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aujourd’hui, détermine la longueur de l'année sidérale d’après le mouvement de notre sphéroïde.

33. L’année sidérale ou le temps du retour de la terre à la même étoile, ou au meme point de son orbite ( son écliptique), surpasse l’année tropique, ou le temps du retour au même équinoxe.

En effet, soit LDH ( Jîg . 7) le globe terrestre, et un de ses points L soumis à l’action solaire représentée par LM ; .

si on décompose cette force en deux autres , l’une LI égale et parallèle à celle qui attire le centre T ; l’autre LA ; la première, commune à toute la masse terrestre, engendra le mouvement elliptique ; la seconde est la seule perturbatrice ; la même décomposition, faite sur toutes les molécules du globe , donne autant de forces perturbatrices qui se modifient entre elles, puisqu’elles agissent sur une masse solide. Les unes conspireront à troubler le mouvement de la terre 5 les autres à détruire cet effet.

Il est démontré par le calcul, que si la terre était une sphère homogène , toutes ces actions perturbatrices s’entre-détruiraient ; l’actiou solaire ne s’exercerait plus que comme une force unique agissant sur le centre T, oii la masse serait supposée réunie. La même chose aurait lieu si le globe était formé de couches sphériques homogènes; mais, le globe terrestre étant aplati aux pôles, on peut le concevoir formé d’une sphère dont le diamètre serait celui des pôles, recouverte d’une enveloppe dont l’épaisseur croîtrait à mesure qu’on s’approche de l’équateur. L’attraction du soleil sur cette sphère ne produisant aucyue force perturbatrice , n’ayons égard qu’à son effet sur le ménisque qui la recouvre, effet qui est de même nature que l’action qu’éprouve la lune.

Si on imagine que les diverses molécules de ce corps forment une sorte d’anneau équatorial autour de la terre , la distance de ces molécules au centre du globe Cst invariable , à raison de la solidité de la masse, et chacun décrit pour orbite un cercle qui conserve dans son mouve-

ment une inclinaison constante sur l’écliptique ; mais ici, la section de ce cercle avec l’écliptique, ou son nœud , éprouve une rétrogradation. L’attraction du soleil et de la lune tendait à faire tomber l’anneau équatorial ON {ftg- n ) dans le plan EN de l’orbite de chacun de ces corps ; mais la rotation terrestre s’oppose à cet effet; tout point L de cet anneau obéit à deux forces, savoir : la rotation de L vers N, et l’attraction L vçrs EN ; lesquelles , représentées par La et L b , donnent la résultante Le , qui porte le nœud N vers JN'. Le plan de cet anneau , ou l’équateur, qui devait se transporter parallèlement, changera donc de direction, et son intersection avec l’orbite rétrogradera. L’action par laquelle l’angle N devrait changer, sera détruite par une action égale qui s’exerce sur les molécules situées au-delà du nœud N ; ainsi l’inclinaison restera constante.

Après être partie de l’équinoxe v , lorsque la terre aura accompli sa révolution rAHP (fig. 3), et sera revenue au même point r , l’équateur, dont l’intersection tS avec l’écliptique passait par le soleil S, aura changé sa position, ce qui donnera à cette trace une autre direction ; et, arrivée en r' , cette trace y'S rencontrera le soleil un peu avant le point y, où cela aurait dû avoir lieu, si la terre eût été sphérique.

Dans ce mouvement de l’équateur, la trace seule a changé de direction , et l’inclinaison est restée la même. Ainsi l’équinoxe , au lieu d’arriver en v , sera observé en r / , un peu plus tôt. Qu’on prolonge le fayon vecteur jusqu’au ciol, et qu’il y rencontre une étoile E; au retour à ce point r, et lorsqu’on retrouvera l’étoile E sur le rayon vecteur rS , l’équinoxe sera déjà passé ; ou, si l’on veut , à l’équinoxe prochain t', l’étoile ne sera pas encore revenue sur ce rayon , et la terre devra continuer quelque temps sa course pour que cette rencontre ait lieu, c’est-à-dire, pour que la révolution com-

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plète et sidérale soit effectuée. D’où il résulte que l’année sidérale , ou le temps du retour de la terre à une même étoile, ou au même point de son orbite, surpasse l’année tropique ou le temps du retour au meme équinoxe.

34. Le phénomène qui change sans cesse la trace de l’équateur sur l’écliptique , et transporte l’équinoxe en divers points rétrogrades x' f r // , est donc un résultat de la rotation de la terre , combinée avec l’attraction qu’éprouve son excès de sphéricité. Il est analogue à la rétrogradation des nœuds de U lune. Mais celle-ci s’accomplit en 19 ans environ, tandis que le mouvement des équinoxes est d’une durée beaucoup plus longue , parce que l’action solaire qui le produit s’exerce sur un ménisque très-petit , lequel entraîne le globe entier, dont la masse, étant immense par rapport au ménisque , anéantit presque tout son excès de vitesse en la partageant. Ce mouvement de l’équinoxe se nomme la procession ( N os 333 et 385 ). Ainsi, le temps employé par le soleil , en apparence pour accomplir le cerclé entier rAHPr, et revenir à la même étoile, c’cst-à-dire l’année sidérale, surpasse l’année tropique, ou la durée nécessaire pour atteindre le nouvel équinoxe v', de tout le temps qui convient pour décrire le petit arc rr f — 5o", 1, ce qui revient par an à 20' 33i8iy de temps moyen. Telle est donc la quantité précise qui forme l’excès de l’année sidérale sur Vannée tropique. La première année, ou le temps que le soleil met à revenir à la même étoile, est donc de 365-i 256384 ou 365i 6*0' 1 1"5; et puisque l’équinoxe r s’est transporté en y' par le mouvement apparent de l’écliptique, le périgée P se sera transporté de 5o"i vers P', et l’ellipse entière aura tourné dans le plan qui la contieut , d’occident en orient ou selon l’ordre des signes (N° 385).

Année sidérale, temps du retour à la même étoile, =365* , 256384=065* 6’* 9*1 i",S ; le mouvement moyen

diurne est de 56o° divisé par ce nombre ; savoir : 5g' 8^1925 par jour ^ par heure 1 47" 84 >3

Il paraît, au rapport de M. Fournier, que les Égyptiens ont eu connaissance de cette année. Albategnius affirme qu’ils faisaient l’année sidérale de 565' 6 h 1 1 ' cette assertion est confirmée par Hérodote qui dit qu’on a vu , en 1 i34o ans , le soleil se lever 4 ( ou 8 ) fois au lieu où il se couche. En effet, on trouve que 8 fois 5651 6 1 ' il' 5", 3 et 1 i34o foi^ 6 1 * 1 1' 3", 3, donnent des produits précisément égaux*

En admettant que le soleil coïncidait avec quelque étoile à uu jour désigné , cette coïncidence ne se reproduisait plus à la même date civile, dans les années suivantes, qui n’avaient toutes que 3651 ; l’anticipation était de plus de 1 jour tous les 4 ans, de 3i jours après 120 ans , etc. , etc. Le soleil ne revenait à la même date coïncider avec la même étoile, qu’apres 1417 ans et 2834 ans : 4 fois ce dernier nombre donne 1 i34o; ainsi, après n54o ans, le retour du soleil à la même étoile s’était produit 8 fois à la même date. Ce résultat ne saurait être un pur effet du hasard 5 il montre que les Égyptiens connaissaient l’année sidérale et la précession des équinoxes , avec une grande précision. Comme n54o est 12 fois le produit 1. 3. 5. 7. 9 des cinq premiers nombres impairs, on a préféré sans doute énoncer la période dont il s’agit, à l’aide de 1 i54o , plutôt que par 1417 ou 2834: ce mode était conforme aux usages mystérieux de leurs prêtres.

54 (bis), ANNÉE ANOMALJSTIQUE , temps du retour à l’apside : elle est de 3651 25971 = 3651 6 i5' 58" 8 : elle est la plus grande de toutes.

— SYNODIQUE, est le temps du retour à la même position , par rapport au soleil et à la terre ; par exemple , le temps qui sépare deux conjonctions ou deux oppositions avec le sôleil.

35. — YAGCE ou de Nabovassar, de 565 jours, était suivie par les Égyptiens et les Perses; ce n’était

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qu’après 1461 ans que Tannée recommençait au même point solaire. Ils comptaient 1461 ans d’intervalle, et les Indiens, qui suivaient la méthode intercalaire, n’en comptaient que quatre fois 365 , ou 1460 dans la même durée. Les mois égyptiens étaient de 3 o jours , et on ajoutait à la fin de Tannée 5 jours complémentaires, ou épagomènes. Les cophtes se servent encore de ce calendrier, et ils partagent le même mois en trois décades, ou semaines de 10 jours : cette méthode avait servi à calquer le calendrier suivi en France pendant la république (N° 108).

36 . ANNÉE CANICULAIRE ou SoTHlAQUE. Cette année commençait pour les Égyptiens lors du débordement du Nil , un mois après le lever liélraquc de Sirius ; le soleil semblait alors être dans le Lion. Il a été dit que Tannée vague recommençait un jour plus tôt que la solaire , tous les quatre ans 5 le jour initial de Tannée civile parcourait donc lentement Tannée solaire par une marche rétrograde; les saisons, les travaux d’agriculture et les fêtes qui s’y rapportent, ne pouvaient pas, comme chez nous, être liés à des dates immuables. L’inondation, ramenée périodiquement par Tété, arrivait à une date qui reculait d’un jour tous les quatre ans , dans le calendrier civil. Lorsque le soleil atteint le solstice d’été, on voit, quelques jours après , le Nil s’enfler et se répandre sur les campagnes. Il fut nécessaire de chercher dans le ciel un signe propre à annoncer le retour de ce phénomène important. Les levers ou couchers héliaques de Fomalhaut, de Canopus, et surtout de Sirius, servirent à cet usage. Le lever du matin de Sirius, qu’on nommait alors sothis, annonçait à l’Égypte l’époque du renouvellement de Tannée solaire, et l’approche de l’inondation du Nil. Cette belle étoile , qu’on avait long-temps vue briller durant la nuit entière, puis disparaître, semblait ne revenir que pour avertir les hommes du retour d’un phénomène bienfaisant dout on la croyait Tautcur.

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Il faut remarque* ici que la période des 1461 années égyptiennes, a donné naissance à la célèbre révolution de 365 a 5 ans $ car ces 1461 ans valent 1460 années juliennes, et vingt-cinq fois 1461 font 365 a 5 , nombre* précisément égal à autant de siècles que l’année solaire a de jours.

ANNÉE CHRONOLOGIQUE. Elle commence au i ,r janvier. Les Juifs et la plupart des Orientaux ont une année civile, qui commence avec la nouvelle lune de septembre, et une année ecclésiastique, qui commence avec la nouvelle lune de mar$. Les Chinois et les nations indiennes commencent l’année aveo la première lune de , mars, et les braebmanes, avec la nouvelle lune d’avril.- Les Turcs commencent leur année lorsque le soleil parait entrer dans le signe du Bélier , et les Persans , dans le mois de Feruadin, qui répond à notre mois de juin. Les Mexicains commençaient l’année le a 3 février. Dixhuit mois de vingt jours chacun composaient leur année , et les cinq jours qui excédaient ces dix-huit mois étaient consacrés aux plaisirs , sans qu’il fût permis de vaquera aucune afiâire, pas même au service des temples ; on en l’apporte autant des Abyssins. Il paraît donc qu’elle n’avait rien d’astronomique. Eu France , sous la première race de nos rois, l’année commençait le i« de mars : sous les Garlovingiens , elle commençait le jour de Noël : sousles Capétiens, cefutCharles IX qui ordonna, en 1064 , qu’elle commencerait dans la suite au i" janvier.

38 . ANNUEL (mouvement). On se sert de cette expression pour désigner le mouvement de la terre , dans son écliptique autour du soleil. Il se dit par opposition au moüyement diurne, qui est toujours de 24 heures(N° 333 ).

5 g. ANNULAIRE (éclipse), se dit d’une éclipse du soleil où le centre de cet astre se trouve occulté par la lune , de manière à laisser apercevoir une couronne lumineuse autour du disque opaque de la lune, formé par les bords du soleil. Ce phénomène a lieu lorsque le

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diamètre apparent de la lune est moindre que celui dn soleil ; l’interposition de la lune la projette sur le soleil , et en laisse déborder le disque sous la forme d’un anneau. On a pu observer cette sorte d’éclipse dans plusieurs contrées de l’Europe en 1820, et on l’observera à Paris le 9 octobre 1847 (N° 21 5 ).

4 0. ANOMALIE, indique la distance du lieu vrai où moyen d’une planète, à l’aplïélic ou au périhélie. Ce mot a cessé de signifier irrégularité pour indiquer un angle ou un arc, qui mesure la distance d’un astre à l’apogée. L’anomalie vraie est la distance d’une planète, vue du soleil , à son aphélie. Comme les planètes s’écartent peu d’une vitesse moyenne uniforme, on leur suppose d’abord ce mouvement régulier, puis on fait aux résultats les petites corrections nécessaires. On conçoit donc un astre fictif qui décrirait uniformément un cercle circonscrit à l’ellipse, en partant et se trouvant aux deux sommets avec la planète ; ce corps, dont le mouvement régulier est facile à calculer, a pour distance à l’aphélie, vu du centre de l’ellipse, ce qu'on nomme Y anomalie moyenne. L’arc auxiliaire dont on se sert ensuite est Y anomalie excentrique : c’est la distance à l’apogée, du point qui a même ordonnée que la planète } ce point étant vu du centre de ce même cercle.

41. — EXCENTRIQUE, angle formé au centre de l’ellipse, par le grand axe et parle rayon d’un cercle circonscrit, mené à l’extrémité de l’ordonnée, qui passe par le lieu vrai de la planète.

— MOYENNE, est la distance à l’aphélie, supposée proportionnelle au temps ; c’est celle qui augmente uniformément et également depuis l’aphélie jusqu’au périhélie. Ainsi, une planète qui emploierait six mois à aller de A en P , aurait à la fin du premier mois 3 o° d’anomalie moyenne , 6o° à la fin du second , et ainsi de suite , en augmentant proportionnellement au temps.

La distance entre l’anomalie vraie et l’an.omalie moyenne