ELLIPTIQUE ( N

228. ÉLONGATION , angle compris entre le lieu du soleil vu de la terre et le lieu d’une planète également vue de ce globe. La variation en élongation suit le rapport des ellipses que les planètes décrivent. La moyenne élongation de Mercure ( ou sa digression ) est de 22 0 et celle de Vénus est de 46 ° 20'. C’est surtout dans les mouvemens de ces deux planètes qu’on a égard aux élongations. Celles des autres planètes , par rapport au soleil, peuvent aller jusqu’à 180°, par la position de la terre entre ces planètes et le soleil ( N° 206 et 207 ).

On peut obtenir la latitude ou la hauteur du pôle par les élongations des étoiles , la Polaire, par exemple.

Quand l’étoile (Jig- 27 ) , en décrivant son cercle autour du pôle P, arrive en I à son plus grand écart du méridien ZP , le triangle ZPI formé au zénith est rectangle en I,ZP=9o° — l, ZIr=go° — H, PI=go° — D;~ donc on a ( par la résolution des triangles sphériques rectangles ) :

CosP=cot D. tang l, sin L=sin H. sin D ; P est l’angle horaire , vers l’est ou l’ouest , l la latitude déjà à peu près connue , H la hauteur en I. P, réduit en temps, conduit à l’heure vraie de l’élongation (N° 21)..

heure vraie=isii+-\- ® r ~+~P :

— quand l’étoile est vers l’est ; on évalue $ r pour l’heure même de l’élongation. On peut donc observer la hauteur H à cet instant, et on obtient /. Comme il

Digiti:

198 ÉLO

est difficile de saisir juste le moment , on préfère prendre plusieurs hauteurs h un peu avant et après le passage en 1} en notant les heures, on a pour chaque hauteur h le temps 0 écoulé jusqu’à l’élongation, d’où l’on tire la correction suivant’c de x secondes de degrés que doit éprouver h pour devenir la hauteur II en I. ( Voy.aslr . Delambre, tom. m , p. 586 . )

x=i 5 0 cosD — Ktang' , D(i er terme) 3 ...logK= 72 , 595 ooj 0 et xsont exprimés en secondes, et négatifs ensemble , c’est-à-dire que si l’astre est au-dessus de l’élongation , ce dont on juge par le sens du mouvement du ciel , on retranchera x de h. Comme l’étoile s’écarte peu du méridien , 8' à i o' avant et après le passage en I , ce procédé a une grande précision.

229. Pour se préparer à l’observation , voici l’heure sidérale approchée de l’élongalion de huit principales étoiles, en 1821.

Polaire à l’est. . . .

. à l’ouest. 6 h 49'

B Petite Ourse. . .

B Cépliée

y Céphée

a Grande Ourse. .

B Grande Ourse. .

B Cassiopée. . . .

a Dragon

Ces nombres s’emploient d’après ce qu’on a vu n° 21 : on sait trouver l’heure vraie et l’élongation. Au lieu de corriger chaque hauteur h, on se contente d’appliquer a la hauteur moyenne la correction x relative à la moyenne entre les valeurs de 0 j de là cette règle : Prenez, avec leurs signes, les secondes 0 écoulées entre l'observation et l'élongation ; la moyenne entre ces nombres 0, mise dans l’équation , donnera la correction X, qui changera la moyenne h entre les hauteurs observées, en celle II de l'élongation.

ÉPA 199

EMBOLISME, mot tire du grec, qui signifie insérer, et que l’on emploie dans l’acception d’intercalation. Les Grecs se servaient de l’année lunaire qui est de 354 jours , et afin de Rapprocher de l’annce solaire qui est de 1 365 jours ils ajoutaient , tous les deux ou trois ans , un embolisme , c’est-à-dire un treizième mois lunaire qu’iis appelaient embolismû/ue (N° 3 o). Comme leurs mois , alternativement de 29 et de 3 o jours, commençaient toujours à la néoménie , on pouvait lire la date dans Retendue de la phase lunaire.

EMBOLISMIQEES , étaient ces années de i 3 mois lunaires, qui avaient 384 jours; elles revenaient au 3 *, 5 f , 8 e , 11 e , i 4 e , 16 e et 17 e du cycle dé 19 ans. Ce cycle révolu, on recommençait un nouveau cycle dans lequel les intercalations suivaient le même ordre.

ÉMERGENT, se dit de Bepoque où l’on commence à compter le temps. Notre année émergente est celle de la création ou de la naissance de Jésus-Christ ; celle des juifs, l’époque du Déluge, ou bien de l’Exode, c’ est-h dire de leur sortie d’Égypte. . . . etc, , etc. 1

a 3 o. ÉMERSION, se dit de la réapparition des planètes , après qu’elles ont été cachées par l’ombre ou l’interposition d’une autre planète. L’observation des émersions des satellites de Jupiter sert à déterminer les différences en longitude (N° 206).

On se sert encore du terme d'émersion, lorsqu’une étoile ou planète, que le soleil cachait, parce qu’il eu était trop rapproché, commence à reparaître, en sortant des rayons de cet astre. On estime les arcs d’émersion de 5 ° pour Yénus, de io° pour Mercure et Jupiter, de ii° à 1 2 U pour Saturne, Mars et les étoiles de i re grandeur ; de 1 4 ° pour celles de 3 e grandeur, et enfin , de 1 8° pour les petites étoiles. .

23 1 . ÉP.ùC'fE, nombre de jours qu’on ajoute à l’année lunaire, pour Régaler à l’année solaire 5 ce nombre est de près de 11 jours pour un an , et de 33 jours pour 5

ÉPA

ans, ou plutôt de trois, puisque 3 o jours font un mois embolismù/ue ou intercalaire. Par la même raison , l’épacte de 4 ans sera de i4 jours, et ainsi des autres ; ainsi Fépacte de chaque 19* année deviendra 3 o ou o, et fera encore 1 1 pour l’épactc de la 20* année. Le cycle des épactcs expire donc avec le nombre d’or, ou le cycle lunaire de 19 ans, et recommence encore dans le même temps : on aura donc

NOMBRES

'©'or.

ÉPACTES.

NOMBRES

d'or.

ÉPACTES.

NOMBRES

d'or.

ÉPACTES. j

IO

3o ou *

Puisque l’année solaire dépasse de ni la lunaire , si l’épactc est 1 1 pour une année, la correspondance entre les nombres d'or et les épactes peut donc servir à trouver les vraies épactcs moyennes ; il ne s’agit que de prendre le nombre dont le rang est marqué par le nombre d’or. Si l’on compare cette notion avec celle des tables lunaires (N 0 34<3) , ou en tire cette règle qui a lieu de 1800 à 1900.

i° Retranchez 4 des deux chiffres à droite du millésime , divisez par 19 -, le reste est le nombre d’or.

2 ° Retranchez 1 du nombre d’or, multipliez par 1 1 , supprimez tous les multiples de 5 o; le reste est l èp.tcle civile.

La table ci-dcssus doit changer avec les siècles : de 1900 à 2too , il faudra ôter 1 à chaque épacte ; i3 ré-

épi

pondra au nombre d’or 4, 16 à 7, etc., etc. Cette altération tient à la réforme grégorienne : la période de 19 ans u’étant pas rigoureusement exacte, il faut changer aussi ' cette correspondance tous les 3 oo ans (N° 309 et 34 >).

L’épacte sert à trouver le jour de la nouvelle lune ; pour cela , on ajoute l’épacte de l’année donnée au nom bre de mois, à compter de mars inclusivement ; on soustrait la somme de 3 o ou de 60 , suivant sa grandeur, et le reste marque le jour de la nouvelle lune. . On peut encore ajouter l’épacte au nombre de mois et au jour donné dans le mois. Si le total est moins que 3 o, il marquera l’âge de la lune 5 s’il est plus grand , on le divise par 3 o , et le reste donnera l’âge demandé (N® 1 10 ).

ÉPAGOMENES. On appelait ainsi les cinq jours qu’on ajoutait à la fin de l’année égyptienne, dont chaque mois avait trente jours : ces cinq jours ajoutés faisaient 365 .

C’est du calendrier égyptien, sur lequel on avait calqué celui dit de la république , que les Cophtes se servent. Us partagent de même le mois en trois décades, ou semaines de dix jours. Les épagomènes revenaient aux jours complémentaires.

ÉPHÉMÉRIDES, tables astronomiques, par lesquelles on détermine chaque jour le lieu de chaque planète dans le zodiaque.

ÉPI DE LA VIERGE, étoile de i re grandeur qui se trouve dans la constellation de la Vierge, à 198° 58 ' d’asc, dr. et io° i4' de déclin, bor.

ÉPICYCLE, petit cercle inventé par d’anciens astronomes, et dont le centre est dans un point de la circonférence d’un plus grand cercle : il servait à expliquer les stations et les rétrogradations des planètes. Le grand cercle dans la circonférence duquel l’épicycle a son centre, est Y excentrique de la planète. Le système naturel de Copernic a fait tomber entièrement celui des épicycles.

EPICYCLOIDE, ligne courbe engendrée par la révo

Die

lution d’un point de la circonférence d’uu cercle , qui roule sur la partie concave ou convexe d’un autre cercle , perpendiculairement au plan de ce dernier.

232 . ÉPOQUES. Les astronomes sont dans l’usage de prendre pour départ le midi du 3 i décembre, qu’ils nomment époque (le midi du I er . janvier dans les années bissextiles). Comme le soleil règle tous les travaux, et que cet astre est le plus facile à observer, ses révolutions diurnes servent à mesurer le temps pour les usages de la société. Le jour vrai ou solaire se compte à partir de minuit, passage du soleil au méridien inférieur, et se partage en deux durées de 1 2 lj chaque. Les astronomes comptent les heures solaires de o à , à partir de midi; c’est ce qu’on appelle jour astronomique. Comme le Bureau des longitudes , dans ses tables , commence le jour astronomique à minuit, et le compte de o à 24*’ jusqu’au minuit suivant, l 'époque répond alors au minuit qui sépare le 3 i décembre du 1" janvier. Cette méthode n’est pas encore reçue dans les Ephémérules (ÎS'° 4 ^ 3 ) .

233 . — DU SOLEIL ou son lieu moyen. Cette - époque se compte à partir du 3 i décembre à midi (temps

moyeu à Paris), et du 1 er janvier, si l’année est bissextile ; cette époque sert à trouver le lieu du soleil à un instant donné.

u 54 . — DE LA LUNE. L’époque précise de l’une des phases de la lune étant connue, il est facile de prédire le retour des autres phases. E11 supposant que pour le midi du 5i décembre (ou du I er janvier, si l’année est bissextile), on ait 1 dge de la lune, c’està-dire le temps écoulé depuis la dernière néoménie ; cet Age est ce qu’on nomme épacte astronomique ; en le retranchant de 29J i2 h 734 , qui est la durée de la lunaison, le reste indique l 'époque de la prochaine néoménie , en prenant au-delà de ce terme 1 ^ i8 h 367 , on a celle de la pleine lune suivante , et ainsi de même pour les syz.ygics consécutives (N° 34 i).

ÊQÜ. îo3

235. ÉQUATEUR, grand cercle de la sphère, perpendiculaire au méridien, et incliné de 23° 28' à peu près sur l’orbite terrestre ou l’écliptique ( N° 1 35 ). Si l’on conçoit par le centre de la terre un plan perpendiculaire k l’axe de rotation du ciel, ce plan se nomme Véqualeur ; la courbe de section que ce plan forme sur la terre se nomme ligne équinoxiale. Dans tous les lieux de la terre, l’étoile qui décrit l’équateur reste 12 11 audessus et 1 2* 1 au-dessous de l’horizon, pour tout observateur.

En consultant les cartes, on voit que l’équateur passe par les étoiles vy et £ de la Vierge, entre le cœur du Serpent et J'e d’Opliiucus , par la plus boréale r\ du trapèze d’Antinoüs, un peu au-dessus de la tête a du Verseau , au-dessus du nœud a des Poissons, entre rf 1 et y de la Baleine, par la plus septentrionale d' du baudrier d’Orion, entre Procyon et le cœur de l’Hydre, après avoir passé au-dessus de sa tête.

Un plan oblique k l’horizon, incliné k Paris de 4i°

1 o', perpendiculaire au méridien et k l’axe de la terre, donne dans le ciel la trace de l’équateur. Le soleil l’éclaire au-dessus depuis l’équinoxe du printemps jusqu’à celui d’automne , en dessous le reste de l’année. Le jours des équinoxes, l’astre décrit ce plan même.

ÉQUATION, se dit d’une expression qui indique une égalité de valeur entre des quantités différemment exprimées. La connaissance des propriétés des équations de tous les degrés est indispensable en astronomie 5 sans elle on ne saurait établir les formules nécessaires aux développcmens des principaux élémens. L’avis de feu M. Delambre était cependant que celte science manquait plutôt d 'observateurs que de géomètres.

— Indique en astronomie les nombres qu’on doit ajouter ou ôter k des valeurs moyennes , pour obtenir les valeurs véritables.