R AB

P ■ Q BI Al'

Cette proposition nous sera utile pour décomposer une force en deux autres forces parallèles, connaissant leurs points d'application.

Proposition III. — Le moment île la résultante de deux forces parallèles par rapport à un point quelconque de leur plan est êgid à la somme algébrique des moments des composantes.

Nous admettrons ce théorème comme conséquence de celui relatif aux moments des forces angulaires ; nous considérons en effet les forces parallèles comme doux forces angulaires dont le point de rencontre s'est éloigné indéfiniment, ot la proposition étant toujours vraie, quel que soit l'éloignement du point de rencontre, est encore vraie à la limite.

Proposition IV. — Deux forces parallèles et de sens contraires n'ont pas de résultante.

En effet, nous avons trouvé pour la distance BI :

BI = ABXn-^

o — MKCAMOUK

Si la différence P — Qtend vers zéro, BI augmente indéfiniment. On voit donc que la résultante du système do deux forces parallèles rigoureusemouc égales est transportée à l'infini et a une intensité égale à zéro. Un pareil système ne peut donc être remplacé par une force unique. On l'appellc couple. Le liras de levier d'un couple (fig. H) est la dislance AB des deux forces.

Hemnrque. — La somme des moments de l'ensemble des deux forces qui constituent un couple s'appelle, pour abréger, moment de ce couple. Il' est facile de voir que le moment d'un couple par rapport à un point du plan de ce couple, ou par rapport h tout axe normal à ce plan, est constant et égal au produit do la valeur commune de» deux forces par le bras de levier.

En effet, soit 0 le centre des moments (fig. 17),

le moment de la force P (c'est la force F de la figure ci-contre) est PxO.\; celui de la seconda force Q (qui est la force — F de la figure) est QxOB; ces deux moments de signes contraires ont pour somme :