul approximatif de se. mouvements est long cl difficile an delà de ce qu'on peut imaginer, quan I on n'est pas accoutumé à de p in i les recherchée. La Inné est quatre cents bis environ plus pris le la terre que Insoleil. Le voisinage de la lune el de la terr est la cause qu-i maintient la première à l'état de saiellite par rapport a la seconde : car l'attraction du soleil est si grande, que si la lune etail {il.is éloignée tk- la terre, elle l'abandonnerait tout à fait pour tourner autour du soseil comme planète indépendante.

Perturbation* périodique*. — èTwcfÎM. — Foi iuiinn. — Eëuatitm annuelle. L'action troublante que le soleil exerce sur la lune

est équivalente B trois forces : la première, agissant dans la direction de la ligne qui joint la lune el la lerre, augmente OU diminue sa gravité par rapport à la lerre; la Seconde, agissant dans la direction d'une tangente à sou orbile, trouble son mouvement en longitude; et la troisième, enfin, agissant perpen diculairc uieul au plan de

l'orbite, trouble son mouvement en latitude,

c'est-à-dire qu'elle l'attire plus près, ou l'eloigne davantage du plan de lccliplique, qu'elle ne s'en approcherai! ou ne s'en éloignerait sans cela. Les perlurbalious périodiques delà lune provenant de ces loue, sont parfaitement lembiablet aux perturbations périodiques d> s plaintes ; seulement elles sont beaucoup plu., considérables el plus nombreuses, parce que le soleil esl si grand, que plusieurs inégalités, qui sont lo il à fait insensibles dans les mouvements

i I i (ln;\ lr. nvé par lec.ileiil que .i liniière dacii ■ écla celle de la lune n'est probalileinrnl égal»

, .g lie i elle de (r qu'à !;i lim ièw d'une clnudelle placée à U d.sljnc»

moyenne, placée* t) un pied*de distance de l'objet ùv

LUN

LUN

des planètes, sont très-considérables dans les mouvements de la lune. Parmi les innombrables inégalités périodiques auxquelles le mouvement de la lune en longitude est sujet, les plus remarquables sont l'érection, la variation et l'équation annuelle. La force troublante qui agit dans la ligne joignant la lune et la terre produit l'éveetion ; elle diminue l'excentricité de l'orbite lunaire, lorsque la lune est en conjonction et en opposition, c'est-à-dire qu'elle la fait approcher de la forme circulaire ; au contraire, elle l'augmente quand la lune est en quadrature, en rendant par conséquent l'orbite plus elliptique, La période de celle inégalité n'est pas tout à fait de trente-deux jours. Si l'augmentation et la diminution étaient toujours les mêmes, l'éveetion ne dépendrait que de la dislance de la lune au soleil ; uiais sa valeur absolue varie aussi avec sa distance au périgée de son orbite. Les anciens astronomes, dont les observalions lunaires n'avaient pour but unique que la prédiction des éclipses, lesquelles ne peuvent avoir lieu qu'en conjonction et en opposition, alors que l'excentricité est diminuée par l'éveetion, assignèrent une valeur trop petite à celte excentricité de l'orbite lunaire. La variation produite par la force troublante langentielle, qui est à son maximum quand la lune est à ko" du soleil, devient nulle, d'une part, quand la lune est en quadrature, et de l'autre quand elle est en conjonction ou en opposition : conséquemment, cette inégalilé n'aurait jamais pu être découverte par la seule observation des éclipses ; sa période est d'un demi-mois lunaire. L'équation annuelle dépend de la distance du soleil à la terre; elle provient de l'accélération du mouvement de la lune, qui a lieu lorsque celui de la terre retarde, et «('ce versa. — Car, lorsque la terre est dans son périhélie, l'orbite lunaire est agrandi par l'action du soleil , et conséquemment il faut plus de temps à la lune pour accomplir sa révolution. Mais à mesure que la terre approche de son aphélie, l'orbite de la lune se contracte, et ce satellite met alors moins de temps pour accomplir son mouvement; sa période dépend donc du moment de l'année. Dans les éclipses , l'équation annuelle si; combine avec l'équation du centre de l'orbite terrestre, de sorte que les anciens astronomes s'imaginaient que l'orbite de la terre avait une plus grande excentricité que celle qui lui est assignée par les astronomes modernes.

Action directe et indirecte des planètes. — Les planètes troublent le mouvement de la lune directement et indirectement; leur action sur la terre altère sa position relative à l'égard du soleil et de la lune , et occasionne dans le mouvement de co dernier corps d s inégalités qui sont plus considérable! que celles qui proviennent de l'action directe des planètes : par la même rai- Son, la lune, en troublant la (erre, trouble indirectement son propre mouvement. Ni l'excentricité de l'orbite lunaire, ui sa

moyenne inclinaison au plan de l'écliptique, n'ont éprouvé, par suite des inégalités séculaires, les moindres changements : car, bien que l'action moyenne du soleil sur la lune dépende de l'inclinaison de l'orbite lunaire, par rapport à l'écliptique, et que la position de l'écliptique soit sujette à une inégalité séculaire, l'analyse cependant démontre qu'elle n'occasionne pas une variation séculaire dans l'inclinaison de l'orbite lunaire, l'action du soleil tendant constamment à maintenir celte orbite au même degré d'inclinaison , par rapport au plan de l'écliptique. Le mouvement moyen , les nœuds cl le périgée sont sujets cependant à de très-remarquables variations.

Accélération. — D'après une éclipse observée par les Chaldéens à Babylone le 19 mars, sept cent vingt-un ans avant l'ère chrétienne, la place de la lune est connue p:ir celle du soleil, à l'instant de l'opposition, d'où sa moyenne longitude peut être déduite; mais la comparaison de cette moyenne longitude avec celle qu'on calcule en remontant à l'époque de cette éclipse, d'après les observations modernes, prouve que la lune accomplit aujourd'hui sa révolution autour de la terre plus rapidement, et dans un espace de temps plus court qu'elle ne le faisait autrefois, et que l'accélération de son mouvement moyen a été en augmentant de siècle en siècle, comme le carré du temps ; toutes les éclipses anciennes et intermédiaires confirment ce résultat. Comme les mouvements moyens des planètes n'ont point d'inégalités séculaires, celle-ci semblait être une anomalie inexplicable. On l'attribua d'abord à la résistance d'un milieu éthéré remplissant l'espace, puis à la transmission successive de la force de gravitation ; mais Laplace ayant prouvé que ni l'une ni l'autre de ces causes, en supposant même qu'elles existent , n'ont aucune influence sur les mouvements du périgée lunaire ou des nœuds , il fut bien reconnu qu'elles ne pouvaient affecter le mouvement moyen , une variation dans le mouvement moyen, due à de telles causes, étant inséparablement liée à des variations dans les mouvements du périgée et des nœuds. En étudiant la théorie des satellites de Jupiter, ce grand mathématicien s'aperçut que la variation séeulàire des éléments de l'orbite de Jupiter, produite par l'acliondes planètes, occasionne des changements correspondants dans les mouvements des satellites ; et cette découverte le conduisit à soupçonner que l'accélération du mouvement moyen do la lune pouvait être lice à la variation séculaire de l'excentricité de l'orbite terrestre. L'analyse a prouvé que telle est en effet la vraie cause de l'accélération.

Il est reconnu que plus l'excentricité de l'orbite terrestre est considérable, et plus est grande aussi l'action troublante du sole.1 sur la lune. Or, l'excentricité ayant été en décroissant pendant des siècles, celle action a dû nécessairement aller aussi en diminuant pendant la même duréo de temps-