ATTRACTION , action d’attirer", ou état de ce qui

est attiré , sc dit particulièrement , dans la philosophie newtonienne, d’une puissance en vertu de laquelle toutes les parties, soit d’un même corps, soit de corps différons , tendent les unes vers les autres.

Pour faire concevoir l’existence de la force attractive, soit en M (Jig. 12) un mobile qui décrit uniformément la droite MB$ imaginons qu’arrivé en A il reçoive un ehoc qui le porte vers S, en sorte qu’il soit animé de deux forces, l’une selon AA', résultat de son mouvement actuel , l’autre selon AS , produite par un choc. On sait , par les principes de la dynamique , que ce mobile prendra une route AC intermédiaire , qu’on détermine par cette construction : prenez les parties AB et AP telles que, si le mobile n’eût été sollicité que par l’une ou l’autre impulsion , il eût décrit ces parties dans des temps égaux ; achevez le parallélogramme ABCP 5 le mobile, par l’action simultanée des deux forces, décrira la diagonale AC et parviendra enC dans le même temps qu’il eût employé pour arriver en B ou en P.

Le mobile décrira donc uniformément la droite AD avec la vitesse AC : mais si en C une nouvelle impulsion le pousse sur S, le mouvement changera encore, et un second parallélogramme DQ donne la direction CE et la vitesse : une troisième’impulsion ER produit un troisième changement, et le mobile décrit EF, et ainsi de suite. Le corps parcourra donc un polygone MACEFG, en vertu d’une impulsion primitive, modifiée par une suite d’impulsions dirigées vers le centre fixe S, et exercées à des intervalles de temps égaux.

Les triangles CDS, CES , ayant même base et même hauteur, sont équivalens; ilenestde même des triangles ACS, CSÜ, puisque la vitesse CD a été prise = AC, et que le sommet S est commun. Donc le triangle APS — CSE. De ce que les impulsions sotit toutes dirigées en S, il faut en conclure que les aires ACS, CSE, ESF...,

7 o . ATT

décrites par le rayon vecteur, sont égales, quelle que soit d’ailleurs l’intensité de ces impulsions centrales; et si elles agissent à des temps plus rapprochés, le polygone prendra des côtés plus petits et plus nombreux. Lorsque l’attraction s’exerce continuellement, on est conduit , conformément à la première loi de Képler , à la notion du mouvement curviligne. S’il arrivait que les forces centrales vinssent à cesser tout à coup leur action, le mobile décrirait fdors avec une vitesse constante le prolongement indéfini du dernier côté du polvgone. Ainsi, à l’instant ihême ou la force attractive serait détruite , le corps s’ échapperait par la tangente, en reprenant le mouvement rectiligne et uniforme. Quant à la distance AS , GS , ES du mobile au centre S, après chaque unité de temps , elle dépend de l’intensité des impulsions successives représentées par AP, CQ, El\...; c’est ce qu’il faut développer. Si les distances au point S demeurent égales, le mouvement est circulaire; les triangles ASC, CSE étant isoscèles et égaux, au-

ront des hases égales , puisque le sommet S est commun. La vitesse se conservera donc la même, et le corps, mu uniformément, arrivera en A,C,E,... se retrouvant toujours dans le même état par rapport au point S. Les impulsions AP, CQ, Eli... seront donc égales.

Lorsque les deux puissances AB et AP croissent proportionnellement, la direction AC du mouvement demeure la même, parce que la diagonale du nouveau parallélogramme coïncide avec AC ; la vitesse croît alors dans le même rapport que les forces et conserve sa direction. Si l’une des forces croît seule , ou dans un plus grand rapport que l’autre, la direction du mouvement doit Visiblement se rapprocher de la première. On conçoit .donc que les intensités des impulsions successives peuvent varier de manière h. forcer le mobile à 6’approcher ou à s’éloigner de plus en plus du point S.

ATT ;f

Alors le mouvement ne sera ni circulaire ni uniforme.

Supposoas que la force centrale devienne plus grande à mesure que les distances AS, SG. .. diminuent ; les côtés AC, CE... s’approcheront de S, et la vitesse augmentera de plus en plus; mais puisqu’elle acquiert plus de rapidité, les deux côtés du parallélogramme croissent ensemble j et lorsque arrivés au périhélie F, le rayon vecteur SF est perpendiculaire au mouvement FG, la tendance à s’éloigner du centre S l’emportera sur l’attraction , parce que la vitesse aura crû dans un plus grand rapport que la force centrale; la diagonale FG se rapprochera du côté extérieur, et le mobile s’éloignera dé S. C’est donc en F, où le mouvement est perpendiculaire à SF , que la vitesse est la plus grande et la distance moindre : le corps commence à s’éloigner et à se ralentir. Les mômes effets ont ensuite lieu en sens inverse, etsc continuent jusqu’à l’aphélie , où la vitesse atteint son minimum, et où l’attraction, quoique la plus pet ite, devient cependant prépondérante. Le rayon vecteur opposé à SF est de nouveau perpendiculaire au mouvement ; le mobile commence à se rapprocher et à accélérer sa vitesse.

76. On conçoit donc pourquoi les planètes se rapprochent et s’éloignent du soleil, quoique l’attraction semble devoir les précipiter sur cet astre. Elles tendent, i l est vrai , à s’en rapprocher par la gravitation ; mais leur mouvement de projection teifd à les en éloigner. Lorsqu’une planète est parvenue à son périhélie, l’attraction atteint son maximum ; mais , à mesure qu’elle s’est approchée , la vitesse s’est accrue , et, en ce point, cette vitesse est devenue assez grande pour l’emporter sur l’attraction : c’est du moins ce que le calcul met hors de doute. Le soleil attire donc davantage , mais la force centrifuge augmente plus par la vitesse acquise; ce qui tend à éloigner la planète. Par cette raison, l’éloignement continue jusqu’à l’aphélie, où la vitesse est ré-

7 a ATT

jluite à son minimum aussi Lien que l’attraction ; mais celle-ci devient à son tour prépondérante.

Cette propriété d’attirer les corps appartient également aux planètes , puisque la réaction est égale et contraire à l’action ; ainsi elles attirent le soleil autant que le soleil les attire. En outre, celles qui ont des satellites attirent Otefe-cÿ suivant lé même principe, puisque le mouvement de ces lunes est réglé par les mêmes lois. Ainsi, cette attraction s’étend à tous les corps célestes, et l’on arrive tout naturellement à cette loi générale de Newton, que tous les corps célestes s’attirent dans l’espace en raison directe des masses, et réciproquement au carré de leurs distances (N° 5 î).

77. ATTRACTION DE LA LUNE. Cette attraction sur les mers est incontestable , et on doit juger que l’atmosphère doit céder encore plus facilement à son action. C’est à cette cause que doit être attribuée la croyance où sont quelques personnes que les phases lunaires déterminent les grands cliangemens de temps. Cette opinion 11’est cependant qu’une grande erreur, puisqu’elle est en contradiction perpétuelle avec les faits. Pour ne pas avouer l’ignorance où l’on est des variations atmosphériques , on a préféré les attribuer à la lune.

78. —DES MONTAGNES. Les grandes montagnes de notre globe produisent aussi une attraction sur les corps qui en sont voisins. Qu’un astronome , place au sud de la montagne , obsîrvc une étoile placée vers le nord ; si le fil à plomb est influencé par l’attraction , et écarté de la direction verticale, le zénith apparent, ou le point du ciel qui est sur la ligne de ce fil à plomb , .reculera au sud, et la distance de l’étoile au zénith sera trop grande.

Si le fil à plomb a dévié , lorsqu’on est placé au sud de la pioutagne , il l’est en sens contraire , quand on se place du côté du nord. Ainsi, une observation faite dans cette région donnera une autre distance zénithale fautive.

Digitizûd by CiDOQlf