XVI. — Académie de Nancy, 187C

1« Arithmétique. — Énoncer et démontrer la règle par laquelle on obtient la racine carrée d'un nombre entier, à une fraction donnée près.

2" Problème. — Un robinet A remplit un bassin en 4 heures 48 minutes. On le laisse couler seul pendant 1 heure 36 minutes ; puis on ouvre le second robinet B, et au bout de 48 minutes le bassin est rempli par les deux robinets À et B coulant ensemble.

Trouver combien il faudrait de temps pour remplir le bassin : l*sile robinet B était seul ouvert pendant toute l'expérience ; 2* si les deux robinets étaient ouverts ensemble ; 3° si dans la première expérience on fermait le robinet A au moment où l'on ouvre le robinet B ; 4* si dans la première expérience, au moment où l'on ouvre le robinet K, on ouvrait en même temps un robinet C vidant le bassin et faisant écouler une quantité d'eau égale à celle fournie par le robinet A.

Réponse. — !• B seul ; 06 minutes.

1" A et B ensemble : 72 minuteib 3* 100 minutes.

4* 1U2 minutes.