V. — Académie d'Aix
I* Retrouver la fraction ordinaire qui a produit b fractioii périodique 0,272727... et expliquer TopéntioQ.
ObiervatloB. — Cette question cet si bien dépourvue de toatestilité réelle qu'elle a été supprimée dans les program» Msde renseignement secondaire pour la section des lettres.
3* On a fondu pour une valeur de 7500 francs de pièces d'argent de 5 francs, pour fabriquer de Il monnaie divisionnaire au titre de 0,835. Combien pourrart-on faire de pièces de 50 centimes »ec cette quantité d'argent, et quelle est la quantité de cuif re qu*il faudra ajouter pour obtenir le titre demandé ?
Qnel sera le bénéfice, sachant que la remise est de] tr, 50 pour un kilogramme d'argent monnayé et ipe le kilogramme de cuivre vaut 2 francs ?
Mporue. — Poids de cuivre à ajouter: 2919»' 161.
Nombre de pièces de 50 centimes : 16 167 avec en reste d'environ 30 centimes.
Bénéfice de Topération : 520 fr. 31.
Obiervatlon. — La seconde partie de ee problème eiiaenit plus de clarté. «- f s
Quel sens attribue-t-on à la remise? En faveur de qui estdit èUbliet En outre, comme il y a deui titres différents pfv l'argent monnayé, il était indispensable dindiquerque lettox de i fr. 80 M rapporte à l'argent qui a le titre de I.MO.
il tonit fallu supposer que les 7500 fr. sont remis à THétri des lonoaies par on particulier, qui veut recevoir en idaap des ptèees de 50 centimes au titre de 0,835. 11 a alors > pt^s le pria du coiTre, et les frais de fabrication qui, é^t fixés à 1 fr. 50 par kilogramme d'argent au titra de 0,MO, retiennent à i fr. 66 par kilogramme d*or fin.
Vl. - Académie (fAix, 1878.
l* Réduire au même dénominateur les fractions
imTsntes :
Eipllquer la méthode sur cet exemple.
, Ruminer le cas particulier où Ton a deux fracas telles Quo le dénominateur de Tune est un nmltiple du aénominateur de l'autre. Exemple :
t* Beox trains partent de Marseille, Fnn à 6 beares du matin, rautre à 7''16" du matin aussi. U premier lUt 82 kilomètres à Theure et l'autre |0 kilomètres, arrêts ordinaires compris. A quelle oeore et à quelle distance de Marseille le deuxième itt€indr».t.il le premier?
Jmme, ^ a 202*- 1 de Marseille, et au bout de
«ri».
^^ - Académie de Bordeaux^ 1876.
r Diviser 199 -h} par 10 + S, en exposant lo raisonnement qui conduit au résultat.
2* Une machine à vapeur a consommé en 103 jours de travail 851 050 kilogrammes de charbon, tfn perfectionnement apporté à sa construction permet, en obtenant la même force, de ne brûler que 2 860 kilogrammes en 37 heures.
Trouver réconomie annuelle due à ce perfectionnement, en supposant 830 jours de travail par an, et le prix du charbon 8'',75 les 100 kilogrammes.
Réponse. — 3 303'*,79.
Observation. — Le nombre d*heurei de travail par Jonr n'étant pas indiqué, nous l'avons supposé égal à S4.
