ANA
1 8o° — l j la résolution des triangles sphériques rectangles donne, en faisant la déclinaison f o=D, ou po =90°:£ D« Tang. D = — cot. I. cos. p,
Sin. D — cos. I. sin. a ,
Cot. a — tang.p. sin./.
D est positif quand l’astre est au-dessus de l’équateur, et négatif lorsqu’il est en dessous. Ainsi pour l’astre désigné, dont ou a la déclinaisou D, on trouve l’angle p, ou la distance de cet astre au méridien à son lever : le cercle horaire qui coïncide avec le méridien est donc connu , et par suite l’heure sidérale du lever , puis l’heure solaire (N°2i). L’amplitude a se trouve ensuite, ainsi que le lever du soleil. Il faut observer que l’on fait ici abstraction de la réfraction (N° 3 g 3 ).
16. On se sert de l’amplitude en mer pour trouver la déclinaison de l’aiguille aimantée ou la variation; car si le soleil se couche à 48° de la boussole , tandis que l’amplitude est de 38 °, c’est une preuve que l’aiguille est en erreur de io u .
AN , temps que notre planète inet à parcourir tout son écliptique autour du soleil ; on l’a divisé eu douze mois et en trois cent soixaute-cinq jours.
1 7 . AN BISSEXTIL , se dit de celui qui est composé de 566 jours , et dont le mois de février a 29 jours au lieu de 28 , qu’il a ordinairement ( N° 27).
18. ANABIBAZOR , nom que l’on donne à la queue du Dragon , ou au nœud méridional de la lune, c’està-dire l’endroit où elle coupe l’écliptique , pour passer de la latitude septentrionale à la méridionale.
19. ANALÊME ou Analemme. Planisphère ou projection orthographique de la sphère sur le colure des solstices. L’azimut ( N° 90) d’un astre est l’angle que forme avec le méridien le vertical où il se trouve. Comme du matin au soir le soleil change graduellement de hauteur, on voit assez que, la déclinaison étant donnée d’avance , de ces trois choses , la hauteur , l’heure
ÀNÀ
êt l’azimùt, l’une étant connue, les deux autres doivent s’ensuivre. Les problèmes compris dans cet énoncé se résolvent par l’analème que l’on construit de la manière suivante : ' ' " r
H faut se représenter que les deux plans dpd' (Jîg . 9) et dind' , sont à angle droit l’un de l’autre ; le premier est vertical , le second horizontal ; dd' étant leur commune section , le demi-cercle d'pbd est le méridien , dind' l’horizon, p le pôle, pc l’axe du monde, ec l’équateur perpendiculaire sur pc -, eb étant la déclinaison du soleil, bfn perpendiculaire à pc est le parallèle diurne : il s’agit de trouver auquel point de ce cercle le Soleil est placé quand sa hauteur est donnée, telle que* dr, rr / parallèle à dd' représente le cercle qui contient tous les points du ciel , élevés de la même quantité dr au-dessus de l'horizon : ainsi le point m de rencontre, est la projection du soleil, puisquc'ce point est le seul sur le cercle bn, qui est la hauteur exigée. Les verticales rt, mv , déterminent -le point v , à l’aide de l’arc du cercle tv , dont le centre est en c ; quand le soleil est en m sur le cerele bn , qu’il parcourt en a4 h , il est donc élevé au-dessus du point v ; cvm est le plan vertical qui va de l’astre m à l’observateur c; ouest la direction de l’omhre d’un gnomon , et l’angle dei est l’azimut.
D’après cela, voici la construction qui détermine l’azimut du soleil pour une hauteur donnée. Après avoir décrit un cercle quelconque dbpi, pris dr égal à la hauteur du soleil , pd' égal à la latitude du lieu , mené pc et sa perpendiculaire ec, pris eb égal à la déclinaison de l’astre , .telle que le donnent les tables pour le jour de l’observation (elle est supposée boréale dans la Hgure $ si elle est australe , comme il arrivé en automne et en hiVfcr, on la porte de e vers d) ; on mènera bn , parallèle à ec, et rr' à dd', ét des points m et r, les perpendiculaires mv et rt sur dd' ; enfin l’arc tv donne le point v et l’azimut dci.
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ANÀ
Maintenant, pour avoir l'heure , on rabat le cercle sor lairç bn sur le plan de la figure, en le faisant tourner autour de bn , et pour cela on décrit du centre f l’arc bj ; la perpendiculaire mj, menée au point m sur bn, donne le point y, qui est le lieu ou se trouve le soleil dans son parallèle; l’arc bj est donc sa distance au méridien, qui, réduite en temps, à raison de i 5 ° par heure , donne l’époque où l’astre a passé ou passera au méridien , et par suite l’heure de l’observation.
On sait donc trouver l’azimut du soleil et l’heure, connaissant la hauteur de l’astre, prise à une époque arbitraire ; cette hauteur peut se tirer de la longueur de l’ombre d’une verticale ; et la direction de celte ombre fait ensuite connaître celle de la méridienne, puisqu’on a l’azimut. La même construction , convenablement modifiée, peut aussi donner la hauteur du soleil et son azimut, l’heure étant connue; car si on trace (fig. g.) l’horizon dind' , le méridien dpd' , le pôle p , l’équateur ce, et le parallèle diurne bn ; puisqu’on donne 1 heure, c’est-à-dire la distance du soleil au, méridien, l’arc bj est connu ; on pourra donc tracer jm, puis rr / , qui fait connaître la hauteur rd; ensuite on décrira successivement les lignes mv, rt, l’arc Iv , puis le rayon ci, d’ou résulte l’azimut cherché dci.
Lorsqu’on veut faire servir l’analèmc à la détermination de la méridienne, il faut réitérer plusieurs fois l’opération, et prendre une moyenne entre les résultats; il convient aussi de préférer les observations éloignées du méridien, parce que les azimuts sont plus grands, et que la marche du soleil est plus rapide en hauteur. Mafgré ces précautions, on sent que l’exactitude d’un tracé graphique es t-très médiocre, et qu’il convient toujours de préférer le calcul de l’azimut ( N°* 90, 261, 2G9 et 27 5 bis).
ANALOGIE , terme de mathématiques qui signifie rapport, proportion. Il y a même analogie de 4 à 6 que
