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planètes a l'énard du soleil, considéré comme fixe. Il résille de celle action que le plan de l'orbite <lu corps troublé tond, tantôt à Coïncider avec le plan de l'écliptlque , el tantôt à s'en écarter. Conaéqoemmenl , ici nœuds avancent on rétrogradent allernativemenl srr l'édiptique. Quand la planète troublante est dans la ligne des nœuds de la planète troublée, elle n'affecte ni la latitude,

ni l'inolinaison, parce qu'alors les deux planètes 10 nt dans le même plan. Quand elle est perpendiculaire à la ligne des nœuds, et que l'orbite < st symétrique de chaque côté de la force troublante, le mouvement moyi n de ces points, après une révolution di troublé, est rétrograde el accéléré; mais quand la planète troublante est pi telle sorte que l'orbite de la planète troublés n'est pas sj -métrique de ebaque coté de la force troublante, ainsi que cela a lieu la plupart du temps, alors l'action produite varie de toutes les manières Imaginables. Lis meuds sont donc constamment dans un ei.ii de mouvement progressif on rétrograde, d'inégale vitesse; mais comme la compensation n'a pas lieu, c'est, en définitive, le mouvement rétrograde qui prédomine.

A l'égard dos variations qui s'opèrent dans l'inclinaison, il est évident que lorsque l'orbite est sv métrique de ebaque côté de la force troublante, toutes ces variations se trouvent compensées après une révolution du corps l rouble, et ne ■ ont autre chose que des perturbations qui s'exercent sur la latitude de la pi mète, d i sorte qu'aucun changement séculaire n'a lieu dans l'inclinaison de l'orbite <ju ind, au contraire, celte orb le n'est pas symétrique de ebaque côté de la force troublante , il arrive toujours, quoique plusieurs des variations en latitude soienl transitoires OU périodiques, qu'après une révolution complète du corps troublé, une partie reste non compensée, ce qui produit un changement séculaire dans l'inclinaison de l'orbite par rapport au plan de l'écltplique. Il ESI vrai qu'une partie de ce changement séculaire dans l'inclinaison est compensée par la révolulion du corps troublant, dont jusqu'Ici le mouvement n'a pas été pris en considération, de manière qu'une

por urbalion compense une autre perturbation ; mais, en définitive , l'inclinaison est affectée d'une variation permanente relativement, laquelle ne se trouve compensée que lorsque les nœuds ont accompli une révolution entière.

Les variai uns de l'inclinaison sont extrêmement petites comparativement au mouvement des nœuds, et la même sorte de liaison inséparable qui existe outre les variations des excentricités et les mouvements dos grands axes existe également entre leurs variations secul lires. Les nœuds et les inclinaisons varient simultanément, leurs périodes sont les mêmes, el elles sont trèsgraudea. Les nœuds de l'orbite de Jupiter mettent, d'après l'aetion de Satura se le,

86,861 ans à accomplir une révolution, et ce n'est même qu'une révolution tropique, :

Jusqu'à présent nous n'avons considère qoe l'influence d'un seul corps troublant; ruais quan I l'action et la réaction de tout le système sont prises en considération, cb ique planète en particulier subit l'effet de toutes

les autres, et exerce à son tour une action analogue sur elles : de là résulte que les iiiclin lisons et les excentricités ion! dans un

el.it constant de variation ; que les grands ■tel de toutes les orbites accomplissent des résolutions continuelles, el qu'en somme un mouvemenl rétrograde des imMids de chaque orbite s'accomplit sur efiacUne des autres orbites. L'éd ptique elle-même est OU

mouvement, par suite de l'action mutuelle

de I l terre el des planèleS , de Sorte que le Système entier esl un ; lienoinène Composé, d'une complication extrême , dont l'or gine remonte à des siècles Inconnus. A l'époque actuelle, les inclinaisons de toutes, les orbites vont en diminuant ; mais celte diminution s'effectue si | internent, que l'inclinaison de

l'orbite de lupiter n'est environ qoe de six

minutes moindre aujourd'hui qu'elle ne l'était au temps de l'toléméc.

Mais an milieu de toutes ces vicissitudes, les grands axes et les mouvements moyens des planètes restent constamment indépendants des changements séculaires ; ils SOill

tellement lies par celte loi de Kepler, savoir :

que les caries des temps périodiques sont proportionnels aux cubes des distances moyennes des planètes au oleil, que les uns ne peuwnt varier sans affecter les autres.

El il est reconnu que loules les variations qui ont lieu sont passagères el ne dépendent que des positions relatives des corps. Il est vrai que, suivant la théorie, la Force troublante radiale devrait, jusqu'à un certain point, altérer d'une manière permanente les dimensions de loules les orbit s, et les temps périodiques de toutes les planètes. Par exemple, les masses de Joutes les planètes qui accomplissent leurs révolutions en dedans de l'orbite d'une autre planète quelconque , telle que Mars , ajoutent leur

propre masse à la masse du soleil, dont la

force attractive se trouvant ainsi augmentée, doit par conséquent contracter les diiuen sions de l'orbite de celte planète, et diminuer son temps périodique , taudis que les planètes extérieures, relativement à l'orbite de M.irs , doivent produire l'effet contraire \l is la masse de loules li s planètes et de leurs satellites pris ensemble esl si petite, comparativement a celle du soleil, que ces effi ts sont toute fait insensibles! el n'ont pu cire découverts que par des considérati iiis théoriques. De plus, comme 'I c's| l'erlain qu'aucune autre puissance n'occasionne des changements permanents dans les grandi axos et dans les mouvements moyeits , on peut en conclure qu'ils sont invariables.

Toutes i s illégalités périodiques et sécu- I nres déduit s de la loi de la gravitation sont si parfaitement confirmées par l'observation , que l'analyse est devenue' l'un des moye s les plus certains de découvrir iea inégalités plauél tires lorsque leurs périodes

PER

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ionl Irop courtes ou trop longues pour être mises en évidence par d'autres méthodes. Jupiter et Saturne, cependant, manifestent des inégalités qui pendant longtemps semblèrent en contradiction avec celle loi. Toutes les observations, depuis celles des Chinois c» des Arabes jusqu'à celles de nos jours, s'accordent à prouver que, durant des siècles entiers, les mouvements moyens de Jupiter et de Saturne ont été affectés par une grande inégalité d'une très-longue péiiode, formant une anomalie apparente dans la théorie des planètes. Depuis longtemps l'observation a fait connaître que le quintuple du mouvement moyen de Saturne est presque égal au double de celui de Jupiter; rapport que la sagacité de Laplace lui fit reconnaître comme étant la cau>e d'une inégalité périodique dans le mouvement moyen de chacune de ces planètes, laquelle accomplit sa période dans un espace d'environ 918 années, en retardant le mouvement d'une des planètes, tandis qu'elle accélère la marche de l'autre; mais la grandeur et la période de ces quantités varient en raison des variations séculaires des éléments des orbites. Supposez les deux planètes du même côté du soleil, ^et les trois corps sur une même ligne droite ; dans ce cas, ils sont dits eue en conjonction. Or, s'ils commencent à se mouvoir en même temps, l'un faisant cinq révolutions, tandis que l'autre n'en accomplit que deux, il est évident que Saturne, qui est celui dont le mouvement est le plus lent, n'aura parcouru, a\anl de se retrouver en conjonction, qu'une partie de son orbite, pendant que Jupiter aura accompli non-seulement une révolution entière, mais encore une partie d'une seconde révolution. Pendant ce temps leur action mutuelle, produit un grand nombre de perturbations qui se compensent réciproquement, mais il en reste toujours une partie due à la longueur du temps pendant lequel les forces agissent de la même manière, et si les conjonctions arrivaient toujours au même point de l'orbite, celle inégalité, qui reste non compensée dans le mouvement moyen, irait en augmenta ut jusqu'à ce que les temps périodiques et les foi mes des orbites fussent changés complètement et d'une manière permanente, circonstance qui se réaliserait effectivement, si Jupiter accomplissait exactement cinq révolutions pendant que Saturne en accomplit deux. Ces révolutions loulefois ne sont pas rigoureusement commensurables; les points auxquels ont lieu les conjonctions sont eu avance chaque fois de 8' 37'; de sorle que les conjonctions n'arrivent exactement aux mêmes points des oi biles que tous les 850 ans environ ; alors, par suite de celte petite avance, les planètes se trouvent amenées dans des positions relatives telles, que l'inégalité qui semblait menacer la stabilité du système , est complètement compensée, et que les corp-, étant revenus aux mêmes postions relatives les uns à l'égard «les autres, ainsi qu'à l'égard du soleil, recommencent une nouvelle course. Les variations

séculaires qui ont lieu dans les éléments de l'orbite augmentent la période de l'inégalité et la font s'élever à 918 ans. Comme toute perturbation qui affecte le mouvement moyen affecte aussi le grand axe, les forces troublantes tendent à diminuer le grand axe de l'orbite de Jupiter et augmentent celui de l'orbite de Saturne pendant une moitié de la période: l'effet contraire a lieu pendant l'aU' tre moitié de la période. Cette inégalité est exactement périodique , puisqu'elle dépend de la configuration des deux planètes; et la théorie se trouve confirmée par l'observation qui prouve que, dans le cours de vingt siècles, le mouvement moyen de Jupiter a été accéléré d'environ 30° 23', et celui de Saturne relardé de 5° 13'. Plusieurs exemples de pei turbalions de ce genre se présentent dans le système solaire. Une entre autres, qui ne s'élève qu'à quelques secondes et qui se manifeste dans les mouvements moyens de la Terre et de Vénus, a été récemment étudiée avec le plus grand soin par le savant professeur Airy. Ses changements s'accomplissent en 2i0 ans, et elle doit son origine à celte circonstance, que treize fuis le temps périodique de Venus est à peu près égal à huit fois celui de la Terre. Quelque petite que soil cette perturbation, elle ne laisse pas d'être sensible dans les mouvements du Soleil,

L'on pourrait imaginer que l'action réciproque des planètes qui ont des satellites est différente de c. Ile des planètes qui n'eu ont pas; mais les distances des satellites à leurs planètes étant incomparablement moindres que les dislances des planètes au So* leil, et des planètes entre elles, il eu résulte que le système d'une planète et de ses satellites se meut à peu près comme si tous ces corps étaient réunis dans leur ceutie commun de gravité : l'action du soleil, cependant, ne laisse pas de troubler un peu le Mouvement des satellites autour de leur planète.

Perturbations périodiques. Yoy. Lune.

PESANTEUR. — La pesanteur n'est qu'une circonstance particulière de l'attraction ou gravitation universelle (Voy. ce mol). C'est cette force qui donne aux corps terrestres leur poids et les fait tomber vers le centre de la terre quand ils ne sont pas soutenus ; c'est elle aussi qui donne aux édifices leur solidité, à notre corps delà fi vile sur le sol que nous foulons ; c'est encore elle qui anime les pendules pour régler le temps, l'ait couler l'eau des vases, des fontaines et des fleuves ; fait flotter le liège et les vaisseaux qui traversent l'Océan, fait mouler les vapeurs dans les airs, soutient les nuages et en fait descendre une pluie salutaire. Tous ces phénomènes, quelque opposés qu ils paraissent, ne sont guère uuc des effets de la pesanteur.

Les corps tombent quand on les abandonne à eux-mêmes, et ils tombent jusqu'à ce qu'ils touchent la terre ou quelque autre corps qui les soutienne. Ce phénomène se produit à la surface du sol, comme on l'ob-

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serve tous ies jours; il se produit a de gran- changer les hommes, l'aspect du ciel et les

des hauteurs dans le ciel, comme on peut en productions du toi, il y a toujours une

juger par la grêle et par la pluie qni tom- chose nui, au milieu, de tant de variations,

Dent des nuages, et il se produit encore à n'éprouve poinl de changements: c'esl la

do grandes profondenri sous terre, comme force de la pesanteur. Partout elle agit de la

on le « oit d;ins les puiU, dans les caves et même manière, soil an milieu des mers on

dans hs mines les |ilus profondes que l'on des continents, soil dans les régions des pô-

aii pu creuser. Quand on voit des montagnes les ou dans celles de l'équateur. Que s'il se

qui s'affaissent, c'est qu'elles manquent par trouve quelques légères différences, elles ne

leur base, qui sans doute est emore plus sont pas sensibles dans les phénomènes ordl-

enfoncée que le fon I îles mines ; elles tom- naires ; el il esi mi de dire que, nou-seu-

bent, faute d'avoir un appui qui Boitasses lement la pesanteur . i « î i sur presque loua

ferme pour les soutenir, Cependant , la m i- lr. corps, mais encore qu'elle agit à peu

lière étant |iner(e el ne pouvant d'elle-même pus de la n eue manière dans tout le vaste

ni prendre du mouvement ni changer celui contour du globe de la terre,

qu'elle a, il est clair que d'elle-même elle Pour déierminer la ligne suivant laquelle

ne pourrait descendre vers la tei ré, pi isque tombent les corps, on pourrait les suit re de

ce serait se donner un mouvement ; il faut l'œil et approcher une règle droite dont ils

donc qu'il J ail une force qui la fisse tom- dussent raser le bord; mais il y a m iil-

ber, et c'est celte force qu'on appelle pesan- leur moyen, qui est de fixer un lil par un

(tur, bout et d'attacher à l'autre bout une pelito

Ainsi la pesanteur est la force qui fait halle un peu pesante. La direction du lil,

fomoer les corps, liais cette défi ni lion don- quand il sera t lu el en repos, sera préci-

nerail de la peiailteur une idée lOUt à l'ail sèment la direction delà pesanteur; car, si

incomplète, si l'on supposai! qu'elle ne put celle force agissait suivant une autre ligue, produire d'autre effet que de faire tomber elle tirerait le lil el l'entraînerait suivant les corps. Il faut s'attendre à voir celle force celle autre ligne. Ce petit instrument s'approduire encore beaucoup d'autres phéno- pelle un fil à plomb on on pendule, el sa limenés el beaucoup d'autres mouvements, gne de repos B'appelle fn oertica/e : ainsi, la qui sont désignés dans le langage usuel par direction de la pesanteur estcelle du lil à des mots Irès-différenls. Tels sonl, par ex- plomb on de la verticale, el rien n'est plus emple, les mouvements des liquides qui s'é- facile que de la trouvera chaque instant coulent des vases et le mouvement des lieu- dans tous les lieux de la terre. ves qui coulent v i rs la mer : tels sont les Supposons qu'a pi as avoli fait celte expéniouvemeuts du liège et des corps légers rience hier, nous la recommencions aujourqui s', lèvent du fond de l'eau à sa Miri.ce; d'hui, noos serons fort embarrassés de salais sonl encore les mouvements de la fumée, voir si le lil à plomb n'a pas changé dans d a brouillards et des ballons qni s'élèveni l'intervalle. Il faudrait avoir quelques points dans les airs, lois ces phénomènes qni lises où l'on pût rapporter ses directions semblent si contradictoires, ne sonl que les pour les comparer ensuite. Un édi6ce trèseffets v.ines .le l.i même force, que nous ve- solide n'a pas assez de stabilité pour cet OD- DOns d'appeler p»an/sur. jet, car si, après un certain temps, nous l.i pe auteur agit sur presque tous les trouvions que le fil à plomb n'est plus au corps qui se présentent à nos observations, même alignement par rapport a ses murs mais elle agil sur eux pour les faire tomber ou a ses arêtes, nous serions encore 1resavec des vitesses très-différentes. Les pier- embarrassés pour une conclusion; nous

res et les mi-lanx lomlient très-vile, le bois saurions bien que quelque chose es c'i.mi-

et les antres substances végétales lombenl gé, mais nous ne saurions pas si c'est dans

plus lentement; el il existe d. s corps, la direclion de la pesanteur on dans la sta-

comme les plumes, les duvets et les flocons bililé >lc l'édiGce. Les lianes ou les are es

de neue. qni semblenl .1 peine pesants, car d'une montagne ne seraient pas des marques

ils lloltent dans les airs élue tombent qu'avec mous incertaines, car, sur la terre, une

une grande lenteur. Il résulte déjà de ce montagne aussi est une chose instable; il

premier aperçu que, si la pesanteur n'est fuit m uns qu'un tremblement de terre pour

1 n ne force universele. c'esl au moi., s l'ébranler snr sa base. Ainsi, loul est mobile

une force très-générale, car il n'y a qu'un aulour de bous, el nous n'avons pas un

petit nombre de corps, c mine la flamme et point Ose, ni sur la terre ferme, ni sur les

la fumée, qui semblenl se soustraire à s,,n montage s, pour Juger si la pesanteur est

action. C'esl la du moins ce qui arrive en C listante ou si elle change a mesure que les

nos climats, el ce dont nous sommes témoins siècles s'écoulent

dès les premiers jours de noire enfance; Heureusement , nous avons un autre

mais la terre est si grande qu'il est curieux moyen: la surface de la mer, toute mohile

de savoir ce qui se passe en d'autres lieux, qu'elle est, noos offre dans sa direclion gé-

snr les mers éloignées, sur les Iles ou sur nérale el dans ses limites la plus grande sla-

h-s continents qui n'onl plus ni les mêmes bililé que nous puissions observer sur la

saison-, m la même position par rapport à terre ; car un changement de niveau, mémo

l'axe du monde. C'était aux voyageurs a Irès-pelit, amènerait de grandes inonda-

nous l'apprendre, el les voyageurs nous as- lions et peut-être un déluge. Or il arrive

surent que, si d'un pays à l'autre on voit que la direclion de la pesanteur est perpen-

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diculaire à la surface des eaux tranquilles; donc, si la pesanteur changeait, la mer changerait, et c'est par là seulement qu'on peut juger de la fixité de sa direction.

Au lieu de dire que la pesanteur est perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles, on dit quelquefois qu'elle est perpendiculaire à la surlace de la terre; et voici alors ce qu'on entend par la surface de la terre. Ce n'est pas, comme on le suppose bien, la surface apparente avec ses montagnes et ses vallées, mais c'est une surface idéale que l'on conçoit de la manière suivante: supposons que l'Océan Atlantique, la mer du Sud et foules les mers qui communiquent entre elles, soient tranquilles pour un moment, leur immense plage formera une portion de surface à peu près sphérique, dont le contour sera déterminé par les sinuosités des rivages. Imaginons maintenant que les diverses parties de celte surface se prolongent en conservant leur courbure et en pénétrant sous les terres, et qu'elles se rejoignent de toutes paris au-dessous des continents, elles formeront alors un globe complet parfaitement uni, n'ayant ni montagne ni vallées. C'est une surface, léelleen partie, et en partie idéale, qu'on appelle surface de la terre, surface de niveau, surface horizontale, car toutes ces expressions sont synonymes.

Quand on dit que l'Observatoire de Paris est à 65 mètres au-dessus de la surface de la mer,c'estcommesi on disait que cette surface prolongée passe sous le premier étage del'Observaloire, à une profondeur verticale de 65 mètres. Au contraire, il y a des plaines en Hollande qui sont au-dessous delamer, c'està-dire que la surface prolongée passe sur la tête des habitants.

La surface de la terre, telle que nous venons de la définir, pourrait avec le temps s'élever ou s'abaisser, s'éloigner ou se rapprocher du centre; mais si, par quelque cause intérieure ou extérieure, elle pouvait perdre sa forme, à l'instant la terre changerait son mouvement diurne ; elle sorti— rait île l'orbite qu'elle parcourt depuis tant de siècles, et serait peut-être poussée dans quelque autre coin de l'univers. C'est ainsi que de la stabilité de la surface des eaux dépend la stabilité de la terre et du monde.

La surface d'un lac, soit dans les plaines, soit dans les montagnes, est aussi une surface de niveau, c'est-à-dire que, si de ses rivages on abaissait des perpendiculaires sur la surface que nous venons de définir, elles y détermineraient une poriion de surface qui serait semblable à celle du lac, et dont tous les points en seraient à la même distance. Jl en est de même pour les surfaces des eaux tranquilles, soit au fond des puits, soit d'ans des vases de grandes dimensions. : toutes ces surfaces sont horizontales, et toutes perpendiculaires à la direction de la pesanteur. 11 résulte de ces vérités fondamentales que toutes les directions de la pesanteur concourent vers le centre de la terre, car toutes les perpendiculaires à une surface ri-

goureusement sphérique concourent à son centre.

Un observateur qui serait assez loin de la terre pour voir en même temps le fil à plomb de Paris et celui de Barcelone, verrait qu'en effet ils sont inclinés l'un à l'autre de 7* 28' 29", et pourrait en conclure qu'ils concourent vers le centre de la terre. Quand on fait des expériences dans une petite étendue, comme dans un appartement ou même dans une grande ville, les fils à plomb semblent tout à fait parallèles, parce que le centre de la terre, qui est le point où ils tendent, est à une distance d'environ 1132 lieues de 2280 toises , ou de 6360 kilomètres : or, 1 kilomètre, par exemple, étant RV» de celte distance, deux fils à plomb, qui sont à 1000 mètres, ne font en effet qu'un angle de 32". Mais puisqu'il en est ainsi, on ne comprend pas d'abord comment on peut mesurer l'angle des verticales de deux points ; car, si ces points sont très-près, l'angle est si pelil qu'il échappe aux mesures, et, s'ils sont très-loin, on ne peut plus voir en même temps ni les deux verticales, ni l'angle qu'elles font entre elles : toule mesure paraît donc impossible; elle le sérail, en eue!, si nous n'avions pas dans le ciel des points d'observation qui servent à nous guider. Les étoi'es sont comme des jalons pour les habitants de la terre : c'est en les observant que nous pouvons mesurer nos angles et tracer nos alignements. La dislance du soleil à la terre est de 150 millions de kilomètres, celle de la terre aux étoiles est au moins 400 ou 500 mille fois plus grande ; ainsi, en quelque point de son orbite que soit la terre, et en quelque point de la surface de la terre que soit un observateur, les rayons visuels diriges sur la même étoile sont des lignes toujours parallèles.

D'après cela, quand une étoile passe au méridien , et que l'on* observe en même temps à Dunkerquc et à Paris, les deux rayons sont parallèles, mais les deux angles qu'ils l'ont avec les verticales sont inégaux, et i'angle de Paris est justement égal à l'angle de Dunkerque, plus à l'angle des deux verticales, qui est par conséquent la distance angulaire de Dunkerque à Paris.

Voilà donc comment se dirige la pesante i:r tout autour de la terre, et voilà comment il est possible de comparer sa direction dans les différents lieux. Il y a une conséquence qui se présente naturellement : c'est qu'après avoir observé l'angle des verticales de Dunkerque et de Paris, après l'avoir trouvé de 2" 11' 56", on peut mesurer en toises ou en mètres la distance de ces deux villes, el, connaissant ainsi la longueur de cet arc dj 2" 11' 56", on peut eu conclure la longueur de la circonférence de la terre tout entière, et ensuite la valeur de son rayon.

Lorsqu'on laisse tomber de la même hauteur une halle de plomb et un petit disque de papier, on est frappé de la différence de leurs vitesses. La balle tombe très-vile et le papier très-lentement ; or» peul même re-