CALCUL INTUITIF

pas encore fait la moitié que, de tous côtés, on criait : « J'ai trouvé ! » Les réponses concordaient avec le résultat qu'il obtint quelques instants après. Se tournant vers Pestalozzi, il lui dit alors : « J'ai trois garçons, je vous les enverrai aussitôt que je serai de retour chez moi. »

On sait que cette prépondérance du calcul dans l'institut de Pestalozzi fut un des griefs principaux de ses adversaires. On tournait en ridicule « la grande adoration de la nouvelle table de multiplication, le culte perpétuel de l'arithmétique »; mais quelques critiques que pût mériter dans le détail l'enseignement de Pestalozzi, — et nul n'en a jamais fait de plus vives ni de plus franches que Pestalozzi lui-môme, — on lui doit incontestablement d'avoir à la fois popularisé cette étude et montré de quels développements elle est susceptible, même dans l'instruction élémentaire.

Depuis lors, l'enseignement du calcul n'a cessé de se perfectionner en se généralisant; dans tous les pays, dans toutes les langues, d'excellents traités et manuels populaires en facilitent l'introduction dans l'école à tous les degrés; les écoles enfantines elles-mêmes y préparent les enfants à l'aide de bouliers et de tableaux de numération élémentaire ; et nulle branche do l'enseignement populaire ne jouit d'une faveur plus générale.

CALCUL ALGÉBRIQUE. — V. même mot de la IIe partie.

CALCUL INTUITIF. — Sous ce nom, qu'il faut bien accepter à défaut de mieux, les Suisses et les Belges désignent un mode d'enseignement des premiers éléments du calcul qu'ils ont emprunté à l'Allemagne et qui est aujourd'hui très répandu non seulement dans tous les pays allemands, mais aussi en Russie, en Hollande, en Suède, aux États- Unis. On connaît aussi ce mode d'enseignement sous le nom de méthode Grube. C'est en I8'i2 que M. Grube publia à Berlin la première édition de son Leitfaden fur das Rechnen in der Elementarschule nach den Grundsatzen einer heuristischen Méthode. (Guide pour le calcul dans les classes élémentaires, d'après les principes d'une méthode euristique:) Cet « Essai d'instruction éducative, » comme il l'appelait, après avoir provoqué d'assez vives discussions, obtint les suffrages d'une grande partie du corps enseignant; le traité de Grube, retouché pour être mis d'accord avec le nouveau système des poids et mesures, est arrivé en 1873 à sa 5e édition ; et de nombreux livres scolaires en toutes les langues ont reproduit, imité ou appliqué la méthode Grube.

Dégagée des considérations psychologiques qui l'ont inspirée, cette méthode consiste à faire faire aux enfants, d'eux-mêmes et par intuition, les opérations essentielles du calcul élémentaire; elle a pour but de leur faire connaître les nombres : connaître un objet, ce n'est pas seulement savoir son nom, c'est l'avoir vu sous toutes ses formes, dans tous ses états, dans ses diverses relations avec les autres objets; c'est pouvoir le comparer avec d'autres, le suivre dans ses transformations, le saisir et le mesurer, le composer et le décomposer à volonté. Traitant donc les nombres comme un objet quelconque qu'il s'agirait de rendre familier à l'intelligence de l'enfant, Grube s'élève contre l'antique usage d'apprendre successivement aux élèves d'abord l'addition, puis la soustraction, puis les deux autres règles. Il divise le cours élémentaire tout autrement : lre année : étude des nombres de 1 à 10; 2e année : étude des nombres de 10 à 100; 3e année : de 100 à 1 000 et au-dessus ; 4 e année : fractions. Ce n'est qu'après cette préparation que l'élève rentre dans la voie ordinaire et étudie l'arithmétique comme tout le monde, mais avec cet avantage sur ses condisciples qu'il a l'habitude de compter de tête, qu'il n'est pas esclave de ses chiffres et de son crayon, qu'il voit d'un '

coup d'œil le sens et la nature d'un problème, et qu'il opère enfin sur les nombres les plus considérables, comme on le fait dans la vie usuelle pour les nombres les plus restreints.

Pour arriver à ce résultat, voici la marche que suit Grube. On étudie d'abord le nombre un, puis le nombre deux, le nombre trois, etc., chacun de la manière suivante ; prenons pour exemple le nombre quatre :