I. — Lames transparentes a faces parallèles

Soit un rayon lumineux SI (fig. 4) tombant sur une lame de verre à faces planes, exactement parallèles; ce rayon pénètre dans le verre en suivant la direction IR et émerge dans l'air suivant RS'. Je dis que RS' est parallèle à 1S. En effet, c'est un principe qu'on pourrait considérer comme évident et que vérifie, dans tous les cas, l'expérience, que la lumière, quand elle revient sur ses pas, suit exactement, pour le retour, le môme chemin que pour l'aller. Si, dans le cas particulier qui nous occupe, la lumière était tombée sur la partie supérieure de la lame dans la direction S'R, elle serait

RÉFRACTION

Fig. 4.

sortie dans la direction IS. Partant de là et nommant i l'angle d'incidence SIN, e l'angle d'émergence S'RN', et r, r' les angles de réfraction corres pondants, on aura

sin i sm e

sin r sin /

sin i sin r

sin e sin r'

mais les angles r et r1 sont égaux comme alternes internes formés par les parallèles IN, RN' et la sécante IR; leurs sinus sont aussi égaux, donc sin i = sin e, i = e.

Ainsi, dans le cas d'une lame transparente à faces parallèles, le rayon émergent est parallèle au rayon incident ; mais il n'est rigoureusement sur son prolongement que lorsque le rayon incident est perpendiculaire à la lame ; il la traverse alors sans déviation.

Il résulte de là — ce que l'expérience confirme du reste — qu'un objet vu à travers une lame de ce genre ne donne point une image sensiblement déformée. Il y a seulement, dans le cas des rayons obliques, un déplacement latéral du point lumineux d'autant plus grand que la lame est plus épaisse.

Prismes.

Les deux surfaces planes qui limitent le milieu réfringent ne sont pas toujours parallèles, comme dans le cas qui vient d'être examiné. Ces faces peuvent être inclinées l'une sur l'autre, ce qui se présente en particulier pour un prisme triangulaire de verre. Nous aurons à considérer seulement ici la marche de la lumière dans une section principale du prisme (fig. 5). Le rayon incident SI et la normale IN à la première face se trouvant dans le plan de cette section, le rayon réfracté IE dans le verre et le rayon émergent ER dans l'air s'y trouveront nécessairement aussi. Ceci est une conséquence de la première loi de la réfraction qui a été démontrée plus haut. Cette fois, ER ne peut plus être parallèle à SI; il forme avec lui un angle qu'on nomme angle de déviation. L'expérience et la théorie s'accordent pour établir que cet angle de déviation D, variable avec l'angle d'incidence, est capable d'acquérir une valeur minimum quand on fait tourner le prisme autour de son arête de réfringence, et ce minimum se produit précisément quand l'angle d'incidence SIN est égal à l'angle d'émergence REN'.

Minimum de déviation. — On montre expérimentalement l'existence du minimum de déviation dans les prismes de la façon suivante : un faisceau de lumière simple (rouge par exemple) pénètre dans une chambre obscure par un trou du volet ; ce faisceau rencontre le prisme dans le voisinage

Fig. 5.

de son arête réfringente — ligne de rencontre des deux faces que la lumière traverse. Ledit faisceau passe en partie au-dessus de l'arête, et cette portion continue sa marche sans déviation puisqu'elle ne change pas de milieu ; elle va marquer sa trace lumineuse sur un écran placé à distance. L'autre partie du faisceau incident traverse le prisme, s'y réfracte et va former sa trace rouge sur le même écran, et au-dessous de la première, puisqu'il y a eu déviation. La distance des deux traces lumineuses permet à un observateur de juger de la grandeur de la déviation produite. Si maintenant ou fait tourner le prisme autour de son arête dans un sens tel que la déviation diminue, ce qu'on constate parle fait du rapprochement des traces rouges sur l'écran, on reconnaît que cette déviation ne décroît que jusqu'à une certaine limite qu'on ne peut dépasser, quel que soit d'ailleurs le sens de la rotation du prisme. Le minimum de déviation est ainsi accusé d'une manière évidente.

Dans tous les cas, l'effet du prisme sur un rayon de lumière est toujours de le rejeter vers sa base, si bien que si un point lumineux se trouve en S, l'œil placé en R qui regarde ledit point lumineux à travers le prisme le voit sur le prolongement de BE et par suite relevé.

Prisme à réflexion totale. — Il ne faut pas croire que tout rayon lumineux qui pénètre dans un prisme par l'une des faces puisse nécessairement en sortir et émerger dans l'air par l'autre face. Je prends comme exemple, parce que ce fait a une application pratique, le cas d'un prisme de

RÉFRACTION

verre rectangle et isocèle, et je suppose qu'un rayon de lumière pénètre par l'une des faces de l'angle droit et normalement à cette face. Le rayon lumineux passera de l'air dans le prisme sans éprouver aucun changement de direction ; il ira rencontrer la face hypoténuse, où il formera avec la perpendiculaire à cette face au point d'incidence un angle de 45°, angle plus grand que l'angle limite (42° environ) qui appartient au verre. 11 ne pourra donc émerger dans l'air, il subira la réflexion totale, sera rejeté vers la seconde face de l'angle dièdre droit et la traversera normalement en formant ainsi un angle de 90° avec sa direction première d'incidence. Tout se sera passé comme si le rayon primitif avait trouvé sur sa route un véritable miroir le réfléchissant totalement et formant avec lui un angle de 45°. Ce genre de prisme est souvent employé dans les instruments d'optique et remplace avec avantage le miroir plan ordinaire qu'on placerait sur le trajet du faisceau pour changer sa direction. — V. Lumière.

Si on fait tomber sur un prisme, au lieu d'un rayon de lumière simple, comme nous l'avons supposé jusqu'à présent, un rayon de lumière blanche, il y a complication dans le phénomène produit. La lumière blanche est décomposée »n même temps qu'elle est réfractée, il se produit à la fois une réfraction et une disj ersion. — V. Lumière.

Lentilles converq entes. — Foyer principal. — On nomme axe principal d'une lentille la ligne qui joint les centres des deux sphères dont la lentille fait partie. Faisons tomber de droite & gauche, sur une lentille bi-convexe (fig. 7), un

Lentilles.

Les lentilles sont formées par un milieu transparent limité par des surfaces sphériques. Ce nom leur vient de leur ressemblance de forme avec la lentille comestible (la graine de ÏErvum lens). On en distingue de deux sortes : les unes sont dites convergentes, parce qu'elles augmentent la convergence des rayons lumineux qui les traversent ; elles ont pour caractère commun d'être plus épaisses en leur milieu qu'en leurs bords. Les autres, dites divergentes, parce qu'elles augmentent la divergence des rayons, sont plus minces, au contraire, en leur milieu qu'en leurs bords.

Parmi les lentilles convergentes, on distingue : la lentille bi-convexe (fig. G, 1): — deux surfaces

Fig. 6.

sphériques convexes ; — la lentille plano-convexe (fig. 6, 2) : surface plane et surface sphérique convexe ; — le ménisque convergent (fig. G, %) : surface sphériquo concave, surface sphérique convexe ; la seconde ayant un rayon de courbure plus petit que la première. — Les lentilles divergentes comprennent: la lentille bi-concave (fig. G, -3): detu surfaces sphériques concaves; — la lentille piano-concave (fig. G, 5] : une surface plane et une surface sphérique concave; — le ménisque divergent (fig. G, G) : une surface sphérique convexe et une surface sphérique concave; cette dernière ayant un rayon de courbure plus petit que, la première. Nous n'avons à considérer véritablement dans cette étude quo la lentille bi-convexe d'tmo part, que nous prendront comme type des lentilles convergentes, et lu lentille bi-concave, de l'autre, qui servira de type pour les Lentilles divergontSB, La théorie des lentilles plano-sphériquea et ooncavo-convoxe est, en effet, la même que pour le type du groupe

Fig. 7.

faisceau de rayons parallèles à l'axe principal CF, et considérons l'un de ses rayons en particulier. Quand il pénètre par la première face de la lentille, il se rapproche de la normale au point d'incidence, normale qui n'est autre ici que le rayon de la sphère à laquelle ladite face appartient. Donc déjà, s'il ne sortait plus du verre, ce rayon de lumière irait couper l'axe en un certain point. Mais quand il traverse la seconde face pour émerger dans l'air, il est encore infléchi dans le même sens, puisque cette fois, il s'écarte de la normale qui est le rayon de la seconde sphère. Donc, les rayons lumineux qui arrivent ainsi parallèles sur les lentilles perdent leur parallélisme par le fait de leur trajet dans le verre et finalement vont tous couper l'axe. On prouverait, comme dans le cas des miroirs concaves (V. Réflexion), que si les rayons incidents sont très voisins de l'axe, si la portion utilisée de la lentille ne correspond qu'à un petit nombre de degrés, tous les rayons émergents provenant de rayons parallèles à l'axe vont sensiblement couper cet axe en un point unique F, qu'on appelle foyer principal. Si, réciproquement, en F on place un foyer lumineux, les rayons provenant de ce point qui traversent la lentille constituent à leur sortie un faisceau cylindrique formé de rayons parallèles, un faisceau capable, par suite, de parcourir de grandes distances, sans s'affaiblir notablement.

On peut aisément démontrer par expérience l'existence du foyer principal dans les lentilles convergentes et, au besoin même, déterminer sa position exacte et par suite la valeur de la distance focale principale. On dirige l'axe de la lentille vers le soleil et on cherche, par tâtonnement, en quel lieu doit être placé un écran pour que l'image de l'astre apparaisse avec le maximum d'éclat et le minimum d'étendue. Quand l'expérience est faite dans une chambre noire dont l'atmosphère tient en suspension de fines poussières, on distingue très bien, par le fait de l'illumination produite, et le faisceau cylindrique incident et le faisceau conique émergent dont le sommet est en F. La distance de F à la lentille, mesurée avec soin, donne la distance focale principale. On reconnaît, de plus, que, quelle que soit la face de la lentille tournée vers le soleil, la grandeur de la distance focale no varie pas. Ce que l'expérience indique ici, la théorie permettrait de le prévoir ; nous y reviendrons tout à l'heure.

A ce point F se trouvent condensées à la fois la lumière et la chaleur, si bien que l'écran qui y est placé s'échauffe, fortement et peut dans certains cas fondre ou brûler.

Lentilles convergentes, — Foyers conjuguas. — On démontre expérimentalement, comme dans lo cas des miroirs, l'existence du foyer conjugué d'un loyer lumineux placé sur l'axe. Tant que le

RÉFRACTION

point lumineux, la flamme d'une bougie, par exemple, est situé au delà du foyer principal, l'image est réelle et se montre de l'autre côté de la lentille, au' delà du foyer principal. Si le point lumineux se trouve entre le foyer principal et la lentille, l'image est virtuelle et du même côté de la lentille que le point lumineux. Nous n'insisterons pas sur la signification physique de ces deux expressions : images réelles, images virtuelle*. Le lecteur pourra se reporter aux explications déjà données à ce sujet (V. Réflexion). La distinction à faire est la même dans les deux cas.

Centre optique. — Il existe pour toute lentille un point qui est tel, que tout rayon qui y passe émerge parallèlement à son incidence. Cette propriété que nous allons démontrer a, nous le verrons bientôt, une grande importance, au point de vue de la théorie des foyers conjugués. Des centres de courhure 0 et O' (fig. 8) de la

Pig. 8.

lentille bi-convexe, menons les rayons parallèles OI,0'E; les éléments de la surface I et E auxquels ils aboutissent seront eux-mêmes parallèles entre eux comme plans perpendiculaires à des lignes parallèles. Menons la droite IE ; je dis que le point G d'intersection de IE avec l'axe est un point fixe par lequel passeront toutes les droites qui joindront entre eux des éléments de surface parallèles de la lentille. En effet, les deux triangles OIG et O CE étant semblables, on a l'égalité