ANCHE

Motion , puis en est écartée de nouveau, de sorte à efiectuer n battemeiits rapides qui déterminent un son. Une tige de fier F /"recourbée, qui s'enfonce à volonté dans le Myauy vient presser contre la languette, et diminue au gré de r^ccordeur la longueur de la partie oscillante de la languette. Bette tige s'appelle Rosette. On emploie aussi l'anche dans les lignes portatifs dits de Barbarie.

Dans cette disposition d'anche , la languette recouvre les bords it l'ouverture du demi-cylindre , et vient frapper contre eux . Ce choc donne au son quelque chose de dur et de criard qui rend les orgues d'église insupportables à un très grand nombre le personnes, parce que les organistes mettent souvent en acion les jeux d'anches seuls. Mariés aux sons des tuyaux à boufhe les sons d'anches produisent , au contraire , un bon effet , en donnant de la vigueur à l'expression musicale.

Une auti*e disposition à! anches donne au son plus de douceur et de pureté : ces anches sont dites libres {v. Jig. gS). Il piraît qu'elles sont connues en Chine depuis fort long- temps. Le célèbre facteur Sébastien Erard les a employées dans ses or- {leSy dès 1797; et plus tard, M. Grenié, auquel on a, bien à tort, attribué cette invention , en a fait l'usage à son tour.

Dans V anche libre , la languette ne recouvre pas les bordvS dn canal A B.^ elle y entre sans heurter les parois , en remplisont la cavité. Les battements de celle-ci se communiquent à la niasse d'air sans choquer les bords de ce canal : et le son , de criard et de dur qu'il est ordinairement, devient doux et pur. Ou doit donner à la languette, une fois arrêtée, et à la rasette, une grande fermeté^ afin que la première oscille , à partir de la ligne fixée par l'accordeur.

Les dimensions des languettes dans les orgues varient avec les COQS qu'elles doivent produii-e. Les tuyaux qu'on adapte à ces andies, doivent varier dans le même sens, pour que le son soit bien net et bien plein. Les anches des seize pieds ouverts, ont une épaisseur de trois millimètres, une largeur de trente-cinq millimètres , et une longueur de deux cent quarante millimètres»

En augmentant la pression de l'air qu'on fait affluer dans Je )ied,on peut renforcer le son produit par les ancheslibrcs. Cette [ualité qui a fait donner aux orgues à^ Erard le nom d'orgues

SipO ANCRE.

trois centimètres ( douze à treize lignes ) de grossew. Dan$ è

circonstances extraordinaires ou dans des monuments de gnv

dinaension, on leui- donne quelquefois jusqu'à deux mètres (i

pieds ) de longueui- ; mais ils doivent alors avoir au moi

quatre à cinq centimètres ( dix-huit à vingt-deux lignes )

gi'osseui'.

AuU-efbis, dans la vue d'embrasser une plus grande partie

consti'uction, on donnait aux ancres extérieures une forme to

mentée , par exemple celle d'une S. Maintenant on les lai»

plus ordinairement droites ; seulement , dans quelques drcc

tances particulières, on leur donne la forme d'une X ou d'un

ce qui se fait à peu de frais en soudant deux barres l'une à l'aal

On voit dès lors qu'on n'a besoin , pour ces sortes d'armatoi

que de fei' de qualité assez ordinaire. Goubli

ANCRE. {Technologie.-^Forge.) Gros crochet en fer fb

à l'aide duquel on arrête les vaisseaux ou les bateaux. Ce o

s'applique, car analogie , à tous les coi'ps pesants qu'on deso

au fond de l'eau pour s'amarrer, tels que gros pavés , masses

fontes 9 etc. On conçoit qu'il doit y avoir des ancres de te

dimension , comme il y a des bâtiments de toute grandeur.

ancres à trois ou quatre becs sont peu usitées , on les non

grappins. Tout le monde connaît la forme des ancres; elle

devenue emblématique, et la figure s'en trouve partout. (

plusieui*s ancres sur un bâtiment de haut bor J. Les plus pe

prennent le nom à*ancre de toue , celles qui viennent em

ftoat les (iffourches , ensuite vient la seconde, et enfin la

grosse ancre qui prend le nom de miséricorde , parce que

celle qu'on emploie quand les autres n'ont pas pu tenir.

Les diverses parties d'une ancre ont chacune un nom verge ou vergue est le corps de l'ancre , elle doit être plus 1 par le bas que par le haut; il ne faut pas non plus que la vc soit ronde; elle doit présenter une espèce d'ellipse doc grands côtés sont aplatis et tournés de manière à ce qi içrand axe de cette ellipse soit dans le sens du plan des bran I/cndroit où la verge s'unit aux branches se nomme la en les bras ou branches sont terminés par une espèce de fi la nce dont la pointe se nomme bec^ et les cotés pattes ou ore< l'eadr oit où les deux branches sont soudées avec la crosse

ANCRK. 597

t*Çe se nomme encolure, La crosse de la verge prend aussi le pm A^Jorie, par opposition à l'autre bout de cette verge qui se Wonoïe Jaible. On nomme aisselles les coudes rentrants que Lt les branches avec la verge.

lOn fait les branches des ancres courbes ou droites. Il ne palpas que la difFérence dans l'emploi soit bien sensible , car, bieu qu'il ait été démontré dans la théorie qu'une courbe ût plus favorable si le terrain du fond de la mer était plan et homogène , toujours est-il que nous voyons usage y sur-tout pour les ana'es de forte dimension , des iches en ligne directe formant avec la verge un angle aigu Lt la mesure n'est pas arrêtée , mais varie enti*e 5o et 70 s*

fer employé pour la fabrication des ancres doit être de «mue qualité, bien corroyé et remanié. Comme les divei*ses pkrtîes se forgent séparément et sont ensuite soudées, il est très ^nportant que les soudures soient bien faites. Le fer doux et ■nreux est celui qui convient le mieux à cette fabrication.

la forme de l'ancre à deux branches serait tout-!i-fait improfR au but qu'on se propose, si l'on n'avait trouvé , par une dispontion aussi simple qu'ingénieuse, le moyen de forcer l'un des kcsà rencoutrei* le sol. Ce moyen^ c'est lej'as. On appelle ainsi me traverse en même métal , soudée en croix sur le haut de la Vierge, dans les petites ancres, et dont le plan'est perpendiculaire k cdoi des branches. Dans les grosses ancres, ce jas est en bois de diéne : composé d'une seule pièce, en forme de fuseau alongé et passant dans un anneau, pour les ancres de moyenne force ; tmpoaé de deux pièces juxtà posées et assemblées par des boulons, pour les ancres de la plus grande dimension. A cet effet , bis ces grosses ancres , on réserve au haut du faible un carré long y compris entre quatre embases à talon à l'extérieur, entre hiqaelles on assujétit, par la pression, les jumelles du jas. Après k jas est une prolongation de la verge, où se trouve la boucle à laquelle s'attache le cable ou la chaîne , qui supporte l'ancre. F, GaBLiNS.

On doit concevoir qu'avec ce jas en travers , il est très diffiok que Fancre glisse à plat sm* le terrain , puisqu'alors il faudrait que le jas se tint dans une position à peu près verticale ,

400 ANÉMOMÈTRES.

n'avorte. Le temps delà gestation est d'environ douze mois; pour avoir un bon élève , il faut que la même ânesse n'en d( qu'un en deux ans. Il est bon de laisser l'ânon courir pem un an en liberté avec la mère , après quoi on le sèvre en l'ai cbant, et on lui donne de Therbe et quelquefois du lait; il a oublié tout-à-fait les mamelles, on lui rend la liberté et le met au pâturage; mais si c'est en hiver , on doit lui donner i peu de nourriture en attendant qu'il puisse y pourvoir lai-mèn

On connaît l'âge del'âneparles dents, de lamômemanièFei pour les chevaux. A deux ans et demi la première dent moy( incisive tombe ^ et une autre de chaque côté suit bientôt^aj elles se renouvellent dans le même temps et dans le m^ ordre.

L'anatomie et la physiologie de l'âne ne diffèrent pas esseatîctl lement de celles du cheval. Le peu de distance que la nature i mis entre l'âne et le cheval , fait qu'ils s'accouplent entre eux. Le résultat de cette union est un mulet, si c'est l'âne, et.un birdeau , si c'est le cheval qui a joué le rôle de père.

Le fumiers de l'âne ne diffère pas sensiblement de celoida cheval dans son emploi en agriculture. Soulange Bodih.

ANÉMOMÈTRES. ( Physique.) Les instruments destinés à constater la direction, la vitesse et la force du vent, se nomment anémomètres. Quand ils n'indiquent que la direction y on les appelle vulgairement du nom de girouettes. On emploie ordinairement une plaque mobile autour d'un axe vertical, et , sous l'action du vent , se place dans la direction de ce dernier. La mesui'e de la vitesse est difficile à obtenir avec exactitude. Nous indiquerons aux lecteurs , ciu'ieux de connaîti'e les divers instruments proposés pour cette mesure, un anémomètre dont la description se trouve dans les Mémoires de l'Académie (1734). Cet appareil, abandonné à luirméme pendant vingtquatre heures , indique non-seulemçnt quelle a été pendant ce laps de temps la vitesse des vents ^ mais encore à quelles heures ils se sont levés et ont cessé. On mesure ordinairement \di force du vent au moyen d'une plaque de tôle qu'une girouette amène dans une direction perpendiculaire à celle du vent. Poussée par ce dernier, cette plaque presse contre un ressort dont on observe la tension. L'anémomètre employé à l'Observatoire de Paiis est

fctruit d'après ce principe : le ressort indicateur est un dylomètre de Régnier ( voy. ce mot). On pourrait 'déduire la du vent, de l'observation de cet instrument que l'on doit l'iivant astronome Bouguer,

j'étade des vents est, sans contredit, de la plus haute impor-

pour l'agriculture , la navigation et pour beaucoup d'au-

profîiissions. Les anémomètres n'indiquent que l'état des

|ts qui ont lieu dans les basses régions del'air, et Cependant

rents des régions élevées donnent des indications précieuses

la prévision des changements atmosphériques. Le marin ,

ricalteur comme le physicien, reconnaissent la direction de

vents an mouvement des nuages. Nous traiterons ce sujet à

^akitide Atmosphère. Sainte-Preuve.

iiNGLE. {Géométrie.) Quand deux lignes droites oa, oh j

f. 98, partent d'un même point o, et s'en éloignent en diver-

ti». 98^

geanf, on dit qu'elles forment un angle dont o est le sommet et dont les lignes indéfinies oa et oh , sont les côtés ouïes jamhes.

Supposons une des droites , par exemple, ao prolongée jusqu'en Cfjig. 99; les deux lignes ^etoocy ferment alors deux anglesqui ontleur sommet au même pointo. La ligne oh peut avoir une direction oh* , telle que les deux tnglesao^^, b'oc soient égaux^ chacun de ces angles est alors appelé ^^angledroity etlaligneo^' estàïieperpendiculairesurlaili^eac. La grandeur d'un angle ne dépend en aucune manière de la longueur de ses côtés } elle ne dépend que de leur inclinaison mntucile. Les angles droits sont tous égaux entre eux.

Teatangle plus petit qu'un angle droit, s'appelle un angleaîgu; tootangle plus grand qu'un angle droit, s'appelle unangle ohlus. Lorsque deux angles aigus juxtaposés , valent ensemble un angle droit, ces angles sont appelés compléments l'un de l'autrCé On nonmie angles supplémentaires l'un de l'autre, deux angles tebqoe aoh , hoc, fig, 99 , dont la somme équivaut à deux angles droits. Si plusieurs droites situées dans un plan se coupent en nnmème point o , la somme de tous les angles formés autour du pomt o est toujours égale à quatre angles droits.

Angles formés par des lignes courbes et pat des plans.

Lorsque deux lignes courbes se coupent, on dit qu'elles ment un angle k leur point d'intersection. L'angle de ces courbes est le même que l'angle de deux lignes droites tan à ces courbes à leur point d'intersectiôUi V*fig. loo.

Fig. loo. Fig. loi. ^^^^ P^a^s qui secoû]

forment un angle dièdttfi

ligne d'intersectioû de j

deux plans se nomtnè

Pour mesurer l'angle di(

d'un point o pris sur l's

on ti*ace dans chaque plani

droite oa^ oh y perpendiculaire à cette arête : ces deux droitesl

ment mi angle qui mesure Panglé des deux plana-. V^fig^ lOi*

Mesure des AngleSé

Deux angles sont égaux lôrsqu'Uii peut les supeifposifir A manière que leurs sommets et leurs côtés se recouvrent en cdibi cidant parfaitement.

La juxta-position ou l'addition de deux angles^ ou de troi angles égaux^ donne un angle double ou triple du premier.

La grandeur d'un angle peut se mesurer, soit au moyen d'411 de cercle y soit au moyen de lignes droites^ appelées lignes trifjè nométriques. Ces deux méthodes peuvent aussi servir à traw graphiquement un angle dont la grandeur est exprimée par 01 nombre.

Mesure des Angles au moyen des arcs de cercle.

Silesdeux angles aob^ hod^fig. 102 et i o3, sont égaux, et sî,ai moyen d'un compas , on trace avec un rayon quelconque on , le deux arcs dé cercle mn et nk , on peut prouver, par superpon tion > que les arcs mn et nk , terminés aux côtés de l'ani^ auront exactement la même longueur.

Fig. 103. Fig. io3. Fig. 104.

Si on ajoute deux angles égaux aohy hod^fig. io4> poui'fonn«

AtoLË. 40S

j^&Dgle double^ les deux arcs mn et nk s'ajoutent et forment un mnAt^qui a une longueur double de celle de Tare mn. Si le était triple^ la longueur de l'arc serait aussi triplée. si Ton compare deux angles qui soient enti*e eux comme nombres donnés, par exemple comme 7 est à 10, les leUrs des arcs correspondants à ces angles seront entré précisément dans le même rapport.

'Ainsi il y aproportionalité entre les grandeurs de deux angles (longueurs des arcs interceptés par leut*$ côtés , si ces ai*cs ont tracés avec le ihéine rayon ; et on peut comparer tous les ii|^es àun an^e donnée en mesurant simplement la grandeur fàk arcs compris entre leurs côtés.

* Uuiité angulaire ou l'angle auquel on compare tous les AtreSy est celui qui, répété trois cent soixante fois , équivaut I quatre angles droits, ou celui dont l'arc est égal à ^-^ de il circoii£èrence entière. Cet angle s'appelle angle d'un itegnif ( ce qui s'écrit i"); un angle triple est un angle de 3* èL ainsi de suite; l'angle droit vaut 90% un demi-angle di*oit lP»etc.

On a adopté, pour les fi^actions d'angles, deux unités plus petileft : Pangie d^une minute (ou écrit i' ), qui est la soixantième paàa de l'angle d'un degré , et l'angle d'une seconde ( i" ), |ai' est la soixantième partie de l'angle d'une minute. Une îroùnftrence quelconque équivaut à un arc de 36o^ ou de (taatre angles droits; elle se subdivise en 21600 pailies égale marcsd'mie minute, ou bien en 1296000 petits arcs contes- NMiAântsà des angles d'une seconde.

Les astronomes ont adopté une autre unité angulaire que l'on ifpdle un degré ou un grade ( on écrit i ^ ). C'est la quatre cen« ikie partie de quatre angles droits^ Ainsi , chaque angle droit rut cent grades , chaque grade vaut cent minutes de gi'ade , et Inqae oùtiate , cent secondes de grade. On préfère cependant [èiâralâmeat la première unité qui est la plus ancienne } le KMnbre 36o est très bien choisi parce qu'il a un très grand ombre de diviseurs entiers.

L'angle droit est souvent pris pour unité angulaire ; c'est ainsi le ron dit un angle égal à un cinquième ou vingtième d'angle

tiit> etc.

Mesure des Angles au moyen des lignes droites.

Si le* deux angle* aoh , fig. io5 , a!o'h\ fig. io6, sont ^ Fig* I o5 . Fig, 1 06 . entre eux , les arcs a

a'mlh' seront égaui les deux lignes drç aby cCh\ qu'on app cordes , seront é^ entre elles. Pren maintenant un angle af&b'' double de aob, la corde a'h'^ \ plus grande que ah, mais elle ne sera pas double. En génâ tant que les angles donnés seront plus petits que 180^, les p deurs des cordes augmenteront en même temps que les |i deurs des angles , mais il n'y aura pas proportionalité entre deux quantités.

Admettons que Vota ait une table qui contienne une colo delà valeur de tous les angles de degré en degré ^ ou de mi]( ea minute y et à coté une seconde colonne correspondant donne po)ur chacun de ces angles la longueur de sa corde (le n étant supposé égal à l'unité ); il sera très facile de tracer gra quement un angle quelconque a!o'h*\ dont on connaît la va en dégrés et minutes , en ne se servant que d'une règle et < compas. En efFet, après avoir dieixhé dans cette table la lon|;i de la corde de l'angle o' demandé , on décrira avec le rayon < fig,, 1069 ^gal à l'unité, la circonférence a'b'b^'y on prendra suite une ouverture de compas égale à la corde de l'anglç mandé, et pn placera le compas de manière que ses deuxexti^ soient situées sur deux points a' et b" de la circpnférei^ce 4éa( l'angle a'o'b" ser^. l'angle 4eman4é.

On peuf eqcor^ tracer un aqgle dpnt on connaît la vaUfum degrés, minmtes et. secondes, avec le s^l secours d'une rè^ d'un compas, ou mtoie d'une règl^ et d'une équerre , Ipp -Ç^» 197. Fig' 108.^ l'onpeutfjai^e

ge d'une tabli siniis ou dq i gentes.

La tangente ti nométrique < Jr angleao^,/?^.

ANGLE. 40tf

« e^t h perpendiculaire at élevée àVextrémité du rayon oa, égal kTamté , et prolongée jusqu'à sa rencontre avec le second côté tTangle; de môme la perpendiculaire a' <% fig. io8^ estlatande l'angle a'o'b'. Les longueurs des tangentes augmentent rapidement que les grandeurs des angles. Ayecle secours de tables trigonométriques, on peut trouver la de la tangente d'un angle quelconque; ainsi, pour dre un angle o' égal à n secondes, on cherchera dans une le trigonométrique la longueur de la tangente de cet angle, prendra la ligne o'a' égale à l'unité , et au point a' on rera la perpendiculaire aW égale à la tangente de l'angle de h secondes. On joindra o't'^ l'angle a!o't! sera l'angle demandé. Du pourrait de même construire un angle quelconque, au moyen o'nne table de sinus et de co-sinus. F', le mot Trigonométrie.

Instruments pour mesurer les Angles .^

On noaxxni^RapporieurMn instrument qui fait partie de presque Wnsles étuis de mathématiques; c'est un demi-cercle en corne os en cuivre dont le limbe ou la demi-circonférence est divisée s cent quatre -vingt parties [égales ou arcs d'un degré. Le taitre de cette circonférence est marqué par un point si Tins- • Ihiment est transparent , ou par une pointe fine si le rapporteur m en métal.

Pour mesurer im angle au moyen du rapporteur, on place le iBBDtre de l'instrument au sommet de l'angle; on fait tomber le léro de la division sur l'un des côtés, et on lit sur le limbe la tikiir de l'arc intercepté par le second côté. Le même instru-. inent peut servir à tracer sur un plan un angle dont on connaît k valeur en degrés.

Graphomètre. Cet instrument, employé pour le lever des plans^ sert à mesurer les angles formés par des rayons visuels dnrigés d'un même point vers des objets éloignés.

Le graphomètre se compose principalement d'un demi-cercle en métal , dont le limbe est divisé en degi*és et fractions de degrés. Une Alidade ( ou règle mobile autour d'un axe ) tourne dans un plan parallèle à celui du cerlc en glissant sur le limbe. Frès des extrémités de cette règle sont fixées deux petites plagiées métalliques verticales nommées pinnules; ces pinnules ,

qui servent à viser les objets , sont fendues dans toute leur loa gueur , et leur fente est terminée par un petit trou traversé pa un fil. L

Les extrémités du diamètre du demi^cerde divisé , sont sam pourvues de deux pinnules fixes } les fentes de ces pinnules a» respondent au diamètre qui sert de point de départ pour la d^ vision du limbe.

L'axe autour duquel tourne l'alidade^ doit être perpeadioi laire au plan du demi-cercle , et passer par le centre de la demi.' circonférence divisée.

La mesure des angles est donnée par un vernier ti*acé à Fe^.' trémité de la règle mobile.

I) faut , pour que l'instrument soit exact , que le zéro de of vei^ier soit situé sur ime ligne droite correspondante aux deoK ouvertures des pinnules , et passant par le centre du cercle.

Pour mesurer avec le grapHomètre un angle AOB, formé par deux rayons visuels partant du point O, on. place cet instnment sur un pied ou support, et on le fixe de manière que sjqq centre soit au point O ^ et que le plan de son cercle soit parai: lèle au plan AOB.

On fait tourner ensuite le limbe sur son 9xe pour amener les deux pinnules fixes dans la direction de la ligne OA. Lorsque ces pinnules sont fixées sur la droite O A , on fait tourner doucement Talidade sans déranger le limbe, et on amène cette règle dans la direction de la droite OB. Lorsque les rayons visuels dirigés à travers les ouvertures des deux pinnules fiies et des deux pinnules mobiles, aboutissent exactement aux deux points A et B , l'arc compris entre le zéro de la division du limbe et le zéro du vernier de l'alidade, mesure la grandeur de l'apgle AOB.

Cercle répétiieur à lunette. Cet instrument^ beaucoup plus précis que le graphomètre , se compose d'un cercle entier divisé avec beaucoup de précision sur toute sa circopférence.IIesl muni de deux lunettes qui remplacent les pinnules du graphomètre, et qui ont à leur foyer deux fils d'araignée disposés en croix. Ces deux lunettes sei-vent au pointage; l'une d'elles est orçlinairement fixée au-dessous du cercle, et placée excentrique^ i^^cnt, je rappellerai lunette inférieure^ l'autre lunette est placée

ANCLE. 407

■rdessns da eerde divisé ; elle est fixée sur Talidade mobile qui httoreles angles; la direction de son axe optique est parallèle au du limbe^ et passe ordinairement par le centre de la division : désignerai cette Innette par le nom de lunette supérieure. deux extrémités de l'alidade portent chacune un vernier i corresp<md à la division du limbe } on peut ainsi faire dans Nique position de la lunette une double lecture, et prendre à pfeis deux mesures de Fangle cherché.

La plupart dés cercles répétiteurs ont aujourd'hui leur lunette supérieure fixée sur im cercle entier. Ce cercle alidade tourne conoentriquement au cercle divisé ; il porte quatre verman placés à quatre-vingt-dix degrés les uns des autres , ce qui permet de &ire quatre lectures à chaque opération. Dans quelcpies cercles les deux lunettes sont fixées sur une alidade et servent à la mesure des angles. D'autres fois , et cette méthode est préférable , la lunette inférieure est constamment pointée sur un djet fixe; elle sert seulement comme moyen de vérification de h stabilité de Taxe autour duquel tourne le cercle et la lunette Mpérieore pendant tout le temps d'une opération; les deux pÂntages sur les objets A et B , se font successivement avec la bnette supérieure , et la différence entre les lectures de ses vernie», i chaque pointage , donne la valeur de l'angle cherché. An lien de déterminer la valeur de l'angle cherché par une leak lecture , on répète plusi^*u*s fois cette mesure en faisant loanier le limbe autour de son .xe sans déranger son centre. On pmd ensuite une moyenne entre ces différentes valeurs : on «tténne ainsi les erreurs qui peuvent provenir de la divisioa Biexacle du cerde.

On construit actuellement des cercles répétiteurs de huit ponces de diamètre , dont la circonférence est divisée en quatre ^le trois cent vingt parties égales^ ou arcs de cinq minutes; àks vehiiers sont divisés en soixante parties , on obtient directeoient la lecture des angles , à cinq secondes près.

Cette grande approximation serait imaginaire si ces instru-

meots n'étaient pas divisés au moyen d'appareils et d'outils

d'ime précision admirable; mab grâce à la sagacité et au talent

i» mécaniciens modernes, cette partie si importante des arts

mécaniques est arrivée aujourd'hui à un degré de-peifection qui

nr pourra plu» fToère être siirpaiac.L •mir à âcmonirer l'exActitade do\ M*r«mi B U rraduaunn de ces iostnii 3<s riprrifairtt' raitTYprises en i8ao \ Wrc Àr Tnrviùirr. . M. Arapo voulante ftli*R»Tinn fî'in rfr*^n ibffKioHte de di

«ii'Or. rr. :iri».n:iii: rrTi'. iDe^nre sur dil!< •\NAh«m>«'Y à:^*:v*f ôl ùinnioliie; le nu

Or, ,^^tn<xmii: "nnu* ifs mstnznMSDU d*!

^,\ii.%,>ii; «îi-.*,-i.'«x«-«ji: lfî^ anp» en secoD ii,\i i*,Mi>«'«ii; .^i .^> lz:^ZTnIZlf!ZlI^ desûxicsàL ^•K '«,'*. . *^i>ri ^j.z\^' ToriMi ie^p^cfeç^ës réc 0. U >^^vî.'Sk^- .* «v rui'.inuf^ irancîies del

jvv^, Sm, i,- i.^v 4ii 7uiï umnfTTVTfehiqne d^i

4 K >« N<\ «u t^."^.: -ior m. TÙac liorizant >, , ,\>M«\ «k .a«.v «^^ « s»' rs£ anirif' oui doit

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à lunette supérieure sur l'objet A, en

nent et on pvend lecture de Fangle in-

• Après cette lecture on fait tourner cette

Jidade au moyen de vis de rappel, jusqu'à

ier au second objet 6} et on lit de nouveau

re vemiers. >

dsté immobile pendant ces mouvements , la

lectures donnera la valeur de l'angle AOB^

t horizontal.

^ erreurs qui pourraient provenir d'un déj& dans Taxe autour duquel tourne la lunette renverse , puis on iBaiit tourner de i8o^ autour idade qui la porte, et l'on répète l'observation Siode. La moyenne entre les deux observations^ exacte de l'angle cherché, des théodolites dont la lunette supérieure est Juement et en dehors de la division du limbe. Il {'!;

Cile de faire mouvoir la lunette supérieure dans ^1 , soit pour observer des objets très élevés au- *izon, soit pour la renverser à i8o** pour la véi'ifii)es.

^thode à suivre lorsqu'on veut mesurer un angle ^

Colite â lunette excentrique, et l'explication géocette méthode.

lu limbe étant toujours placé au point O, sommet 3B, l'angle AO'B,^g. 109, que l'on mesure effective- >as parfaitement égal à l'angle A06 , dont on chertion. Il y a donc, dans cette première mesure, pne ' due h l'excentricité de la lunette supérieure : le dé- •ntalité de l'axe autour duquel tourne cette lunette, croîti'e un peu les erreurs d'observation. On remédie * deux causes d'erreur en faisant une seconde obser-^ manière suivante : après avoir retourné la lunette î 1 80** dans son plan , de manière que l'oculaire soit à. occupait auparavant l'objectif, on fait tourner cette- 1 alidade autour du limbe, jusqu'à ce que l'on puisseviser aux deux objets A et B. Le pied de l'instru-» (ter parfaitement fixe pendant toute cette opération..

jlOS ANGLE.

ne pourra plus guère être surpassé. Uexjpérîence tuîvaiite serrir à démontrer l'exactitude des procédés de division servent à la graduation de ces instruments. Pendant la dui des expériences entreprises en i8ao pour le prolongement Farc de méridien , M. Arago voulant s'assurer de la bonne cou»"! struction d'un cercle théodolite de dix pouces de diamètre^ construit par Gambey, mesura à diverses reprise^ un mène angle y en prenant cette mesure sur diJFFérents poi.i de la cu«-'| conférence divisée du théodolite; le maximum de difFérence obtenue dans ces mesures successives, n'équivalait nas à deax «econdes.

. On construit pour les instruments d'astronomie des cercles répétiteurs de plusieurs pieds de diamètre^ dont les vemien donnent directement les angles en secondes. C'est au perfectionnement de ces instruments destinés à la mesure des angles , que sont dus en grande partie les progrès récents de F'^stronomie, 4e la géodésie et de quelques branches de la physique.

Théodolite répétiteur. Dans les travaux de géodésie qui ont pour .but le lever du plan topographique d'un pays , il importe de. pouvoir obtenir, sans calcul^ la projection àea angles observés, à la surface du terrain , sur un plan horizontal mené par le lieu de l'observation , car c'est cet angle qui doit ètee reproduit sur le plan.

On construit , dans ce but , des cercles répétiteurs que l'on nomme théodolites. Us diffèrent des cercles ordiL ûres par la disposition de leurs lunettes qui, au lieu d'être fixées parallèlement au plan du limbe, sont mobiles autour d'un axe parallèle à ce plan^ et peuvent, par conséquent, se mouvoir dans des plans normaux au cercle.

L'instrument est accompagné de niveaux qui servent à fixer le plan du limbe dans une position horizontale constante.

Pour mesurer la projection de l'angle AOB, on place le théodolithe sur un trépied ou support fixe, le centre du cercle étant situé au point G, sommet de l'angle.

Lorsque le limbe a été fixé dans un plan horizontal , on dirige la lunette inférieure vers un point quelconqi^e^ destiné à servir de repère pendant toute la dm*ée de l'observation pour s'assurer de l'immobilité du limbe ou de celle du pied de ^instrument.

■•On pointe ensuite la lunette supérieure sur l'objet A, en linant convenablement et on pvend lecture de Fangle inlé par lesyemiers. Après cette lecture on fait tourner cette îtte et son cercle alidade au moyen de vis de rappel, jusqu'à |ce que l'on puisse viser au second objet B; et on lit de nouveau ^ f!bdication';des quatre vemiers.

Si le liml^ est resté immobile pendant ces mouvements , la AiFérence ^^ deux lectures donnera la valeur de l'angle AOB^ piojeté Buriflià plan horizontal.

Pour cmrji^er les erreurs qui pourraient provenir d'un dé-

Faut d'horKihontalité dans l'axe autour duquel tourne la lunette

supérieurey cm la renverse , puis on iBaiit tourner de i8o^ autour

du centre O, l'alidade qui la porte, et l'on répète l'observation

par la m^ae méthode. La moyenne entre les deux observations,

donne la valeur exacte de l'angle cherché.

On conslHlit des théodolites dont la lunette supérieure est placée exceutriquement et en dehors de la division du limbe. Il est alors plus facile de faire mouvoir la lunette supérieure dans son plan vc^cal , soit pour observer des objets très élevés au* dessus de l'Korizon, soit pour la renverser à i8o^ pour la vérification des angles.

Voici la méthode à suivre lorsqu'on veut mesurer un angle avec un théodolite i lunette excentrique , et l'explication géo* métrique id^ cette méthode.

Le centiHrdu limbe étant toujours placé au point O, sommet de l'angle AOB, l'angle AO'B,^g. 109, que l'on mesure efiFectiveraent, n'est pas parfaitement égal à l'angle AOB , dont on cherche la projection. Il y a donc, dans cette première mesure, pne légère erreur due k l'excentricité de la lunette supérieure : le dé- &nt d'horizontalité de l'axe autour ducpiel tourne cette lunette, peut aussi ^yccroîtreunpeu les erreurs d'observation. On remédie k la fois à ces deux causes d'erreur en faisant une seconde obser-^ ration de la manière suivante : après avoir retourné la lunette supérieure de 1 80® dans son plan , de manière que l'oculaire soit k la place qu'occupait auparavant l'objectif, on fait tourner cettelunette et son alidade autour du limbe, jusqu'à ce que l'on puisse- Je nouveau viser aux deux objets A et B. Le pied de l'instru-» ment doit rester parfaitement fixe pendant toute cette opération..

On fait alors deux nouveaux pointages successifs sur A etswl et on obtient la mesure d'un second angle AO^'B, diluèrent de et de O'. Si Ton ajoute les deux arcs correspondants am ang O' et O", la moitié de cette somme est la mesure exacte d( projection horizontale de l'angle AOB ; cette mesure étant i rigée à la fois des erreui^ qui pourraient provenir deTexcei cité de la lunette supérieure, et de l'inclinaison que poai avoir sur le plan du limbe Taxe autour duquel elle tou En effet soit AOB, l'angle dont on veut mesurer la pn tion ; soit ccc la circonférence décrite par le milieu de la lui excentrique autour du sommet O où est situé le centre de! trument , les deux angles que l'on mesure effectivement , les deux angles mOm\ nOn', projections des deux angles A

Ap"B.

Fig. 109.

Il est facile de voir que les lignes O A et OB divisent en ( parties égales les deux angles 0"AO', 0"BO'j de plus les triangles AO"E , EOB, qui ont un angle égal en E donnen

quation : O" + - = 0+-, d'où 0 = 0" + -—:? (i).

Les deux triangles OAD , DO'B qui ont un angle égal donnent l'équation : 0'+?«0+-, d'où 0 = 0'+?— ^ En ajoutant ces deux valeurs de l'angle O, on a l'équa

3O-» 0+0 ", ou o^Q'+o".