REMARQUES SUR LES INTERVALLES

Un intervalle d'un nombre donné de semitons a toujours deux rapports différents; l'un comme venant de quintes , et l'autre comme venant de quartes. La somme des deux valeurs de r dans ces deux rapports égale 12, et la somme des deux valeurs de s égale 7. Celui des deux rapports de quintes et de quartes, dans lequel ;- est le plus petit, est l'intervalle diatonique, l'autre est l'intervalle chromatique : ainsi l'intervalle si ut, qui a ces deux rapports 2^ : n^ et «7 : 2'^ , est un intervalle diatonique comme venant de quartes, et son rapport est 2^ : n^ ; mais ce même intervalle si ut est chromatique comme venant de quintes , et son rapport est ni : 2^, parce que dans le premier cas r= 5 est moindre que /-= 7 du second cas.

Au cojitraire, l'intervalle /à la, qui a ces deux rapports «^ : a^ et 2^ : /z^, est diatoni-

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que dans le premier cas où il vient de quintes , et chromatique dans le second où il vient de quartes.

L'intervalle j/ ut, diatonique, est une seconde rainei. j; l'intervalle siut^ chromatique , ou plutôt l'intervalle si si dièse ( car alors tu est pris pour si dièse) est un unisson superflu.

L'intervalleya la, diatonique, est une tierce majeure; l'intervalle /« la, chromatique, ou plutôt l'intervalle mi dièse la , ( car alors /a est pris comme mi dièse) est une quarte diminuée ; ainsi des autres.

Il est évident i°. qu'à chaque intervalle diatonique correspond un intervalle chromatique d'un même nombre de semi-tons, e? vice versa. Ces deux intervalles de même nombre de semitons, l'un diatonique et l'autre chromatique, sont appelés intervalles correspondants.

1°. Que quand la valeur de /• est égale à un de ces nombres o,i^2,3,4>5,6, l'intervalle est diatonique , soit que cet intervalle vienne de quintes ou de quartes ; mais que si ?• est égal à un de ces nombres ,6,7,8,9, 10, II, 12, l'intervalle est chromatique.

3*>. Que lorsque r^=Q, l'intervalle est en même temps diatonique et chromatique, soit qu'il vienne de quintes ou de quartes; tels sont les deux intervalles y« si, appelé triton, et si fa , appelé fausse-quinte ; le triton fa si est dans le rapport tfi : 2^, et vient de six

quintes; ia fausse-quinte si fa est dans le rapport 24 : «6, et vient de six quartes : où l'on voit que dans les deux cas on a r= 6 : ainsi le triton, comme intervalle diatonique, est une quarte majeure ; et , comme intervalle chromatique, une quarte superflue : la faussequinte «/a, comme intervalle diatonique, est une quinte mineure ; comme intervalle chromatique, une quinte diminuée. Il n'y a que ces deux intervalles et leurs répliques qui soient dans le cas d'être en même temps diatoniques et chromatiques.

Les intervalles diatoniques de même nom, et conséquemment de même gradation , se di* visent en majeurs et en mineurs. Les intervalles chromatiques se divisent en diminués et superflus. A chaque intervalle diatonique mineur correspond un intervalle chromatique superflu, et à chaque intervalle diatonique majeur correspond un intervalle chromatique diminué.

Tout intervalle en montant , qui vient de quintes, est majeur ou diminué, selon que cet intervalle est diatonique ou chromatique; et réciproquement tout intervalle majeur ou di-» minué vient de quintes.

Tout intervalle en montant, qui vient de quartes, est mineur ou superflu, selon que cet intervalle est diatonique ou chromatique ; et vice versa tout intervalle mineur ou superflu vient de quartes.

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Ce seroit le coiitraùe si l'intei valie étoit pri s en descendant.

De deux intervalles correspondants, c'està -dire l'un diatonique et l'autre chromatique , et qui par conséquent viennent, l'un de quintes et l'autre de quartes , le plus grand est celui qui vient de quartes , et il surpasse celui qui vient de quintes , quant à la gradation , d'une unité , et , quant à l'intonation, d'un intervalle, dont le rapport est 27 : ii^^; c'est-àdire 128, 125. Cet intervalle est la seconde diminuée, appelée communément grand comma ou quart-de~ton; et voilà la porte ouverte au genre enharmonique.

Pour achever de mettre les lecteurs sur la voie des formules propres à perfectionner la théorie de la musique , je transcrirai {planche I, figure 4) les deux tables de progressions dressées par M, de Boisgelou , par lesquelles on voit d'im coup d'œil les rapports de chaque intervalle et les puissances des termes de ces rapports selon le nombre de quartes ou de quintes qui les composent.

On voit, dans ces formules, que les semitons sont réellement les intervalles primitifs et élémentaires qui composent tous les autres; ce qui a engagé l'auteur à faire , pour ce même système , lui changement considérable dans les caractères, en divisant chromatiquement la portée par intervalles ou degrés égaux et tous d'un semi-ton ; au lieu que , dans la mu^

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sique ordinaire , chacun de ces degrés est tantôt un comnia, tantôt un semi-ton, tantôt un ton , et tantôt un ton et demi ; ce qui laisse à l'oeil réquivoque et à l'esprit le doute de l'intervalle, puisque, les degrés étant les mêmes, les intervalles sont tantôt les mêmes et tantôt différents.

Pour cette réforme, il suffit de faire la portée de dix lignes au lieu de cinq, et d'assigner à chaque position une des douze notes du clavier chromatique , ci-devanl indiqué , selon l'ordre de ces notes , lesquelles , restant ainsi toujours les mêmes, déterminent leurs intervalles avec la dernière précision , et rendent absolument inutiles tous les dièses, bémols ou bécarres , dans quelque ton qu'on puisse être , et tant à la clef qu'accidentellement. (Voyez Isi planche I, ) où vous trouverez, ^^//re 6, l'échelle chromatique sans dièse ni bémol, et fissure 7 , Téchelle diatonique. Pour peu qu'on s'exerce sur cette nouvelle manière de noter et de lire la musique , on sera surpris de la netteté , de la simplicité qu'elle donne à la note, et de la facilité qu'elle apporte dans l'exécution , sans qu'il soit possible d'y voir aucun autre inconvénient que de remplir un peu plus d'espace sur le papier, et peut-être de papilloter un peu aux yeux dans les vitesses par la multitude des lignes, surtout dans la symphonie.

Mais comme ce système de notes est ab'io-

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lument chromatique, il me paioît que c'est un inconvénient d'y laisser subsister les dénominations des degrés diatoniques, et que, selon M. de Boisgelou, ut re ne devroit pas être une seconde , mais une tierce ; ni itt mi une tierce, mais une quinte; ni ut ut une octave, mais une douzième , puisque chaque semi-ton formant réellement un degré sur la note , devroit en prendre aussi la dénomination ; alors a: -+- I étant toujours égal à t dans les formules de cet auteur , ces formules se trouveroient extrêmement simplifiées. Du reste , ce système me paroît également profond et avantageux ; il seroit à désirer qu'il fut développé et publié par l'auteur, ou par quelque habile théoricien.

Système , enfin , est l'assemblage des règles de l'harmonie , tirées de quelques principes communs qui les rassemblent , qui forment leur liaison , desquels elles découlent , et par lesquels on en rend raison.

Jusqu'à notre siècle l'harmonie, née successivement et comme par hasard , n'a eu que des règles éparses , établies par l'oreille, confirmées par l'usage, et qui paroissoient absolument arbitraires. M. Rameau est le premier qui, par le système de la basse-fondamentale, a donné des principes à ces règles. Son système , sur lequel ce dictionnaire a été composé, s'y trouvant suffisamment développé dans les principaux articles, ne sera point exposé dans celui-ci, qui n'est déjà que trop long, et que

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ces répétitions superflues alongeroient encore à l'excès : d'ailleurs l'objet de cet ouvrage ne m'oblige pas d'exposer tous les systèmes, mais seulement de bien expliquer ce que c'est qu'un jr^.yfè7rte,etd'éclaircir au besoin cette explication par des exemples. Ceux qui voudront voir le système de M. Rameau, si obscur, si diffus dans ses écrits , exposé avec une clarté dont on ne l'auroit pas cru susceptible, pourront recourir aux Eléments de Musique de M. d'Alembert.

M. Serre, de Genève, ayant trouvé les principes de M. Rameau insuffisants à bien des égards, imagina un autre système sur le sien, dans lequel il prétend montrer que toute l'harmonie porte sur une double basse fondamentale; et comme cet auteur, ayant voyagé en Italie, n'ignoroitpas les expériences de M. Tartini, il en composa, en les joignant avec celles de ^^ . Rameau , un système mixte, qu'il fit imprimer à Paris er^iyoS , sous ce titre , Essais sur les principes de l'Harmonie* , etc. La facilité

* M. Serre a réclamé contre ces assertions dans une Lettre aux éditeurs de Genève , où il assure n'avoir jamais été en Italie, et n'avoir eu aucune comioisiance ni des expériences , ni de la théorie musicale de JM. Tarlini avant 3'anuée 1756. Cette Lettre de M. Serre a été insérée dans le tome II du Supplément de l'édition de Genève. Oh y apprend qu'indépendamment de ses Essais il a publié des Observations sur ' principe de l'Harinonie y imprimées à Genève m 1763, et que la seconde partie de cet o-ivrage est consacrée à V Analyse critique du Traité de Musique de M. Tartini.