II. Il

LATITUDE

1rs Allomands pai- l'ilo du I'im', l'iinii des Canaries; lus Uuss(<s par l'ulkowa. Kntrfi le mt'i-ldiou do l'ilo dfi Kcr et ccliii de l'aris il y ajuste "JO degrés d(i difloi'cnco, ce qui permot do passer facilement d'une longitude estiméo par rapport .'i l'un ;\ la même longitude csiitnéo par rajjport h l'autre. Il serait préférable qu'il y eût un seul premier méridien pour lo monde entier.

■ La latitude et la longitude portent conjointement le nom de coordonnées yéogt ciplnijues. Elles s'exprimoni en degrés, minutes et secondes. La latitude est nord ou sud, ou boréale ou n!/.s'/)v//e, selon que le point considéré est situe dans l'iiomisplière nord ou dans l'hémisphère sud, et, par conséquent, d'un coté ou de l'autre de l'équateur. I.a longitude est orientale ou occidentale ou, si l'on préfère, est ou ouest, et, par conséquent, h droite ou h gauclie du méridien de Paris pour la France.

La latitude et la longitude servent h fixer la position des divers lieux; elles permettent do construire les globes et les cartes géographiques. On comprend donc toute leur importance. Chaque point est ainsi déterminé sur la terre par le point de croisement de deux lignes, comme sur une table de multiplication le produit se trouve h la rencontre des deux lignes partant, l'une du multiplicande, et l'autre, du multiplicateur.

Nous ne saurions voir la terre tout entière ; nos regards n'embrassent que la faible étendue qu'enferme l'horizon. Sans doute cette étendue est plus ou moins grande, selon qu'on se trouve sur un lieu plus ou moins élevé : ainsi du haut d'une montagne elle est plus vaste qu'au niveau de la plaine; mais lors même que notre vue s'étend sur un espace de vingt, trente ou quarante lieues do rayon, un tel espace est relativement nul si on le compare à la surface de la terre. Et pourtant, malgré notre impuissance apparente à saisir la terre dans son ensemble, h la voir comme nous voyons le soleil et la lune, nous pouvons en faire une sorte de portrait, de représentation exacte, — au moins pour les parties connues, — qu'on nomme un globe ou une sphère terrestre. Nous parvenons à figurer sur une sphère les chaînes de montagnes, les cours d'eau, les contours des continents, en un mot tous les accidents géographiques. Nous traçons les limites des Etats ou des contrées; nous marquons la place des villes, et, comme s'il s'agissait du plan d'une maison, nous poursuivons jusque dans ses moindres détails l'image fidèle de la surface du globe. Or, tout cela n'est possible qu'à l'aide de la latitude et de la longitude de chaque point.

Imaginons en effet le réseau ou filet formé par l'entre-croiscraent des méridiens et des parallèles. On peut en multiplier les mailles autant qu'on le veut, car le noiubre des méridiens et des parallèles est illimité. Par chaque point de la surface de la terre, passe un méridien et un parallèle. Un semblable réseau étant roproduK en petit sur une sphère, tous les points de la terre qui répondent aux points d'entre-croisement des fils auront leur image sur le globe. Prenons un méridien quelconque que nous regarderons coir.rae celui qui passe par Paris, par exemple : il suffira, pour fixer la position de Paris, de connaître l'arc de méridien compris entre Paris et l'équateur ou la latitude ; cette latitude étant de 4i" 5(J'49" (au Pjinthéon),on prendra à partir de l'équateur un arc de cette grandeur et on aura le point qui répond k Paris. Qu'il s'agisse maintenant de fixer la position de Lyon; il existe un méridien et un parallèle passant par celte ville et dont elle occupe le point d'intersection. Si nous parvenons à tracer ces deux cercles, nous obtiendrons la position de Lyon. Or, pour tracer le méridien de Lyon, il suffit de connaître l'arc de parallèle compris ei.tre le méridien de cette ville et celui de Paris, c'ast-à-dÎTe la lon-

gitude de Lyon, et de savoir si cet arc doit être compté i droite ou h gauche, ou, si l'on préfère, à l'est ou à l'ouest du méridien de Paris. La longitude de Lyon étant de •.'» 29' 10" à l'est, cet arc sera compté sur le parallèle de Paris, à partir de Paris et vers la droite, puis on mènera le méridien passant par ce point, et Lyon se trouvera sur ce méridien. D'autre part, la latitude de Lyon est 45° 45' 45" ; nous compterons sur le méridien tracé, et à partir de l'équateur, un arc de 45" 46' 45"; nous obtiendrons ainsi le point correspondant à Lyon.

L'équateur partageant la surface de la terre en deux hémisphères, l'iiémisphcre nord et l'hémisphère sud, il est bien évident que, dans l'indication des latitudes, on doit dire si elle est comptée d'un côté ou de l'autre de l'équateur. Pour la France, toutes les latitudes, appartiennent i l'hémisphère nord, et sont par conséquent d'un môme côté de l'équateur.

Ùéterviination de la latitude d'un point. — Nous savons maintenant ce que c'est que la latitude et la longitude d'un point, nous en comprenons l'utilité; il nous reste à connaître le moyen de les déterminer. Commençons par la latitude.

Figurons par la circonférence EPE'P' (fig. 2) le

méridien nui passe par le point considéré A dont il faut déterminer la latitude. Représentons l'axe terrestre par PP', le diamètre de l'équateur situé dans le méridien par EE'. La latitude du point A est l'arc AE qui répond à l'angle AOE. Mesurer l'arc ou l'angle, c'est la mémo chose, puisqu'il s'agit d'estimer l'arc en degrés, non en mètres.

Or, l'angle AOE est égal à un autre angle plus facile à mesurer. Observons que le rayon équatorial OE est perpendiculaire à l'axe OP, que le rayon terrestre OA n'est autre que la verticale au point A, et qu'il est par conséquent perpendiculaire à l'horizontale AH au même point. L'angle AOE est donc égal à l'angle Pj AH' (deux angles qui ont leurs côtés perpendiculaires et dirigés dans le même sens sont égaux) ; — vu les faibles dimensions de la terre par rapport à l'univers, la terre peut être considérés comme un point, les lignes menées de tous les points de la terre parallèlement à PP' se confondent. Au lieu de mesurer directement l'angle AOE, nous allons mesurer P, AH', c'est-à-dire l'angle que forme l'axe avec l'horizontale. C'est cet angle qu'on désigne sous le nom de hauteur du pôle. La hauteur n'est pas ici une ligne droite qti'on évalue en unités de longueur, mais un angle ou un arc estimé en degrés. Donc la la'i'ude d'un point est égale ù la hauteur oupôle en ce point.

Enfin, on peut encore substitueràla mesure de ce dernier angle celle de son complément, c'est-à-dire l'angle ZAI'i formé par la verticale avec l'axe. (La fiïuro no doit pas être faite tout entière d'avance ; chacun des aUL'Ies ou chacune des lignes énoncés doit être tracé au moment oii l'on en parle.)

LATITUDE

LAVIS

En délinitivc, il s'agit de mesurer l'angle formé par la verticale ou le fil i plomb avec l'axe de la terre prolongé.

Comment peut-on obtenir cette dernière ligne'? S'il se trouvait une étoile sur le prolongement de l'axe terrestre, cette étoile serait toujours immobile, car le mouvement apparent des étoiles est produit par le mouvement réel do la terre. II suffirait donc de diriger la lunette sur l'étoile pour obtenir la direction de l'axe. Cette condition n'est pas nécessaire, car chaque étoile décrit, soit un arc de cercle, soit un cercle apparent, dont le pôle est le centre. Parmi les étoiles, on choisira une de celles qui restent constamment visibles, et décrivent un cercle complet. Elle a, comme on sait, un passage supérieur et un passage iitffrieur, c'est-à-dire qu'elle traverse le méridien à deux reprises, tantôt au-dessus et tantôt au-dessous du pôle. Si l'on vise l'étoile au moment de chaque passage, il suffira de diviser en deux parties égales l'angle formé par les deux directions obtenues. Cette bissectrice est précisément la direction de l'axe, c'est-à-dire l'un des côtés de l'angle à mesurer; l'autre est la verticale.

On sait que la direction du fil à plomb prolongée rencontre la sphère céleste fictive au point nommé zénith, et que le distance du passage au zénith est ce qu'on nomme la dislmire zénillmle; donc, en définitive, la mesure de la latitude se réduit à celle des distances zénithales d'une même étoile. On obtii-ndra la latitude d'un point en prenmit le complément de Inihoijenne des distances zcnitliales d'ui.e même étoile en ce point.

Au lieu de faire deux déterminations pour évaluer la latitude, on peut n'en faire qu'une si l'on connaît d'avance la déclinaison Ef' (fig. 3) d'un as-

tre (c'est ainsi qu'on nomme la distance angulaire de l'étoile h. l'équateur céleste). Il suffit, dans ce cas, de déterminer la distance zénithale Ze' ou Ze de cet astre au moment de son passage. La latitude est, en effet, égale à la somme ou à la différence de ces deux éléments,

L ^ rf -}- :, si l'étoile passe au sud du zénith.

L = rf — ;, si l'étoile passe au nord du zénith.

En mer, on détermine la distance zénithale du soleil au moment du passage et on trouve la déclinaison du soleil pour chaque jour dans un recueil de données astronomiques nommé Connaissance des temps. C'est à l'aide d'un appareil nommé sextant que les marins déterminent la hauteur du soleil dont la distance zénithale est le complément.

Ajoutons, en terrciinant, que dans ces diverses mesures, on tient compte de la réfraction atmosphérique. 11 est bon d'observer également que la terre n'est pas rigoureusement sphérique et que la verticale d un lieu diffère légèrement du prolongement du rayon terrestre en ce lieu.

Détermination de la longitude d'un point. — Le soleil dans sa marche apparente passe successivement au méridien de chacun des points de l'équateur ou, si l'on préfère, la terre, en tournant sur elle-même, présente successivement au soleil tous les points de son équatcur.

Les aOO degrés équatoriaux défilent donc devant

le soleil en 34 heures, soit 15 degrés par heure. Dès lors, deux points séparés par un intervalle de 15 degrés voient passer le soleil dans leurraéridien aune heure d'intervalle ou, si l'on préfère, l'horloge de l'un des points avance ou retarde d'une heure sur l'autre. Il y a avance du côté de l'est, retard du côté de l'ouest. Ce qui se passe pour deux points situés sur l'équateur est également vrai de deux points quelconques qui voient le soleil. La différence des heures pour deux points du globe nous donnera donc la distance en degrés de leurs méridiens, c'est-à-dire la différence de leurs longitudes, et si l'un des points est Paris, nous obtiendrons aussi la longitude de l'autre point.

Donc, pour déterminer la longitude d'un point, il faut prendre un ou plusieurs chronomètres indiquant l'heure de Paris, se transporter avec ce ou ces chronomètres au point déterminé et constater la différence entre l'heure de Paris et celle de ce point.

Comme on peut craindre le dérangement des chronomètres pendant la route, il est bon d'avoir d'autres moyens à sa disposition. Or, un signal qui serait aperçu simultanément de Paris et du point considéré, comme la luiuière produite par l'inflammation d'un tas de poudre, permettrait de noter l'heure au même instant à, Paris et au point en question et par suite de connaître la différence des heures. C'est un des moyens dont on s'est servi et qui permet d'obtenir une valeur assez approchée de la longitude.

Au lieu de ce signal artificiel, on peut faire usage de signaux naturels tels que les occultations d'étoiles par la lune, ou les éclipses, particulièrement celles des premiers satellites de Jupiter par le cône d'ombre projeté par cette planète. Les éclipses de lune, au contraire, sont peu propres à fournir un moment précis. Ces phénomènes sont prédits longtemps à l'avance, et l'heure indiquée est celle de Paris; il ne s'agit que d'observer l'heure de la manifestation au point dont on veut connaître la longitude et de faire la différence des heures.

Très simples en théorie, ces moyens n'offrent pas dans la pratique toutes les conditions de sécurité ; le moment précis de la manifestation d'un phénomène n'est pas chose aisée à constater.

La télégraphie électrique nous a fourni un des moyens les plus efficaces d'obtenir un instant précis identique pour Paris et pour un lieu déterminé. On peut admettre qu'un signal envoyé de Paris à Lyon par le télégraphe électrique ne met pas un temps appréciable pour franchir la distance qui sépare Paris de Lyon. Au moment même où il part de Paris, il est à Lyon.

Il est vrai qu'indépendamment du trajet parcouru par l'électricité, quelques secondes peuvent s'écouler entre l'arrivée de la vibration électrique et le mouvement de l'appareil; on arrive à en tenir compte. On ne se contente pas non plus d'invoquer le signal de la première station à la seconde mais aussi de la seconde à la première. Ces opérations sont répétées un grand nombre de fois, après quoi on prend la moyenne des résultats.

Dans ces derniers temps MM. Lœwy et Perler, de l'Institut et du Bureau des longitudes, ont déterminé les longitudes de Marseille et d'Alger avec un degré d'exactitude qui ne laisse rien à désirer. Longitude et latitude célestes. — On nomme ainsi des arcs qui permettent de fixer la position d'une étoile et de tout autre corps céleste, analogues à la latitude et à la longitude géographiques ; mais au lieu de l'équateur, c'est à l'écliptiqueet à un grand cercle passant par les pôles de l'éclip- M tique qu'on rapporte les arcs. [Félix Ilément.] 1

LAVIS. — L BcT DU L.ivis. — Le lavis a un double but: 1° Faire sentir les formes planes ou arrondies, les parties fuyantes des objets ainsi que leurs positions respectives; 2° indiquer la nature

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de ces objets. Dans le premier cas, on emploie gôncSralement des teintes d'encre de Chine; dans le second, des teintes diverses, dites conventiojinelles.

II. Classification des couLEiins. — On admet en peinture trois coulours simples ou tons qui, par leur réunion, forment le blanc: \g jaune, couleur claire et brillante; le rouge, couleur éclatante et demi-claire, et le bleu, couleur sombre. Le noir n'est pas une couleur, mais l'absence de toute couleur. Selon que ces tons sont mùlés de noir ou de blanc, on dit qu'ils sont rabattus ou éclaircis.

Si l'on mélange deux tons simples en parties égales, on obtient un ton composite de premier ordre : rouge et jaune donnent oranç/e; rouge et bleu donnent violet; jaune et bleu donnent vert. Si l'on mélange un ton composite de premier ordre avec un ton simple, on obtient un composite de deuxième ordre. Ex. : orangé-rouge, vert. jaune, etc. Enfin on pourrait obtenir une nouvelle série de tons composites, tels que orangé-rougerouge, etc.

Deux tons sont complémentaires lorsque par leur mélange ils donnent du blanc ou un gris simple. D'après cela, si les trois couleurs simples, jaune, rouge et bleu, donnent le blanc, il en résulte que la couleur complémentaire du jaune est le violet, c'esl-i-dire un mélange de rouge et de bleu, que la couleur complémentaire du rouge est le vert, et celle du bleu, l'orange.

On trouve rarement les couleurs pures. Elles sont toujours plus ou moins mêlées à un pigment noir, de manière que deux couleurs complémentaires donnent du gris noir et non du blanc.

Voici les couleurs principales employées dans le dessin :

Ocre jaune i

Gomme-gutte jaunes.

Sépia )

Carmin I

Vermillon ■ rouges.

Terre de Sienne brûlée )

Bleu de Prusse 1

Indigo bleus.

Cobalt )

Nous avons dit que l'encre de Chine n'était pas une couleur.

III. Teintes conventionnelles. — Nous allons indiquer la composition des teintes employées dans l'industrie des machines, notamment i l'usine Cail à Paris. On y verra figurer des tons composites préparés directement par l'industrie pour éviter la mélange toujours difficile des tons simples.

Fonte : teinte neutre. Fer : bleu de Prusse. Acier : teinte neutre et un peu de carmin. Bronze: terre de Sienne brûlée. Cuivre jaune : gommegutte. Cuivre rouge : carmin. Plomb, zinc et étain: bleu de Prusse très clair. Chi'?ie: fond clair en sépia et veines foncées de même couleur. Sapin : fond clair et veines en terro de Sienne briilée. Cuir et caoutchouc : sépia claire. Mastic de fonte: sépia claire et points h la plume en sépia foncée. Pierre du taille : terre de Sienne naturelle. Ma(:on7tcrie : carmin très clair. Brique ordinaire : brun rouge. Brique réfrnctaire : terre de Sienne naturelle et un peu de brun rouge. Béton : carmin clair avec points à la plume. Terre: badigeon de sépia. Ballast : fond clair en terre de Sienne brûlée et points de même couleur foncée.

Voici maintenant, pour la topographie, quelques teintes conventionnelles adoptées à l'Ecole centrale dos arts et manufactures :

llois : fond de terre de Sienne brûlée et de ven

faible pour les massifs; deux teintes vertes superposées pour les arbres isolés, dont une forte du côté de l'ombre ; ombres projetées par les arbres en sépia. Près : fond vert clair et touches horizontales avec le même vert plus intense. Vignes : teinte neutre et ceps à la plume alignés. Terres labourées : teintes diverses, où le jaune domine, appliquées par hachures ou sillons dans le sens de la longueur dos parcelles. Bivières : teinte fondue en bleu do Prusse du cûté de l'ombre.

IV. Prépabation et application des teintes. — Pour préparer une teinte simple, on met quelques gouttes d'eau dans un godet et l'on frotte avec un pain de couleur en appuyant sur le godet; on ajoute ensuite de l'eau en quantité convenable et on délaie pendant plusieurs minutes avec un pinceau propre, de manière à obtenir une teinte bien limpide. Quand il s'agit d'une teinte composée, on prépare séparément, avec tout le soin possible, chacune des teintes simples qui doivent la composer, puis l'on fait le mélange.

Avant d'appliquer une teinte quelconque, il faut l'essayer sur son garde-main ou sur toute autre feuille d'un papier de même nature que celui employé pour le dessin. Celui-ci doit être nettoyé et gommé, au préalable (car il ne faut pas penser à donner un seul coup de gomme sur une teinte), avec la gomme élastique ordinaire seulement. On prend ensuite de la couleur avec un pinceau de grosseur proportionnée h la surface à laver et toujours rempli, et on lave hardiment de gauche à, droite et do haut en bas, en tenant le dessin incliné et en ayant soin surtout de faire écouler la teinte par la pointe du pinceau plutôt que par le flanc. Un grand nombre de taches viennent, en effet, de ce qu'on veut obliger la teinte i sortir par le fl:inc, tandis qu'elle s'écoule naturellement et sans effort par la pointe du pinceau.

Lorsqu'on a de grandes teintes ;i appliquer, il convient d'humecter d'abord d'eau propre tout le dessus avec une petite éponge et de commencer le lavis quand la feuille est presque sèche. L'eau pure est préférable à une dissolution d'alun, qui forme une espèce d'enduit. Quelquefois aussi, pour rendre une couleur délayée plus limpide, on la décante, soit en la versant dans un autre godet avec précaution, soit en la versant dans une petite boîte improvisée en fort papier.

Il faut avoir soin d'essuyer avec un chiffon tout bâton de couleur ou d'encre de Chine qui vient d'être employé, pour éviter que cette couleur se fendille et s'émiette en petits morceaux.

Dans un dessin à effet, lavé et ombré, on doit opérer dans l'ordre suivant : I" appliquer une teinte d'ébauche k l'encre de Chine, d un grisfoncé, sur toutes les portions dans l'ombre propre ; 2° faire les lavis des ombres propres, le modelé des parties arrondies, soit en dégrade, c'està-dire au moyen de teintes plates superposées, d'inégale intensité, soit en teinte fondue, c'est-àdire étendue d'eau et diminuant peu à peu d'intensité ; 'i" faire le lavis des ombres portées, d'abord sur les surfaces planes, puis sur les surfaces courbes; 4° appliquer les teintes conventionnelles.

Il convient, dans le dégradé en général, à l'encre de Chine ou en une teinte quelconque, de commencer par les tons les plus foncés et d'étendre d'eau de plus en plus pour arriver aux tons clairs. La méthode inverse, qui consiste à commencer par les tons clairs et à les renforcer, présente plus d'incertitude et de difficulté. Dans les deux cas, il faut avoir soin de superposer les teintes, et non pas les juxtaposer. On évite ainsi un bourrelet de taches qui se produit infailliblement entre les teintes juxtaposées.

V. Convention poub le lavis a l'encke de Chine. — Le lavis à l'encre de Chine étant de beaucoup

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1134 — LEÇONS DE CHOSES

le plu<i employé, non seulement dans les ombres, msis encore à la place clés teintes conventionnelles, aussi bien en architecture qu'en mécanique, nous allons donner les principales conventions qui s'v rapportent. .

1° Quand une surface plane est parallèle u un dcf! plans de projection et se trouve entièrement éclairée, elle doit recevoir une teinte plate, claire et uniforme, dans toute so7i étendue.

2» Quand une surface plane est oblique à un plan de projection et se trouve enfièrC'i.eni éclairée elle doit recevoir une teinte claire, dégradée, dims laquelle la partie la plus éloignée de L'observateur tst la moins claire.

On admet avec raison que la quantité de lumière envoyée dans l'œil d'un observateur par un objet éclairé diminue avec l'éloignement de cet objet, bien qu'il soit également éclairé dans toutes ses parties. A dire vrai, cette différence d'intensité est inappréciable dans la plupart des cas où l'on prend le soleil pour source lumineuse, mais il convient de l'accentuer afin de mieux faire sentir le relief des objets.

3" Une surface plane éclairée est d autant plus brillante et doit être en teinte d'autant plus claire qu'elle se rappro'h- plus de la position perpendiculaire au rayon luminnix.

On sait que le rayon lumineux adopté par les dessinateurs suit la direction de la diagonale d'un cube qui va de haut en bas, d'avant en arrière et de gauche à droite (V. Omb^s).

4" Quand une surfac- plane est oblique à un des plans de projection et se trouve entièrement dans l'ombre, elle doit reievoir une teinte foncée déqrad e, dans laquelle la partie la plus éloignée de l'o 'se 'Vil leur est ta moins foncée.

On admet, en effet, et l'expérience le prouve, que l'ombre s'affaiblit en s'éloignant, qu'elle est atténuée par des reflets de lumière venant du sol, des objets environnants et de l'atmosphère.

It" Quand deut surfaces planes sont parallèles et éclairées, celle qui -e trouve la plus proclie du spectateur reçoit une teinte plu< faible que l'autre. Si ces surfaces sont dans l'ombre, c'est la plw éloignée qui doit recevoir la teinte la plus faible.

Cela résulte évidemment de la deuxième et de la quatrième lois.

Tout ce qui vient d'éire dit s'applique aux surfaces courbes, que l'on peut considérer comme formées d'un grand nombre de faces planes de petites dimensions. Par conséquent, dans iine sphère, par exemple, on distinguera une portion brillante, puis une série de tranches de plus en plus sombres par suite de leur inclinaison de plus en plus grande par rapport aux rayons lumineux, et enfin une zone sombre suivant laquelle ces rayons rasent la sphère et qui limite la partie éclairée. Au delà de cette zone, il n'y a plus que de l'ombre ; elle est la séparation de l'ombre et de la lumière.

C° Duos la partie ormbée des surfaces courbes, la teinte d'ombre doit diminuer d'intensité à partir de la H/ne de séparation d'ombie et de lumière jusqu'aux points qui se trouvent directement apprises aux rgijons tuiuineur.

C'est d'après cette loi que se fait le dégradé dans la partie ombrée du cylindre, du cône et de la sphère. . .

En effet, dit M. PiUet, si la lumière solaire était unique, si elle ne donnait pas lieu à des reflets, tous les points dans l'ombre seraient absolument noirs. Or, il n'en est rien : ces points sont dans des demi-teintes d'éclat variable ; les ombres sont éclairées par des rayons indirects que nous nommerons rayons de reflets, dus à la niasse d'air environnante, au sol ou aux objets voisins.

En admettant même que: les objets que nous présentons soient, comme des aérostats, isolés au

milieu de l'atmosphère, à l'abri des reflets du sol et des corps environnants, ils recevraient encore des reflets de l'atmosphère ; car l'air a la propriété de réfléchir la lumière h la manière des corps opaques. Sans cela, le passage du jour à la nuit ou de la uuit au jour serait subit et il n'y aurait ni cri'puscule ni aurore.

Voici maintenant une expérience qui permet d'apprécier les intensités diverses de ces rayons indirects ou de reflots.

Lorsqu'on regarde le ciel avec une lunette dont l'objectif est remplace par un verre dépoli, l'éclat maximum de ce verre a lieu quand on fixe le soleil. Si la direction s'en éloigne, l'éclat diminue très rapidement et, pour un angle de 30", il est environ quatre fois plus faible que pour un angle de 3°. Cet éclat passe par un minimum qui répond environ à un angle de 90", augmente ensuite faiblement et repasse par un maximum relatif pour un écart de l.SU», c'est-i-dire pour le point directement opposé au soleil. Les choses se passent donc comme si les objets étaient éclairés par deux soleils, l'un qui envoie des rayons directs intenses, l'autre, des rayons indirects beaucoup plus faibles.

7° Les surfaces situées dans l'ombre po-tée par d'nutrps surfaces doivent être en teintes d'autant plus foncées qu'elles seraient eles-mémes plus éclairées s'il iig avait pas d' ombre portée.

D'après cette loi, le dégradé du lavis sur les surlaces courbes dans les ombres portées est inverse du dégradé ordinaire dont il a été question, et doit être superposé à ce dernier.

8" Sur tonte arête saillante qui termine deux surfaces également éclairées, l'une vliible et l'autre tnvisible pour le mênie observateur, ilest 7iécessairc de ménaijer un filet clair très étroit nommé filet de lumière, //o -rvu que l'une des surfaces au moins soit platie ou qu'eUes le soient toutes les deux .

Ce filet de lumière est la contre-partie du trait d-i force daiiis les dessins non lavés. Il doit suivre les intensités des teintes auxquelles il appartient : il reste blanc si la teinte qu'il accompagne est assez faible ; mais il doit être un pou teinté dans le cas contraire.

9" Sur toute arête sailla-de qui termine deux surfaces da7is l'ombre, l'une visible, l'autre invisil)le, on ménage aussi un fiiet étroit en teinte faible, appelé reflet, pourvu que l'une des surfaces soit plane ou qu'elles le soient toutes les deux.

Ce filet est dû h la lumière réfléchie par les objets environnants. Si le dessin était simplement au trait, sans lavis ni ombre, on mettrait un trait de force à la place de ce reflet.

10" Le contour des ombres portées d'une certaine étendue doit toujours être terminé par une bordure en teinte plus faible reprisentant la pénombre.

Cette bordure est généralement étroite : mais, i la rigueur, sa largeur devrait être proportionnée à, l'éloignement de l'objet qui porte ombre. On l'obtient en lavant l'ombre en deux teintes superposées de manière que la seconde n'atteigne pas tout i fait les limites de la première.

Telles sont les lois fondamentales du lavis à l'encre de Chine. [A. Boiigueret. ]

IJ':ÇO,\S l»F. CHOSES. — Les leçons de choses, application de la méthode intuitive aux connaissances de l'ordre sensible, sont la continuation raisonnée, dans la salle d'asile ou l'école enfantine, du premier enseignement donné par la mère. Suivant d'instinct l'ordre même de la nature, la mère nomme et fait répéter i l'enfant les objets ou les personnes que les deuils réguliers de la vie de famille, et de ce niojide qui commence à la fenêtre, ramonent chaque jour sous ses yeux; elle lui apprend à en distingue!- h', nombre, la forme, la couleur, les propriétés, les usages ou

LEÇONS DE CHOSES

LEÇONS DE CHOSES

les emplois ; et elle débrouille ainsi, ea se jouant, les premiers cléments de la pensée et do la parole.

Malliourciisemont on ne se doute point assez des iiinonibi'ulilcs et sérieuses diflicultcs ((ue présente la continuation de cet enseignoniont, si humble :\ son début. On a l'air de dire ou do penser vaguement : La more était si ignorante, si étrangère aux questions de méthode, et elle n'avait pas, comme moi, le certificat d'aplitude ! Sa succession n'a donc rien d'ell'rayant.

Eh bien, en réalité, il n'y a rien de plus difficile. D'abord il faut beaucoup et bien savoir pour donner des détails sûrs et précis, non pas avec des termes scientiflt|ues, mais en langage exact et sérieux dans sa familiarité, sur le moindre fait qu'on prétend expliquer pour satisfaire la naïve curiosité d'un petit enfant.

Aussi, que de mots vides et incompris dans cûs prétendues leçons de c/ioses, quand ce ne sont pas des erreurs et des préjugés ! Lh est surtout la cause grave do la faiblesse générale de ce genre d'exercices. On ne sait pas eu réalité; on n'a jamais feuilleté le grand livre de la nature pour y apprendre à observer simplement des faits intéressants qui nous crèvent les yeux, comme on dit. Mais, grâce aux petits manuels des hommes, on s'est farci la mémoire de quelques définitions, de quelques classifications, de quelques termes scientifiques qui semblent faire bon effet.

Un second défaut, non moins gravé au fond et qui nous préoccupe surtout dans cet article, c'est le manque de pi-ogramme, l'absence de direction.

Dans nos écoles pourvues d'une organisation pédagogique, un programme largement tracé règle mois par mois, avec beaucoup de sûreté, pour chaque matière d'enseignement, les principales questions h traiter. C'est un guide et un stimulant pour tout le monde, sans être une gène autrement que pour la paresse, le caprice, l'imprévoyance. Aucune partie des cours n'est ainsi négligée, et malgré les fréquents déménagements, les élèves ont la possibilité de trouver partout au

point convenablû les leçons suivies dont ils ont besoiii.

Rien de pareil n'est encore établi dans l'asile, où cette organisation rendrait des services analogues. Depuis le mois d'octobre 1879, nous l'avons introduite il titre d'essai dans doux salles d'asile du lf>' arrondissement do Paris, dont les directrices, parleur intelligent dévouement, nous ofi'raient toute garantie.

Rattacher la leçon de choses, le dessin, la leçon morale, les jeux et les chants, de manière que l'unité d'impression de ces diverses formes d'enseignement laisse une trace plus durable dans l'espril et le cœur des enfants;

Régler enfin l'ordre des leçons par l'ordre même des saisons, afin que la nature nous fournisse les objets de ces leçons et que l'enfant contracte ainsi l'habitude d'observer, de comparer et déjuger;

Telle est la double idée générale de ce nouveau programme, qui n'a d'autre prétention que d'indiquer à grands traits une direction naturelle et de donner quelques indications pratiques pour la suivre.

Il est divisé mois par mois, réduit à des plans sommaires, où dos mots rangés autour d'un mot principal sont autant de sujets pour des leçons d'ensemble et de détail; pour les dessins, on fera bien de se srrvii- d'abord de ceux qu'a employés M. Pellissier, dans la Gi/mnoxliquc de l'esprit. Il ne faut pas s'attacher ;\ l'exécution des détails, avant que l'élève ait bien compris l'ensemble et les principales divisions de l'objet. Nous donnons aussi, à titre d'exemple, une ou deux strophes plus spécialement relatives au sujet traité, avec l'indication de la source. Les paroles doivent être lues, expliquées rapidement, comme vérification de la leçon, et chantées ensuite.

Enfin, quant aux histoii'es morales, que notre personnel ne sera pas embarrassé de trouver ou d'imaginer, nous nous bornons à quelques recommandations : qu'elles soient courtes, abondantes en détails bien choisis, vives et animées ; que les personnages y parlent et que la maîtresse ne les interrompe pas par d'ennuyeux et inutiles sermons.