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RÈGLE. — Pour extraire à une tniilé près la racine cubique n'un nombre entier plus qrand que 1000, on pnrtnge ce nombre en tranclies de trois chiffres à partir de la droite, la dernière tranclie à gauche pouvant n'avoir qu'un ou deux chiffr,s.
On extrait la racine cubique du plus grand, cube entier contenu dnns la première tranche ii gauche, ce qui donne le chiffre des plus hautes unités de la racine ; et on soustrait le cube de ce chiffre de la première tranche à gauche.
A la droite du rate, on abaisse la tranche suivante du nombre donné, et on divise les centaines du nombre ainsi formé par le triple du carré du premier chiffre de la racine ; le quotient trouvé est le second chiffre de la racine ou vn chiffre plus fort. Pour essayer ce chiffre, on additionne ensemble le triple carré du premier chiffre lie la racine suivi de deux zéros, le triple produit du premier chiffre de la racine par le second chiffre présumé suivi d'un zéro, et le carré
de ce second chiffre; et on multiplie la somme parle chiffre à vérifier. Si ce produit peut se soustraire du nombre qu'on a obtenu en abaissant la seconde tranche à la droite du premier reste, le quotient trouvé est le second chiffre de la racine, ft le reste de cette soustraction est le reste qtii serrira à continuer l'opération. Si la soustraction indiquée n'est pas possible, on diminue le quotient trouvé, successive7nent, d'une, deux... unités, jusqu'à ce que ta vérification réussisse.
A la droite du second reste, on abaisse la tranche suivante du nomtire donné, et on divise les centaines du nombre ainsi formé par le triple du carré de In partie déjà trouvée à la racine; le quotient est le troisième chiffre de la racine ou un chiffre trop fort; on l'essuie comme te précédent.
On continue de même jusqu'à ce qu'on ait abaissé l'une après l'autre toutes les tranches du nombre donné.
Remarque. — Chaque fois qu'on veut calculer un nouveau chiffre de la racine, on a besoin de former le triple carré de la partie déjà trouvée à la racine; cette opération peut se faire très rapidement à l'aide des calculs qu'on a faits pour vérifier le chiffre précédent. Reprenons l'exemple déjà employé : après avoir trouvé les deux premiers chiffres 48 de la racine, on doit calculer le produit 482 X 3 ; mais
(V. Carré, 1) ;"donc
48* X 3 = 402 X 3 + 40 X S X 3 X 2 + 82 X 3 ; d'autre part, on a trouvé pour essayer le chiffre 8,
402X3 = 4800, 40x8x3= 900, 82= 64; donc
Comme la somme 4R00 -f 960 -f- 64 a déjà été i calculée, il suffira de lui ajouter 960 et 64 x 2 ; I on aura donc, en définitive,
482x3 = 5824 + 960H-GiX2 = li9]2.
I 7. — Racine cubique d'un nombre fractionnaire ' à une unité près. — La règle et la démonstration sont les mêmes que pour la racine carrée (V. Racine carrée, 7).
8. — Racine cubique d'un nombre quelconque avec une approximation donnée. — On appelle
racine cubique d'un nombre N à - près, le plus
grand multiple de - dont le cube est contenu
dans N ; la fraction - s'appelle la fraction d'approximation.
Proposons-nous de trouver la racine cubique
de N à - près. Soit x le nombre entier par lequel il faut multiplier - pour avoir cette racine; elle
sera alors - xx ou, plus simplement, - . D'après
la définition précédente, le nombre donné N sera compris entre les cubes des deux multiples con-
; on aura donc ;
RAGE
RAGE
ou, en effectuant les cubes des deux fractions,
^'<N<(i±iI'.
Multiplions par n' tous les termes de cette double inégalité ; nous aurons ainsi :
îi3<Nxn3<(j;+iP,
inégalité qui montre que le produit N X n^ est compris entre les cubes des deux nombres entiers consécutifs x et x + 1, ou en d'autres termes, que X est la racine cubique à une unité près du produit N X n^ ; d'où la règle suivante :
RÈGLE. — Pour avoir la racine cubique d'un nombre arec une approximation déterminée, oji multiplie ce notnbre par le cube du dénominateur de la fraition d'approximalion ; puis on exlnnt à une unité près la racine cubique ile ce produit, et on divise cette racine par le dénominateur de la fraction d'approximalion.
9. — Dans le cas particulier où lafraction d'approximalion est une fraction décimale, -jL, ■^■•■•t la règle générale se simplifie et peut être alors énoncée ainsi :
Mgle. — Pour obtenir avec une approximation décimale ilonn:e la racine cubique d'u7i nombre quelconque, on réduit ce nombre en décimales en calculiinl trois fois autant de chiffres décitiiaux qu'on eji ilemandu à lu racine; puis oji extrait la racine cubique du nombre décimal ainsi obtenu comnif s'il était entier, en ayant soin de mettre une virqule à la racine lorsqu'on abaisse la première tranche décimale du 7iombre. Même démonstration que pour la racine carrée (V. Racine carrée, 9).
Remaruue. — La racine cubique approchée, calculée par l'une des règles précédentes, est dite par défaut, parce que le cube de cette racine est inférieur au nombre donné. On pourrait avoir, comme on l'a fait pour la racine carrée, la racine cubique approchée par excès. Mais la question n'a pas ici la même importance pratique et nous n'y insisterons pas.
Il faut remarquer d'ailleurs que l'on a toujours recours aux logarithmes, quand on vent obtenir une racine cubique approchée ; la méthode directe qui vient d'être exposée conduit, en effet, à des calculs extrêmement longs et fastidieux, si l'on a besoin de plus de deux ou trois chiffres exacts sur la gauche de la racine, tandis que l'emploi des tables de logarithmes permet d'obtenir presque sans calcul la racine cubique d'un nombre quelconque avec 5 ou 1 chiffres exacts sur la gauche (V. Logarithmes). [H. Bos.]
HAGIÎ. — Hygiène, XVI. — La rage est une maladie contagieuse particulière aux animaux des genres chien et chat. Les symptômes les plus ordinaires sont: un sentiment de clialeuret de constriction à la gorge et à la poitrine, des accès do convulsions, des accès de fureur et enfin la paralysie qui se manifeste peu de temps avant la mort. Dans le plus grand nombre des cas, la constriction de la gorge empêche la déglulitioii des liquides, et la vue de ceux-ci, comme celle de tous les objets brillants, peut provoquer des crises; mais dans le conimencemeni de la maladie il n'y a point hylrophobie, c'est-à-dire horreur de l'eau, comme on le croit généralement.
La rage est spontanée chez le chien et le chat. Elle est transmissible par inoculalion à l'homme et aux animaux.
La transmission de la rage par les animaux herbivores est assez rare, parce que leurs morsures n'entament pas facilement la peau. Mais il importe de constater que la contagion ss produit toutes les
fois que le virus suffisamment actif se trouve en contact avec une partie excoriée ou blessée. Une égratignure imperceptible, un petit bouton i la peau suffisent pour laisser pénétrer le virus. Aussi l'on connaît un assez grand nombre de cas de rage chez l'homme causés par le seul contact de la salive d'animaux enragés.
On ignore quelles sont, pour les animaux des genres chien et chat, les causes de la rage spontanée. C'est une maladie très rare dans les pays intertropicaux et dans les régions polaires. Dans les climats tempérés, certaines régions semblent favorisées. La rage est rare en Espagne, presque inronnue en Portugal et à Constantinople où les cliiens sont si nombreux. Elle était inconnue en Algérie au temps de l'occupation du pays par les Arabes, mais depuis l'occupation française cette maladie y est assez commune. Cela tient sans doute à deux causes : la race de chiens a été remplacée ou modifiée par des croisements; leur vie se trouve aujourd'hui entravée par les habitudes européennes. Il semble effet que la conirainte, la séquestration, soient pour beaucoup dans le développement spontané de la rage.
La saison chaude n'est pas, comme on le croit, et comme la police semble l'affirmer, le temps le plus propice pour le développement de cette maladie. Les jours caniculaires sont moins dangereux, sous ce rapport, que les mois de janvier, de mars et surtout d'avril.
Le sang des animaux enragés ne possède aucune propriété virulente. Leur chair peut être mangée sans inconvénient. Cependant il pourrait y avoir quelque danger à disséquer un animal ou un homme mort de la rage, si la peau dos mains n'était pas parfaitement intacte. Ou croyait en effet, jusqu'à ces derniers temps, que le viru^ rabique n'existait que dans la salive. Il est prouve aujourd'hui qu'il existe également dans le mucus des bronches, et il ressort d'une récente discussion à, l'Académie de médecine (janvier 1881) que la substance des glandes salivaires, celle des ganglions lymphatiques et même la substance nerveuse peuvent contenir ce virus. En effet, des lapins inoculés avec ces substances, prises sur des sujets morts de la rage, n'ont pas tardé à succomber à une maladie toujours identique. M. Pasteur est sur la voie pour découvrir l'organisme microscopique qui sans doute constitue le virus de la rage. Il importe de remarquer que la salive d'un animal enragé ne conlient pas dès le commencement de la maladie le virus spécial, ou du moins que ce virus ne s'y trouve pas toujours dans les conditions inicessaires à sa propagation. C'est ce qui explique pourquoi les deux tiers des personnes mordues par des chiens enragés, ou supposés tels, ne contractent pas la maladie. Il peut arriver aussi que l'animal ayant iuHigé une morsure à travers des vêtements épais, ceux-ci aient essuyé les dents au passage, de sorte que la blessure est devenue inofl'ensive.
Comme toutes les maladies virulentes, la rage ne se manifeste qu'après une certaine période d'incubation. Celle-ci varie d'ordinaire, pour le chien, entre six à douze semaines ; pour l'homme, entre quatre et quinze semaines. Cependant on connaît dos cas autlientiques qui mettent ces règles en défaut. Quant aux incubations d'une ou plusieurs années (on en cite de vingt ans et plus !l elles n'existent pas pour la véritable rage. On a confondu avec cette maladie diverses affections nerveuses dans les(iuelles il n'y a jamais production de virus rabique.
Parmi les nombreux préjugés accrédités dans le public au sujet de la rage, le plus dangereux est celui qui représente cette maladie comme consistant essentiellement en accès de fureur accompagnés d'envie de mordre. De là. vient que bien sou-
RAGE
