DU TEMPS,, différence entre le temps vrai ou

204 ÉQU

apparente tle temps moyen. On calcule d’abord le lieu K du point mobile que décrit uniformément l’écliptique, en considérant que depuis le périgée il a parcouru autant d’arcs de 59 ' i3883 (la 365* partie de l’écliptique) qu’il y a eu de jours écoulés depuis l'instant où le soleil vrai a passé par ce point. Or , la distance du périgée à l’équinoxe est connue, et on en conclut l’époque où le mobile passe en y (Jig. 28 ) ; on a donc ainsi le nombre de degrés de r K ou de r k/, par une soustraction. Les tables solairés faisant connaître son ascension droite pour chaque jour, la différence sera, après avoir été réduite en temps , l’intervalle entre le midi moyen et le midi vrai. i <

Pour comparer le temps moyen au temps solaire vrai, on doit convenir d’une époque de départ commune entre un mobile et le soleil ; par exemple, que l’on suppose la terre en T , le cercle céleste équatorial D a C r, l’ccliptiquc AiPr; P le périgée, A l’apogée. 11 faut imaginer qu’un point mobile parcourt uniformément l’écliptique A A P r , arrivant à l’apogée et au périgée en même temps que le soleil vrai ; sa vitesse constante devr-' se trouver intermédiaire entre celles que l’astre prctui en ces deux points. Le mobile et le soleil partent de l’apogée A , où !a vitesse solaire est plus lente j le premier devancera d’abord l’astre qui accélère de plus en plus sa marche, tandis que celle du mobile demeure la même. Les vitesses deviennent bientôt égales , et celle du soleil continuant de croître jusqu’au périgée P, l’intervalle qui les sépare commence dès-lors à diminuer, pour deveuir nul en P, où le soleil atteint le mobile, puis le devance à son tour. Mais puisque le soleil se ralentit de plus eu plus, il arrive le contraire de ce qui a eu lieu j à mesure que les deux corps approchent de l’apogée A, leur distance décroît, et ils arrivent ensemble à ce point , et ainsi de suite , le soleil se trouvant

sans cesse plus près de l’apogée que le mobile. L’arc qui sépare ces deux corps est Yëquation du centre ou de l'orbite.

Le point mobile partage donc le cercle de l’écliptique , céleste en 365 arcs égaux A o , ol, l m.... ia, ab...., et il reste à la fin uu petit arc Ax, provenant de l’excès de l’année sur 5651 ; chacun de ces arcs est de 59' 1 3883.

Si on conçoit qu’à partir de l’équinoxe r , on ait pris sur l’équateur D C, r a! — v a, T b' — r b , r c 1 = r c. . l’équateur DC sera ainsi divisé , comme l’est l’écliptique , en un peu plus de 365 arcs K'i', i' a' , a' b'... , égaux 5g' 10880 : r ne sera pas 1 un des points de division entière.

Cela posé , que l’on conçoive un soleil fictif qui décrirait l’équateur DC de manière à arriver en tt', lorsque le point mobile est en K, et atteindre de meme les points

i', a', b' lorsque le mobile est en i, a, b ; ce

soleil fictif parcourra des arcs égaux dans des durées égales , c’est-à-dire que son mouvement sera dégagé des deux irrégularités du soleil vrai ; les retours de ce soleil fictif au méridien donnent l’instant du midi moyen , et de là l’évaluation de l’équation du temps , donnée cidessus.

237. Lorsqu’il s’agit de trouver l’équation du temps, on a vu ci-dessus que le temps moyen est mesuré par un mobile qui décrit des arcs de l’équateur égaux aux longitudes moyennes du soleil. Si Æ' et Æ. désignent les asc. dr. du © vrai et du © moyen , et a celle du point de l’équateur qui est actuellement au méridien , ces valeurs étant corrigées de la nutation et des perturbations, et exprimées en temps, a — Æ.' et a — Æ sont les angles horaires des deux soleils } l’un est le temps vrai , l’autre le temps moyen j Ja différence donne

Équat. du temps.— Temps moyen. — Temps vrai. 1

—Æ. © vrai. — Æ. © moyen. \

206 ' ÉQU

Quand cette différence ale signe -f-, le © retarde su r le temps moyen.

L’équation du temps est donnée dans la table de la Connaissance ries temps, sous le titre de temps moyen à midi vrai, quand le © retarde; s’il avance , l’équation du temps est négative , et = temps moyen à midi — i 2 h . Mais on a

Al (*) vrai=a4 b — ®v, équation du temps = temps moyen à midi — ucd 1 ;

On prend 24 h quand le © retarde, 56 h quand il avance.

Cette méthode peut servir à obtenir la long. moy. , ou l'asc, dr. moy. du ® , à l’aide de son Æ vrai et de l’équation du temps ; quantités qu’on trouve dans la Connaissance des temps.

a38. ÉQUATION DU CENTRE OU DE L’ORBITE , variations dans le mouvement du soleil , dues à la vitesse et à l’excentricité.

Voici ce qui donna naissance à cette équation (N°25()).

Lorsque les astronomes eurent observé , pendant une année de suite, le lieu vrai du soleil dans l’écliptique tous les jours à midi, ils virent que cette longitude vraie observée n’était pas toujours égale à la longitude moyenne calculée par avance pour chaque jour : la longitude vraie du soleil n’étant égale à la longitude moyenne que vers • le commencement de janvier et de juillet, et plus grande au mois d’avril d’environ 2 °, ou plus exactement i°55'36"; c’est-à-dire, que le i er avril le soleil est' réellement au point où il devrait être le 3, ou deux jours après , s’il avait avancé uniformément dans l’écîîptique depuis le I er de janvier, et si sa longitude vraie était toujours égale à sa longitude moyenne; au contraire, vers le commencement d’octobre, la longitude vraie est moins avancée de la meme quantité que n’est la longitude moyenne. Cette inégalité du soleil , ou cette diflcreuce , reçut le nom d 'équation de l'orbite , ou du centre.

ÉQU * ‘ 307

Il a été reconnu depuis que toutes les planètes ont des inégalités ou des équations semblables. Voir les équations suivantes.

209. — ÉQUATION ANNUELLE, série d'inégalités qui dépendent du lieu de la terre dans l'éclipt. et dont la période s accomplit en une année. Comme le mouvement de la lune s’accélère quand celui du soleil se ralentit, et réciproquement, il en résulte l’équation annuelle, dont la loi est la même que celle de l’équation du centre ; cette inégalité se confond dans les éclipses avec l'équation du centre ; et dans le calcul de ces phénomènes, il est indifférent de considérer séparément ces deux équations , ou de supprimer l’équation lunaire, pour en accroître l’équation du centre du soleil.

240. — DE LA LUNE. Le mouvement de la lune change quelquefois de 8° sa longitude moyenne. En observant chaque jour le lieu de la lune pendant l’espace d un mois, il n était pas difficile d’apercevoir qu’au bout de 7 jours , il y avait environ 6° d’inégalité ; qu’après 1 4 jours cette inégalité disparaissait , et qu’au bout de 21 jours, elle revenait en sens contraire, pour disparaître à la fin des 27 jours de la révolution lunaire.

Mais , en faisant la même suite d’observations eu différens mois et en différentes années, on vit encore que les points du ciel où l’inégalité disparaissait, c’est-à-dire l’apogée ou le périgée , étaient fort différens , et qu’à chaque révolution, ils avançaient d’environ 5°.

En effet, l’apogée de la lune fait le tour du ciel en 323ti8 h 54'57" ^ par rapportaux équinoxes , et en 3?32J 1 1 1 ’! 1 '5g" par rapport aux étoiles ; c’est environ g ans. De ce mouvement résulte la différence du diamètre apparent de la lune, suivant qu’elle se trouve dans son apogée ou dans son périgée (N° ig3) ; c’est ce qu’011 appelle l’équation de l’orbite de la lune.

La seconde inégalité de la lune est connue sous le nom d 'érection, qui se trouve engendrée par l’équation de l’orbite lunaire (N° 25o).

Digiti

ao8 * • ÉQU

La troisième inégalité de la lune dépend de la situation du soleil, comme dans l’évection, l'attraction solaire dérangeant sans cesse les inouvemcns de la lune. Cette inégalité fut découverte par Tycho, en 1600 ; on l’appelle particulièrement variation; elle est de 35 ' 4 i // , et change tous les 3 ou 4 jours ; car elle est nulle dans les nouvelles et pleines lunes 5 elle est nulle encore dans les quadratures ; elle est proportionnelle au sinus de la double distance entre la lune et le soleil j elle est la plus forte à 45 ° des syzygics et des quadratures.

L'équation annuelle, qui est la quatrième inégalité de la lune, fut encore aperçue par Tycho. Elle est d’abord additive lorsque le soleil part de son apogée ; elle n’est que de 1 1' g" ; mais comme elle ne se rétablit que tous les ans, son effet, étant plus lent, devient sensible sur un plus grand nombre d’observations.

Une des équations les plus importantes de la théorie ltfnaire , en ce qu’elle dépend de l’aplatissement de la terre, est relative au mouvement de la lune en latitude. Cette inégalité est proportionnelle au sinus de la longi • tude vraie de ce satellite , et produite par la nutation lunaire. On représente cette inégalité en latitude, en concevant que l’orbe lunaire , au lieu de se mouvoir uniformément sur l’écliptique avec une inclinaison constante , se meut , avec les memes conditions, sur un plan très-peu incliné à l’écliptique , et passant constamment par les équinoxes, entre l’écliptique et l’équateur. Cette équation a servi pour déterminer le degré d’aplatissement du sphéroïde terrestre.

Enfin on a observé vingt autres inégalités dues à l’attraction solaire; il y en a d’une, de deux, de trois minutes , et plusieurs de quelques secondes. Toutes les équations ont formé les tables de la lune , telles qu’on les trouve dans la Connaissance des temps, qui ne s’écartent jamais d’une minute.

241 • ÉQUATIONS DES SATELLITES. La plus grande inégalité qu’on ait remarquée dans les révolutions des

r.yu , w log

satellites par rapport au disque de Jupiter, est celle qui est produite par la parallaxe annuelle. Elle est de i h i 5 ' de temps pour le premier satellite, de 5 o' , 5 h 44 ' et i 3 b 54 ' pour les autres. Telle est l'inégalité qu’on trouve entre les révolutions des satellites , ou leurs retours aux conjonctions observées de la terre , quand on les compare au disque apparent de Jupiter, et qu’on observe les passages des satellites sur ce disque ; mais quand on se sert des éclipses pour connaître les révolutions, on n’est point exposé à cette inégalité.

Il en est une autre qu’on observe dans les retours des conjonctions et des éclipses des satellites : elle provient de l’inégalité du mouvement de Jupiter. Pour trouver la quantité de cette équation dans chaque orbite des satellites , on fait cette proportion ; 36 o° sont à la durée de la révolution synodique du satellite, comme 5 ° 3 o' 38 " (équatjon de Jupiter), sont à un quatrième terme qui se trouve être 3 g' 22" pour le premier satellite, i b ig' 1 5 " , 2 b 5 g' \i" et 6 b 12' 5 g" pour les autres. Tel est le fondement de la plus grande inégalité des conjonctions et des éclipses des satellites.

La seconde inégalité des satellites de Jupiter vient de la propagation successive de la lumière. Ce fut le 22 novembre 1675 queRomer en donna l’explication ( N° 3 et 307). Lorsque Jupiter est en conjonction, la lumière emploie pour venir jusqu’à nous 16' de plus en temps, puisqu’elle met 16' à parcourir le diamètre de l’écliptique terrestre : ainsi les éclipses des satellites arrivent 16' plus tard dans les conjonctions que daus les oppositions, et dans les autres temps, à proportion : c’est l’objet de l’équation principale de la lumière.

Cette dernière inégalité suppose que Jupiter est dans ses moyennes’distanccs , mais , à cause de l’excentricité de son orbite, Jupiter est quelquefois plus ou moins éloigné du soleil , et la différence des distances est quelquefois égale à 4 ' 5 " de temps ; en sorte que quand Jupiter

il o ÉQU

est dans son aphélie , il y a 5 " de plus que quand il est dans son périhélie ; cette seconde équation de la lumière dépend donc de l'anomalie de Jupiter.

Indépendamment de ces trois équations , viz. celle causée par l’excentricité de Jupiter et les deux équations de la lumière, qui sont communes à tous les satellites, il y en a d’autres qui sont particulières à chacun d’eux. On est parvenu à les connaître en comparant beaucoup d’observations avec le calcul des tables, où l’on avait employéjes inégalités précédentes. C’est ainsi que ces inégalités ont été déterminées : pour le premier satellite de 5 ' 3 o" en plus ou en moins, avec un période de 437J ; pour le deuxième satellite, de 16' 3 o" avec une période de ao 11 ; pour le troisième satellite, de 7' de temps en plus ou en moins, et qui dépend de l’exeentricité de son orbite ; enfin pour le 4 e satellite , i h o' qui ne dépend que de l’excentricité de son orbite.

Voir le beau travail de M. Delambre, qui a calculé des tables dcssatcllitcs , d’après la théorie de M. Laplace.

24a. ÉQUATIONS DU PENDULE. Une horloge qui marque le temps moyen peut bien se trouver d’accord avec celle qui donne {'heure vraie ou solaire; mais dans les jours suivans l’accord cesse d’avoir lieu, et la d i fie rence est variable. Les pendules à équation sont destinées à donner ces deux heures et leur dillèrcuce. Elles cuit deux aiguilles de minutes , dont l’une, par sa marche uniforme , indique le temps moyen ; l’autre est consacrée ou temps vrai, à l’aide d’un mécanisme particulier, destiné à l’accélcrer ou à la retarder , précisément connue cela jrrive au soleil. La complication tend à diminuer la régularité de la marche de l’instrument; il doit être préférable de recourir à la table de l’équation du temps qui donne cette différence; et c’est ce qu’on indique pour chaque jour dans l 'Annuaire, sous le titre de temps moyen au midi vrai. On peut donc aisément trouver l’avance ou le retard du soleil , et se servir constamment,

EQU

pour les trois unités de temps, d’une pendule réglée sur le temps moyen ou sidéral.

En consultant la table de l’équation du temps, on voit que le soleil est d’accord avec la pendule moyenne à quatre époques , qui dépendent de la position actuelle de l’apogée A et du périgée P, et qui ne dépendent nullement des saisons; savoir, les 1 5 avril, i 5 juin, 1" septembre et décembre. Le soleil avance sur la pendule de la première époque à la deuxième, retarde de la deuxième à la troisième, avance ensuite, etc. Le plus grand retard est de i 4 ' 3 ; 7" le 1 1 février, et la plus grande avance de 16' 17" le 3 novembre.

ÉQUERRE (L’) ET LA RÈGLE , nom d’une des constellations australes peu apparente.

245. ÉQUINOXES , temps de l’année auquel le soleil , passant par l’équateur, fait les nuits et les jours égaux'; les deux équinoxes sont , l’un le commencement du printemps, l’autre celui de l’automne : la hauteur méridienne du soleil est l’inclinaison de l’équateur , complément de la latitude du lieu ; c’est la hauteur méridienne précise du soleil à ces époques. L’intersection de l’équateur par l’écliptique se fait suivant une droite, diamètre de ces deux cercles , et dont les extrémités sont les équinoxes , éloignés de 1 8o° ; le signe v marque le point où le soleil nous paraît être au printemps : a est le lieu de cet astre le jour même de l’équinoxe d’automne. Mais, comme il faut l'apporter les mouvemens h la terre et non au soleil , la terre est effet en a au printemps et en r en automne (N° 335 et 585 ).

. On a déjh vu que la durée de l’année est une suite de la détermination des équinoxes ; car l’intervalle entre un équinoxe et celui de l’année suivante est la durée de Vannée solaire. Si l’on prend deux équinoxes observés à 1800 ans l’un de l’autre, et qu’on partage l’intervalle total en 1800 parties, on aura plus exactement la longueur de l’année, qui est de Ô 65 > 5* 1 48

art ERI

a44- ÉQUINOXIAL. On appelle cercle équinoxial un cercle que le soleil paraît décrire dans le temps deâ équinoxes (N°a35).

On appelle points équinoxiaux ceux dans lesquels l’équateur et l’écliptique se coupent , et colure équinoxial celui qui passe par les points des équinoxes.

Orient équinoxial , se dit du point ou l’horizon d’un lieu est coupé par l’équateur , vers l’orient , et occident équinoxial , du point opposé. Ces deux points sont le levant et le couchant aux équinoxes.

Équinoxial désigne aussi un cadran dont le plan est parallèle à l’équateur.

ÉRATOSTHÈNE , nom d’un philosophe grec qui acquit une grande célébrité par sa mesure de la terre , et ses observations sur l’obliquité de l’écliptique ; il succéda à Aristarquc de Samos. Ératosthène ayant, au solstice d’été , à Syène en Égypte , remarqué un puits dont toute la profondeur était éclairée par le soleil, il compara cette hauteur zénithale à celle du soleil , observée à Alexandrie au même solstice. Il trouva que l’arc céleste, compris entre les zéniths de ces deux lieux , était la 5o e partie de la circonférence entière ; et comme cette distance terrestre était estimée à 5oo stades , il fixa la longueur de la circonférence terrestre à 25o,ooo stades. Il est fâcheux que l’incertitude qui existe sur la valeur de cette unité, ne nous permette pas d’apprécier le degré d’exactitude de cette mesure.

ÈRE , point fixe d’ou l’on commence à compter les années. On ne fait guère usage eu astronomie que de l’ère chrétienne, que l’on indique par avant ou après notre ère , ou J.-C. i

— JULIENNE. Elle commence à l’époque de la correction du temps ou du calendrier ordonnée par Jules César , l’an du monde 3go5.

ÉRICHTON ou le Cocher. Voy. cette dernière const.

ÉRIDAN , constellation de l’hémisphère méridional ,

EST 2i5

qu'on représente par la figure d’une rivière. Elle renferme 83 étoiles , dont une de i re grandeur , a nommée Acharnar; elle a 22° 47' d’asc, dr. et 58° 8' de déclin.

ÉRIGONE, nom que l’on donne quelquefois a la constellation de la Vierge.

245. ERRANTES. On donnait souvent le nom d'étoiles errantes aux planètes, parce que leurs mouvemens semblaient irréguliers dans l’ancien système d’astronomie.

ESPACE , se dit de l’aire d’une ligure renfermée et bornée par les lignes droites ou courbes qui la terminent jaiusi l’espace elliptique , l’espace parabolique, etc., se trouvent renfermés dans l’ellipse et la parabole.

L’espace qui sépare les étoiles les unes des autres est infini , puisque ces soleils échappent à toute espèce de mesure. L’espace est donc une chose que nos sens ne permettent pas de comprendre, et qui sert de bornes à l’intelligence humaine ( N° 2o3 ).

EST ou Orient, est un des points cardinaux. C’est celui que la terre, par son mouvement diurne, présente le matin aux premiers rayons solaires.

246. ESTIME EN MER. La route en mer étant presque toujours oblique au méridien du lieu , il se forme un triangle rectangle dont elle est l’hypothénuse , les deux autres côtés étant le chemin fait dans le même temps, en longitude et en latitude. On connaît cette dernière par des observations de hauteur de quelque astre. On a par la boussole l’angle delà route , avec un côtédù triangle , et on en a la vitesse par l’estime, pour un temps donné ; c’est de ces élémens qu’on tire à peu près la quantité de la longitude. Ainsi , le compas de variation fait connaître la vraie route, et en visant la houache , trace que le navire laisse derrière lui sur les eaux, on en conclut l’angle formé par celte trace et la ligne où on gouverne, que l’on nomme dérive .

La direction et la vitesse connues , on marque sur une carte marine le point où l’on se trouve, et c’est dans

2*4 ÈTA

cette suite d’opérations incertaines que consiste ce qu’on nomme estime ; on prend soin néanmoins de la corriger par tous les moyens que l’astronomie peut fournir.

247 . ÉTABLISSEMENT D’UN PORT. La configuration des rivages retarde beaucoup l’époque du flux, et les divers lieux d’une côte en reçoivent l’effet à des inomeus différens } mais comme ces causes de retard sont constantes , leur effet l’est aussi. Le retard que la marée éprouve dans chaque lieu sur le passage méridien de la lune, est toujours le même pour ce lieu ; il est de 5 h 5o' à Brest , deG b à Saint-Malo , de 5i l ‘ à Lorient, de io h ^ à Dieppe , etc. : c’est ce qu’on nomme Y etablissement du port. Ainsi , il est 5 h 3o' à Brest lorsque la mer est haute, le jour de la nouvelle et de la pleine lune.

Puisque le retard du flux sur le passage de la lune au méridien est dû à la figure des côtes , et au lieu véritable qu’occupe la lune dans son orbite , il s’ensuit que pour prédire V heure de la haute-mer, pour un port donné , il faut avoir égard aux trois conditions suivantes :

i° Le passage de la lune au méridien du lieu, qui donne la position approchée de la résultante des attractions qui causent la marée , et la retardent chaque jour de 5o' j- en termes moyens. On peut sans erreur sensible déduire cette heure de celle h du passage au méridien de Paris , en la corrigeant à raison de 2 ', 1 par heure de différence en longitude: ainsi, h ± 1. 1 ' est l’heure corrigée, l étant la longitude exprimée en heures et rapportée au méridien de Paris.

2 ° La correction , due aux variations lunaires, d’où résulte un changement d’intensité d’action , selon que la lune est périgée ou apogée , et la direction de la résultante des forces attractives , ce qui altère le moment du phénomène. La Connaissance des temps fait connaître ces distances par la parallaxe horizontale lunaire , qui est de 61 ' au périgée et de 53' à l’apogée , ou bien

ÉTA ' 2 1 S

par le demi-diamètre qui varie de i 4 'à 17'. La table suivante donne la correction qui s’y rapporte.

3 ° L’établissement du port , qui est un retard constant ; c’est l’heure de la pleine mer dans le port cite , les jours de pleine et nouvelle lune. Ce nombre est donné dans la table pour les ports les plus considérables de France. Donc l’heure de la haute mer =3 h ;+: l. 3 ',i + correction -f- établ. du port.

Les signes -f- et — sont compris ; les heures se comptent de o à 24 1 * à partir du méridien supérieur,’ quand la somme fuisse i2 b ou 24 h , on a la pleine mer du lendemain matin ou soir. Si on obtient la pleine mer du matin , celle du soir s’en déduit en ajoutant la demidifFérence des deux passages au méridien ( environ 25'); de là également celle du matin lorsqu’on a celle du soir. On sait d’ailleurs que deux marées consécutives sont distantes de I2* 1 25 ', 2 en termes moyens.

On demande , par exemple , l’heure de la haute mer à Brest, le i 3 octobre 1821 : on fait le calcul pour le 13 , la parall. horiz. étant de 6i°, la long. o b 27' 16" ouest. Le t2 octobre { passe au méridien de Paris

Correction pour t h 29 / , <[ périgée . — 24

Établissement du port 3 3 n

Pleine mer le i 3 à 4 h 35 ' du malin, ou. . 16. 35 Demi-dilF. du passage C au méridien ..... -j- 3 o

Pleine mer le 1 3 au soir à . 5 5

Pour trouver l’établissement d’un port proposé, il faut remarquer l’heure de la haute mer et calculer la correction pour le même jour. On fait d’ailleurs plusieurs épreuves , et on prend une moyenne entre les résultats : celles qu’on fera aux syzygies donneront sans calcul l’Jicure cherchée.

ü,6 ÉTÉ