Jupiter et ses satellites

ment la disposition des zones nuageuses dans une direction parallèle à l'équateur de Jupiter. Elle rend compte aussi de l'aplatissement du globe . aplatissement qui est assez considérable pour qu'on le constate d'un premier conp d'œil; en mesurant le diamètre équatorial et, le diamètre polaire, on trouve que leur rapport est celui des nombres 17 et 16; cet aplatissement de J^est ainsi près de 17 fois aussi considérable que l'aplatissement terrestre.

L'année de Jupiter, on l'a vu plus haut, est égale à environ 12 années terrestres. Elle ne comprend pas moins de 10,477 jours solaires de la

planète. La faible inclinaison de l'équateur sur le plan de l'orbite doit produire des variations très petites et très lentes dans la durée relative des jours et des nuits, comme aussi dans les climats et dans les saisons.

Jupiter est entouré de quatre satellites : on les voit, dans les lunettes, comme de petites étoiles qui oscillent de part et d'autre du disque de la planète, et qui subissent de fréquentes éclipses, soit en passant derrière le globe de Jupiter, soit en pénétrant dans le cône d'ombre que ce globe projette dans l'espace à l'opposé du Soleil. Ces quatre satellites circulent à des distances du cen-

PLANÈTES

tre de Jupiter équivalentes à C, 9, 15 et 27 de ses rayons équatoriaux. Les durées de leurs révolutions sont les suivantes :

!•' satellite, Io 1 j. 18 h. 27 m.

2> Europa 3 13 14

3° — Ganvmède 7 3 43

4" — Callïsto 16 16 32

Le plus petit, qui est le second, est seul moins gros que la Lune. Le plus gros, Ganymède, dépasse des deux tiers le volume de la planète Mercure.

Saturne. — Après Jupiter, dans l'ordre des distances au Soleil, nous rencontrons Saturne, qui met 29 années 1/2 environ à accomplir sa révolution sidérale. Pour les dimensions, c'est la seconde des planètes ; son diamètre, en effet, n'est pas inférieur à 9 fois 1/2 le diamètre terrestre, et son

volume vaut 700 fois le volume de la Terre. Enfin, sa masse, égale à la 3 500e partie de la niasse solaire, un peu moindre que le tiers de celle de Jupiter, est environ 92 fois plus forte que celle de notre globe.

C'est certainement la plus curieuse des planètes : non seulement, avec ses huit satellites, Saturne forme un système planétaire en miniature ; mais il est environné à distance par un étrange appendice, unique dans le monde solaire. C'est un anneau, ou mieux un assemblage d'anneaux concentriques entièrement indépendants du globe de la planète et tournant autour de lui, à peu près dans le plan de son équateur.

Vu au télescope, l'anneau de Saturne se présente sous des aspects différents, suivant l'époque et la position relative que la planète occupe par rapport à la Terre. Tantôt il apparaît comme une double

t'ig. 10. — Saturne et ses auneaux.

anse lumineuse débordant le disque de Saturne, tantôt son ellipse se rétrécit dans le sens de rotation, tantôt il devient invisible ou à peine perceptible comme une ligne lumineuse très étroite : il est aisé de se rendre compte de ces apparences par les effets de la perspective.

Le globe de Saturne est fortement elliptique : son aplatissement aux pôles n'est pas moindre de ±. Sa surface, examinée au télescope, laisse voir des bandes grisâtres parallèles à l'anneau, et certaines taches qui ont permis, par leur mouvement de progression, de mesurer la durée de la rotation de la planète, qui est d'environ 10 heures 1/2. C'est à peu près aussi la durée de la rotation du système des anneaux.

L'appendice .singulier qui constitue C€ SJ est formé de deux anneaux principaux séparés par

un intervalle vide. L'anneau extérieur, plus étroit que l'autre, est légèrement grisâtre ; l'intérieur est plus blanc ou plus lumineux ; il est accompagne, sur le bord interne, d'un troisième anneau sombre et comme transparent. Ces anneaux sont-ils formés de matière solide, liquide ou gazeuse ? Quelques savants les considèrent comme composés par l'agelomération d'une multitude de corps qui seraient autant de satellites de la planète.

Quant aux huit satellites de Saturne, ils font leur révolution en des temps qui vont de 22 heures 37 minutes pour le plus voisin de Saturne jusqu'à 79 jours 8 heures 53 minutes pour le plus éloigné. Ce dernier est à une distance de G4 rayons de Saturne du centre du globe central, c'est-à-dire à près d'un million de lieues.

Uranus. — A une distance moyenne de 19 fois la distance du Soleil à la Terre, circule Uranus, qui accomplit sa révolution en 84 ans. Le globe de cette planète a un diamètre égal à 4.2, celui do la Terre étant pris pour unité ; son volume est 75 fois plus gros que le volume terrestre. On a récemment observé des taches qui donneraient une durée d'environ 12 heures à la rotation d'L'ranus. Quatre satellites circulent autour de lui en des périodes qui vont de 2 jours 12 heures à 13 jours 1 1 heures. La mas- e d'Uranus est près de 10 fois celle de la Terre, ou environ la 20 600" partie de la masse du Soleil. Sa densité est 0.209 ou un peu plus du cinquième «le celle de notre globe.

Neptune. — C'est la dernière des planètes connues dans l'ordre des distances au Soleil. Klle circule en 165 années dans une orbite dont le rayon moyen mesure 30 fois le rayon de l'orbite terrestre, c'est-

PLANS COTES

à-dire 1 100 millions de lieues. Neptune est invisible à l'œil nu, mais on a pu, au télescope, mesurer son diamètre apparent et calculer son diamètre réel, qui équivaut à 4 407 rayons équatoriaux de la Terre. Son volume est donc environ 85 fois 1/2 Je volume de notre globe ; sa masse, 17,500 fois plus petite que celle du Soleil, est 18 fois 1/2 aussi grande que la masse terrestre. Enfin, sa densité est 0.216.

On ne sait rien de plus sur la constitution physique de cette planète. Elle a un satellite dont la période de révolution est de 5 jours 21 heures.

La découverte de Neptune, faite en septembre 184(5 par un astronome de Berlin, M. Galle, mérite une mention toute spéciale En effet, son existence avait été prédite, et les éléments de son orbite approximativement calculés, d'après les seules indications de la théorie de la gravitation universelle. H. Le Verrier (et en même temps que lui un géomètre anglais, M. Adams), se fondant sur les perturbations que subissait la planète Uranus, en conclut à l'existence d'une planète jusque-là inobservée, calcula les éléments de son orbite, et détermina sa position pour l'automne de 1846 ; c'est sur ces indications de M. Le Verrier que la planète fut en effet trouvée.

En terminant cette description des planètes principales, nous devons ajouter qu'on a observé, pendant l'éclipsé totale de Soleil du 2^) juillet 1878, deux points lumineux que les astronomes considèrent comme deux planètes plus rapprochées du Soleil que Mercure. On soupçonnait l'existence de ces corps, qui ont reçu la dénomination commune de Yukains.

Si l'on rapproche les uns des autres tous les éléments qui précèdent sur les planètes, on ne peut manquer d'être frappé de la similitude de ceux qui concernent le groupe des planètes moyennes, et pareillement de ceux relatifs aux grosses planètes.

Mercure, Vénus, Mars et la Terre ont des dimensions comparables, des volumes, des masses et des densités peu différentes. Leurs mouvements de rotation ont des durées presque égales.

Jupiter, Saturne, Neptune et Uranus sont considérablement plus volumineux : réunis, leurs volumes valent 1 086 fois les volumes des quatre planètes moyennes; leurs masses valent encore 220 fois les masses de celles-ci. Leurs densités sont, au contraire, notablement plus petites, leurs mouvements de rotation plus rapides, et l'aplatissement de leurs globes plus fort. Toutes sont accompagnées de satellites, tandis que Mars et la Terre sont les seuls qui en aient parmi les planètes du premier groupe.

Toutes ces circonstances, jointes à celle de la séparation des deux groupes par l'anneau des nombreuses planètes télescopiques, ont suggéré la pensée que les différences signalées proviennent d'une différence d'origine, et que les grosses planètes sont formées d'autres matériaux que les moyennes ; les époques de leur formation sont aussi probablement différentes. Quant aux petites planètes, la communauté de leur origine ne semble pas douteuse. [Amédée Guillemin.]

PLANS COTÉS (V. Géométrie descriptive). — Nous avons vu comment on pouvait représenter les figures géométriques, point, lignes et surfaces, au moyen de deux plans de projection. Mais lorsqu'il s'agit de figures non géométriques, tout à fait irrégulières, dans lesquelles les divers points ne sont pas rattachés entre eux par des relations connues, les projections ordinaires sont insuffisantes, la notion du contour apparent est incompréhensible. Ainsi, il est impossible de mettre en projection ordinaire une portion du sol.

On a recours à un système particulier, appelé les projections cotées, qui ne donne que la projec-

tion horizontale des figures et où l'on remplace la projection verticale par des cotes.

Les projections cotées sont constamment employées dans l'étude des tracés de chemins de fer, de canaux, de routes, dans les plans topographiques.; sur la carte de France dite de l'état-major, etc.

1° Le point. — Dans ce nouveau système, un point sera représenté à la manière ordinaire sur un plan horizontal, et cette projection sera accompagnée d'une cote ou nombre indiquant la hauteur du point au-dessus de ce plan horizontal.

Ainsi, fig. 1, le point n, qui a la cote 3m,4, est parfaitement déterminé puisqu'il se trouve sur une verticale appuyée au point a et ayant 3m,4 de hauteur.

2° La droite. — Une ligne droite sera représen-

tée par sa projection horizontale ordinaire avec deux points cotés.

Ainsi, fig. 1,1a droite bc représente une droite BC de l'espace telle que le point B se trouve sur une verticale placée en b ayant lm,8 de hauteur, et le point C, sur une verticale placée en c ayant 4m,5 de hauteur.

3° Ligne quelconque. — On voit que, pour représenter une ligne brisée ou une courbe quelconque, il suffira de mener, par les divers points, des verticales sur un plan horizontal convenablement choisi, de joindre les pieds de ces verticales et d'inscrire, à côté de chacun d'eux, la hauteur correspondante.

Exemple, la ligne brisée defgh, fig. 1.

Le plan horizontal ainsi adopté s'appelle plan <1e comparaison. Il est généralement situé au-dessous de tous les points qui sont dits à cote- positives. Dans le cas où le plan de comparaison serait situé au-dessus de certains points, ceux-ci seraient à <otes négatives. Les cotes exprimées en nombres entiers s'appellent des cotes rondes.

Dans le cas particulier où le plan de comparaison se trouve être le niveau des eaux de la mer, les cotes représentent l'altitude des divers points.

Puisque l'une des projections est graphique et lautre numérique, il faut nécessairement que tout dessin coté soit accompagné d'une échelle qui permette de passer de l'une à l'autre.

Ainsi, toutes les parties de la figure 1 sont à l'échelle de 0m,005 par mètre, do sorte que la longueur de la ligne bc, qui est représentée par 0,030, est en réalité de 6 mètres.

4° Droites particulières- — Une droite horizontale s'indique par deux cotes égales; une droite verticale, par un point sans cote si elle est indéfinie, et par un point avec les cotes des extrémités si elle est limitée.

PLANS COTÉS

PLANS COTES

Exemple, fig. 1, l'horizontale kl et la verticale limitée m.

Problème I. — Trouver la vraie grandeur d'une droite cotée.

Soit proposé de trouver la vraie grandeur de la droite bc (fig. 1).

On peut résoudre le problème graphiquement et numériquement.

Dans le premier cas, on fait un rabattement du plan déterminé par la droite BC de l'espace et par sa projection bc sur le plan horizontal. Le point B s'obtient en élevant une perpendiculaire 6B = lm,8 à la ligne bc, et le point G, en élevant une perpendiculaire cC =4m,S à la même ligne. Il ne reste plus qu'à tracer la ligne BC, qui est le quatrième côté d'un trapèze rectangle, dont les deux bases sont verticales.

Dans le second cas, on remarque que la ligne BC est l'hypoténuse d'un triangle BDC dont on connaît les deux côtés de l'angle droit.

En effet, le côté DC est égal à la différence des cotes données,

et le côté BD == bc, mesuré au moyen de l'échelle, a pour longueur 6 mètres. On a donc, en vertu du théorème du carré de l'hypoténuse,

BC2 = BD2 4- DÇ2

BC =N'o2 + 2,7â = 6m,58

On appelle pente d'une droite le rapport entre la distance verticale de deux points quelconques de cette droite et leur distance horizontale ; c'est aussi la hauteur à laquelle on s'élève, quand on parcourt sur la ligne une longueur représentée par un mètre mesuré sur la projection horizontale. Le module d'une droite est l'inverse de la pente, c'est-à-dire qu'il est exprimé par le rapport de la distance horizontale de deux points quelconques à leur distance verticale. Ainsi la pente et le module de la droite BC sont :