GÉOLOGIE

on la loi r*sireint expressément cet enseigne-

: à la géographie nationale, comme eu Danemark; en Portugal, le l*r degré d'enseignement

r-^nd la géographie nationale, le Ie ta raie.

Gl MLOGB. — La géologie, dont le nom signifie

alement science de la ;• rre. a pour but d ©tudierlaconsiitution actuelle du sol. de rechercher 1t> causes qui peuvent modifier cette constitution, colles qui l'ont produite, et de refaire ains

documents empruntés au globe lui-même, l'histoire de sa formation. Deux causes principales ont pris part à cette formation : la chaleur et l'eau. Au début, l'écorce terrestre s'est trouvée formée par la solidification d'une masse que maintenait fluide auparavant la haute température de la planète. Il en est résulté la formation déroches plus

.ins nettement cristallines, dites roches priniiant. par leur ensemble, les terrains les plus anciens que nous connaissions. Ces terrains ont ensuite subi en partie l'action deseauiet fourni les matériaux des roches sédimentaires qui s

sées lentement au fond des mers, des lacs, ou à l'embouchure des cours d'eau. La connaissance des roches primitives doit donc servir de base à l'étude de la géologie ; mais ces roches sont ellesmêmes composées de minéraux qui forment souvent dans leur masse des cristaux isolés ou disgroupes plus ou moins volumineux.

Ces minéraux constitutifs ne sont pas moins

à connaître que les roches elles-mêmes, n'au-

plus qu'on les retrouve non seulement dans les roches primitives, mais encore dans les roches sédimentaires qui en proviennent, et sur l'origine et le mode de formation desquelles ils peuvent nous renseigner. L'étude des minéraux principaux est donc un préliminaire obligé de celle des roches et des terrains. Cette étude doit être nécessairement nu les échantillons mêmes des minéraux qu'il s'agit de reconnaître ; elle implique donc l'existence d'une collection qui n'a pas besoin r.ais qui doit être composée d'échantillons bien caractéristiques, soigneusement choisis et parfaitement étique*. à-dire portant non seulement la mention de leur nom, mais en c: ie leur provenance. Dr s échantillons de quartz, de feldspa:h. de mica, d'amphibole, de pyrcxène. d'augite, forment la base indispensable d'une semblable collection, à laquelle doit naturellement faire suite une collection des roches dans lesquelles ces minéraux sont asso-

:elles que le granit, la pegmatite, le gneiss, les porphyres, etc.

L-s collections relatives aux terrains sédimentaires doivent comprendre aussi les minéraux spéciaux à ces terrains et les roches où on les rencontre ; mais ici vient s'ajouter un élément nouveau d'une haute importance : les fossiles. Par sédimen.: . est que l'on trouve superposés

les uns aux au.res dans un ordre qui est toujours le même quand on les observe dans une certainerégion. Cet ordre de succession indique l'ordre même dans lequ-: rains ont été déposés par les eaux et

par conséquent leur âge relatif. Or il se trouve que lorsr ::>uches qui se montrent dans

igions différentes, on peut constater que certaines couches, séparant ailleurs deux couches données, manquent ou sont remplacées par des couches d'un: .ution minéralogique diffé-

i c ruches sédimentaires peuvent se trouver totalement isolées des couches qui pourraient permettre de détermi ner leur âge. Comment arriver dans ce cas à les intercale: série à laquelle elles appartien-

i y parvient au m 1 êtres

ts qu'elles contiennent.débris qui ont été enfouis dans leur masse au moment où elles se dépoqui constituent ce qu'on nomme les fos-

siles. Les géologues ont depuis longtemps reconnu que ces : arient beaucoup moins que la

constitution minéralogique des terrains où ils se trouvent; ils admettent, ce qui est, en effet, a probable, que deux couches de constitution minéralogique différente, mais contenant les mêmes fossiles, doivent être considérées comme contemporaines, appartiennent au même niveau stratigraphique ; et de fait, dans une même série de terrains, on observe que ces couches peuvent se remplacer mutuellement. Les fossiles sont donc les documents, les médailles po.u* ainsi dire, grâce auxquelles on peut reconnaître l'âge d'un terrain; et parmi les fossiles, les plus importants, comme l'ont montré Deshayes d'abord, Lyell ensuite, sont les coquilles. Une collection de fossiles doit donc accompagner forcément toute collection géoloaia cette collection serait inutile si les échantillons qui contribuent à la former n'étaient rapprochés des échantillons des roches où ils sont contenus, s'ils n'étaient classés, comme les roches, d'après leur âge géologique, si leur localité, leur provenance exacte, la couche stratigraphique qui les contenait, n'étaient soigneusement indiqués sur les étiquettes.

Ainsi, collection de minéraux, collection de ro- . collection de raccordées ensemble

comme nous venons de le dire : voilà la base de tout enseignement relatif à la géologie. De ces colut doit faire un usage constant, ne parler jamais des roches et des fossiles que les échantillons à la main, et ces échantillons doivent être, autant que possible, laissés à la disposition des élèves, qui ne sauraient mieux faire, pour re- ;;;s-r 1rs leçons du professeur, que de les avoir toujours sous les y eus LV.-ce à dire que ces collections doive: très étendmes? En aucune façon. Il s'agit ici d'un enseignement relativement élémentaire, s'adressant à des jeunes gens pour qui la géologie est demeurée jusque-là lettre close. Leur mettre sous les yeux des échantillons nombreux serait les troubler d'abord, les exposer ensuite à se perdre dans l'observation d'une multitude de détails inutiles pour le but à atteindre. L'école normale primaire ne doit pas faire des géologues, elle doit surtout ouvrir l'esprit à des idées justes, préparer ses élèves à des lectures qui leur permettent de continuer par euxmêmes leur éducation, et appeler leur attention sur des phénomènes souvent faciles à observer et dont ils peuvent ensuite tirer le plus grand parti pour leurs leçons ultérieures. L'essentiel est donc de choisir un petit nombre de types, hautement caractéristiques et qui permettent de faire > nettement les traits généraux de chaque grande période géologique.

Mai? Sections elles-mêmes ne sont pas

tout. Si l'on peut, à l'aide des échantillons qu'on y a réunis, caractériser certains terrains, certaines époques, les collections ne sauraient en aucun cas montrer quels sont les rapports réciproques des terrains, quelle est la physionomie que la surface du sol emprunte à leur nature quelle est la configuration que lui ont im certains grands phénomènes géologiques. Comment, dans une collection, mettre en évidence lification des terrains en couches parallèles, les accidents variés de cette stratification, redressements, plissements, failles, discordances, etc.; comment représenter l'aspect des montagnes granitiques, ce ui des contrées volcaniques, ou encore comment faire comprendre la constitution des glaciers ? Ici des dessins soigneusement exécutés, des photographies projet: l'aide d'une lanterne magique quelconque ou examinées au stéréoscope, sont le complément obligé de la collection et de la parole du maître. .1 n'est pas de localité où il ne soit possible

GEOLOGIE

de montrer en nature quelques-uns des faits que nous venons d'énumérer, ot dès lors s'impose, pour le professeur, la nécessité des démonstrations sur place, des excursions dans lesquelles il pourra $ chaque instant mettre ses élèves face à face avec la nature.

Ces excursions ne peuvent produire partout les mêmes résultats. Dans les pays granitiques, les granités, les porphyres, les gneiss et les minéraux qu'ils contiennent ne donneront aucune idée de la stratification, ni des fossiles ; mais il est hien rare que, dans l'étendue d'un département, quelque lambeau de terrain sédimentaire, ne fût-ce qu'au bord d'une rivière, ne puisse servir à compléter l'éducation des élèves-maîtres, et il ne faudrait pas négliger de les y conduire.

11 sera ordinairement plus difficile de découvrir des terrains primitifs au milieu des terrains sédimentaires; en revanche quelle multiplicité de sujets d'étude dans les couches successives qui composent ces terrains, et surtout dans les \ fossiles qu'ils renferment ! Mais, dira-t-on, où observer les terraiîis sédimentaires eux-mêmes, comment se rendre compte de leur superposition? Ici le professeur doit payer de sa personne ; il doit, autant que ses obligations le lui permettent, être au courant des travaux de quelque importance qui nécessitent l'ouverture de tranchées plus ou moins profondes : c'est le long des routes et des chemins de fer en construction qu'il pourra surtout observer les terrains de sédiment en place ; certaines carrières lui rendront aussi les mêmes services. Il sera bon que les élèves, en présence même de la tranchée, en dessinent une coupe, c'est à-dire reportent sur le papier, avec leurs proportions relatives, les assises qu'ils observent, en indiquant leur constitution minéralogique et les fossiles qu'ils y ont rencontrés. Ces fossiles, rapportés à l'école, devront être déterminés et étiquetés ; les uns pourront être conservés par les élèves, à qui ils rappelleront les détails de leur excursion, contribuant ainsi à fixer dans leur esprit quelques traits de la géologie de leur pays ; les autres, que l'on aura autant que possible préparés sur place, devront être ajoutés à la collection de l'école, qui finira ainsi par posséder une collection des plus instructives pour la géologie du département. Nous croyons d'ailleurs qu'il y aurait lieu de séparer à l'école cette collection locale de la collection d'enseignement proprement dite.

La première, dès qu'elle aura atteint quelque développement, sera surtout consultée au retour des excursions pour déterminer les roches et les fossiles recueillis ; la seconde servira au contraire aux cours et aux études ordinaires des élèves, et les terrains ainsi que les fossiles y devront être représentés suivant leur importance relative. Ces collections, à la confection desquelles les élèves-maîtres contribuent, doivent être établies avec soin sur le modèle adopté par l'administration pour les collections d'enseignement ; elles ont l'avantage de mettre les élèves en contact direct avec les choses de la nature, de les habituer à observer et à étudier par eux-mêmes, ce qui est toujours d'une grande importance pour des hommes appelés à enseigner, quelque modeste que soit leur sphère.

Mais les excursions ne doivent pas seulement servir à familiariser les élèves avec l'étude des terrains. Un préjugé fort répandu consiste à croire que les phénomènes qui ont amené le globe à son état actuel sont, avant tout, des cataclysmes grandioses dus à des causes exceptionnelles qui n'entrent en action qu'à de longs intervalles. 11 n'en est rien. Les causes qui ont fait de la surface du globe ce qu'elle est, agissent presque toutes aujourd'hui ; c'est par une lente accumu-

lation de leurs effets, durant de longs siècles, qu'cllesontproduit les résultats étonnants que nous constatons; il est donc important de les montrer à l'œuvre, et ce ne sera pas là la pa.tie la moins instructive de la tâche du professeur. Les érosions produites par les plus modestes ruisseaux, les dépôts formés par les lacs, les étangs, la vase des moindres flaques d'eau, avec les innombrables débris d'êtres vivante qu'elle contient, les dénudations produites par le vent, les grandes pluies, le délitement des roches sous l'action de la gelée ou de l'eau, les altérations subies par les végétaux à la surface du sol, les traces de pas laissées par les animaux sur le sable des berges, le mode de formation de la terre végétale, pourront être l'objet d'observations des plus intéressantes qui laisseront à l'élève-maitre une idée exacte des force de la nature, de la façon dont elles agissent et des résultats qu'elles obtiennent. Ce n'est que dans des cas exceptionnels qu'on pourra étudier le mode de formation des glaciers, leur marche descendante, les stries caractéristiques qu'ils laissent sur les roches qui composent leur lit et qu'ils entraînent avec eux ; l'étude des volcans, sera encore moins facile, mais l'Auvergne permettra cependant d'étudier encore la constitution d'une contrée volcanique. Plus souvent, les érosions produites par la mer, les dépôts qu'elle abandonne, la formation de la tourbe pourront être l'objet d'observations qu'il faudra bien se garder de négliger. Des tableaux devront suppléer à l'insuffisance forcée des collections et des excursions géologiques. Ainsi la géologie pourra être enseignée d'une manière saisissante et les leçons du maître laisseront dans l'esprit d'ineffaçables traces.

Nous venons de considérer la géologie d'un point de vue théorique; ainsi comprise, elle a sa place marquée dans l'enseignement de l'école normale ; car, s'il n'est pas nécessaire que nos jeunes maîtres soient des savants, il importe qu'ils aient des idées nettes et précises sur le monde qui les entoure, sur les grands phénomènes de la nature. Ces idées ne peuvent être acquises que par l'observation des faits; il n'est pas indispensable que ces faits soient nombreux; il suffit qu'on ait appris à en bien observer quelques-uns.

Mais la géologie a ses -applications ; le sol fournit en abondance à l'industrie des matériaux précieux : la houille, le marbre, la chaux, la craie, le plâtre, le sel gemme, la pierre à bâtir, la meulière, l'argile, etc. Tous ces matériaux doivent être représentés dans la collection d'étude de l'école ; mais il ne suffit pas qu'ils y soient, mémo accompagnés de l'indication de leur provenance et de celle du gisement dans lequel on les trouve. Leur mode de formation, leur âge relatif, l'importance do leurs gisements, les procédés divers d'exploitation grâce auxquels on peut les livrer à l'industrie, les usages auxquels celle-ci les emploie, doivent être soigneusement signalés. Parmi ces produits, il en est de particulièrement importants : ce sont les minerais métalliques dont un grand nombre se trouvent en filons dans les terrains primitifs. Tout un chapitre d'application s'ajoute donc à la géologie théorique; ce n'est ni le moins intéressant, ni le moins instructif. Apprendre aux enfants d'où viennent les matières premières qui serrent à fabriquer les poteries, la chaux et le plâtre si employés dans les constructions, les métaux dont l'usage est constant, l'ardoise qui couvre les maisons, le marbre qui orne les habitations, etc., est essentiellement dans le rôle de l'instituteur primaire, et c'est la géologie qui mettra l'élève-maitre en état de traiter tous ces sujets devant son jeune auditoire et de faire ainsi d'excellentes leçons de choses.

GÉOMÉTRIE

Enfin il est une question plus palpitante pour tous les habitants des campagnes, celle de l'origine et de la constitution de la terre végétale. A cette formation prennent part, dans les plaines, outre les débris de matières organiques qui lui donnent sa fertilité, les débris des roches qui forment la partie la plus superficielle du sous-sol; à ces débris s'ajoutent, dans les vallées, ceux qui ont été enlevés par les eaux au flanc des montagnes et des collines et ont été entraînés par elles dans les régions les plus basses ; la constitution de cette terre est donc variable d'un lieu à un autre ; or, pour qu'elle soit productive, il faut qu'elle contienne environ la moitié de son poids de sable, un quart d'argile et un dernier quart de calcium et de matières organiques. Ces diverses parties sont faciles à séparer par des manipulations très simples; on pourra donc donner des preuves de la variabilité de la composition de la terre végétale, faire quelques analyses approximatives de diverses sortes de terre de la région, montrer ce qui manque aux unes, ce que les autres ont de trop, et faire ainsi comprendre la nécessité de ces opérations de colmatage, de chaulage et autres aujourd'hui journellement pratiquées en agriculture. La géologie devient ainsi une préface naturelle de l'enseignement agricole.

En résumé, l'enseignement de la géologie, dans une école normale primaire, tout en demeurant élémentaire, ne doit laisser de côté aucune des questions qui intéressent l'agriculture et l'industrie. L'étude de la géographie physique, faite avec soin dans nos écoles, aura naturellement préparé les élèves à comprendre l'importance du sujet que traite la géologie. Ce n'est pas tout que de savoir qu'il y a des montagnes, des vallées et des plaines ; que ces montagnes peuvent être des volcans, que le fond des vallées est généralement occupé par des cours d'eau, des lacs ou des étangs. Il faut encore rechercher comment se sont formées les montagnes, quelle est la cause de l'activité des volcans, quelle est l'origine des vallées, d'où viennent les fleuves et quelles circonstances peuvent faire varierleurregime.il faut examiner si les descriptions du sol que nous donnent les géographes sont définitives, ou si elles ne dépeignent qu'un état transitoire, destiné à être modifié ; l'attention des élèves-maîtres doit être appelée sur tous ces points. C'est alors qu'intervient l'étude des modifications anciennes que le sol a subies, et que s'impose celle de la constitution du sol; celle-ci entraîne bientôt une étude rapide du mode de succession des êtres vivants sur la terre, une étude des matériaux utiles que l'homme extrait du sol, enfin une étude de la terre végétale elle-même. Ces deux dernières parties du cours ont une importance de premier ordre, le professeur ne doit jamais l'oublier. Un tel enseignement donné oralement serait à peu près sans valeur. L'usage de collections bien composées, un certain nombre d'excursions soigneusement dirigées, en sont le complément obligatoire. On ne sait bien que ce qu'on a vu par soi-même.

Le décret du 19 juillet 1881 sur l'organisation des écoles normales ne mentionne pas expressément la géologie au nombre des matières du programme, mais il prescrit l'enseignement des sciences naturelles; et le programme d'études du 3 août 1881 consacre une heure par semaine en lre année, et deux heures par semaire en 3' année, a l'enseignement de la géologie combiné avec celui de la botanique. [Edmond Perrier."|

GÉOMÉTRIE. — Dans quelle mesure et de quelle manière la géométrie doit-elle être enseignée à l'école primaire et à l'école normale? Telle est la question que nous avons à examiner et à laquelle nous allons essayer de répondre.

11 n'est pas rare d'entendre bégayer quelques

notions de géométrie aux plus petits enfants de nos plus modestes écoles, même de nos écoles maternelles ; on leur fait apprendre des réponses à ces questions : qu'est-ce qu'une surface, un volume, une ligne droite, une ligne brisée, une ligne courbe, un angle, une perpendiculaire, des parallèles, un triangle, un carré, un cercle, un cube, une sphère, un cylindre, un cône, etc.? Et nous choisissons parmi les questions les moins difficiles, car on leur parle aussi de quadrilatères et de parallélogrammes, de polygones, de pentagones, d'hexagones et de décagones, de diagonales et de diamètres, de sécantes et de tangentes, de cercles inscrits et circonscrits, de prismes et de parallélipipèdes.

Or, il n'y a presque aucun de ces mots qui soit de la langue usuelle et qui fasse partie du vocabulaire des enfants. Qu'ils apprennent h connaître et surtout à. construire un triangle, un carré, un cercle, qu'ils sachent tracer des lignes droites, des angles et des perpendiculaires, soit; mais il faudrait éviter deux abus dans ce premier enseignement : l'abus des termes techniques et l'abus des définitions. Nous aimerions assez qu'on laissât dire à un petit enfant qu'une boule est une boule et non une sphère, qu'un cercle est un rond, qu'un rectangle est un carré long, qu'une figure plane a cinq ou six côtés et non qu'elle s'appelle un pentagone ou un hexagone. Nous lui ferions mener longtemps des lignes droites dans un polygone, d'un sommet à un autre, sans nous croire obligés de les lui faire nommer des diagonales. L'élève, en rentrant chez lui, pourra dire à sa mère qu'il a couvert son ardoise de barres et de ronds et que sa maîtresse a été très contente de son dessin, et tous les deux s'entendront; si, au contraire, il vient conter qu'il a fait des polygones, des cercles, des diagonales, des obliques, il éblouira ses parents qui croiront, comme lui, qu'il est un petit savant.

L'abus des définitions est plus dangereux encore. Le plus souvent les définitions que répètent machinalement les petits enfants sont ou fausses, ou inintelligibles pour eux. Dans aucun cas elles ne leur laissent une idée juste dans l'esprit : par exemple, ils confondent toujours la perpendiculaire et la verticale, et une oblique pour eux est une ligne penchée sur le tableau noir, ou sur leur cahier.

Combien il vaudrait mieux laisser là toutes les définitions, bonnes ou mauvaises, et se borner h montrer aux enfants des figures et des solides dont on leur dirait le nom vulgaire, dont on leur ferait remarquer les parties ou les propriétés, et qu'on leur ferait dessiner sur le papier, sur l'ardoise ou sur le tableau noir. L'enseignement ici doit être tout intuitif, sans aucune démonstration, avec l'objet lui-même sous les yeux. Mais le maître ne saurait être assez prudent, s'il tient à donner des notions justes à ses élèves. Des enfants à qui on montre exclusivement des bûcbettes pour leur apprendre la numération en arrivent quelquefois, même à l'insu du maître, à associer l'idée de bois à l'idée de nombre. De même, dans un triangle en papier, l'enfant pourrait bien ne voir que le papier, dans une sphère en bois que le bois ; il pourrait même croire qu'un triangle est chose matérielle et que la sphère est toujours solide. Dans certains cas ses erreurs seront forcées et inévitables; par exemple, dans un angle, il ne verra que les deux lignes qui le forment, et l'idée véritable de l'angle lui échappera absolument.

Si donc on veut faire de la géométrie avec les tout petits enfants, et nous estimons qu'il en faut faire très peu, on proscrira les définitions et on évitera de parler de lignes et de figures abstraites. On prendra des solides en bois, en terre, en carton ;

GÉOMÉTRIE

on les mettra entre les mains des enfants ; puis lorsque ceux-ci les auront bien vus, bien tonchés, bien retournés en tous sens, on leur dira que ceci est une ligne, ceci un angle, ceci un carré, ceci un cercle, etc., et on leur fera dessi- ! ner cette ligne, cet angle, ce carré, co cercle.

Dans cet enseignement élémentaire on peut procéder par interrogations, pourvu qu'on ne de- \ mande aux enfants que ce qu'ils ont pu apprendre ailleurs, nu ce qu'ils peuvent voir ou trouver eux-mêmes. Quelle est la longueur de ce côté? quelle est la plus longue de ces deux lignes? quelle est la plus grande de ces deux surfaces? \ combien de fois la longueur est-elle plus grande . que la largeur? etc., etc. Voilà des questions aux- ' quelles les enfants peuvent répondre par intui- ! tion, par habitude, par réflexion, et pour lesquelles toute réponse est susceptible d'une vérification ! immédiate. Mais ne leur demandez jamais : qu'est-ce que l'arête d'un cube? qu'est-ce que la hauteur d'une pyramide ? qu'est-ce que la base I d'an cône ? qu'est-ce que la génératrice d'un cylindre? ou bien : comment nomme-t-on une' ligne droite qui coupe une circonférence en deux | points? comment nomme-t-on deux cercles qui se coupent? et deux sphères qui se touebent? et un polygone qui a quatre côtés? et un solide terminé par des parallélogrammes ? L'enfant ne dira rien ou répondra comme un perroquet, et il fera, si vous voulez bien vous en assurer sans parti pris, les plus étranges méprises. Gardez-vous plus encore, une question étant posée et la réponse ne venant pas, de faire vous-môme cette réponse, à moitié, aux deux tiers, ahx trois quarts, ne laissant plus à l'enfant qu'à dire un mot, quelquefois la fin d'un mot, pour terminer votre phrase. Evitez aussi avec soin de poser la demande de manière à ce que l'enfant n'ait qu'à répondre : « oui, monsieur » ou « non, monsieur » ; car, ou il répondra à coup sûr, d'après l'intonation de votre voix, ou il jouera mentalement à pile ou face pour le choix de la réponse à vous faire.

Ainsi, en résumé, dans les classes très élémentaires, il faut se borner à montrer aux enfants des corps géométriques simples, les analyser devant eux, leur nommer les parties qui les constituent, les mesurer à la vue ou au mètre, et ne leur poser que des questions qui mettent en éveil leur attention, leur intelligence et leur sagacité. Cet enseignement ne doit être qu'une leçon de choses appliquée comme toutes les autres à des objets concrets, mais à des objets de formes régulières et mesurables.

Dans 1 école primaire élémentaire, dans le cours moyen et surtout dans le cours supérieur, lorsque l'élève atteint l'âge de dix à douze ans et approche du jour où il quittera l'école et où il cherchera à emporter son certificat d'études primaires, l'enseignement de la géométrie doit prendre un caractère moins rudimentairo, et être soumis à des règles plus précises et plus nettes. Les connaissances géométriques que vient chercher l'enfant à l'école doivent avoir pour lui des avantages immédiats : elles doivent d'abord lui faciliter l'intelligence du système métrique, puis lui donner les moyens d'évaluer toutes les surfaces et tous les volumes qui se présentent dans les usages de la vie, et enfin lui servir de guide dans l'étude de sciences essentiellement pratiques, l'arpentage, le levé des plans et le dessin linéaire.

En ce qui regarde le système métrique, c'est vraiment par un abus de mots et une confusion d'idées qu'on dit emprunter à la géométrie les notions nécessaires à l'exposition de ce système. Les définitions du carré et du cube appartiennent sans doute à la géométrie, et les droites parallèles ou les plans parallèles que l'on mène souvent

dans le mètre carré et dans le mètre cube pour les décomposer en décimètres carrés et en décimètres cubes sont des figures de géométri •••, en ce sens qu'on les retrouve et qu'on les étudia dans cette science ; mais outre qu'on peut se pisser de ces lignes et de ces plans pour les démonstrations en question, que des décimètres carrés juxtaposés et des décimètres cubes superposés parlent beaucoup mieux aux yeux et rendent la décomposition plus évidente, ces notions simples et l'emploi qu'on en fait ne peuvent constituer un empiétement dans le domaine de la géométrie. Elles sont d'ailleurs contenues dans tous les livres d'arithmétique où elles ne tiennent que quelques lignes. Quant aux nombreuses applications du système métrique, ce sont de simples opérations d'arithmétique, auquel] s se joignent, il est vrai, des procédés pour la mesure des surfaces et des volumes qui appartiennent réellement à la géométrie.

Nous avons nommé, en second lieu, ces évaluations de surfaces et de volumes comme une application immédiate de la géométrie. C'est en effet là un des besoins les plus impérieux de la vie usuelle des champs, des ateliers, du commerce et de l'industrie. Il faut donc que tous les enfants emportent de l'école primaire ces connaissances pratiques. FauMl pour cela qu'ils aient suivi un cours régulier et méthodique de géométrie? Nous ne le pensons pas, et la chose nous paraît d'ailleurs impraticable et inutile. Elle est impraticable ; car il faut bien longtemps pour embrasser l'ensemble de toutes les propositions nécessaires à la démonstration rigoureuse des plus simples formules géométriques, et il faut une maturité d'esprit qui ne se trouve qu'à l'état d'extrême exception dans les enfants de dix à douze ans. La chose est en outre inutile, car on peut expliquer rigoureusement les premières et les plus simples opérations, comme la mesure d'un rectangle, d'un carré, d'un parallélogramme, d'un triangle, d'un polygone régulier, d'un parallélipipède, d'un cube. De ces mesures un esprit assez juste passe sans effort à celles du cercle, de la pyramide et des corps ronds, et se montre satisfait de la liaison qu'il entrevoit entre les propositions et leurs conséquences. L'important, sur ce point, est que l'élève apprenne d'une manière imperturbable les formules qu'il doit appliquer, qu'il en comprenne bien la signification et qu'il calcule à la fois avec sûreté et avec rapidité.

Nous ajouterons cependant que tous ces calculs et tous ces exercices ont besoin d'être constamment éclairés par les idées vraies et fondamentales qui dominent toute la théorie de la mesure des surfaces et des volumes. Un élève qui comprend bien la mesure du rectangle et celle du parallélipipède rectangle acceptera sur parole les formules qui donnent l'aire du cercle et le volume de la sphère et en comprendra la signification. On ne saurait donc assez insister sur les premières notions des mesures des surfaces et des volumes. 11 ne faut pas se bornera dire, comme on le fait trop souvent, que anx4' font 30 mètres carrés, et que5m x4m X2m font 40 mètres cubes, ce qui n'a aucun sens. Il faut répéter à satiété aux enfants que dans une multiplication, le produit est toujours de même nature que le multiplicande et le multiplicateur est toujours abstrait, en sorte que l'on ne peut multiplier ô mètres par 4 mètres, et qu'on tout cas, si le multiplicateur était pris comme il devrait l'être, le produit représenterait des mètres et non des mètres carus. Il faut donc montrer à l'enfant, sur uno figure, que le rectangle de 5 mètres de base et de 4 mètres de hauteur se décompose en 4 tranches qui contiennent chacune 5 mètres carrés, en sorte que le rectangle contient bien 4 fois bmi, c'est-à-dire 20m<i.

GEOMETRIE

GÉOMÉTRIE

On feraic un raisonnement analogue pour le volume cubique dont les trois dimensions sont 5m, i" et '2™. Ce sont là les seules démonstrations, avec celles qui permettent de décomposer une ligure ou d'autres plus simples et déjà connues, que nous admettrions dans renseignement de la géométrie aux élèves des écoles primaires élémentaires, en ce qui concerne les mesures des surfaces et des volumes.

Ces notions nous paraissent également suffisantes pour l'arpentage et le levé des plans que l'on peut demander à des enfants de dix à douze ans. Les opérations pratiques qu'on leur fera faire ne comportent pas pour eux la nécessité de démonstrations plus rigoureuses.

Quant au dessin linéaire, la justification des procédés employés pour tracer les lignes entraînerait l'étude de la géométrie plane tout entière, et il est à la fois utile et possible de faire exécuter des dessins avec intelligence à des enfants qui ont la main sûre longtemps avant d'avoir l'esprit solide. Seulement il conviendrait que les enfants fissent leur construction moins machinalement et qu'on leur expliquât la raison des choses intuitivement. Sans qu'il ait étudié la propriété de la perpendiculaire élevée sur le milieu d'une droite, on peut dire à un enfant que la construction pour élever une ulle perpendiculaire revient à chercher deux points dont chacun soit également éloigné des extrémités de la droite, que pour mener une tangente à un cercle, il suffit de mener une perpendiculaire à l'extrémité d'un rayon, et que c'est cela qu'il fait dans la construction qu'il exécute, etc., etc.

Toutes ces observations ne concernent que les écoles primaires dont les élèves ont pour unique ambition d'obtenir le certificat d'études primaires. A ceux-là nous ne tenterons, à aucun degré, de l'aire un cours régulier de géométrie. Une constante et intelligente pratique paraît seule utile et nécessaire.

Il nous reste à considérer la question dans toute sa généralité, et à tracer les limites de l'enseignement de la géométrie dans l'enseignement primaire supérieur ainsi qu'à l'école normale, et les procédés pédagogiques qui lui conviennent.

Lorsqu'un élève entre à l'école primaire supérieure ou à l'école normale, il doit connaître tous les procédés de la géométrie pratique, quoique d'une façon à peu près exclusivement empirique. Ce n'est donc pas à ce même résultat que doit tendre l'enseignement de cette science dans ces écoles supérieures. Nous pensons qu'ici la géométrie doit reprendre tous ses droits, et qu'elle doit être avant tout une école de logique et de bon sens. Non seulement elle devra justifier toutes les connaissances précédemment acquises, et les étendre dans une large mesure, mais encore donner à l'esprit des qualités générales d'ordre, de netteté, de rigueur et de précision.

Une règle absolue doit désormais présider à cet enseignement: c'est que rien ne soit laissé dans le vague, dans l'à-peu-près, et que toutes les propositions soit démontrées rigoureusement et méthodiquement . A cette condition absolue que l'on retrouverait dans l'enseignement secondaire de la géométrie, nous en ajouterons une seconde non moins impérieuse à notre sens, et spéciale à l'enseignement primaire, c'est qu'il ne faut admettre dans cet enseignement que deux sortes de propositions: celles qui peuvent donner lieu à des applications pratiques directes et immédiates, et celles qui sont indispensables à la démonstration rigoureuse des premières. Tout le reste doit être écarté, comme oiseux, inutile ou nuisible.

Le premier de ces deux principes, à savoir la rigueur absolue dans les démonstrations, sera facilement accepté, car il est de l'essence même de la géométrie, dès que celle-ci s'adresse à des es-

prits sérieux ou qui veulent le devenir. On sera peut-être porté à faire des réserves pour le second. Plus on y réfléchit cependant, et plus on reconnaît que cette exclusion de toutes les questions théoriques pures, de toutes les curiosités de la science, des problèmes graphiques accumulés par les chercheurs heureux de tous les siècles, de ce nombre infini de lieux géométriques, ingénieux ou bizarres, mais sans aucune valeur, qui remplissent tant de gros volumes, est la seule marque distinctive possible de l'enseignement primaire. Il n'en reste pas moins un vaste programme à remplir que peut accroître à l'infini l'inépuisable champ des applications pratiques et usuelles.

Ce principe admis, il sera facile d'en faire découler les méthodes et les procédés d'enseignement.

Nous pensons d'abord qu'il faut renoncer à suivre servilement les auteurs même les plus recommandables et qui font le plus autorité. Tous leurs ouvrages ont été composés dans des vues différentes, pour des besoins scolaires tout autres. La plupart, parmi les meilleurs, ne contiennent même pas d'exercices et de problèmes, et tous font fi des applications purement numériques, les seules qui nous conviennent. Nous n'accepterons donc nécessairement ni leurs plans, ni leurs démonstrations, et nous chercherons ce qui convient à nos élèves, ce qui va droit à notre but.

Et d'abord nous tâcherons de caractériser la géométrie, en la présentant comme une science exclusivement déductive, n'ayant d'autre base que des définitions et d'autres ressources que celles de l'esprit humain. Nous dirons que ces définitions ne s'appliquent pas à des objets réels, mais qu'elles représentent des idées abstraites de choses connues concrètement. Il n'existe peut-être dans la nature ni triangle, ni carré, ni cercle, mais il y a des objets qui donnent l'idée de triangle, de carré et de cercle. Notre géométrie ne s'appuiera jamais sur la vue des choses réelles ; nous proscrirons toute intuition sensible, à l'inverse de ce que nous avions fait avec les petits enfants, et même avec ceux du second degré. Mais une fois nos conséquences abstraites déduites, nous montrerons comment nous pouvons en tirer parti pour opérer sur des objets réels, dont les formes et les dimensions rappellent celles de nos figuresidéales et de convention.

Nous n'ajouterons pas que les axiomes servent aussi de base à la géométrie, nous mettant ainsi en opposition avec la plupart des auteurs. Nous pensons que les vérités décorées du nom d'axiomes ne sont ainsi appelées que par un abus de mots qui est une pure tautologie. Par exemple : « la partie est plus petite que le tout » ne signifie pas autre chose que « une partie est plus petite que deux parties ou trois parties, » ou encore : « un est plus petit que deux, plus petit que trois. » — « Le tout est égal à la somme de ses parties » équivaut à « la somme des parties est égale à la somme des parties. »

Nous dirions simplement que l'axiome est une vérité évidente, en ce sens qu'elle renferme une identité.

Dans la division que nous ferions des matières du cours, nous placerions successivement :

Dans ie premier livre, la ligne considérée isolément, les angles ou les figures formées par deux droites qui se coupent, les parallèles ou les figures formées par deux droites qui ne se coupent pas, les triangles ou les figures formées par trois droites qui se coupent, et enfin les quadrilatères ou les figures formées par quatre droites.

Cet ordre suppose que les démonstrations des théorèmes sur les perpendiculaires, les obliques et les parallèles se font au moyen de la rotation des figures sur elles-mêmes et sans l'intervention

GEOMETRIE

Jes cas d'égalité des triangles. Nous pensons que cela est préférable, sans y attacher cependant une importance capitale.

Le second livre contiendrait l'étude de la circonférence et la mesure dos angles. Mais on n'attendrait pas d'avoir terminé ce livre pour faire des exercices et des constructions se rapportant au premier livre. On aurait a-lmis comme connus les usages du compas et les propriétés des arcs de cercle, et on aurait fait suivre chaque théorème du premier livre de quelque application simple.

Sans méconnaître la valeur des démonstrations vulgaires sur la mesure des angles, fonde la proportionnalité entre les arcs et les angles, sans ks proscrire, nous chercherons à donner une idée de la mesure des angles en les considérant en eux-mèm-s, en prenant pour d'angle la 90' partie de l'angle droit. Ce n'est qu'en second lieu que nous montrerions la corrélation qui existe entre la mesure des argles au centre et la mesure des arcs corresp ndants. Nous aurions ainsi le degré-angle et le degré-arc que l'on prend indifféremment l'un pour l'autre. Ce second livre donnerait lieu à de nombreux problèmes graphiques simples et à des applications numériques.

Le troisième livre contiendrait les lignes proportionnelles et les figures semblables, sans aucun mélange de la théorie des aires.

m nous assurerions 2près chaque proposition que la signification exacte de cette proposi été comprise, en faisant des applications graphiques ou numériques, et nous ne voudrions pas qu'un élève qui vient de démontrer la propriété de la bi-sectrice d'un angle d'un triangle pût ne pas savoir dans quel rapport numérique le coté opposé est divisé, si les valeurs num é deux autres côtés étaient données. On expose les élèves à commettre les erreurs les plus grossières, ou à rester muets devant un interrogateur, s'ils n'ont pas été rompus par des exercices à toutes les interprétations des questions du cours.

Les polygones réguliers, les aires des figures planes et le cercle formeraient le quatrième livre, qui fournirait une source inépuisable de problèmes numériques.

Un cinquième livre se composerait de quelques notions simples sur les plans, ies angles dièdres et les angles trièdres, et de la mesure des volumes que l'on développerait avec soin.

La séométrie proprement dite se terminerait par l'étude des trois corps ronds.

On compléterait ce cours par des notions très

sommaires sur la résolution des 1 - - par la

trigonométrie, et par des études à • léori-

ques et pratiques sur le levé des plans, l'arpen-

t le nivellement.

C» tte division du cours, cette table des matières, môme avec les explications qui raccompagnent, ne donneraient qu'une idée bien imparfaite de la nature de cet enseignement, si nous i lions par quels procédés on peut lui faire porter tous ses fruits.

Lr d'abord, si la durée du cours devait être de huit mois, par exemple, nous nous garderions de diviser le programme en huit parties égales et d'en affecter un huitième à chaque mois. Les premiers pas dans cette science sont de beauc up les plus difficiles, et toutf marche en avant d impossible, si on ne laisse pas un terrain solide derrière soi. Nous consacrerions donc sans inquiétude deux mois au premier livre et presque autant au second, bien persuadés que le troisième livre et Jes suivants offriraient d'autant moins de difficultés que les premiers auraient été mieux compris; !es derniers ne seraient plus ensuite qu'un jeu pour des élèves bien pénétrés de l'esprit géométrique. En général, il faut considérer les résultats

d'an enseignement normal bien dirigé comme m non proportionnellement au temps, mais suivant les termes d'une progression géométrique, ce qui permet de marcher lentement d'abord, et très rapidement ensuite.

En second lieu, nous ne pensons pas que la méthode expositive pure convienne à renseignement primaire de la géométrie. Nous croyons que le professeur doit associer tous ses élev-s à ton enseigne m eo t. Il doit sans doute donner lui-même rinitions, tracer le cadre de sa leçon, énoncer les propositions, mais tout le reste doit être fait en commnn. Les élèves doivent avoir nne plume ou un crayon à la main, afin d'écrire les énoncés, de faire les figures et de copier t us les calculs faits par le maître an tableau. Mais hors de la, il ne doit rien écrire, ses yeux doivent toujours suivre le maître qui propose à toute la d'imaginer, par exemple, quel genre de démonstration est applicable à la question, quelle construction auxiliaire il y a lieu de faire, quel me on peut invoquer, quei'e conséquence on est en droit de tirer, puis quelle liaison on entrevoit entre la proposition actuelle et lecédentes ou mèn ;lvantes. Au dés

hésite un peu, on n'ose s'aventurer, ou encore on parle trop vite, sans réflexion, et on commet quelq m erreur qui rend bientôt plus cir-

conspect; mais pou à peu la lumière se fait, un courant électrique passe dans tous les esprits, toutes les facultés sont éveillées, et les réponses nettes, précises, se pressent sur toutes les lèvres et se lisent dans tous les yeux. La : : ani-

mée, vivante ; le temps s'écoule rapidement, on voudrait le retenir; on voit suspendre à regret la leçon, et on attend la reprise avec joie. A ce moment la cause de la géométrie est gagnée. on a soin de faire des révisions fréquentes et de proportionner toujours la difficulté des exercices à la force de la classe, on peut être assuré que des progrès rapides et «oiides couronner». efforts communs du maître et des élevés.

N us ne pensons pas qu'il y ait lieu d'app d'autres principes et d'autres méthodes di écoles normales, même dans les écoles normales supérieures. Il suffit de leur donner plus d'ampleur, sans en changer le caractère, qui nous parait être le caractère distinctif de l'enseignement primaire à tous les des

Nous sera-t-il permi-. en terminant, d'exprimer tous nos regrets de l'oubli volontaire qu'on a fait i géométrie dans renseignement des écoles normales d'institutrices F On a dit bien se que la nature de la femme ne se prête pas aux études mathématiques. Ce n'est pas ici le lien d'aborder cette grave question ; ma> - M vrai que la femme juge et se détermine plutôt par son cœur et son imagination que par sa raison, que ce soit une faiblesse organique et cor. tionnelle, que ce soit le produit de l'éducation qu'elle reçoit, du milieu dans lequel ell-

religieuses dont elle est nourrie dès lenfance. que ce soit un fait d'hérédité de famille on d'atavisme de race, il semblerait naturel de faire l'épreuve d'un régime nonveau, plus flatteur la dignité de la femme, qu'on associerait par une instruction et une éducation commune, aux travaux et à la vie intellectuelle de l'homme elle doit partager la destinée sur cette terre. [P. Leyssenne.]

Législation. — France. — La loi du 15 mars 18ôu ne parlait pas de géométrie, m nent

« d'arpeir nivellement et de dessin li-

néaire. » dans l'énumération qu'elle faisait des .cultatives du programme de l'enseignement primaire. La loi du ^8 ma: emplacé cette formule par celle-ci : • les éléments des sciences naturelles, physiques et maihe

GEORAMA

GÉORAMA

ques. » Le programme d'études des écoles primaires, qui n'est pas encore publié à l'heure où nous écrivons, déterminera d'une façon précise la place qui doit être faite à la géométrie dans l'enseignement des sciences mathématiques.

Le décret du 29 juillet 1881 sur l'organisation des écoles normales prescrit l'enseignement dans ces écoles, « de la géométrie, de l'arpentage et du nivellement, » mais pour les élèves-maîtres seulement. Toutefois le programme des écoles normales d'institutrices (3 août 1881), corrigeant dans une certaine mesure l'omission signalée plus haut dans le texte du décret, place aussi des notions de géométrie au nombre des matières étudiées par les élèves-maîtresses, à la suite de l'arithmctique: la mesure des surlaces etcelle des volumes doivent y être enseignées en 2* et en 3' année.

Pays ÉTRAriGERS. — En Allemagne, quelques États rangent la géométrie au nombre des branches obligatoires de l'enseignement primaire : ce sont, les duchés de Bade et de Hesse. la Prusse, le royaume de Saxe, Saxe-Weimar. Dans le duché d'Anhalt, la géométrie n'est enseignée que dans les écoles primaires supérieures de garçons, qui ont spécialement en vue les besoins professionnels ; dans la ville de Brème, elle n'est enseignée qu'aux garçons. L'enseignement en est en outre obligatoire en Autriche, en Hongrie (pour les garçons), en Espagne (au degré supérieur et pour les garçons seulement, avec des notions d'arpentage), en Hollande, en Italie (au degré supérieur et pour les garçons), en Portugal (au degré supérieur), en Russie (écoles urbaines). En Suisse, elle ne figure dans les programmes de l'instruction primaire que pour les cantons de Zurich, Berne, Glaris, Fribourg, Saint-Gall, Argovie, Neuchâtel, Genève, Vaud, Valais (dans ces deux derniers, pour les garçons seulement).

En Suède, l'enseignement de la géométrie est facultatif.

Il n'est fait aucune mention de la géométrie comme branche d'enseignement à l'école primaire, dans les pays suivants : Bavière, Saxe- Gotha, Wurtemberg, Danemark, Angleterre, Ecosse, Norvège, les cantons de la Suisse autres que ceux mentionnés ci-dessus, l'Union américaine.

GÉORAMA. — On appelle géorama une représentation en relief, sur une échelle plus ou moins grande, d'une partie ou de l'ensemble de la terre. Il ne faut toutefois pas confondre le géorama avec la carte en relief : la carte en relief est une véritable carte, sur laquelle on peut étudier sérieusement la topographie d'un pays, tandis que le géorama, qui vise généralement à reproduire d'une façon pittoresque l'aspect physique du sol, des cultures, des forêts, des rivières, des lieux habités, etc., relève de la fantaisie plus que de la science.

On en pourra juger par la description suivante d'un géorama construit par un instituteur italien ; nous la reproduisons à titre de curiosité :

« Mon géorama consiste dans une table carrée de 2 mètres 13 centimètres, au milieu de laquelle s'élève une chaîne de montagne affectant diverses formes de manière à donner à l'élève l'idée de la cime, des versants et des accidents divers du terrain. Deux de ces montagnes contiennent un vase de zinc, muni d'un robinet; une autre montagne contient également un vase de zinc de forme conique, percé vers le haut et qui communique avec un tube qui se dirige vers le sommet des monts. Dans la partie antérieure de la chaîne et autour des replis que forment les monts, le terrain s'incline et devient plaine jusqu'à ce qu'il atteigne un bassin de zinc. Sur l'arrière-plan, on observe une colline, un chalet et un palais de 78 cent, carrés, à deux étages.

» Les robinets de zinc placés sur le3 monts font courir ) eau dont ils sont remplis par deux canaux, aussi de zinc, d'inégale grandeur, représentant l'un un ruisseau, lautre une rivière, lesquels, après avoir décrit plusieurs circuits sur la plaine, vont se jeter dans le bassin qui figure la mer, et dont les bords sont découpés de manière à représenter un port, une baie, un cap, avec une île et une presqu'île. Ce bassin contient un bateau mécanique, un petit vapeur et un bâtimeni à voiles. Le long du littoral sont dispersées un certain nombre de demeures isolées ou réunies, et tout près du port on voit une côte couverte de petites maisons en bois, rangées de manière à offrir à la vue de larges rues et places de pierres de taille -

» De la ville partent deux voies de communication, l'une carrossable, l'autre ferrée. La première est parcourue par diverses sortes de véhicules, depuis le tombereau jusqu'à la diligence et à l'opulente berline. On y voit aussi des pierres milliaires.

» La seconde nous offre l'aspect d'un convoi en marche sur les rails, avec les maisonnettes des garde-voie et les poteaux télégraphiques. La voie ferrée traverse la plaine, passe sur un pont de fer jeté sur la rivière, parvient jusqu'à la chaîne de montagnes, s'introduit dans une galerie pratiquée en tunnel, en sort tout à coup du côté opposé, s'arrête à une station intermédiaire, traverse un viaduc, et arrive à un village placé sur l'arrièreplan de l'appareil. Le vase conique de zinc, placé sur la montagne, contient une composition chimique qui, en faisant explosion, imite le mieux possible l'éruption volcanique, laquelle se fait jour par le cratère, en traversant le tube indiqué plus haut.

» Le palais est construit de façon que lorsque, après avoir désigné aux enfants toutes les parties de l'édifice, on en a enlevé les murs, on se trouve en présence d'un palais de cristal laissant voir toutes les chambres de l'intérieur avec tous les meubles correspondants. Attenant au palais est un jardin entouré d'un mur. Sur toute la surface de l'appareil, le regard s'arrête sur des ceps de vigne, des habitations, des animaux de divers genres, etc. On découvre bientôt un autre vase de zinc, représentant un lac. Au-dessus du lac se trouve une cloche de cristal avec un nouveau vase de zinc, contenant un réfrigérateur. A l'aide d'une lampe à esprit de vin qui se place près du lac, on obtient une lente évaporation qui imite parfaitement les nuages lorsque, parvenues à la surface du vase supérieur et le trouvant gelé par réfrigération, les vapeurs se dissolvent en gouttes d'eau qui, retombant par leur propre poids dans le lac, produisent une sorte de pluie artificielle. »

En dépit des éloges qu'un journal pédagogique a décernés à cette bizarre invention, nous doutons fort qu'un éducateur sérieux consente jamais à employer un appareil semblable dans son enseignement.

Quelques amateurs d'horticulture se sont amusés à représenter dans leur jardin les continents et les océans au moyen de carreaux et de plate-bandes plus ou moins fantastiquement découpés, hérissés de fiches en bois peint marquant la position des villes, et rayés de petites haies de buisfiguraut les chaînes de montagnes. Nous avons visité une de ces prétendues représentations delà terre, et nous en avons remporté l'impression qu'on éprouve devant une plaisanterie de mauvais goût.

Tous ces procédés artificiels vont à rencontre du but que doit se proposer un bon enseignement de la géographie, et n'ont rien de commun avec la méthode intuitive et la leçon de choses. Voulez-

GÉRANDO

vous familiariser l'enfant avec les premières notions géographiques ? conduisez-le dans la campagne, et dites-lui d'ouvrir les yeux : le véritable géorama, c'est tout ce qui l'entoure.

GKKANDO (Marie-Joseph, baron de). — Né à Lyon le i9 février 1772, mort à Paris le 10 novembre 1842. Son père était architecte de la ville; on lui doit les plans de l'église de la Charité et de plusieurs des édifices les plus élégants de la place Bellecour. Sa mère, distinguée par l'esprit, l'était encore plus par les qualités du cœur. Les commencements de Marie-Joseph ne firent pas d'abord soupçonner ce qu'il deviendrait un jour. Cachant une pénétration réfléchie sous une gravité précoce, il fut déclaré peu intelligent par ses premiers maîtres, plus frappés de ce qui lui manquait que des secrètes dispositions qui promettaient un homme. Cependant des succès éclatants dans les études sérieuses, chez les oratoriens de Lyon, cassèrent bientôt cette sentence d'incapacité. Dès l'âge de seize ans, pendant une maladie dangereuse, il nous révèle la pensée dominante de sa vie dans une prière qu'il adressait à Dieu, lui demandant de lui conserver une existence qu'il voulait consacrer à faire le bien. Contre le vœu de ses parents, il allait se rendre au séminaire de Saint- Magloire, h Paris, où l'un de ses amis l'attendait, quand il apprit que ce jeune homme venait de périr dans les massacres de septembre. De séminariste qu'il voulait être, il se fit alors écrivain à vingt ans, pour défendre, contre le parti révolutionnaire, les principes de tolérance, de liberté religieuse et civile auxquels il demeura fidèle toute sa vie. Il entreprit cette campagne avec un de ses condisciples les plus distingues, Camille Jordan, qui devait plus tard se signaler comme orateur et homme politique et dont il resta toujours l'ami. Lorsque la ville de Lyon se souleva contre la Convention en 1793, ils s'enrôlèrent l'un et l'autre dans la milice de leur quartier. Mais dans une sortie malheureuse, de Gérando reçoit une balle à la jambe et est fait prisonnier. Jeté dans les cachots entre un aliéné et un assassin, il en est tiré pour comparaître devant le tribunal révolutionnaire, qui condamnait à mort tous les insurgés pris les armes à la main. Cette seule question était posée : « L'accusé a-t-il été pris les armes à la main ?» A l'égard du jeune de Gérando, la réponse n'était pas douteuse. Cependant le brigadier de gendarmerie à qui la garde du prisonnier avait été confiée s'avança à la barre, et, dans un noble élan de compassion, répondit sans hésiter : Non. Ce courageux mensonge sauva M. de Gérando, qui eut plus tard l'occasion de témoigner sa reconnaissance au brave brigadier.

Maia il n'était pas au bout de ses épreuves. Dans ces temps troublés, l'armée était un asile où l'on pouvait servir son pays sans se mêler aux luttes des partis. Un régiment de chasseurs était dans le voisinage de Lyon ; de Gérando s'y enrôla. Ainsi, après avoir été, en moins de deux ans, séminariste par goût, publiciste par occasion, insurgé par conviction politique, le voilà chasseur de la République par nécessité. A peine s'était-il engagé qu'il est reconnu, dénoncé, et enfin forcé de gagner la Suisse, où il retrouve son ami Camille Jordan, qui s'y était réfugié après le siège do Lyon. Mais le défaut de ressources des deux amis ne leur laissa pas même la consolation d'ôtre malheureux ensemble. Ils se séparèrent, et chacun s'en alla où il pourrait vivre. C'est alors que M. de Gérando partit pour Naples, où il entra dans une maison de banque tenue par un de ses parents. Là, occupé tout le jour à régler des comptes et aligner des chiffres, le jeune commis ne s'appartenait que la nuit, dont il donnait la plus grande partie à l'étude, ce Puisque ma place,

disait-il, me prend la journée, il me faut bien, pendant la nuit, regagner le temps perdu pour mon instruction. »

Cependant, la Convention, en déposant son orageuse dictature, avait proclamé une a nnistie générale qui permit à de Gérando et à Camille Jordan de rentrer dans leur patrie. Ils revinrent l'un et l'autre à Lyon qui, aux élections de l'an V, nommi Camille Jordan membre du conseil des Cinq-Cents. De Gérando suivit son ami à Paris; puis, lors des proscriptions du 18 fructidor, il se réfugia avec lui en Allemagne où ils restèrent jusqu'en 1798. De retour en France, de Gérando reprend du service dans l'armée. En l'an VII, il était chasseur au 6e régiment en garnison à Colmar, quand il apprit que l'Institut offrait en prix, depuis deux ans, cinq hectogrammes d'or à celui qui traiterait le mieux la question suivante : « Déterminer quelle a été l'influence des signes sur la formation des idées. » M. de Gérando était à cet âge heureux qui donne le courage d'oser et le moyen de réussir. D'ailleurs, très instruit dans les diverses doctrines philosophiques, il était préparé à ce vaste et délicat problème par de longues et sérieuses méditations, que n'avaient interrompues ni les tourments de l'exil, ni les travaux du commis, ni la vie agitée du soldat.

Sans vouloir examiner à fond le travail de M. de Gérando, notons seulement deux points essentiels où il se sépare de l'école de Condillac. Au lieu d'affirmer, comme les philosophes ses contemporains et ses juges, que penser c'est sentiry il déclare que penser est à l'âme ce qu'agir est au corps. 11 combat également avec autant de force que de succès ce paradoxe accrédité de Condillac qui réduit toute science à un système de signes et qui soutient qu'une science bien étudiée est dans une langue bien faite. Il s'élève contre cette manière toute mécanique et extérieure de considérer les sciences, et il dit avec beaucoup de raison : « La perfection de la langue ne produit pas la perfection de la science; elle en résulte et y ajoute le dernier trait. Elle ne fait pas découvrir la vérité, mais elle la rend populaire. »

Les disciples de Condillac couronnèrent le mémoire de son contradicteur. De ce succès inespéré date pour M. de Gérando une autre existence, qui se partage entre la morale et la philosophie, l'administration et la bienfaisance. Il avait non seulement le goût du bien; il en avait la vocation et même la passion. Sachant qu'instruire les hommes, c'est les rendre meilleurs, il se montra l'un des plus ardents promoteurs de l'instruction des classes laborieuses. Dès LS02, il avait créé, avec Camille Jordan, de Lasteyrie, Benjamin Delessert et Mathieu de Montmorency, la Société d'encouragement pour l'éducation industrielle du peuple. En 1804, il remporte le prix proposé par l'Académie royale de Stockholm sur ce sujet : « Les deux méthodes d'enseignement. » Le manuscrit de M. de Gérando n'a pas été publie. La même année, il avait été élu membre de l'Institut, et quelques mois plus tard appelé au poste important de secrétaire général du ministère de l'intérieur, que dirigeait M. de Champagny On sait qu'à cette époque l'instruction publique faisait partie de ce département. Nommé en 1808 maître d requêtes au Conseil d'Etat, il est envoyé en Italie comme membre de la Junte d'organisation de la Toscane, et l'année suivante il entre dans la Consulte chargée de prendre possession des Etats romains. Il y exerça toute l'autorité d'un ministre de l'intérieur, et il en profita pour fonder une université dans la ville de Permise. De reiou- à Paris en 1811, il fut mandé aux Tuileries. Napolé m l'interrogea sur la situation des Etats romains. M. de Gérando ne cacha point les fautes commises. Napoléon rompit brusquement l'entretien et le

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pauvre maître des requêtes, rentré chez lui, s'attendait à uno disgrâce, quand dans la nuit un message lui apporta sa nomination de conseiller d'Etat.

Au milieu d'une vie si agitée et si occupée, M. de Gérando ne cessait pas de penser, d'étudier, d'écrire. Sa facilité incomparable et ses habitudes laborieuses suffisaient à tout. La philosophie, l'administration, l'étude du droit, semblaient l'absorber tout entier ; et pourtant, à voir ce qu'il fit pour l'éducation populaire, on croirait que les questions d'enseignement avaient seules toutes ses préférences. C'est surtout à partir do 1815 qu'il tourne de ce côté son infatigable activité. Frappé du peu de soin que l'empire avait pris l'amélioration morale des classes pauvres, il résolut d'en parler au sein de la Société d'encouragement dont il était le secrétaire général depuis sa fondation, et le 29 mars 1815, il fit un rapport éloquent sur les nouvelles écoles pour les pauvres. La cause de l'instruction primaire était gagnée ; car ce rapport fut le signal et le point de départ d'un mouvement plein de chaleur et de sympathie dont linfluence sur l'esprit public se fit rapidement sentir. Les membres de la Société d'encouragement répondirent avec empressement à cet appel et formèrent sur le champ une commission spéciale, qui devint la Société*pou>- V instruction élémentaire. Telle fut l'origine de cette patriotique association, qui devait tant contribuer à la diffusion de i enseignement primaire dans les villes et dans les campagnes.

Qui pourrait dire aujourd'hui tout ce que M. de Gérando déploya d'intelligence et d'activité pour faire prospérer cette œuvre et intéresser à son développement tous ceux qui pouvaient la servir! Le premier effet de ses efforts fut de provoquer parmi les membres de la Société d'encouragement, une abondante souscription en faveur de cette institution naissante, qui ne pouvait vivre et grandir qu'avec le concours unanime de tous les amis de l'enfance. Le gouvernement des Cent Jours, ne voulant pas rester étranger à ce mouvement, créa, par le mémorable décret du 27 avril 1815, une commission chargée de donner son avis sur les nouvelles méthodes, et ordonna l'ouverture à Paris d'une école d'essai, destinée à servir de modèle pour tous les départements. Et comme conséquence de cette mesure, après le second retour des Bourbons, un autre décret du 27 juin 1816 prescrivait l'établissement d'une école-modèle d'enseignement mutuel dans le chef lieu de chacune des douze académies. Remarquons qu'à cette époque, V enseignement mutuel devient l'enseignement officiel, l'enseignement de l'Etat. Et il faut bien avouer qu'il rendit de véritables services dans un temps où l'économie était la première condition d'existence de l'instruction élémentaire. Un ensemble de procédés qui permettait de placer jusqu'à cinq cents élèves sous la direction d'un seul maître n'était pas à dédaigner pour un gouvernement qui attribuait cinquante mille francs par an aux écoles du pays. D'ailleurs M. de Gérando et les hommes éminents associés à son œuvre ne rêvaient rien de mieux. Ils avaient vu, à Londres, la méthode lancastrienne dans tout l'éclat de ses applications, et le comte de Laborde * et plusieurs de ses amis avaient été frappés de ses merveilleux résultats. De leur côté MM. de Lasteyric * et La Rocheibucauld-Liancourt* venaient de publier le Nouveau système d'éducation, qui confirmait pleinement les observations de leurs illustres collègues. Comment l'enseignement muttfel ne serait-il pas devenu celui de l'Etat, quand il était préconisé et surveillé par des hommes si haut placés par le savoir, par la fortune ou parle rang? Applaudissons-nous donc qu'il se soit, pour ainsi dire,

incarné dans une société où se rencontraient, il est vrai, des hommes de tous les partis, mais qui se retrouvaient tous d'accord sur ce point : l'amélioration morale des classes laborieuses. L'éducation populaire était comme un terrain neutre où venaient abdiquer toutes les divergences d'opinions.

De si louables dispositions ne tardèrent pas b porter leurs fruits. Après avoir établi une école provisoire qui prospérait, la jeune Société se prépara à ouvrir une école modèle pour 350 élèves et destinée en même temps à former des maîtres. C'était vers la fin du mois d'août 1815. Le 16 juin M. de Gérando avait prononcé dans l'assemblée des souscripteurs un savant discours sur la grande affaire qui les réunissait. Il définissait le but, il posait les limites, il soumettait enfin le projet de règlement qu'il avait rédigé lui-même, et le lendemain, à la première séance régulière, il était nommé président. On se réunissait alors rue du Bac, dans le local que la Société d'encouragement avait généreusement prêté. Là, nous dit M. Jomard, un des fondateurs, « plus d'une fois le bruit de la guerre se fit entendre au milieu de nos paisibles débats, et la voix du canon vint couvrir la parole ; mais la délibération n'en était pas suspendue ; elle continuait dans un calme majestueux : jeter, sans nul retard, les fondements de l'édifice, telle était l'unique pensée, l'unique préoccupation de tous. »

M. de Gérando était l'âme de la société. Il assistait à toutes les réunions ; il dirigeait la correspondance des secrétaires, et tout en dictant plusieurs lettres à la fois, il en écrivait lui-même une foule d'autres dirigées sur tous les points de la France et même de l'étranger; enfin il communiquait à tous l'ardeur qui le dévorait. Préfets, magistrats, fonctionnaires, industriels, professeurs, capitalistes, il ralliait tout le monde, par ses instances, à la sainte cause de l'instruction du peuple.

Mais si active que fût cette propagande, il lui manquait, pour être véritablement féconde, un organe de publicité, un recueil périodique, où seraient consignés tous les actes et les documents de la Sociéié. Ce fut encore M. de Gérando qui en montra la nécessité et qui en fit adopter le principe. De là le Bulletin, qui parut en octobre 1815, et qui compte aujourd'hui plus de soixante ans d'existence. Après cette innovation, destinée surtout à faire connaître et à répandre la métliode mutuelle, une autre bien plus importante encore s'imposait également aux fondateurs : il s'agissait, en effet, de former des maîtres et de les initier aux principes et aux pratiques du nouvel enseignement. Dans une proposition pleine de développements lumineux, M. de Gérando établit d'abord, comme conditions fondamentales de l'aptitude professionnelle, la moralité et la capacité. Tout le monde était d'accord sur ce point : il ne restait plus qu'à en faire l'application ; car, en matière d'enseignement, comme en toute autre chose, les théories les plus généreuses ne comptent pour rien , tant qu'elles demeurent à l'état d'intentions. La création d'une classe normale était indispensable , et la Société (tait de date trop récente pour en faire les frais.

A cette époque, le département de la Seine avait heureusement pour préfet un homme dont le souvenir ne doit pas être séparé de tout ce qui se lit en faveur de l'éducation populaire : c'était le comte de Chabrol *. Sa protection ne se fit pas attendre. Dès le 3 novembre 1815, il forme un conseil d'instruction primaire, chargé de proposer toutes les mesures nécessaires pour doter la ville de Paris d'écoles d'enseignement mutuel dans tous ses quartiers, et la banlieue dans toutes les

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GERANDO

communes privées d'écoles. C'est ce môme conseil qui prit plus tard le nom de Comité central *, Presque tous les membres du comité de la Société pour l'instruction élémentaire, et M. de Gérando en tête, furent appelés à en faire partie, en sorte que toutes les propositions faites dans les réunions de la rue du Bac étaient à peu près sûres d'être ratifiées par le conseil d'instruction primaire, qui se rassemblait tous les quinze jours à la préfecture. On s'explique maintenant combien dut être bienfaisante et décisive l'action de la Société qui avait pris à tâche de répandre l'instruction primaire dans les classes pauvres. L infatigable M. de Gérando demandait-il la création d'une classe normal*;, l'établissement d'un mode d'admission et d'examens, des règles pour l'ouverture des écoles, des ressources pour aider à la composition et à la diffusion des bons livres? Toutes ces propositions, discutées, puis acceptées par le conseil, étaient approuvées par le ministre de l'intérieur, et prenaient force de règlements d'administration publique.

C'est ainsi que la première école établie en France pour former des instituteurs (après celle du Bas- Rhin toutefois)estdue à l'initiative de M. de Gérando, qui en fui aussi le premier maître. Personne n'était mieux préparé pour cet enseignement, qui nous a d'ailleurs été conservé en partie dans le Cours normal, recueil de quinze entretiens pour les élèvesmaîtres. De tous les ouvrages d'éducation publiés par M. de Gérando, celui-ci est certainement le plus important et le meilleur; c'est, comme on l'a dit, le chef-d'œuvre de l'écrivain dont chaque livre fut une bonne action. 11 pose les limites de l'enseignement normal ; il en fixe la matière et l'esprit ; il embrasse, dans sa brièveté apparente, toutes les questions de morale et de pédagogie qui s'imposent aux maîtres de la jeunesse, et bien qu'on sente parfois la main d'un écrivain philosophe, on y retrouve encore plus souvent la pensée et les développements du moraliste, avec des sentiments d'une délicatesse exquise, des vues élevées et des conseils d'une portée éminemment pratique. Rien de cet excellent livre n'a vieilli, et cinq éditions successives ne font qu'en montrer l'importance et l'opportunité. Nous regrettons que notre cadre ne nous permette pas de l'analyser; mais il suffira de citer le titre des principaux entretiens pour avoir une idée exacte du point de vue de l'auteur et de son enseignement. Le 1er entretien a pour objet la dignité des fonctions de l'instituteur; le 2e, les dispositions et les qualités qui lui sont nécessaires ; le 3e, l'éducation dans les écoles primaires; le 5e, l'éducation intellectuelle; le 7 e, la méthode; le 8e, V éducation morale-, le IIe, l'enseignement des devoirs; le 12e, la manière de fortifier le caractère des enfants; le 14e, le travail et l'ordre.

On pourrait extraire de tous ces entretiens bien des pensées fortes, des préceptes judicieux, des mots vraiment trouvés. Ainsi, à propos de l'obéissance : « Obéir à la loi du devoir, c'est se commander à soi-même. Les limites so?it des appuis; ce qui continit, fortifie. L'obéissance a sa fierté, comme son courage. » (9e entret., p. 133). Quoi de plus sage que ce conseil sur l'emploi de l'autorité : « N'usez jamais de l'autorité mise en vos mains que comme d'un dépôt sacré. Evitez la dureté, les rigueurs inutiles, mais ne laissez jamais rompre le frein de la discipline. » (9e entret., p. 1 34.) Il y a parfois dans ces recommandations une chaleur, un élan qui nous entraîne : « Les élèves ont-ils failli V montrons-leur le moyen de réparer; ont-ils bien fait? aidons-les à mieux faire encore : éveillons leur ardeur, entretenons leur courage ! Que le zèle d'acquérir, que le désir de bien faire, allument entre eux une généreuse émnlaiion ! jamais elle ne dégénérera en jalousie. Qu'ils marchent lre Partie*

I dans les voies de l'instruction, dans les voies du j bien ! Progrès ! progrès! tel doit être le mot d'orj dre, le cri de rappel de notre famille adoptive. » I (IIe entret., p. 178). Citons encore ces belles paroles sur la volonté : « La volonté Bat une sorte I de royauté intérieure et morale, mais glorieuse quand elle est consacrée par la vertu. Oui, l'homme est son propre roi, mais à la condition de savoir et vouloir se commander ; en effet, sa puissance est dans la force de son caractère. » (12e entret., p. 179).

En mèmetemps qu'il inaugurait si heureusement l'enseignement normal des instituteurs, M. de Gérando ne perdait pas de vue l'éducation des filles, jusqu'alors si négligée, si délaissée. Nous avons sous les yeux son rapport sur les écoles de filles et sur le comité des dames, fait à l'assemblée générale du ^3 août 1816. Commencements humbles et précaires dont il se réjouit comme d'une conquête sur l'indifférence. C'est à peine si nous comptons quatre écoles ouvertes, dont trois sont dues à la bienfaisance privée ; la quatrième, établie à la Halle aux Draps, dans un local cédé par le préfet, et de beaucoup la plus importante, peut recevoir jusqu'à cinq cents élèves ; les trois autres, installées rue du Pont-de-Lodi, rue des Billettes et rue du Coq, ne réunissent ensemble guère plus de cent élèves. Les départements, en ce temps-là, n'étaient pas mieux pourvus que la capitale en écoles soumises au mode mutuel et réservées aux filles. M. de Gérando en compte quatre : la lre fondée par lui à Nogent-sur-Marne. dont il était maire ; la 2e à Villeneuve-Saint-Georges ; la 3e à Jouy, dans l'établissement de M. Oberkampf, et la 4e à Anzin pour les filles des mineurs. La France semblait attendre que l'impulsion lui vînt de Paris comme elle lui venait pour les écoles de garçons. La classe normale fournissait en effet des instituteurs, et même en grand nombre, car nous voyons qu'elle en préparait jusqu à trois cents dans une année ; \ mais les écoles de filles n'avaient pas cette ressource, et M. de Gérando en souffrait depuis longtemps, quand il fut assez heureux pour rencontrer dans le comité des dames, une femme d'un esprit supérieur, M11' Sauvan % qui voulut bien se charger de former des institutrices. Elle ouvrit son cours le 31 mai 1831, et le continua avec le plus grand succès jusqu'à sa mort (1867). Le recrutement des institutrices était désormais assuré.

En parlant de tous les services rendus à l'instruction primaire par M. de Gérando, nous ne pouvous oublier que c'est lui qui proposa le 23 juin 1819 d'introduire le chant dans les écoles de la Société pour l'instruction élémentaire. Là encore il fut merveilleusement secondé par un homme qui avait le génie de l'enseignement musical, le savant Wilheni *, le fondateur de l'Orphéon et l'auteur de la méthode de chant à l'usage des écoles.

Mais la multiplicité des travaux de M. de Gérando nous réduit presque à ne faire que les énumérer. Rappelons son beau livre du Perfectionnement moral (2 vol., 1824), qu'il avait destiné à l'instruction de tout le monde. Dans cet ouvrage, où la pensée haute et pure, dit M. Mignet, ennoblit le style et lui communique quelque chose de sa sérénité et de son élévation, M. de Gérando considère la vie humaine comme une éducation perpétuelle dont le perfectionnement est le but. Ce perfectionnement dont il donnait la théorie, il s'en imposa aussi la pratique dans toute sa vie ; car il visa sans cosse à devenir meilleur en soi et plus utile aux autres. Membre de toutes les associations dans lesquelles il pouvait servir ses semblables, depuis la Société des établissements charitables jusqu'au bureau do bienfaisance, depuis le Conseil supérieur de santé jusqu'à la société philanthropique, non seulement il coopéra à tout le bien qui s'y