ELEMENTAIRE

Levé des plaas.

1, 2. Tracé d'une droite sur le terrain. — Mesure d'une portion de droite au moyen de la chaîne. — Levé au mètre. — Tracé des ] perpendiculaires. — Usage de l'équerre d'arpenteur. — Mesure des angles au moyen du graphomètre. — Description et usage de cet instrument. Rapporter le plan sur le papier. — Echelle de réduction.

I 3. Levé à la planchette.

4, 5. Déterminer la distance à un point

» inaccessible ; la dislance entre deux points inaccessibles. — Prolonger une ligne droite au delà d'un obstacle qui arrête la vue. — Par trois points donnés, mener une citeon- Ji rt nce , lors même qu'on ne peut approcher du centre. — Trois points, A, B, C, étant situés sur un terrain uni et rapportés

sur une carte , déterminer, s n cette i ai e , le point P d'où les distances au el AC ont été vues sous des angles qu'on a mesura

(>. Notions mii- l'arpentage. - Ois <»ù le terrain sérail limité, dans une de boa pai lief* par une ligne courba.

A la lin du cours d'applications de la géométrie f;iii (!;ni^ la classe de troisième, trois leçons seront consacrées à donner les premières notions sur la représentation géométrique des corps à l'aide des projections.

Claae de seconde.

Notions sur la représenUUon géométrique des corps, a l'aide des projeciionfi

l, 2. Insuffisance du dessin ordinaire. — Méthode géométrique exacte , expliquée au moyeu d'un objet réel, tel qu'une pyramide, un cube, etc., etc. — Projection d'un point

sur un plan. — Plans de projection. — La position d'un point dans l'espace est déterminée, quand on connaît ses projections sur deui plans perpendiculaires entre eux

3. Projections d'une droite. — Une droite est déterminée par ses projections. — Traces d'une droite. — Angles formés par une droite avec les plans de projection.

V. Projections d'une courbe. — Exemple du cercle. — Projections d'un cube , d'une pj ramide, d'un cylindre vertical ou incliné, exécutées sur des objets réels.

5, G. Ce que , dans les arts du dessin, l'on nomme plan, élévation et coupe. — Manière de représenter par plan, élévation et coupe, un bâtiment ou une machine simple.

Trois leçons seront consacrées à donner les premières notions sur le nivellement et ses usages.

ft° 39.

Classe de rhétorique.

Notions sur le nivellement et ses usages.

1, 2. Objet du nivellement. — Description et usage du niveau d'eau. — Manière d'inscrire et de calculer les résultats des observations. — Profils de nivellement.

3. Représentation des résultats du nivellement et du levé des plans à l'aide d'une seule projection. — Ce que l'on nomme plan coté. — Plan de comparaison.

k. Représentation d'un point et d'une droite sur un plan coté. — Connaissant la cote d'un point situé sur une droite donnée, trouver la projection de ce poinl , et vice versa. — Trouver l'inclinaison d'un chemin tracé sur un plan coté.

5. Manière de représenter les plans. — Ce qu'on nomme ligne de plus grande pente d'un plan. — Echelle de pente. — Comment on trouve l'échelle de pente d'un plan assujetti à passer par trois points donnés par leur projection et leur cote. — Tracer, sur un plan coté, un chemin une rigole d'irrigation.

On exercera les élèves sur le terrain , de manière à leur rendre familières les opérations les plus élémenlaires du levé des plans et du nivellement. Dès l'année de troisième, les élèves exécuteront , sous la direction du professeur, un premier levé, en faisant

PRO

usage du mètre, de Féqùerre d'arpenli ur et du graphomètre. lis représenteront, sur une feuille de dessin, le résultat de leurs opérations sur le terrain. Dans les années suivantes, le professeur fera exécuter le levé à la planchette et le nivellement. Ces opérations seront également représentées sur des feuilles de dessin.

TRIGONOMETRIE.

Classe de seconde Trigouomélrie rectiligue,

I, 2. Lignes trigonométriques. On ne considère que les rapports des lignes trigonométriques au rayon. — Relations entre les lignes trigonométriques d'un môme angle.

Expression du sinus et du cosinus en fonction de la tagente.

3, k. Connaissant les sinus et cosinus de deux arcs, trouver le sinus et le cosinus de leur somme et de leur différence. — Trouver la tangente de la somme ou de la différence de deux arcs, quand on connaît les tangentes de ces deux arcs.

5. Expressions de sin. 2a, cos. 2a , et tang. 2a. — Connaissant cos. a, calculer sin, ~ a- et cos. *• a.

6. Rendre calculable par logarithmes la somme de deux lignes trigonométriques, sinus ou cosinus.

T. Notions sur la construction des tables trigonométriques.

8, 9. Usage des tables.

10. Résolution des triangles. — Relations entre les angles et les côtés d'un triangle rectangle, ou d'un triangle quelconque.