LO, G

seau parcourra de milles par heure, en supposant sa vitesse constante. On répète l’épreuve lorsqu’on croit apercevoir un changement dans cette vitesse , et on a soin d’en tenir le compte le plus exact possible ; néanmoins , il est bon d’observer que cette épreuve du loch diminue sensiblement la marche d’un navire, par rapport à sa résistance , et on a même reconnu que l’instrument luimême est entraîné derrière, puisque l’expérience a démontré qu’il ne l’allait mettre que 45 pieds d’intervalle entre les nœuds, au lieu de 47 t- Les marins savent d’ailleurs éviter les difficultés qui résultent de la liouache.

A l’aide de la boussole, qui donne la directiqn , et du loch qui indique l’espace parcouru en un temps donné , on fait ce que l’on nomme le point , qui donne une ' estimation approchée de la longitude.

297. LOGARITHMES, nombres pris dans une progression arithmétique , et qui répondent à un autre nombre pris dans une progression géométrique :

ainsi f 1 » 2, 4, 8 4 16, 52,64, 128,

o , i ? 2, 5 , 4 , 5 , 6, 7, sont 2 progressions , dont l’inférieure, qui est arithmétique, contient ce que l’on appelle les logarithmes du terme de la progression géométrique supérieure. Les logarithmes ont été inventés pour rendre les calculs plus expéditifs; au moyen des tables ( celles de Callct sont les plus soignées que l’on connaisse ), on fait , par l’addition et la soustraction , les opérations que l’on serait obligé , sans le secours de ces tables, de faire par la multiplication, la division et l’extraction des racines. Par exemple , pour X 4 par *6, on cherche les log. 2 et 4 qui y répondent , et dont la somme 6 est le log. de leur produit 64. S'il s’agit de diviser 1 28 par 8 , on prend leurs log. 7 et 5 , on fait la soustraction , et le reste 4 est le log. du quotient , auquel répond le nombre 16. ^ -

Pour les racines carrées et cubiques, on opère d’une manière analogue, c’est-à-dire que pour la première ,

i &4 LOI

par exemple , la /''(fi , on n’a qu’à prendre la moitié dê son log. 65 c’est 3 , auquel répond 8 pour la racine demandée.Pour la racine cubique, si on demande la ^64 * , on prend le tiers 2 de son log. 6 , auquel répond 4 , Racine cherchée.

C’est à l’Écossais Neper que- l’on doit la découverte des logarithmes. - ^

298. LOIS DE KÉPLER. Elles sont au nombre de trois , et se rapportent aux mouvemèns planétaires ;

i° Les rayons vecteurs décrivent des aires proportionnelles aux temps.

2 0 Les orbites sont des ellipses dont le soleil occupe le foyer communs

3 ° Les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des grands axes des orbites.

L’illustre astronome dont elles portent le nom à si juste titre , les découvrit en comparant les dimensions des orbites et des temps des révolutions ; il admit dans ses calculs , par une de ces inspirations que le génie peut seul donner , des carrés et des Cubes.

La vérification des deux premières lois, pour la terre, est donnée ( N° 49 et 371 ).

La comparaison des valeurs numériques suffit pour démontrer la troisième.

En effet , les temps des révolutions et les distances de Mars et de Ténus au soleil , sont :■

Mars, temps des révolut. , 68# 9796 : dist. , 1,02569.

Ténus. ...... s . s . 224,7008 : 0,72335.

On fait les carrés des temps , dont on prend le quotieut qui estg347 1 4 j on obtient ce même nombre pour le quotient des cubes des distances. La très -petite différence existante provient de ce que les quantités ne sont qu’approximatives , et que les erreurs sont agrandies par les multiplications. C’est ainsi qu’au lieu de recourir à la simple observation des phénomènes qui est sujette à quelques erreurs , il est préférable de tirer les distances