CARACTÉRISTIQUE

demment à la tangente trigonométrique de Tangle XOT, formé par la droite OT, tangente à la courbe au point 0. Si la résistance dépasse cette limite, la machine ne fournit plus de courant. Cependant, en augmentant la vitesse, on peut relever la caractéristique, et par suite augmenter la valeur de cette limite. Ou connaît donc ainsi la plus petite vitesse pour laquelle la machine donnera un courant dans un circuit de résistance connue. On nomme tours morts les tours effectués par l'induit avant d'avoir atteint cette vitesse.

Si, pendant la marche, la vitesse se ralentit au-dessous de cette limite, la machine est désamorcée.

Différence de potentiel entre deux points. — La caractéristique permet encore de trouver la différence de potentiel c qui existe entre deux

Fig. 152. — Mesure des différeaces de potentiel à l'aide de la caractéristique.

points quelconques du circuit. Soit en effet r la résistance de la partie du circuit limitée par ces deux points et comprenant la machine, et R Ja résistance totale. On a, d'après les lois d'Ohm

Menons une droite OX' telle que

tg PON = r

et la droite OM, qui correspond à la résistance totale R, de sorte que l'on ait

D'où

tg POM = R.

r PN R""PM R r PM-PN MN e PM "" E '

PM

Mais PM =E. Donc MN=i.

On peut notamment trouver de cette manière la différence de potentiel aux bornes de la machine, en faisant r égale à la résistance même de la machine.

Détermination expérimentale de la caractérisai' que. — Pour obtenir cette courbe expérimentalement, il suffit de faire varier la résistance extérieure et de mesurer l'intensité correspondante à l'aide d'un ampèremètre.

Si la machine est excitée en dérivation, on fait encore de même, mais on excite les inducteurs par un courant indépendant et constant.

Caractéristique externe, — Soit r la résistance de la machine et OX' la droite déterminée par

tg PON = r.

Si, après avoir construit la courbe OM, on la considère comme rapportée aux axes OX' et OY, on volt que les ordonnées telles que MN indiqueront, non plus la force électromotrice, mais la différence de potentiel aux bornes. C'est pourquoi elle a été désignée par M. SUvanus Thompson sous le nom de caractéristique externe.

Caractéristique d'une machine à double excitation. — Considérons maintenant une dynamo qui reçoit une double excitation, les inducteurs ayant deux fils, dont l'un est parcouru par le courant d'intensité t d'une excitatrice indépendante, l'autre étant monté en série sur la machine elle-même.

Soient R la résistance extérieure, r celle de l'induit, p celle des inducteurs

R-hr + o

D'autre part on peut admettre que la foret» électromotrice est sensiblement proportionnelle au champ magnétique ou & I + t, ce qui donne

kE = nn{i-^i).

Cette équation représente la caractéristique de la machine.

Éliminons I; il vient

^^ nt;t(R4->--f p) AiR + r-hp) — n»

Cherchons maintenant la différence de potentiel t aux bornes ; on a

d'où

E R-hr + p' nvt'R

A(R + r + p) — nw ,. . fe(r + p)-MP

Ce qui montre que la double excitation permet de rendre constante la différence de po-

CARILLON ÉLECTRIQUE

leatiel, quelle que soit la résistance R; il suffit qu'on ait

k{r-\-ç)'^nv =0.

L'équation précédente se réduit alors à

nvi . = .

On voit donc que i n'est constant que pour une même valeur de la vitesse. .

Supposons au contraire que le fil parcouru par le courant de la machine soit monté en dérivation; soit t' le courant qu'il reçoit, T celui qui parcourt le circuit extérieur, et I le courant total.

Lëqaation de la caractéristique est

JlrE = nv (i + t"), et l'on a (Voy. Courants dérivés).

■"r(R + p; + Rp

En éliminant E, I et i' entre ces quatre équations, on trouve

., nvip

* "" ifcrp H- R (kr + Ap — nvj

L'intensité i* sera donc indépendante de r si l'on a

Ar -f- Ap — nw = 0 , et l'on aura

nvi * ^ kr'

Cette condition est la même que plus haut. Une même machine pourra donc satisfaire à lone quelconque des deux conditions, en changeant seulement, à l'aide d'un commutateur, les liaisons entre les différents fils.

Le calcul se ferait de même pour une machine compound.

CARILLON ÉLECTRIQUE. — Petit appareil montrant les attractions et répulsions électriques. Trois timbres sont suspendus à la même baateur (fig. 153), les deux extrêmes par des chaînes qui les mettent en communication avec une machine électrique, celui du milieu par un fil de soie isolant. Ce dernier est relié au sol par une chaîne. Deux petites balles métalliques sont suspendues par des fils de soie à égale dislance des timbres. Lorsque la machine fonctionne, les timbres extrêmes sont par exemple positifs, et celui du milieu se charge négativement par influence. Les balles métalliques