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Le nombre total d'hectol. étant de 90+ ICO + 30 ou 280, on aura la valeur d'un hectolitre du mélange en divisant 6G9 ) fr. par 280, ce qui donne 23',89.

On voit que, pour résoudre les questions de ce genre, il faut faire la somme des produds des prix par les quantités correspondantes, et diviser la somme par la quantité totale.

II. — Un marchand de vin a du vin à 0^,80 lu litre, et du vin à 0f,55; il vetd obtenir 120 litres d'un mélange qui vaille 0',60 le litre; combien deira-t il prendre de run et de l'autre? On remarquera que chaque litre à O',80 qui sera vendu (j',60 occasionnera une perte de 0',20; au contraire chaque litre à 0',55 qui sera vendu 0f,60 donnera lieu à un gain de 0f,05. Pour que le gain compense la perte, il faut donc que les quantités mélangées soient en raison inverse des nombres 20 et 5, ou 4 et 1. On obtiendra donc les quantités demandées, en divisant 120 lit. en deux parties, dont la plus petite soit le cinquième de 120, c'est-à-dire 24 lit., et l'autre 4 fois celle-là, c'està-dire 96 lit. Ainsi on prendra 24 litres à 0f,80 et 9(i litres à 0f,55.

La règle à déduire de ce raisonnement est donc la suivante : faire la différence entre le prix le plus haut et le prix moyen, la différence entre le prix moyen et le prix le plus bas, et diviser le nombre d'unités du mélange à obtenir, en deux parties qui soient en raison inverse de ces deux différences .

On peut remarquer que la règle n'éprouverait aucune modification si l'une des matières à mélanger était considérée comme sans valeur; seulement la seconde différence se confondrait dans ce cas avec le prix moyen.

III. — Au lieu de donner la quantité totale du mélange, on peut donner la quantité de l'une des matières mélangées. Soit proposé, par exemple, ce problème :

On a 60 hectolitres de blé à 28 fr.; combien faut-il y mêler de blé à 23 fr.' pour faire un mélange dont la valeur soit de 25 fr. l'hectolitre? La différence entre 28 et 25 est 3 ; la différence entre 25 et 23 est 2 ; les quantités mélangées doivent

donc être en raison inverse des nombres 3 et 2; c'est-à-dire que la quantité cherchée de la seconde

espèce de blé doit être les - de 60 hect. ou 90 hectolitres.

On voit qu'il a fallu, dans ce cas, multiplier la quantité donnée par l'excès du prix fort sur le prix moyen, et diviser le produit par l'excès ohi prix moyen sur le prix le plus bas.

On pourrait se proposer beaucoup d'autres questions sur les mélanges; mais ce seraient des problèmes spéciaux qui ne rentreraient pas dans la Règle de mélanges, objet de cet article.

[H. Sonnet.] MÉMOIRE. — Psychologie, VIII. — La mémoire est la faculté que nous avons de retrouver en nous des notions antérieurement acquises, ou plus exactement de nous retrouver nous-mêmes tels que nous étions à tel ou tel moment du passé. A proprement parler, nous ne nous souvenons que des états divers de notre esprit, parce que nous ne nous souvenons de rien qui n'ait été l'intuition immédiate de la conscience. Le langage usuel semble contredire cette assertion, mais seulement en apparence : Je me souviens de telle personne... signifie Je me souvieyis d'avoir vu telle personne. En d'autres termes, nous ne nous souvenons que de nous-mêmes ; l'objet de la mémoire, pour le moi, c'est le moi lui-même dans le passé.

Le fait de la mémoire est le souvenir. Les notions que nous avons acquises s'affaiblissent avec le temps, disparaissent, puis se montrent de nouveau soit spontanément, soit par l'effet d'un travail de notre esprit. C'est ce retour qui constitue le souvenir, lequel est par conséquent tantôt instinctif, tantôt volontaire : ce qu'on nomme la mémoire du cœur est le sentiment de reconnaissance que fait naître en nous le souvenir des services qu'on nous a rendus ou des bienfaits que nous avons reçus. Quand le souvenir est vagHe, inconscient, on l'appelle réminiscence. Le souvenir complet, conscient, suppose deux éléments : la représentation mentale des objets que la mémoire nous rappelle ; la reconnaissance de ces objets comme ayant été déjà perçus par nous.

La mémoire, comme toute faculté, a ses lois. Pour les connaître, analysons un fait de souvenir. L'acte seul d'écrire le titre de cet article me rappelle le chapitre que le philosophe écossais Reid a consacré à cette faculté, et les réflexions que ce chapitre a suggérées au philosophe français Royer- Gollard. Je ne me souviens pas seulement que Reid a écrit ce chapitre, mais je me souviens du volume où il est imprimé, et de la place qu'il occupe dans le volume. De tous ces faits, je ne retiens pour le moment que le premier, à savoir l'idée d'un chapitre de Reid. Je sais qu'il existe, j'en ai donc acquis autrefois la notion ; cette notion reparaît aujourd'hui, et je la reconnais : il s'est donc écoulé un certain temps entre la première perception et la seconde, et de plus je suis le même être que j'étais alors. De là les deux conditions du souvenir : la durée et l'identité personnelle. Elles constituent la loi de la mémoire. Il est bien évident, en effet, que, pour reconnaître un état dans lequel je me suis déjà trouvé, il faut que j'aie duré dans l'intervalle, car, pour qu'une chose soit l'objet de la mémoire, il faut qu'elle soit passée ; mais il faut en outre qu'en durant, je n'aie pas changé dans mon fond, que je sois resté identique à moi-même. — En même temps que la durée et l'identité sont nécessaires à l'exercice de la mémoire, c'est à la mémoire que réciproquement nous en devons la double notion. Nous ne pouvons concevoir qu'une chose soit passée, c està-dire nous souvenir, sans concevoir une durée quelconque entre le moment présent et ce-

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