XI. — Académie de Caen

1* Démontrer la règle à suivre pour diviser un nombre par |.

2- Une personne a placé à intérêts simples, an taux de 3 ^/o, un capital dont les Intérêts de 10 ans 5 mois lui ont servi à acheter un pré de 87 ares 8 centiares, à raison de 45 centimes le mètre carré. On demande quel est ce capital,

Réûonse. — 4 3S9^',50.

BREVET

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ObwrTfttioB.

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charcés de qoestioiif renreraunt, comme ceUe-d, aa iotér4( •impie multiplié par un tempe plut ou moins considérable. Cependant rien n'est pins en désaccord atec la réalité des laits. Qui est-ce qui, en effet, jetterait chaque année, au fond de son tiroir, Tintéiét d'un capital, pour employer la tomme ainsi économisée au boat de 10 ans et 5 mois à faire l'acquiiition d'un pré t

XU. — Académie de Douai, 1876.

10 Démontrer que le produit de deux nombres ne change pas, quand on interyertit Tordre des facteurs.

2* Deux barriaues sont pleines d'un vin qui vaut 85 centimes le litre. Elles sont^endues à des prix qui diffèrent de 36 firancs. On sait que les { de la capacité de la première valent les ^ de la capacité de la seconde.

Quelle est la capacité de chacune de ces barriques à un décilitre près ?

Réponse. — 1" : 435»,60. — 2« : 3a3»,25.

Obserration. — Ce problème est on de ceux oà remploi du calcul alffébriqne simplifie beaucoup la résolution (Toir Calcul aigeSriçw),

XIU. —Académie de Douai, 1878.

1- Qu'est-ce qu'un nombre premier? Gomment reconnalt-on si le nombre 851 est premier ?

2* Un ouvrier, sa femme et son fils ont reçu 188"^,96 pour 25 Journées du père, 18 de la femme et 21 du fils. Le prix de la fournée de la femme ▼ant les 0,75 de ta Journée de l'ouvrier et la Journée du fils, les 0,80 de la journée de la mère.

Quel est le prix de la Journée pour chacun d'eux et combien chacun reçoitril en tout 7

Réponse. — Jooraée. Tetsl.

Père 8f',60. W'.

Mère 2 ,70. 4« ,60.

FUs., 2 ,16. 45 ,36.