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plus rapide quand il parcourt un espace plus grand. Seulement il ï;iut prendre garde que, de deux mouvements donnés, celui qui serait le plus lent, en ne considérant que les espaces parcourus pendant une seconde , par exemple, pourrait élre le plus rapide, si l'on considérait les espaces parcourus pendant une heure ou pendant un jour; car on conçoit qu'un même mouvement peut se ralentir avec le temps ou devenir plus rapide.

Le repos absolu et le mouvement absolu ne sont que des conceptions de noire esprit: dans l'arrangement du monde, il n'y a rien d'absolu pour nous; tout est relatif et condiiionnel. Ainsi, toules les choses qui nous paraissent les plus immobiles à la surface de la terre ne sont que dans un repos relatif. Les arbres sont en repos par rapport aux montagnes, et les montagnes sont en repos par rapport au sol et à la masse du globe; mais les arbres et les montagnes sont emportés avec nous dans le vaste orbite de notre planète, et tous ensemble nous parcourons en une seconde dix fois plus d'espace que n'en parcourt dans le même temps un boulet qui sort du canon. Cependant, en parcourant aussi vile les espaces du ciel, nous ne pouvons pas juger de noire mouvement absolu, car il faudrait savoir si le soleil est immobile au centre du monde. Or, tout semble annoncer que le soleil emporte avec lui toutes ses planètes, comme la terre emporte avec elle son atmosphère et ses nuages, ses arlires et ses montagnes. Le soleil luimême n'est qu'une planète imperceptible, par rapport à un autre soleil autour duquel il tourne, et cet autre soleil est sans doute emporté lui-même dans l'espace, sans qu'on puisse assignerai même imaginer un centre fixe autour duquel toutes ces révolutions s'accomplissent.

Mouvement uniforme. — Le mouvement uniforme est celui dans lequel le mobile parcourt des espaces égaux en temps égaux.

Ainsi, concevons un mobile qui parcourt une ligne droite et une horloge qui mesure le temps : si, dans chaque minute, le mobile avance de la même longueur, de soixante mètres, par exemple, et dans chaque demiminute de trente mètres, de vingt dans chaque tiers de minute, il se mouvra d'un mouvement uniforme. Puisque les espaces sont égaux pour des temps égaux, il en résulte que le rapport de l'espace au temps est une quantité constante : c'est ce rapport qui s'appelle la tilesse du mouvement uniforme. Quand on prend un temps double ou triple, l'espace est double ou triple, et le rapport ne change pas. Le nombre qui représente la vitesse dépend des unités qu'on a choisies pourj'espace et pour le temps, et ce serait mal exprimer la vitesse que de l'exprimer par un nombre, sans désigner les unités qui ont servi à trouver ce nombre. Les mouvements uniformes sont plus lents ou plus rapides, suivant que leur vitesse est plus petite ou plus grande; le vent ordinaire ne parcourt que GO mètres en une minute, le Vent des orages parcourt jusqu'à 2700 mè-

tres ; ce dernier mouvement est donc 45 fois plus rapide que le premier.

Puisque la matière est inerte, un corps qui est animé d'un mouvement uniforme doit se mouvoir perpétuellement dans la même direction et avec la même vitesse, à moins qu'une autre force ne vienne agir sur lui , soit pour changer sa direction seulement , soit pour changer à la fois sa direction et sa vitesse; car, de lui-même, un corps ne peut rien changer ni à son état de repos ni à son état de mouvement. C'est ainsi qu'il faut entendre l'inertie, et non pas comme l'entendaient d'anciens philosophes, qui voulaient que la matière eût un penchant pour le repos.

Lorsque nous voyons un mouvement qui diminue , qui cesse ou qui change d'une manière quelconque , nous pouvons être assurés qu'il y a quelques causes à ces chang nients : une pierre que nous lançons contre le soleil devrait aller jusqu'au soleil , si elle n'était arrêtée par la résistance de l'air et par la pesanteur qui la rappelle vers la terre; une bille de billard, une fois mise en mouvement , roulerait d'une bande à l'autre sans jamais s'arrêter, si elle n'éprouvait aussi la résistance de l'air et un frottement plus ou moins considérable sur les filamenis du tapis.

La plupart des forces qui mettent les corps en mouvement n'agissent d'une manière directe que sur un petit nombre des molécules qui composent les corps. Ainsi, quand on choque une bille de billard, on nu touche que quelques points de sa surface; quand le vent pousse un vaisseau, il ne presse que les voiles, et quand la poudre lance un boulet, les gaz qui se développent et qui donnent l'impulsion ne touchent et ne pressent que son hémisphère intérieur. Cependant IouIps les parties de ces corps se meuvent, aussi bien les parties sur lesquelles la force n'agit pas, que les parties qu'elle pousse directement. H faut donc qu'il se fasse un partage du mouvement entre toutes les molécules, et un partage égal, afin qu'aucune ne prenne l'avance et qu'aucune ne reste en retard : celles qui sont directement choquées poussent les voisines, celles-ci les suivantes , et ainsi de proche en proche, jusqu'à ce qu'enfin toute la masse soit ébranlée et que toules les pailies se meuvent d'un commun mouvement. Pour passer d'une molécule à l'autre, et pour se répandre dans toute la masse, le mouvement exige un certain temps qui n'est pas très-grand, mais qui n'est pas non plus infiniment court ; la durée de cette difiiiMon du mouvement est analogue à la durée qui est nécessaire pour qu'un fluide se répande dans un vase et s'y mette de niveau; elle dépend de la masse et de la nature du corps : c'est pourquoi il n'y a jamais do mouvement qui soit absolument instantané. Ce principe s'étend à toute matière, même à celle qui entre dans la composition des corps organiques : dans l'animal le plus vif, le mouvement n'est pas aussi rapide que la pensée, il faut un certain temps trôs-couit

flOO

MOU

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pour qu'il prenne son essor et sa vitesse. lin oi-c.in peu! VOH? la llèclie qui vient le

frapper, mais la flèche est plus rapide que les contraction! musculaires, et a'eut-il qu'à tourner la léle pour éviter le coup, la tôle asl percée arani que le jeu 'les muscles ail produit ioo effet. Il y aurait de curieuses recherches à f.i ire sur la rapidité île lu contraction des divers organes dans les di\ers animaux.

De lu quantité de mouvement. Quand

une forc>' agit sur un corps, quand le! mouvement s'est répandu dans toutes les parties de 1,1 masse, et <i u <~ loutes se meuvent d'une

vilesse commune, tout est Uni pour la forée;

elle .i produit tout son effet, et l'on peut dire qu'elle est passée dans le mobile, qu'elle s'y est répandue, et qu'elle y reste comme si elle y était enfermée.

Ainsi, le projectile lanré par la main, par un cessai (qui se débande, par un choc rapide ou par une explosion soudaine, s'en va, p.irrouranJ l'es| ace, pour obéir à la force qui a produit son effet, el qui, présentement, n agit plus sur lui. Si ce projectile no rencontrait rien, ni l'air, ni l'eau, ni aucun fluide, ni aucun corps en repos, ni aucun corps en mouvement; si, en outre, aucune autre puissance n'agissait sur lui , il s'en irait suivant la ligne de l'impulsion qu'il a premièrement reçue, el il la parcourrait d'un mouvement uniforme sans se dévier el sans s'arrêter; après un siècle . comme après nue seconde, il aurait encore la même direction et la même vitesse. Celle permanence du mouvement est l'un des attributs de l'inertie : on pool l'eiprira r eu disant que l'action d'une tore un dure qu'un instant, el que l'effet qu'elle produit tt continus él mollement.

Quand une même forC» agit sue du mobiles

différent», elle leur imprime des vitesses qui SOI / l n raison ini et se de li ai s masses et de la quantité1 de matière qui les e. impose. — Ainsi la même force d'explosion qui lancerait successivement des balles de plomb doni les volumes, et par conséquent les qualités de matière, seraient l. -, 8, 'i , etc., ne leur imprimerait que d ses l, -J-. i. t- ll1'-' tellement que la balle dont la masse tarait 10, ne recevrait qu'une vitesse cent lois plus pâli e, el ainsi de suite); don l'on voit que, puur chacune , la massa

multipliée par la vitesse donne le même nombre ; car, pour la première, ce produit e>l de lxl = 1. pour la leçon |e - <■'. -= I, etc.; c'est ee produit de la masse d'un mobile par

sa Vitesse que l'on appelle quantité de mouvement. Il suit de II qu'une inéine force d'impulsion donne toujours une mémo quantité de mouvement, quel que soit le projectile

qu'elle pousse . et qu ainsi la quantité do mouvement c iractériaa une force et de» lent sa \ eritalile mesure.

De la commuât, alion du mouvement. — Quand un corps en mouvement rencontra un corps en repos ou un autre corps en mouvement, il se produit des effets Irès-cuneu\, qui depind.'iit de l'élasticité, de la durcie et de la masse relalite des corps.

Jusqu'à prisent 1 1 science n'est parvenue ,i faire l'analyse de ces phénomènes qu'en

supposant les corps pai [alternent el .sliq >S,

ou 'n les siip osant co iplé e nenl dénués d'élasticité; hypotbé es qui ne sont vraies ni

l'une ni l'autre, mais d'où l'on déduit ce-

| nd i ni quelques règles simples, qui soi.t

très-utiles dans la pratique, Nous ne pou voi s considérer ici que les corps sans élasticité)

les singuliers ph non ■ asti-

ques appartiennent à la mécanique,

1 Quand deua masses égales non élastiques, et animées de la même vitesse, viennent ,i se choquer directement, elles su pressent l'une l'antre, s'arrêtent tout à coup, et restent eu repos dans le lieu même OÙ le choc a eu lieu, ('.'est un principe évident do

lui-même, c tr ces masses ne peuvent rej iil-

lir. puisqu'elles manquent d'éla8lirité , et

l'une ne peut entraîner l'autre et li pousser

devant elle, puisque loiilesl égal dilis les deux sens opposes. Ainsi , deux balles de plomli partait emcnl égales , qui seraient lancées en même temps arec la même force,

arrivant l'une contre l'autre avec la même \ tt sse, s'aplatiraient, parce qu'elles ne sont m assez dm es ni assez élastiques, et resteraient sans mou vement. Si elles tombent après le (hoc, ce n'est | oint par un res e de vitesse qui n'aurait pas étédétruil, mais bien par l'i Ifetdela pesanleurqui agitsans i esse surellesa i Ce principe s applique aux masses inégales, sou s la seule condition que leurs quantités de mouvement soient égales entre I lies. C'est-à-dire que si l'une des masses l si double de l'autre, il suflit que C"llo-ri ail uuo

vitaese double pour être capable d'arrêter

la première; une masse qui serait cent fois plus petite devrait avoir une vitesse centuple pour pm luire le même effet, el ainsi do

suite ; une balle de plomb de -i :> grammes arrêterait exactement un biscali n de oûo grammes si elle avait une vitesse vingt fois plus grande que elle du liiscaien. Deux

quantités de mouvement, égales et contraires, se délruïsenl exactement quand l'élasticité n'est pas en jeu , parce qu'en effet deux quantités de mouvement égales et contraires n'étant en réalité, comme nous l'avons \u, que doux forces égales el contraires , il faut bien qu'elles se détruisent, quand elles ne se transforment pas.

o* Quand les quantités de mouvement soui inégal' s, c'est la plus grande qui l'emporte ; le mobile qui en est animé repousse devant lui l'autre mobile il le force de rebrousser chemin, et, a partir de cet instant, ils se ssenvenl ensemble avec une vitesse qui leur est commune.

Alors la quantité de mouvement qui reste n'est que la différence des deux quantités de mouvement primitives, et. comme elle est appliquée à la somme des deux masses, on voit que la vitesse restante n'est autre chose que e ;ie différence des quantités de mouvement divisée par la somme de ces masses.

Si les mobiles allaient dans le même sens, les quantités de esouvemeul s'ajouteraient, el la vilesse commune qui succéderait au

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choc serait alors la somme des quantités de mouvement divisée par la somme des masses.

Ces conséquences s'appliquent au cas où un mobile rencontre un corps en repos ; car pour avancer il esl forcé de pousser devant lui ce corps en repos, et par conséquent de lui communiquer une telle quantité de mouvement qu'après le choc ils se meuvent ensemble d'une vitesse commune. Si la masse du corps en repos esl ég rile à celle du mobile, il est clair qu'après le choc le mouvement sera également partagé entre les deux masses, ctla vitesse nedevra être que moitié, puisque la masse est devenuedouble;elle ne serait que le liersde lavitesse primitive si la niasse en reposétaitdouhle de la massedu mobile; et l'on voit qu'en général, pour avoir le rapport de la vitesse qui a lieu après le choc à celle qui avait lieu avant le choc, il faut diviser la masse du mobile par la somme des niasses i!u mobile et du corps en repos.

Ainsi, le mouvement se communique et ne se perd jamais : quand il semble s'éteindre, c'est qu'en réalité il sort du mobile pour passer dans les corps qui se trouvent sur son chemin ; il se répand de proche en proche flans tous les corps qui sont contigus à ceux-ci, et il y devient insensible par la grande diffusion qu'il y éprouve. 11 faut du mouvement pour détruire le mouvement ; les résistances et les frottements le dispersent et ne le détruisent jamais.

11 se présente, dans la communication du mouvement, des phénomènes singuliers qui dépendent de l'état d'agrégation des corps et de la rapidité avec laquelle le mouvement peut se transmettre de molécule en molécule dans l'intérieur d'une même masse. On sait, par exemple, qu'une balle traverse un carreau de vitre sans le rompre , et qu'elle y fait seulement un trou, comme ferait un emporte-pièce dans une feuille de métal. Cet effet ne dépend que de la vitesse de la balle, et non pas de sa forme; car, si on la jette avec la main, elle casse le carreau tout aussi bien que le casserait une pierre. Mais, dès qu'elle s'avance avec la rapidité que lui donne la poudre, les molécules qu'elle touche sont enlevées si vivement qu'elles n'ont pas le temps de transmetlre sur les côtés le mouvement qu'elles reçoivent : tout se passe alors dans le cercle que frappe la balle, et le carreau tout entier, ne lût-il soutenu que par un Gl de soie, n'éprouverait pas le moindi e ébranlement.

C'est par la mémo raison que l'on a vu souvent un boulet de canon couper en deux le fusil d'un fantassin sans que celui-ci ressentît la moindre pression, à peu près comme avec une baguette on coupe une tète de pavot sans faire fléchir la tige. Pareillement, on croyait que la bombe pourrait emporter avec elle une corde très-souple, qui n'aurait qu'à se dérouler pour suivre le mouvement, et que de cette manière on pourrait sans danger porter un prompt secours à une grande distance, soit dans les naufrages ou les incendies, soit dans d'autres pressantes

délresses;maisa l'expérience onn'a pu réaliser cet ingénieux projet : la corde casse, et ne suit point la bombe, à moins qu'elle n'ait une ténacité particulière. Il faudrait un projectile dont la vitesse s'accrût as-ez lentement pour que l'adhésion des molécules pût résister aux secousses ; car nous devons considérer la force d'adhésion qui unit les molécules des corps comme une sorte de lien immatériel qui ne peut supporter qu'un certain effort sans se rompre. Une molécule étant tirée, et l'autre étant en repos, le lien se brise si elle est tirée trop vivement, et, dans un temps donné, il ne peut passer ainsi d'une molécule à l'autre qu'une quantité de mouvement donnée.

La résisiance des milieux n'est qu'un effet de la communication du mouvement.

Quand un corps se meut dans l'eau, il est forcé d'écarter la couche qu'il rencontre, et tout le mouvement qu'ii lui donne esl autant de mouvement qu'il perd ; pois, à mesure qu'il avance, il rencontre d'autres couches en repos, les écarte pareillement, et perd ainsi de nouvelles quantités de mouvement. Il en est de même pour tout autre milieu, tel que celui de l'air, d'un gaz ou d'un fluide quelconque. On admet dans tous ces phénomènes un principe général, savoir : que la résisiance d'un milieu est proportionnelle au carré de la vitesse du corps qui le traverse, et voici la raison que l'on en donne : Quand la vitesse devient double, le corps parcourt une foisaulantd'espacedans le même temps, et de là résulte : 1° qu'il rencontre une fois autant de molécules auxquelles il donne du mouvement, ce qui lui fait déjà une perte double ; i2° que comme il va une fois plus vite, il donne à ces molécules une fois autant de vitesse, ce qui double encore sa perte, et la rend ainsiquatre foisplus grande. Donc, quand la vitesse devient 2, la perte devient k, qui est le carré de deux. On voit de même qu'avec une vitesse triple il rencontre trois fois autant de molécules auxquelles il donne trois fois plus de vitesse, ce qui fait une perte neuf fois plus grande ; et ainsi de suite. Pour des vitesses égales dans des milieux différents, les pertes dépendent de la quantité de matière que contiennent ces milieux sous un volume donné, et de l'adhérence ou de la viscosité plus ou moins grando qui existe entre les molécules.