I .11 Ml', Kl
PROJECTILES. —Considérons un corps lancé verticalement avec de 90 i mettra
(rois Si • ondi s I détruire celte
elle donne à chaque seconde une vitesse de
30 pieds en sens inverse. I >r il esl ■ ■ v i lent que
le corps cesse de monter des qu ■ s i vitesse de li is en b lui est détruite ; ainsi la durée de l'ascension sera de 3".
Pour avoir la bailleur, voyons l'espace parcouru dans chaque seconde; comme à eh tque s >conde il y a perte de 30» de vitesse, les vitesses succès ives au commence enl de li i -, de la 2 . de la 9 seconde sont 90p, OOr, .lit i. Mais à chaque seconde la terre fail tomber les corps de 15»; donc les espaces parcourus sonl 75», 15», 15», ce qui fait 135» pendant les :i". c'est précisément
Il moitié des 270» qui seraient parcourus dans li! même temps en vertu de la vitesse
initiale si la terre n'agissait pas. Ce résultai est général cl fournit une ré^Ic trèssimple.
Il est facile de voir que le projectile met le même temps à monter qu'a descendre j car il lui faut 3" pour descendre de 135 r. De plus, la vitesse acquise dans celle cbulo esl égalée la vitesse initiale, car en 3" la terre imprime une vitesse de 90 p.
Résolvons quelques questions a l'aide de ces résultats : I une halle lancée verticalement est restée i" en l'air; on demanda à quelle hauteur elle est parvenue et quelle était sa vitesse initiale.
i mis deux secondes pour monler et deux secondes pour descendre: en 1" un corps descend de GOp, donc la balle est
niée à 60 ». Quant à sa vitesse initiale,
elle étail égale à celle acquise en tombant,
et par conséquent de BOp, car un corps qui toinlie acquiert en >" une vitesse de 60».
2° Un boulet de 19 dont la vitesse initiale est de 1500» par seconde, étant tiré verticalement , on demande combien de temps il restera en l'air, el à quelle hauteur il parviendra.
Il faut à la terre 50" pour détruire une v ite se de 1500 t ■. ainsi le boulet montei a pendant 50", comme il descendra pendant 50" il restera 100" en l'air; eu 50" sans l'action de la terre il monterait a 75000 > ; a causa de celle ai lion il n'altein ira que la moitié de celle hauteur, ce qui équivaut a 3 lieues. Hais dans la réalité, la résistance de l'air, qui est très-considérable pour un cori s animé d'une grande vitesse, l'empêchera de parvenir si haut, de sorte que celle hauteur peul être regardée comme une limite que le boulet n'atteindra pas.
S lire un coup de canon honzonlale-
meni du sommet d'une tour, le boulet s0 Ironverasollieilépardeox forces,!* nne force instantanée . qui résulte de l'inflammali in de la poudre ; 2" une force continue, l'attraction de la terre : si la premier sau seule et si l'air n'existai! pas, le boulet, ■près a voir parcouru, je sup| ose, 1000 pieds
dans la I" seconde, continuerait en vertu de
l'inertie de se mouvoir éternellement en
ligne droite avec la même vitesi
qu'il avani e, I sa trajectoire est un
MUrpe, On trouve dans ce phénomène une
PRO
PRO
application remarquable de la règle du parallélogramme des forces.
La Terre agissant sur le projectile malgré son mouvement horizontal, on peut conclure que si l'on tirait un canon hieu horizontalement du haut d'une tour, le boulet ne mettrait pas plus de temps à descendre que si on le laissait tomber verticalement. Ce fait a été reconnu directement par Galilée; l'expérience se faisait sur le bord de la mer, il était facile de voir quand le boulet arrivait à la surface à cause de l'eau qui jaillissait. Au moment où le coup partait, on laissait tomber du haut de la tour un boulet de même calibre.
On pourrait croire qu'un corps abandonné du haut d'un mât doit tomber à la mer parce que le vaisseau fuit pendant sa chute; mais cela n'arrive jamais, quelle que soit la vitesse, pourvu que le corps n'ait pas élé lancé par quelque balancement du mât. En effet, au moment où on l'abandonne, ce corps a la même vitesse horizontale que le vaisseau, et d'après ce que nous venons de voir, cette vitesse horizontale n'est point altérée par l'attraction de la terre. Par la même raison, une pierre qu'on abandonne par la portière au-dessus du marchepied d'une voilure va le frapper tout aussi sûrement que si la voiture était en repos. Ces phénomènes du mouvement composé sont très-remarquables sur un bateau à vapeur, où le mouvement est d'une régularité parfaite ; on peut y jouer à la balle, au volant en long, en travers, absolument comme à terre.
Mais à terre on se trouve réellement dans le même cas. Tout ce que nous voyons autour de nous est emporté rapidement, tant par la rotation du globe que par sa translation dans l'espace, eteependant nous n'apercevons aucune irrégularité dans la marche des projectiles; les mouvements les plus délicats se passent comme sur une base en repos; une pendule bien réglée n'avance ni ne retarde, de quelque manière qu'on la tourne et dans quelque sens que se fassent les oscillations du balancier. En étudiant ainsi le mouvement composé, on arrive à ce principe général que duns un système de corps animés de la même vitesse, les mouvements relatifs sont les mêmes que si le st/S' lème était en repos.
Au temps de Galilée, celte régularité parfaite des mouvements à la surface de la terre était considérée comme une objection trèsforte contre l'idée de la rotation. On disait : Si la terre tourne vers l'est, un boulet tiré vertic;ilcmeut doit rester en arrière et tomber à l'ouest. Voici l'expérience que fit Galilée pour détruire celte objection : il fixa un petit canon bien verticalement, avec un fil à plomb, sur une voiture attelée de quatre chevaux, qu'on lança de toute leur vitesse dans uni; pleine parfaitement unie. Le feu ayant été mis au canon, et les chevaux étant toujours emportés avec la même vitesse, lo boulet, au lieu do rester en arrière, tomba tout à côté de la voiture. La même expérience, répétée plusieurs fois, eut toujours
le même succès. Le boulet suivait constamment la voiture, à cause de la vitesse horizontale qu'il avait au sortir de la pièce- Dans ces derniers temps, ou a pourtant reconnu que les corps abandonnés d'un lieu très-élevé ne descendaient pas exactement le long de la verticale.
Beuzemberg, professeur de philosophie à Dusseldorf, a fait des expériences de ce genre dans des mines de houille où il n'y avait aucun courant d'air; il opérait avec des billes polies et bien tournées. Sur 23 expériences faites d'une hauteur de 262 pieds français, la déviation moyenne a été de 5 lignes à l'est, c'est-à-dire que la bille, au lieu de tomber exactement sur le point marqué d'avance par le fil à plomb, tombait d'environ 5 lignes à l'est par rapport à ce point. Les mêmes expériences ont donné en Italie des résultats analogues : il y a toujours eu déviation à l'est, et d'une quantité d'autant plus grande que la chute se faisait d'un lieu plus élevé. •
Pour expliquer ce phénomène, il suffit d'observer que le sommet d'une tour décrit en 2i heures, par la rotation de la terre, une circonférence plus grande que celle décrite par le pied ; la vitesse est donc plus grande, et le corps qu'on laisse tomber, participant à cette vitesse, se trouve réellement, par rapport aux points placés plus bas, comme s'il était lancé horizontalement. D'ailleurs, d'après cequenous avons vu du mouvement composé, nous savons que, si le corps abandonné du sommet avait la même vitesse que le pied, il tomberait exactement au pied même ; mais puisqu'il a une vitesse plus grande, il doit nécessairement tomber en avant. C'est tout le contraire de ce qu'on supposait du temps de Galilée, et cette déviation vers l'est est la preuve la plus directe de la rotation de la terre d'occident en orient.
Les corps lancés horizontalement ne décrivent qu'une des branches de la parabole, les corps lancés obliquement les décrivent toutes deux. On reconnaît manifestement la figure de cette courbe en lançant une pierre, ou mieux encore en observant un jet d'eau oblique. On peut la voir encore dans le mouvement de la bombe qu'on suit comme un point noir à une grande hauteur dans l'air. De même qu'un projectile lancé verticalement, une bombe met autant de temps à monter qu'à descendre, et elle ne met pas plus de temps à descendre qu'un corps qui tomberaitverlicalemenl du point le plus élevé de sa trajectoire; si donc elle est restée '20" eo l'air, elle est montée à la hauteur d'où peut tomber un corps en 10" , c'est-à-dire à 1500 pieds. Tout cela n'est qu'approché, parce qu'on néglige la résistance de l'air: on fait voir aussi que, sans celte résistance, la bombe atteindrait la plus grandi; distance possible pour une charge donnée de poudre, si elle était tirée sous l'angle de k$°. Un résultat encore fort remarquable du calcul, c'est que les corps lancés ainsi obliquement peuvent on général atteindre le but, sous
fftfi
pno
rno
deux Inclinaisons différentes, do sorte qu'ils le frappent si l'on veut plus horizontalement ou plus perpendiculairement!
Quand on néglige la résistance de l'air, on pi-ut assigner par le calcul la riteaae qu'il rendrait donner à un pri jectile peur qu'il no retombât plus sur la terre; même lancé fer» liealement, il ne retomberait plus si sa \i-
teiie initiale était d'environ 11,000 mètres
par Meonde on an peu moins de 3 lieues, el
à plus folie raison s'il était lance dam une
autre direction ; daui les deui eai il s'éloignerait indéflniment. Si -;i ritesse était eom« prise entre 8000 et ll.ooo mètre/, il décrirait une ellipse autour de la terre et il continuerait indéfiniment ses révolutions, Comme le font les planètes autour du soleil, ou les satellites nul >ur des pi môle*. Ainsi, sans l'atmosphère , il suffirait d'une ri de 2 lieues par seconde pour donner nn nouveau satellite ;1 la terre; c'est environ 16 fois la vitesse d'un boulet de 19, la charge. étant le tiers du poids > 1 1 1 boulet.
On conçoit que si la rotation de la lerre était suffisamment rapide, les corps simplement poses à la surface et qui n'ont pas d'adhérence seraient lancés dans l'espace : cela n'a pas lieu actuellement, parce que l'attraction surpasse i,i force centrifogs qui résulte, comme nous l'avons Mi.de l'inertie on de la tendance que les corps ont à continuer leur mouvement en ligne droite. Le calcul montre que si la terre tournait 1" fois plus vite, il y aurait équilibre près de l'équateur entre la pesanteur il la force centrifuge, de sorte que les corps qui auraient participé m
mouvement de rotation étant une fois abandonné! à eux -mêmes ne retomberaient p as. Ils paraîtraient suspendus en l'air el en repos, mais dans la réalité ils tourneraient avec la même vitesse que la lerre , lui formant ainsi de nouveaux satellites ; l'air du reste ne générait pas leur mouvement puisqu'il aurai' la même vitesse qu'eux.
PnOJECTION, PROJE'l B. — Du corps est projeté quand il e-l lancé : une tulle qui
In canon d'un fusil est projetée : de là lui vient le nom de projectile. .M. us ce mol a encore une autre signification. Une ligne,
une surface ou un corps s >hd.. est dit être
projeté sur un pi in, quand, de tous les points
de cette hune, de cette surface ou de oc corps, on mène .m plan des lignes droites parallèles, la figure ainsi déterminée sur le plan est une projection. La projection d'un objet terrestre est donc sou ombre, puisque les rayons du soleil sont sensiblement parallèles.
PRONOSTICS. — Los- laboureurs, les habitants de la campagne et les pilotes sont 1res habiles .i prévoir les changements do temps; ces derniers surtout nés.- trompent guère lorsqu'ils prédisent les tempêtes, par signes '!<>i>t l'exp rience leur a mil connaître l'exactitude : rig lureusemenl parlant, ces pronostics n'offrent pas une certitude mathématique, mais ils se réalisent souveul. Nous ne les présenterons toutefois que comme des probabilités
Le soleil, la lune, les trois règnes, les météores eux-mêmes sont au nombre de ces signes empiriques, que d'ailleurs nous diviserons en généraux et particuliers.
Pronostics généraux du temps.
l Quand il n'j a fias eu d'orage avant ni après l'équinoxe du printemps, I été suivant est généralement sec, au moins cinq
fois .sur six ;
9 S'il arrive un orage de l'est les 19, 20 ou 21 mai, L'été suivant est sec quatre fois sur cinq ;
I orage a lieu les 2G, 27 ou 29 mai (et non au| aravanl , l'été snivanl est également sec au moins quatre fois sur cinq ;
'i l ii orage venant de l'ouest da 19 au 22 mars, esi taivi d'un été généralement huini le cinq fois sur si\ ;
.. i -i automne humide el un hiver doux sont généralement suivis d'un printemps froid el sec qui retarde beaucoup la végétation ;
6' Après un été très-pluvieux , on doit
s'attendre à an hiver rigoureux, car l'éva-
poratiou excessive qui a lieu a du enlever a I i terre beaucoup de chaleur ;
7 L'apparition des grues et autres oiseaux de passage de bonne heure, dans l'automne, indique un hiver rigoureux ; car c'e^t une preuve qu'il est déjà commencé d .iiis le Nord ;
8' S il pleut beaucoup en mai, il pleuvra un peu en septembre, el pics vend;
9° Si le vent souffle du sud-ouest en été ou
en auti ie, que le thermomètre soit bas
pour la saison, el que le baromètre baisse, on peut s'attendre à beaucoup de pluie;
to Les grands orages, les grandes pluies
constituent pour plusieurs jours ou plusieurs mois, d'une manière lixe, le temps au beau ou au mauvais ;
1 1 L'hiver pluvieux annonce une annéo Stérile;
12* Après un automne rigoureux, l'hiver esl renleux ;
13* Indications barométriques. I'n général le baromètre se lient lrè>-bas dans les s ii-oiis et années humides, très-haut dans les -lisons el années sèches. Il est plus h tut en hiver qu'en été. Ses variations sont fréquentes a l'époque où l'on passe d'une ii .i une autre, et plus encore, si celte
saison estorageos i sujette 4 des ouragans.
Lu particulier, le mercure baisse lorsque le
temps se prépaie a la pluie, monte lorsqu'il
se rassure, b li-se par le temps chaud si un
• approche, monte en huer s'il fait
froid, baisse pic ce froid s'il va y avoir dégel, se relève s'il va y avoir de la neige. 1' c chute subite du mercure par le gros temps, une hausse subite par le beau temps annoncent que ni l'un ni l'autre de ces états atmosphériques ne dureront longtemps, \u contraire, s'il baisse lentement t : gradu Ile— ment deux ou trois jours parle beau temps. on peut s'attendre s beaucoup de plue >i à île grands vents; s'il hausse lentement t t graduellement deux, ou trois jours par le
