GNO

du soleil , il reste 25 ° 5 o' pour la déclin., qui ce jour-là était égale à l’obliquité de l’écliptique.

GNOMON, se dit aussi du style d’un cadran solaire.

265. GNOMONIQUE , art de tracer des cadrans sur des surfaces planes ou circulaires dont les heures sont marquées par les mouvemens célestes. Cet art est eutiàrement fondé sur ces mouvemens, et principalement sur la rotation diurne de la terre. L’histoire de la gnomoniquc ne pouvant être comprise dans les bornes de ce dictionnaire , voyez l 'Histoire de 1 Astronomie ancienne, , par feu M. Delambre. Les principes fondamentaux des constructions propres aux cadrans solaires se trouvent exposés ici , avec toute la brièveté que le sujet exige.

Si l’oû c.onroit , par l’axe'de la terre, douze plans mutuellement inclinés de i 5 °, et coupant ce globe en 24 trièdres égaux : l’.un de ces plans étant d’ailleurs le méridien. Qu’à partir de ce méridien, et eu allant vers l’occident , on dorme à ces plans les numéro 1,2, 3 ... jusqu’à 12, qui sera placé sur le méridien inférieur; achevant ensuite le tour entier, on marquera les plans des. mêmes nombres 1,2, 3 ... jusqu’à 12 , qui sera placé sur le méridien supérieur. On aura ainsi le système des plans ou cercles horaires du lieu dont il s’agit , c’est-àdire que chaque jour, le soleil paraissant décrire uniformément un cercle parallèle à l’équateur , cet astre met uue heure à passer de l’un de ces plans au suivant. A io h par exemple, il arrive dans son mouvement diurne, au plan marqué N° io, du côté occidental le soir, et du côté oriental le matin ; à x h il est au plan N° 1 ... 5 il entre dans le plan N° 12 , qui est le méridien , dans la région supérieure à midi , dans l’inférieure à minuit.

Concevons maintenant qu’un plan quelconque passe par le centre de la terre ; cette surface plane sera coupée par les plaus horaires suivant douze lignes que l’on notera des mêmes numéro que ces plans. Il est évident que , s’il ne reste de tout cet appareil que la surface ainsi

a38 GNO ,

marquée de lignes , et l’axe terrestre changé en une aiguille ou style opaque, l’ombre de cet axe ira se peindre à la surface et se couchera , sur les lignes tracées , aux heures indiquées par les numéro respectifs. On aura donc un cadran solaire placé au centre de la terre $ le style indicateur sera l’axe du globe, et les lignes horaires seront les intersections des plans horaires avec la surface dont il s’agit. Or, les dimensions du globe terrestre sont tellement petites , comparées à la distance du soleil , qu’on peut les regarder comme nuUes ( N° 2§4). En transportant donc parallèlement à ellesmêmes et la surface et l’aiguille, pour les amener à un lieu quelconque , le cadran solaire sera construit pour ce lieu. Il suit de cet expose ^ue,

i° Tout cadran solaire propre à un lieu peut être transporté en un autre endroit du globe , sous le même méridien , pourvu qu’il soit dans une situation parallèle à celle qu'il avait.

2° Dans tout cadran solaire , le style indicateur des heures est parallèle à l’axe de la terre , axe du mouvement diurne; par conséquent, ce style est situé dans le méridien ; et incliné sur l’horizon , comme l est l'axe terrestre , c’est-à-dire d’un nombre de degrés égal à la latitude ou à l’élévation du pôle ( à Paris, de 48° 5o' ). Cette aiguille, prolongée indéfiniment, passe par le pôle ; elle est verticale sous le pôle même , horizontale sous l’équateur , etc. Pour diriger le style de tout cadran solaire , il faut donc tracer une méridienne horizontale, mettre l’axe dans un plan vertical élevé sur cette droite, et donner à cet axe, pour inclinaison , la hauteur du pôle du lieu où l’on veut tracer le cadran. Cette hauteur est connue, soit par les tables , soit à l’aide de bonnes cartes, soit enfin par des observations (!N 0 287).

5° Les lignes horaires sont les sections de la surface du cadran par douze plans inclinés mutuellement de 1 .7° en i5°, passant tous par le style, et à partir du méri-

. GRA a 3 g

dieu , qui est un plan vertical mené par l'axe. Lorsqu’on veut marquer les i licifres , il faut mener 24 plans inclinés de 7° i 5 pour les quarts, on conçoit 48 plans inclinés de 3 ° 45 ^, etc. Enfin, on ne marqu*e de lignes horaires que celles que le soleil fait projeter au style, par sa présence au-dessus de l'horizon.

266. L’art de tracer des lignes horaires demande des soins particuliers.

Si le cadran est tracé sur un plan , il est évident que les lignes horaires sont des droites qui vont concourir au point de la méridiennqj^i le style rencontre ce plan , ou le centre de cadran. Les lignes horaires de même dénomination , matin et soir ( comme 5 h du matin et 5 h du soir), sont données par le même pilan horaire considéré de part et d’autre de l’axe ; elles sont donc le prolongement l’une de l’autre , des deux côtés du centre.

Si le cadran est sur la face verticale d’un mur, la ligne du midi est une verticale, puisque le méridien, qui est aussi un plan vertical ,' coupe ce mur suivant la méridienne.

Quelquefois l’heure est indiquée à l’aide d’une plaque percée au centre et soutenue en avant du cadran par . •

une tige scellée. L’ouverture du disque remplace alors l’aiguille en donnant passage au rayon solaire. En effet,* ce rayon va se porter sur la partie du cadran où se projeterait l’ombre du point de l’aiguille dont il tient lieu.

Le tracé du cadran est* donc le même dans les deux cas.

La forme de l’aiguille importe peu, pourvu que son extrémité aboutisse à un point de la direction qui appartient au style : l’heure est alors indiquée par l’ombre de cette extrémité.

Pour la description particulière des différons cadrans , "

voyez chacun d’eux en particulier , par la dénomination qui les distingue , et l’excellent ouvrage de don Bedos , sui’ la gnomonique ; voyez aussi les N° 22, 96 et 2i3.