OC + O'C 01 + O'E

OC -+- O'C c'est la distance des centres, quantité constante pour une même lentille : nous l'appellerons d; — 01, c'est le rayon H de la première sphère 01 -f- O'E, c'est la somme des rayons R + R'; on aura donc :

0C= -—- -—-■, = constante ; tx-\-t\

donc le point C est invariable de position, quel que soit le groupe de rayons de courbures parallèles qu'on choisisse. On le nomme le centre optique de la lentille. Il suit de là que tout rayon incident tel que SI qui pénétrera dans la lentille en suivant la direction IE, donnera naissance à un rayon émergent ER parallèle à SI. Car il sera dans les mêmes conditions que s'il avait traversé un milieu à faces parallèles.

Axes secondaires. — Si on suppose de plus que l'épaisseur de la lentille soit assez petite pour être négligeable, le rayon ER pourra être considéré comme étant le prolongement de SI. La ligne droite SCR est nommée nxe secondait e. On peut donc lui attribuer lc3 mêmes propriétés qu'à l'axe principal, en ce sens que des rayons incidents parallèles à SI iront former sur son prolongement ER leur foyer principal, et cela à la même distance de la lentille comme s'il s'agissait de l'axe principal lui-même. Si donc du point C comme centre, avec cette distance focale comme rayon, nous décrivons une sphère qui, dans le cas de la figure, sera représentée par une circonférence — section de la sphère par le plan du tableau — nous aurons tracé la surface focale, celle qui contiendra tous les foyers principaux correspondants aux différents axes, principal et secondaire, de la lentille.

Réciproquement, tous les rayons qui émaneront d'un point lumineux pris sur la même surface focale émergeront de la lentille en formant un faisceau parallèle à l'axe qui passe par ledit point lumineux.

Théorie générale des lentilles convergentes. — Nous allons tirer parti de cette propriété pour établir la théorie des lentilles convergentes.

Dans tout ce qui Ya suivre nous admettrons que l'épaisseur de la lentille est assez faible pour pouvoir être négligée ; nous supposerons, en outre, que les rayons de lumière incidents sont très peu écartés de l'axe. La lentille se trouvera, pour ainsi dire, réduite de cette façon au plan KO perpen-

diculaire à Vaxo principal et passant par le point O I et B sur l'axe principal et exactement au milieu Lo centre optique O ^lig. 9) est placé entre A | de l'intervaile AB, si les deux rayons de courburo

RÉFRACTION

sont égaux. Le foyer principal F est place au delà de C' ; de l'autre côté, le loyer principal F' est à la môme distance de la lentille entre C et P. Du point O comme centre avec OF comme rayon nous décrivons un arc de cercle qui représente une portion de la surface focale.

Ceci convenu, plaçons le point lumineux en P sur l'axe au delà du foyer principal F' ; et menons un rayon incident quelconque P1K. Pour trouver le rayon émergent correspondant au rayon incident, il suffira de mener par le centre optique O une parallèle à PK; cet axe secondaire ira rencontrer la surface focale en F,. Joignant K à F, nous aurons le rayon réfracté KFjP' qui irait rencontrer l'axe en P', foyer conjugué de P.

Si maintenant nous remarquons que dans le triangle PKP', OF, est parallèle à PK, nous aurons avec une approximation suffisante :

Or',