MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUE
Classe de logique.
Arithmétique.
1, 2. Système de numération pour les nombres entiers. — Notation des fractions ordinaires et décimales.
3, h, 5. Système métrique.
6, 7, 8, 9. Addition, soustraction, multiplication et division des nombres entiers.
10, 11, 12. Extension des mêmes règles aux nombres entiers accompagnés de fractions décimales et aux fractions décimales pures.
13. Caractères de la divisibilité d*un nombre par 2, 3, 4, 5 cl 9.
14. Définition d'un nombre premier. — Décomposition d'un nombre en facteurs premiers.
15.16. Des fractions en général. — Une fraction ne change pas de valeur, quand ou multiplie ou qu'on divise ses deux tenues par un même nombre. — Simplification des fractions par la suppression des facteurs communs. — Réduction deplusieursfractions au même déuominatCLW.
17, 18, 19,20,21. Addition et soustraction des fractions. — Multiplication et division d'un nombre entier par une fraction, d'une fraction par une fraction. — Sens que l'on attache à ces expressions.
22, 23. Transformation d'une fraction quelconque en fraction décimale et notions élémentaires sur les fractions décimales périodiques.
24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Règles de trois, d'intérêt, d'escompte, par la méthode dite de réduction A l'unité. — Partage d'une somme en parties proportionnelles à des nombres donnés. — Moyennes arithmétiques et règle d'alliage.
31, 32. Extraction de la racine carrée d'un nombre entier ou fractionnaire.
33, 34, 35, 30, 37, 38, 39r 40. Usage des lettres [tour la généralisation des calculs. — Emploi des équations numériques du 1er degré dans la résolution des problèmes.
Géométrie plane.
6, 7, 8, 9, 10. Premières no-
lions sur la
ligne droite et le cercle, les angles et la mesure des angles, au moyen des arcs de cercle. — Cas d'égalité des triangles.
— Propriétés fondamentales des perpendiculaires et des obliques. — Propriétés fondamentades des parallèles et théorème sur la somme des angles du triangle. — Propriétés des parallélogrammes.
11, 12, 13, 14. Propriétés principales des cordes des sécantes et des tangentes. — Mesure des angles que ces lignes font entre elles, au moyen des arcs de cercle qu'elles interceptent.
15, 16, 17, 18, 19. Lignes proportionnelles.
— Conditions de similitude des triangles et (\os polygones quelconques. — Décomposition d'un triangle rectangle en deux triangles semblables au triangle donné, et relations numériques qui en résultent.
20, 21, 22, 23, 24, 25. Problèmes élémentaires sur la ligne droite et le cercle. — Diviser une droite et un arc en deux partieségales. — Décrire une circonférence qui passe par trois points donnés. — D'un point donné hors d'un cercle, mener une tangente; à ce cercle. — Trouver une quatrième proportionnelle à trois lignes données, et une moyenne proportionnelle entre deux ligues données. — Construire un polygone semblable à un polygone donné. — Indiquer les applications les plus simples au levé des plans et à la détermination des longueurs ou des distances qu'on ne peut pas mesurer directement.
26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33. Mesures des aires. — Définition de l'unité superficielle.
— Mesure de l'aire du rectangle, — du parallélogramme,— du triangle, — du trapèze,
— d'un polygone quelconque. — Mesure appro liée de Taire d'une ligure plane quelconque. — Rapport entre les aires (\c> polygones semblables. — Relation entre les surfaces des carrés construits sur les trois cotés d'un triangle rectangle. — Indiquer les applica-
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M< lln.WMUi.
